Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,87 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Nghiệm phương trình sin x cos x 2 5 x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 6 A B C D Câu 2: Hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B AB 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC a3 2a 3 a3 a3 3 A 12 B C D Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x x2 4 A B C y x 3x Câu 4: Tổng số cạnh số đỉnh hình bát diện bao nhiêu? A 18 B 14 C 12 y x x2 4 P Câu 5: Cho a Viết biểu thức 17 12 A P a D y x x D 20 a2 a a dạng lũy thừa a 13 23 25 12 12 12 B P a C P a D P a Câu 6: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA ( ABCD ) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Góc SB mặt phẳng ( ABCD) góc SBC B Góc SC mặt phẳng ( SAB ) góc BSC Trang C Góc BC mặt phẳng ( SAB) 90 D Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD) góc SBA Câu 7: Cho tập A gồm 10 phần tử Số tập gồm phần tử tập A 5 10 A B A10 C C10 Câu 8: Cho hàm số y f x D P5 có đạo hàm � có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? f x f x �;0 1;3 A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến 1;1 �; 2 � 2; � C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến an 2019 (un ) : un 5n 2020 với a tham số Tìm a để dãy số có giới hạn Câu 9: Cho dãy số A a B a Câu 10: Cho hàm số điểm cực trị? A y f x có đạo hàm B C a f� x x3 x 1 D a 10 x 3 Hỏi hàm số f x C có D a Tính thể tích V B C D có AB a , AC 2a , AD� Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� BCD ? khối hộp chữ nhật ABCD A���� A V a 15 B V a C V 2a D V 2a 3x x Câu 12: Hàm số y đồng biến khoảng khoảng đây? 3; 1;1 A B C R Câu 13: Phương trình phương trình sau vơ nghiệm? B 2sin x C 3cos x log a; log b Tính log 20 theo a b Câu 14: Cho A sin x D (�; 1) D 3sin x a b 2a b C a D a Câu 15: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy 10cm , chiều cao 60cm bằng: a2 b A a 2a b B a 3 C 300cm D 200cm 2x 1 y y m x x điểm phân biệt A B Câu 16: Biết đường thẳng cắt đồ thị (C): A 100cm B 600cm O 0;0 cho trọng tâm G OAB thuộc đồ thị (C ) với gốc tọa độ Khi giá trị thực lớn m tham số thuộc tập đây: 2;3 �; 5 5; 2 3; � A B C D Câu 17: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y x : Trang A C A Trục tung làm trục đối xứng I 1;0 C Điểm làm tâm đối xứng B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Câu 18: Đồ thị hàm số y x 3x nhận : D D Đường thẳng x làm trục đối xứng x �� Trong mệnh đề sau có mệnh đề Câu 19: Cho hàm số y f ( x) xác định � đúng? x ( x) đổi dấu qua x0 i Nếu điểm cực trị hàm số f � x f� ( x0 ) ii Nếu điểm cực trị hàm số � x f� ( x0 ) iii Nếu điểm cực tiểu hàm số x f ( x0 ) �f ( x), x �� iv Nếu điểm cực