đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT nguyễn đăng đạo bắc ninh lần 1 có lời giải

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Nghiệm phương trình sin x  cos x  5   2 A x  B x   k 2 C x   k 2 D x   k 2  k 2 6 Câu 2: Hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B AB  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a 3 a3 a3 a3 B C D 12 3 Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B y   x  x  C y  x3  3x  x  2x2  4 Câu 4: Tổng số cạnh số đỉnh hình bát diện bao nhiêu? A 18 B 14 C 12 A y  Câu 5: Cho a  Viết biểu thức P  a D y  x  x  D 20 dạng lũy thừa a a a 17 12 13 12 23 25 A P  a B P  a C P  a 12 D P  a 12 Câu 6: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA  ( ABCD) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Góc SB mặt phẳng ( ABCD) góc SBC B Góc SC mặt phẳng ( SAB) góc BSC Trang C Góc BC mặt phẳng ( SAB) 900 D Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD) góc SBA Câu 7: Cho tập A gồm 10 phần tử Số tập gồm phần tử tập A A 510 B A105 C C105 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D P5 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  nghịch biến  ;0  B Hàm số f  x  đồng biến 1;3 C Hàm số đồng biến  1;1 D Hàm số nghịch biến  ; 2    2;   an  2019 với a tham số Tìm a để dãy số có giới hạn 5n  2020 B a  C a  D a  10 Câu 9: Cho dãy số (un ) : un  A a  Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x3  x  1  x  3 Hỏi hàm số f  x  có điểm cực trị? A C B D Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a , AC  2a , AD  a Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABCD ? A V  a3 15 B V  a3 C V  2a3 D V  2a3 Câu 12: Hàm số y  23 x  x đồng biến khoảng khoảng đây?   A  3; B  1;1 C R D (; 1) Câu 13: Phương trình phương trình sau vô nghiệm? sin x   B 2sin x   C 3cos x   Câu 14: Cho log3  a; log3  b Tính log 20 theo a b A D 3sin x   a  b a2  b 2a  b 2a  b B C D a 1 a 1 a 1 a Câu 15: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy 10cm2 , chiều cao 60cm bằng: A 100cm3 B 600cm3 C 300cm3 D 200cm3 2x 1 Câu 16: Biết đường thẳng y  m  3x cắt đồ thị (C): y  điểm phân biệt A B x 1 cho trọng tâm G OAB thuộc đồ thị (C ) với O  0;0  gốc tọa độ Khi giá trị thực lớn A tham số m thuộc tập đây: A  2;3 B  ; 5 C  5; 2 D  3;   Câu 17: Số giao điểm đường cong y  x3  x  x  đường thẳng y   x : A C B D Câu 18: Đồ thị hàm số y  x  3x  nhận : Trang A Trục tung làm trục đối xứng B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng C Điểm I  1;0  làm tâm đối xứng D Đường thẳng x  làm trục đối xứng Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) xác định x0  Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? i Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ( x) đổi dấu qua x0 ii Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ( x0 )  iii Nếu x0 điểm cực tiểu hàm số f ( x0 )  iv Nếu x0 điểm cực tiểu hàm số f ( x0 )  f ( x), x  B A C D Câu 