tiểu hàm số A B C D Câu 20: Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? �; 1 1; � B 1;1 �;1 A C D � y Câu 21: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x B y C x 2 2x 1 x là: D y 2 y 4x x2 Câu 22: Tìm tập xác định hàm số: D 0; D 0; 4 A B C D �;0 � 4; � Câu 23: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B D D � AB a , SA ABC Góc ABC 60� Khi khoảng cách từ A đến SBC là: cạnh bên SB mặt phẳng a B a a A 3a C D B C tích V1 , khối chóp A A��� B C tích V2 Tính tỉ số Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� V1 V2 ? D A B C Câu 25: Cho a, b, c 0; a �1 Đẳng thức sau đúng? A log a b.log a c log a b c B log a b log b a log b c log b a c C b D Câu 26: Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x x khi: A m B m C m log a c log a b log a c D m �4 Trang Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? �;1 3;1 2;0 A B C D 0; � log a Tính giá trị biểu thức T log a Câu 28: Cho a 0,a �1 T T T T A B C D Câu 29: Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho? A y ln x x B y e C y e x y �1 � y ln � � �x � D 2x x điểm có hồnh độ x 1 có hệ số góc bao Câu 30: Tiếp tuyến đồ thị hàm số nhiêu? A B C D Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , SA vuông góc với đáy, AB a , AC 2a , SA 3a Tính thể tích khối chóp S ABC ? A 2a 3 B a C 3a y f x Câu 32: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D 6a Trang Hỏi đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 33: Biết đồ thị hàm số y x 3x tiếp xúc với đường thẳng y ax b điểm có hồng độ 0;3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S a b ? thuộc đoạn S 1 S 6 S 2 S 29 A B C D Câu 34: Một bảng vng gồm 100 �100 vng đơn vị có cạnh 1cm Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng có cạnh lớn 50cm ( kết lấy chữ số phần thập phân) A 0, 00169 C 0, 00168 f x f� x hình vẽ Câu 35: Cho hàm số có đồ thị hàm số Hỏi hàm số B 0, 00166 D 0, 00167 x2 x nghịch biến khoảng đây: � 3� 1; � � 1;3 � � B C g x f 1 x 3;1 D SAC SBD vng Câu 36: Hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Hai mặt phẳng A 2;0 góc với Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB , SBC , SCD 1 , , diện tích xung quanh hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD A B C D Trang Câu 37: Cho hàm số nguyên m thuộc đoạn A 2020 f x x3 36 x2 53x 25 m 3 x m 2019; 2019 cho với m tham số Có số f x �0x � 2; 4 B 4038 C 2021 D 2022 Câu 38: Cho phương trình 2m cos x 2sin x m Có số nguyên m để phương �� 0; � � �? � trình có nghiệm thuộc A B C D Câu 39: Cho hình chóp S ABCD tất cạnh a Gọi M , N trung điểm SA, BC Tính cosin góc MN mặt phẳng ( SBD ) A B C D y f x f x y f� x có đồ thị hình vẽ Câu 40: Cho hàm số , đa thức Hàm số sau: y g x f x2 x m 5;5 m Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số có điểm cực trị? A B C D B C có đáy ABC tam giác vng, AB AC a , AA� a Câu 41: Hình lăng trụ đứng ABC A��� MN ? Gọi M , N trung điểm AA� , BC � Tính thể tích khối chóp B A� a3 A 24 a3 B a3 C 12 a3 D B C D có AB a, AD a Tính khoảng cách hai Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� đường thẳng BB�và AC � a A a B a C D a sin x a b ec 0; y cos x e Câu 43: Giá trị lớn hàm số đoạn số có dạng a,b,c, d số nguyên Tính a b c d A B C Câu 44: Một túi đựng quà nhỏ có hình dáng hình vẽ: d , D 4 Trang B A�� D 13cm , CB CD C � B� C �� D 5cm , BD B�� D 8cm , AA� 10cm Biết Biết AB AD A�� AA�� D D AA�� B B hình chữ nhật Thể tích túi gần với kết nhất? A 399cm B 447cm C 495cm B C có cạnh đáy , cạnh bên Câu 45: Cho lăng trụ ABC A��� ACB� BMA� CC � Khi đó, sin góc hai mặt phẳng 21 A B C D 1040cm Gọi M trung điểm D Câu 46: Với giá trị m phương trình x x m có nghiệm? A 2 �m �2 B 2 m C 2 m 2 D 2 �m �2 y f x x x mx m Câu 47: Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm y g x � �f x � � � �f x � � đồng biến �;0 số A B C D Vô số y ln x x m 0;3 ? m Câu 48: Có giá trị nguyên để hàm số xác định A B Vô số C D B C D Gọi M , N trung điểm AB, AD Mặt phẳng Câu 49: Cho khối lập phương ABCD A���� MN C� chia khối lập phương thành khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện tích nhỏ, V2 V1 thể tích khối đa diện tích lớn Tính tỉ số V2 ? V1 25 V1 13 V 47 V 23 2 A B V1 V1 V V 2 C D Câu 50: Một người nông dân vào ngày cố định tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất 0, 7% /tháng Tính giá trị nhỏ a để sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi người nông dân thu 100 triệu đồng (Kết lấy làm trịn đến hàng nghìn) Trang A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-A 4-A 5-A 6-A 7-C 8-A 9-D 10-A 11-B 12-B 13-A 14-B 15-B 16-D 17-A 18-C 19-C 20-A 21-D 22-A 23-C 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-D 30-B 31-B 32-C 33-A 34-C 35-A 36-D 37-A 38-B 39-D 40-C 41-A 42-C 43-C 44-C 45-A 46-D 47-B 48-C 49-A 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta có sin x cos x � sin x cos x 2 � � sin �x � � x k 2 � 6� � Câu 2: B Trang Gọi H trung điểm AB Theo giá thiết, ta có SH AB Do SAB ABC nên SH ABC Tam giác SAB đều, cạnh 2a nên SH 2a a AB S ABC AB AC 2a 2 Tam giác ABC vuông cân B nên 2a 3 VS ABC SH S ABC 3 Vậy Câu 3: A Dựa vào hình dáng đồ thị đồ thị hàm trùng phương y ax bx c với hệ số a Câu 4: A Khối bát diện có 12 cạnh đình Nên tổng số cạnh số định hình bát diện 12+6 = 18 Trang Câu 5: A P Ta có : Câu 6: A a2 a 1 2 17 a 12 a a Ta có SA ( ABCD ) nên góc SB mặt phẳng (ABCD) góc SBA Câu 7: C Số tập gồm phần tử A số tổ hợp chập 10 C10 Câu 8: A f ' x �0 Do với x �0, dấu xảy x 2 nên hàm số f ( x) nghịch biến �;0 Phương án A Ta giải thích phương án khác sai f x Do hàm số đồng biến (1; 2) nghịch biến (2; 3) nên phương án B sai Do hàm số f x nghịch biến (-1; 0) nên phương án C sai �; 2 2; � nên phương án D sai Hàm số nghịch biến khoảng Câu 9: D an 2019 a lim un lim � a 10 5n 2020 Câu 10: A � � x0 � f ' x � x x 1 x 3 � � x 1 � x � � x 0, x nghiệm bội lẻ x nghiệm kép | Ta thấy Vậy hàm số cho có điểm cực trị Trang 10 Câu 22: A Do số nguyên nên điều kiện xác định x x � x D 0; Vậy nên TXĐ Câu 23: C Ta có : S ABC 1 AB AC 2 ( SB, � ABC AB �, AB SB a2 � 600 � SA AB.tan600 a SBA Ta có : Kė AH SB H.(1) �BC AB � BC SAB � BC AH � BC SA � Mà Từ (1) (2) Câu 24: C � AH SBC H AH d A; SBC SA AB SA AB a 3.a 3a a 2 a S A ' B ' C ' d A; A ' B ' C ' V1 VABC A ' B 'C ' 3 V2 VA A ' B 'C ' S A ' B 'C ' d A; A ' B ' C ' Ta có Câu 25: C Trang 13 Đáp án A sai, ý ta có log a b.c log a b log a c Đáp án B, D sai, ý số b �1 Câu 26: B Xét hàm số y 2 x x � y ' 8 x x x0 � � y ' � 8 x x � � x 1 � x 1 � Ta có Bàng biến thiên hàm số y 2 x x sau: - Từ bàng biến thiên suy đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x x m Câu 27: C Dựa vào bảng biên thiên ta thấy: y ' �0 � x � 3;0 U 0;1 3;0 0;1 Vậy chọn C Do hàm số nghịch biến khoảng Câu 28: B 1 log a log a log a 3 2log a Tacó : � log a T 1 2.3 6 Vậy Câu 29: D 0; � nên loại đáp án A, B, Từ đồ thị ta có hàm số nghịch biến khoảng Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm A(1;0) nên loại đáp án C Câu 30: B y' 2 x Ta có 2x y 2 x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 1 k y ' 1 Trang 14 Câu 31: B S ABC 1 AB, AC a.2a a 2 Diện tích đáy : Do SA vng góc với đáy nên SA Là chiều cao hình chóp VS ABCD a 3a a 3 Vậy: Câu 32: C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2; y 2 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 33: A � x x ax b 1 � � 3 x a Điều kiện tiếp xúc hệ sau có nghiệm : � x 3x 3 x 3 x b � b x Thế (2) vào (1) ta có: S a b 3x x3 –1 x x 0;3 Xét hàm số f ( x) x 3x đoạn x0 � f ' x 6x2 – 6x � � x 1 � Ta có Ta có f 2; f 1 1; f 3 29 Min f x f 1 Smin ta có giá trị nhỏ x� 0;3 Câu 34: C Giả sử bàng vuông gồm 100 �1 00 ô vuông xác định đường thẳng x 0, x 1, , x 100 , y 0, y 1, , 100 hệ trục tọa độ Oxy | Một hình chữ nhật tạo thành từ hai đường thẳng khác 2 x a, x b �a, b �100 y c, y d �c, d �100 hai đường thẳng nên có C101.C101 Trang 15 Suy khơng gian mẫu có số phần từ 2 n C101 C101 Th1 Ơ vng chọn có kích thước 1�1 có 100.100 100 hình vng Th2: chọn có kích thước x 2, ô chọn đ ược t ạo thành t hai đ ường th ẳng khác x a, x b �a, b �100 y c, y d �c, d �100 hai đường thẳng khác ba d c 2 Suy có 99.99 99 hình vng cho Th3 vng chọn