20: Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng nào? A  ; 1 1;   C  ;1 B  1;1 D Câu 21: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x   Câu 22: Tìm tập xác định hàm số: y  x  x A D   0;  B D  0; 4 2x 1 là: 2 x C x  2 B y   D y  2 C D   ;0    4;   D D  Câu 23: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B AB  a, SA   ABC  Góc cạnh bên SB mặt phẳng  ABC  60 Khi khoảng cách từ A đến  SBC  là: a a a C D 2 Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC tích V1 , khối chóp A ABC tích V2 Tính tỉ số A 3a B V1 ? V2 A B C D Câu 25: Cho a, b, c  0;a  Đẳng thức sau đúng? A log a b.log a c  log a  b  c  B log a b  logb a C bloga c  cloga b D log a c  logb c logb a Câu 26: Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x4  x2  khi: A  m  B m  C m  D  m  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A  ;1 B  3;1 C  2;0  D  0;   Câu 28: Cho a  0,a  log a  Tính giá trị biểu thức T  log a B T  C T  Câu 29: Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho? A T  A y  ln x B y  e x Câu 30: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  C y  e x D T  1 D y  ln   x 2x  điểm có hồnh độ x  1 có hệ số góc bao 2 x nhiêu? A B C D 9 Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , SA vng góc với đáy, AB  a , AC  2a , SA  3a Tính thể tích khối chóp S ABC ? A 2a B a C 3a D 6a Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Hỏi đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 33: Biết đồ thị hàm số y   x3  3x  tiếp xúc với đường thẳng y  ax  b điểm có hồng độ thuộc đoạn  0;3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  a  b ? A Smin  B Smin  C Smin  D Smin  29 Câu 34: Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị có cạnh 1cm Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng có cạnh lớn 50cm ( kết lấy chữ số phần thập phân) A 0, 00169 B 0, 00166 C 0, 00168 D 0, 00167 Câu 35: Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ x2 Hỏi hàm số g  x   f 1  x    x nghịch biến khoảng đây: 3  A  2;0  B 1;3 C  1;  2  D  3;1 Câu 36: Hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Hai mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SAB  , SBC  , SCD  , 1 , diện tích xung quanh hình chóp  Tính thể tích khối chóp S ABCD A B C D 3 Câu 37: Cho hàm số f  x   8x3  36 x  53x  25  m  3x   m với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019 cho f  x   0x   2;4 A 2020 B 4038 C 2021 D 2022 Câu 38: Cho phương trình 2m cos x  2sin x  m 1  Có số nguyên m để phương   trình có nghiệm thuộc 0;  ?  4 A B C D Câu 39: Cho hình chóp S ABCD tất cạnh a Gọi M , N trung điểm SA, BC Tính cosin góc MN mặt phẳng ( SBD) Trang A B C D Câu 40: Cho hàm số y  f  x  , f  x  đa thức Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi có giá trị nguyên m thuộc  5;5 để hàm số y  g  x   f  x  x  m  có điểm cực trị? A B C D Câu 41: Hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông, AB  AC  a , AA  a Gọi M , N trung điểm AA , BC  Tính thể tích khối chóp B AMN ? A a3 24 B a3 C a3 12 D a3 Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a, AD  a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB AC  A a B a C a D a   Câu 43: Giá trị lớn hàm số y  cos2 x.esin x đoạn  0;   số có dạng a  b ec d , a,b,c,d số ngun Tính a  b  c  d A B C Câu 44: Một túi đựng q nhỏ có hình dáng hình vẽ: D 4 Trang Biết AB  AD  AB  AD  13cm , CB  CD  CB  CD  5cm , BD  BD  8cm , AA  10cm Biết AADD AABB hình chữ nhật Thể tích túi gần với kết nhất? A 399cm3 B 447cm3 C 495cm3 D 1040cm3 Câu 45: Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy , cạnh bên Gọi M trung điểm CC  Khi đó, sin góc hai mặt phẳng  ACB   BMA  A 21 B C D Câu 46: Với giá trị m phương trình x   x  m có nghiệm? B 2  m  C 2  m  2 D 2  m  2 Câu 47: Cho hàm số y  f  x   x3  x  mx  m  Hỏi có giá trị nguyên m để hàm A 2  m  số y  g  x    f  x    f  x   đồng biến  ;0  A B C D Vơ số   Câu 48: Có giá trị nguyên m để hàm số y  ln  x  x  m  xác định 0;3 ? A B Vô số C D Câu 49: Cho khối lập phương ABCD ABCD Gọi M , N trung điểm AB, AD Mặt phẳng  CMN  chia khối lập phương thành khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện tích lớn Tính tỉ số A V1 25  V2 47 B thể tích khối đa diện tích nhỏ, V2 V1 ? V2 V1 13  V2 23 C V1  V2 D V1  V2 Câu 50: Một người nông dân vào ngày cố định tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất 0, 7% /tháng Tính giá trị nhỏ a để sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi người nông dân thu 100 triệu đồng (Kết lấy làm trịn đến hàng nghìn) A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-A 4-A 5-A 6-A 7-C 8-A 9-D 10-A 11-B 12-B 13-A 14-B 15-B 16-D 17-A 18-C 19-C 20-A 21-D 22-A 23-C 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-D 30-B Trang 31-B 32-C 33-A 34-C 35-A 36-D 37-A 38-B 39-D 40-C 41-A 42-C 43-C 44-C 45-A 46-D 47-B 48-C 49-A 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta có sin x  cos x   sin x  cos x  2     sin  x     x   k 2 6  Câu 2: B Gọi H trung điểm AB Theo giá thiết, ta có SH  AB Do  SAB    ABC  nên SH   ABC  Tam giác SAB đều, cạnh 2a nên SH  Tam giác ABC vuông cân B nên SABC  2a  a AB  AB AC   2a 2 Trang 2a 3 Vậy VS ABC  SH S ABC  3 Câu 3: A Dựa vào hình dáng đồ thị đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c với hệ số a  Câu 4: A Khối bát diện có 12 cạnh đình Nên tổng số cạnh số định hình bát diện 12+6 = 18 Câu 5: A Ta có : P  a2 a 1 2  a 17 12 a a Câu 6: A Ta có SA  ( ABCD ) nên góc SB mặt phẳng (ABCD) góc SBA Câu 7: C Trang Số tập gồm phần tử A số tổ hợp chập 10 C105 Câu 8: A Do f '  x   với x  0, dấu xảy x  2 nên hàm số f ( x) nghịch biến  ;0  Phương án A Ta giải thích phương án khác sai Do hàm số f  x  đồng biến (1; 2) nghịch biến (2; 3) nên phương án B sai Do hàm số f  x  nghịch biến (-1; 0) nên phương án C sai Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   nên phương án D sai Câu 9: D lim un  lim an  2019 a    a  10 5n  