có kích thước �3 có 98.98 98 hình vng Th50: vng chọn có kích thước 50 �50 có 51.51 51 hình vng 2 2 Suy n() 100 99 98 51 100 100 1 2.100 1 12 22 32 1002 338350 Ta có 50 50 1 2.50 1 12 22 32 502 42925 Ta có n 338350 – 42925 295425 Vậy Vậy xác suất cần tính Câu 35: A P 42925 0, 00168 2 C102 C102 x2 x � g ' x f ' x x 1 f ' x 1 x g ' x � f ' 1 x 1 x � f ' 1 x 1 x g x f 1 x Xét f ' t Đặt t x, YCBT � Đồ thị hàm số nằm phía đường thẳng y t Trang 16 t 3 x 3 x4 � � � �� �� � t Do � 1 x � 2 x � 2;0 Trong khoảng cho, ta chọn Câu 36: D Trước hết ta chứng minh cơng thức sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với Gọi a, b, c, dần lượt khoảng cách từ đến mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) ta có: 1 1 1 a c b d Thật vậy: Trong mặt phẳng (SAC) dựng đường thẳng qua vuông góc với S0 cắt hai đ ưỏng th ẳng SA , SC A', C' Trong mặt phẳng (SBD) dựng đường thẳng qua vng góc v ới S0 c hai đ ường th ẳng SB, SD B ', D ' � SAC SBD � SAC � SBD � SO � A ' C ' SBD � A ' C ' B ' D ' � �A ' C ' SO �A ' C ' � SAC Ta có � Khi đó, khối tứ diện OA ' B ' S có OA ', OB ', S đơi vng góc nên theo kết tập trang 105 sách giáo khoa hình học 11 ta có: 1 1 1 2 a A 'O B 'O SO Chúng tương tự ta có: 1 1 2 2 b C 'O B 'O SO Trang 17 1 1 3 2 c C 'O D' O SO 1 1 4 2 D A' O D' O SO 1 1 2 2 b d Từ (1), (2), (3) (4) suy a c 1 1 2 d O; SAB d O; SCD d O; SBC d O; SDA Áp dụng (1) ta có: 1 1 � 2 2 �1 � �1 � d O; SDA �� � � �3 � �2 � 1 � � d O; SDA d O; SDA Gọi V VS ABCD Ta có � �S OAB S OBC S OCD SODA S ABCD � � d S ; OAB d S ; OBC d S ; OCD d S ; ODA d S ; ABCD � 1 � VS OAB VS OBC VS OCD VS ODA VS ABCD V 4 1 V VS OAB VO.SAB d O; SAB S SAB 1.S SAB � S SAB V 3 Ta lại có 1 1 V VS OBC VO.SBC d O; SBC S SBC S SBC � S SBC V 3 2 1 1 V VS OCD VO.SCD d O; SCD S SCD S SCD � S SCD V 3 1 1 V VS OAD VO.SAD d O; SAD S SAD S SAD � S SAD V 8 3 Cộng 5 , , 8 theo vế ta 3 SABC S SBC S SCD S SAD V V V V 4 4 � 6 6 V �V 4 VS ABCD V Vậy Câu 37: A x 36 x 53x 25 m 3x m x 3 x 3x m 3 x m �0 Ta có: � x 3 x �3x m 3 x m f x x 3 x 3, g x 3x m 3x m � f x �f Gọi 3x m Trang 18 Xét f t t t � f ' t 2t 0, t �R Bất phương trình + �2� x 3� �+ 3x m 2x 3 3x m m 2x 3 3x h x x 3 3x Gọi 2x x2 � � � h ' x x 3 � � �� x 1 � x 1 � Ta có bàng biến thiên: Từ ta suy ra: m �0 theo đề 2019 �m �2019 nên –2019 �m �0 mà m số nguyên | Vậy có: 2019+1= 2020 số nguyên Câu 38: B �� cos x � 0, x � 0; � � 4� � m cos x 2sin x m Ta có: � m 1 tan x tan x 3m 1 Nếu m pt � tan x (loại) t tan x t �� 0;1 Nếu m �1 Đặt t tanx đồng biến nên ứng với nghiệm t tương đương với nghiệm x Nên số nghiệm phương trình biến rbằng số nghiệm theo t Phương trình (1) trở thành m 1 t 4t 3m � m t 4t t2 � 1 13 t � t 4t 4t 4t 12 g t � g ' t 0� � 2 t 3 � 1 13 t 3 t � � Đặt Ta có biến thiên: 2 Trang 19 1 �m � � m Suy Câu 39: D Gọi E trung điểm đoạn thẳng SD O tâm hình vng ABCD �ME / / NC � Ta có �ME NC Suy tứ giác MNCE hình bình hành � MN / /CE �; SBD CE � � � � MN ; SBD CO SBD � CE ; SBD CEO + Mặt khác � SBD CEO Suy góc MN mặt phẳng Ta có EO đường trung bình Từ ta tính Câu 40: C Hàm số y g x � cos SBD � EO a SB a CE , SDC 2 nên EO CE hàm số chẵn có cực trị y ' 2x – 2 f ' x 2x m � y f x2 x m (Từ đồ thị hàm số y f ' x có cực trị dương ) x 1 � �2 x 2x m � �2 � x x m 1 � � x x m 2 � Riêng trường hợp x x m có nghiệm bội chăn nên không xét Trang 20 x2 2x m x2 2x m Xét x x m Từ đồ thị kết hợp với mnguyên Câu 41: A m � 5; 5 � m � 2; 3; 4 1 VB A' MN VN A ' BM S A ' BM d N ; A ' BM SA ' BM d N ; A ' B ' BA 3 Ta có: S A ' BM 1 a a2 A ' M BA a 2 Vì lăng trụ cho lăng trụ đứng nên AA ' A ' C ' Mà A ' C ' A ' B ' � A ' C ' ABB ' A ' � d C '; ABB ' A ' C ' A ' a � d N ; ABB ' A ' 1 d C '; ABB ' A ' a 2 1 a2 a3 VB A ' MN SA ' BM d N ; A ' B ' BA a 3 24 Do Trang 21 Câu 42: C ACC ' A ' Vậy d BB ', AC ' d B, ACC 'A ' Ta có BB ' song song với Gọi H hình chiếu vng góc B lên AC, BH AC , BH AA ' Vậy BH ACC ' A ' , hay d BB ', AC ' d B , ACC ' A ' BH 1 1 a � BH 2 AB AC a 3a Trong tam giác vuông ABC ta có BH d BB ', AC ' Khi Câu 43: C t sinx, t � 0;1 Đặt a 2 sin x 0; giá trị lớn hàm số Khi giá trị lớn hàm số y cos x e đoạn f t t et Ta có 0; 1 f ' t et t 2t –1 Khi Do đoạn f ' t � et t 2t 1 � t 2t � t 1 � t � 0;1 � t 1 Mặt khác Vậy 2 – 2 e f 1, f 1 0, f 1 max 0;1 f t f 1 2– e 1 1 Khi a 2, b 2, c 1, d 1, ,vậy a b c d Câu 44: C Thể tích túi thể tích lăng trụ đứng ABD A ' B ' D ' Sử dụng cơng thức Hê – rơng ta tính S ABD 17 17 13 17 13 17 12 17cm � VABD A 'B'D' SABD BB ' 12 17.10 120 17 �495cm3 Câu 45: A Trang 22 Chọn hệ trục tọa độ O & xyz hình vẽ, tọa độ điểm là: �3 � �3 � �3 3� A O 0;0;0 ; B 0;1;0 ; C � ; ;0 ; A ' 0;0; ; B ' 0;1; ; C ' ; ; ;M � � � � � �2 � �2 � � ; ; � � � � � �2 2 � Ta có: uuuu r uuur � � uuuu r uuur � � � � AB ' 0;1; ; AC � ; ;0 ; AB � �2 �� '; AC � � � ;2; � � � � � � ur � véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ACB ' n1 1; 3;1 uuur uuuu r � 1 � uuur uuuu r � � 0;3; BA ' 0;0; ; BM � ; ; ; BA '; BM � � �2 2 �� � � uu r n 0; 3;1 BMA ' � véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ur uu r n1 , n2 ur uu r 1 cos cos n1 , n2 ur uu � sin cos r 5 n1 n2 Do đó, sin Từ ta suy Câu 46: D Tập xác định : Đặt D 2; 2 f x x x2 Ta có f ' x 1 x x2 x2 x x2 Trang 23 f ' x � x2 x � x2 x �x �0 �x �0 �� � � x � 2; � x x2 �x � � Có f 2 2; f Suy 2 2; f 2 �f x �2 Vậy để phương trình có nghiệm Câu 47: B Ta có 2 �m �2 g x ' f ' x � f x f x � � � y f x x x3 mx m f ' x x x m Nhận xét: Nếu thoả