2020 Câu 10: A  x   f '  x    x  x  1  x  3    x   x    Ta thấy x  0, x   nghiệm bội lẻ x  nghiệm kép | Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 11: B BC  AC  AB2  a DD '  AD '2  DA2  AD '2  BC  a Vậy VABCD A' B 'C ' D '  a3 Câu 12: B y '    3x  23 x x ln   1  x  Vậy hàm số đồng biến khoảng  1;1 Trang 10 Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến khoáng  ; 1 1;   Câu 21: D Ta có: lim x 2x 1  2 nên suy y  2 nên suy y  2 tiệm cận ngang của đồ thị hàm x  2x 1 2 x Câu 22: A Do số nguyên nên điều kiện xác định x  x2    x  số y  Vậy nên TXĐ D   0;  Câu 23: C Ta có : S ABC  1 AB AC  2 Ta có : ( SB,  ABC    AB   SB, AB   a2  SBA  600  SA  AB.tan600  a Kė AH  SB H.(1)  BC  AB  BC   SAB   BC  AH   Mà   BC  SA Từ (1) (2)  AH   SBC  H AH  d  A;  SBC    SA AB SA2 AB  a 3.a 3a  a  a Câu 24: C Trang 12 SA ' B 'C ' d  A;  A ' B ' C '  V1 VABC A ' B 'C '   3 V2 VA A ' B 'C ' SA ' B 'C ' d  A;  A ' B ' C '  Câu 25: C Đáp án A sai, ý ta có log a  b.c   log a b  log a c Ta có Đáp án B, D sai, ý số b  Câu 26: B Xét hàm số y  2 x4  x2   y '  8x3  8x x  Ta có y '   8 x  x    x  1  x  Bàng biến thiên hàm số y  2 x4  x2  sau: - Từ bàng biến thiên suy đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x4  x2  m  Câu 27: C Dựa vào bảng biên thiên ta thấy: y '   x   3;0   0;1 Do hàm số nghịch biến khoảng  3;0   0;1 Vậy chọn C Câu 28: B 1 3 Tacó : log a  log a    log a  2log a  log a  1  2.3 Trang 13 Câu 29: D Vậy T  Từ đồ thị ta có hàm số nghịch biến khoảng  0;   nên loại đáp án A, B, Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm A(1;0) nên loại đáp án C Câu 30: B Ta có y '  2  x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x  điểm có hồnh độ x  1 k  y '  1  2 x Câu 31: B 1 AB, AC  a.2a  a 2 Do SA vuông góc với đáy nên SA Là chiều cao hình chóp Vậy: VS ABCD  a 3a  a3 Câu 32: C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  2; y  2 Diện tích đáy : SABC  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 33: A   x  3x   ax  b 1 Điều kiện tiếp xúc hệ sau có nghiệm :   3x   a   Thế (2) vào (1) ta có:  x3  3x    3x  3 x  b  b  x3  S  a  b  3x2   x3 –1 x3  3x2  Xét hàm số f ( x)  x3  3x2  đoạn  0;3 x  Ta có f '  x   x – x    x  Trang 14 Ta có f    2; f 1  1; f  3  29 ta có giá trị nhỏ Min f  x   f 1  Smin  x0;3 Câu 34: C Giả sử bàng vuông gồm 100 100 ô vuông xác định đường thẳng x  0, x  1, , x  100 , y  0, y  1, ,  100 hệ trục tọa độ Oxy | Một hình chữ nhật tạo thành từ hai đường thẳng khác 2 x  a, x  b   a, b  100  hai đường thẳng y  c, y  d   c, d  100  nên có C101 C101 2 C101 Suy khơng gian mẫu có số phần từ n     C101 Th1 Ơ vng chọn có kích thước 11 có 100.100  1002 hình vng Th2: chọn có kích thước x 2, ô chọn tạo thành từ hai đường thẳng khác x  a, x  b   a, b  100  hai đường thẳng khác y  c, y  d   c, d  100  cho ba  d c  Suy có 99.99  992 hình vng Th3 vng chọn có kích thước  có 98.98  982 hình vng Th50: vng chọn có kích thước 50  