mãn g x x1 , x2 � �;0 mà x1 �x2 cho f x1 f x2 suy g x1 g x2 không đồng biến khoảng Vậy để thoả mãn điều kiện hàm số nên �;0 f x hàm đơn điệu �; Do lim x�� f ' x � f ' x �0, x � �;0 f ' x �0,�x�� ;0 �� x �۳ x m �0,�x ;0 m x x, x ;0 f x x2 x �; có f1 ' x 2 x � f1 ' x � x Xét hàm số Bàng biến thiên Từ bàng biến thiên suy m � g x �; suy g ' x �0, x � �;0 nên +) Hàm số đồng biến khoảng �f x �2 f x f x �0, x � �;0 � � , x � �;0 f ' x �0 , x � �;0 �f x �0 lim x�� f x � f x �2, x � �;0 Mà nên suy khơng xảy trường hợp Do f x �0, x � �;0 Mà f ' x �0, x � �;0 nên có băng biến thiên Trang 24 2 Từ suy m � m �;0 Mà m số nguyên nên Vậy với �m �2 hàm số cho đồng biến khoảng m � 0; 1; 2 Câu 48: C � �x 2m m �0, x � 0;3 � x x m 0, x � 0;3 0;3 � Hàm số cho xác định � � m �x x 2, x � 0;3 � �� m x x 2, x � 0;3 � f x x x 2, x � 0;3 Xét hàm số với � f ' x x 2; f ' x � x Bảng biến thiên � m �f x , x � 0;3 m �3 � m �3 � � �� �� � m � 3;8 � 9m 1 � m8 m f x , x � 0;3 � � Từ bàng biến thiên, ta có m ��� m � 3; 4; 5; 6; 7 Vi m Vậy có giá trị m cần tìm Câu 49: A Trang 25 VF EMB FE FM FB 1 1 V FC ' FN FC 3 18 F C ' NC Ta có VS KDN SK SD 1 2 VS C 'CN SC ' SC 3 VC ' FNC FN Lại có VC ' FSC FS VC '.SNC 4 V C ' FSC Suy Từ (1) (3) suy 1 3 VF EMB VC ' FSC VC '.FSC 18 27 1 VS KDN VC ' FSC VC ' FSC 27 Từ (2) (4) suy VF EMB VS KDN VC ' FSC 27 Do Suy VC ' EMNKDCB 25 VC ' FSC 27 5 1 1 3 VC ' FSC CC '.SCFS CC ' .CF CS CC ' .CB .CD VABCD A ' B 'C ' D ' 3 2 Mặt khác 25 25 25 VC ' EMNKDCB VC ' FSC VABCD A ' B 'C ' D ' VABCD A ' B 'C ' D ' 27 27 72 Từ (5) (6) suy 25 47 VABCD A ' B 'C ' D ' V2 VABCD A ' B ' C ' D ' 72 72 Suy V1 25 Vậy V2 47 Câu 50: A V1 Tiền gốc lãi người có tháng thứ là: S1 a 0, Trang 26 Tiền gốc lãi người có tháng thứ hai là: S2 a 0, 7% a 0, 7% a 0, 7% a 0, 7% Tiền gốc lãi người có tháng thứ ba là: S3 a 0, 7% a 0, 7% a 0, 7% a 0, 7% a 0, 7% a 0, 7% Tương tự thế, suy số tiền gốc lãi người có tháng thứ mười hai S12 a 0, 7% a 0, 7% a 0, 7% 12 11 12 a � 0,7% 0, 7% 0, 7% � � � a 1 0, 7% 0, 7% S12 �۳ 100.106 0, 7% 12 a 7961617 Vậy giá trị nhỏ a 7962000đồng Trang 27 ... �a, b ? ?10 0 y c, y d �c, d ? ?10 0 hai đường thẳng nên có C1 01. C1 01 Trang 15 Suy khơng gian mẫu có số phần từ 2 n C1 01 C1 01 Th1 Ơ vng chọn có kích thước 1? ? ?1 có 10 0 .10 0 10 0 hình... Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- B 2-B 3-A 4-A 5-A 6-A 7-C 8-A 9-D 10 -A 11 -B 12 -B 13 - A 14 -B 15 -B 16 -D 17 -A 18 -C 19 -C 20-A 21- D 22-A 23-C 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-D 30-B 31- B 32-C... chọn có kích thước �3 có 98.98 98 hình vng Th50: vng chọn có kích thước 50 �50 có 51. 51 51 hình vng 2 2 Suy n() 10 0 99 98 51 100 10 0 1? ?? 2 .10 0 1? ?? 12 22 32 10 02