50 có 51.51  512 hình vng Suy n()  1002  992982   512 100 100  1 2.100  1  338350 50  50  1 2.50  1  42925 Ta có 12  22  32   502  Ta có 12  22  32   1002  Vậy n     338350 – 42925  295425 Vậy xác suất cần tính P  42925  0, 00168 2 C102 C102 Câu 35: A Trang 15 x2 g  x   f 1  x    x  g '  x    f ' 1  x   x    f ' 1  x   1  x  Xét g '  x    f ' 1  x   1  x    f ' 1  x    1  x  Đặt t   x, YCBT  Đồ thị hàm số f '  t  nằm phía đường thẳng y  t t  3  Do 1  t  1  x  3 x   1   x   2  x    Trong khoảng cho, ta chọn  2;0  Câu 36: D Trang 16 Trước hết ta chứng minh cơng thức sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với Gọi a, b, c, dần lượt khoảng cách từ đến mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) ta có: 1 1    1 a c b d Thật vậy: Trong mặt phẳng (SAC) dựng đường thẳng qua vng góc với S0 cắt hai đưỏng thẳng SA , SC A', C' Trong mặt phẳng (SBD) dựng đường thẳng qua vng góc với S0 cắt hai đường thẳng SB, SD B ', D '  SAC    SBD    SAC    SBD   SO  A ' C '   SBD   A ' C '  B ' D ' Ta có   A ' C '  SO  A ' C '   SAC   Khi đó, khối tứ diện OA ' B ' S có OA ', OB ', S đơi vng góc nên theo kết tập trang 105 sách giáo khoa hình học 11 ta có: 1 1    1 2 a A 'O B 'O SO Chúng tương tự ta có: 1 1     2 2 b C 'O B 'O SO 1 1     3 2 c C 'O D' O SO 1 1     4 2 D A' O D' O SO 1 1   2 2 a c b d 1 1 Áp dụng (1) ta có:    d  O;  SAB   d  O;  SCD   d  O;  SBC   d  O;  SDA  Từ (1), (2), (3) (4) suy 1 1    2 2 1   d  O;  SDA      3 2 1    d  O;  SDA   d  O;  SDA   Gọi V  VS ABCD   SOAB  SOBC  SOCD  SODA  S ABCD Ta có  d  S ;  OAB    d  S ;  OBC    d  S ;  OCD    d  S ;  ODA    d  S ;  ABCD    1  VS OAB  VS OBC  VS OCD  VS ODA  VS ABCD  V 4 Trang 17 1 V  VS OAB  VO.SAB  d  O;  SAB   SSAB  1.SSAB  SSAB  V  5 3 1 1 V  VS OBC  VO.SBC  d  O;  SBC   SSBC  SSBC  SSBC  V   3 2 1 1 V  VS OCD  VO.SCD  d  O;  SCD   SSCD  SSCD  SSCD  V   3 Ta lại có 1 1 V  VS OAD  VO.SAD  d  O;  SAD   SSAD  SSAD  SSAD  V 8 3 Cộng  5 ,   ,     theo vế ta 3 SABC  SSBC  SSCD  SSAD  V  V  V  V 4 4  6  6 V V  4 Vậy VS ABCD  V  Câu 37: A   Ta có: 8x3  36 x  53x  25  m  3x   m   x  3  x   3x   m  3x   m    x  3  x   x   m  3 x   m Gọi f  x    x  3  x  3, g  x   3x   m  3x   m  f  x  3  f  3x   m  Xét f  t   t  t  f '  t   2t   0, t  R Bất phương trình  x   3x   m   x  3  3x   m  m   x  3  3x  3 Gọi h  x    x  3  3x  2 x   x   h '  x    x  3       x   1  x  Ta có bàng biến thiên: Từ ta suy ra: m  theo đề 2019  m  2019 nên –2019  m  mà m số nguyên | Vậy có: 2019+1= 2020 số nguyên Câu 38: B   Ta có: 2m cos2 x  2sin x  m   cos x  0, x  0;   4   m  1 tan2 x  tan x  3m   1 Nếu m  pt  tan x   (loại) Trang 18 Nếu m  Đặt t  tan xt  0;1 t  tanx đồng biến nên ứng với nghiệm t tương đương với nghiệm x Nên số nghiệm phương trình biến rbằng số nghiệm theo t t  4t  Phương trình (1) trở thành  m  1 t  4t  3m    m  t 3  1  13 t  2 t  4t  4t  4t  12 Đặt g  t    g ' t   0 2 t 3  1  13  t  3 t   Ta có biến thiên: 1 Suy   m   m  Câu 39: D Gọi E trung điểm đoạn thẳng SD O tâm hình vng ABCD  ME / / NC Ta có  Suy tứ giác MNCE hình bình hành  MN / /CE  ME  NC +  MN ;  SBD   CE;  SBD  Mặt khác CO   SBD   CE;  SBD   CEO   Suy góc MN mặt phẳng  SBD  CEO   Trang 19 Ta có EO đường trung bình SBD  EO  Từ ta tính  cos   a SB a  , SDC nên CE  2 EO  CE Câu 40: C Hàm số y  g  x  hàm số chẵn có cực trị  y  f  x  x  m  có cực trị dương y '   x –  f '  x  x  m   (Từ đồ thị hàm số y  f '  x  ) x   x  2x  m    x  x  m  1   x  x  m  2 Riêng trường hợp x2  x  m  có nghiệm bội chăn nên khơng xét  x2  2x   m Xét  x  x   m  x2  2x   m Từ đồ thị kết hợp với mnguyên m   5; 5  m 2; 3; 4 Câu 41: A Trang 20 1 Ta có: VB A ' MN  VN A ' BM  SA ' BM d  N ;  A ' BM    SA ' BM d  N ;  A ' B ' BA  3 1 a a2 A ' M BA  a  2 Vì lăng trụ cho lăng trụ đứng nên AA '  A ' C ' SA ' BM  Mà A ' C '  A ' B '  A ' C '  ABB ' A '   d  C ';  ABB ' A '   C ' A '  a  d  N ;  ABB ' A '    1 d C ';  ABB ' A '    a 2 1 a2 a3 Do VB A' MN  SA' BM d N ; A ' B ' BA  a 3 24 Câu 42: C Ta có BB ' song song với  ACC ' A ' Vậy d  BB ', AC '  d  B,  ACC 'A '  Gọi H hình chiếu vng góc B lên AC, BH  AC, BH  AA ' Vậy BH   ACC ' A ' , hay d  BB ', AC '  d  B,  ACC ' A '   BH Trong tam giác vuông ABC ta có 1 1 a      BH  2 BH AB AC a 3a Trang 21 Khi d  BB ', AC '  a Câu 43: C Câu 45: A Chọn hệ trục tọa độ O & xyz hình vẽ, tọa độ điểm là:      3 A  O  0;0;0  ; B  0;1;0  ; C  ; ;0  ; A ' 0;0; ; B ' 0;1; ; C '  ; ;  ; M  ; ;   2   2   2  Ta có:         3 AB '  0;1; ; AC   ; ;0  ;  AB '; AC     ; ;  2 2       Trang 22    véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  ACB ' n1 1;  3;1  1  BA '  0;0; ; BM   ; ;  ;  BA '; BM   0;3;  2         véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  BMA ' n2 0; 3;1   Do đó, cos  cos n1 , n2  Từ ta suy sin  n1 , n2 n1 n2  1  sin    cos     5 5 Câu 46: D Tập xác định : D   2; 2 Đặt f  x   x   x Ta có f '  x    x  x2   x2  x  x2 f '  x     x2  x    x2  x  x  x     x    2;   2  x   4  x  x Có f  2   2; f  2  2; f    Suy 2  f  x   2 Vậy để phương trình có nghiệm 2  m  2 Câu 47: B Ta có g  x  '  f '  x  3 f  x   f  x  y  f  x   x3  x3  mx  m   f '  x   x3  x  m Nhận xét: Nếu x1 , x2   ;0  mà x1  x2 cho f  x1   f  x2  suy g  x1   g  x2  không thoả mãn g  x  đồng biến khoảng  ;0  Vậy để thoả mãn điều kiện hàm số f  x  hàm đơn điệu  ;  Do lim x f '  x    nên f '  x   0, x   ;0  f '  x   0, x   ;0   x2  x  m  0, x   ;0   m   x  x, x   ;0  Xét hàm số f1  x    x  x  ;  có f1 '  x   2 x   f1 '  x    x  Bàng biến thiên Trang 23 Từ bàng biến thiên suy m  +) Hàm số g  x  đồng biến khoảng  ;  suy g '  x   0, x   ;0  nên  f  x  f  x   f  x   0, x   ;0    , x   ;0  f '  x   , x   ;0   f  x   Mà lim x f  x    nên suy không xảy trường hợp f  x   2, x   ;0  Do f  x   0, x   ;0  Mà f '  x   0, x   ;0  nên có băng biến thiên Từ suy m    m  Vậy với  m  hàm số cho đồng biến khoảng  ;0  Mà m số nguyên nên m0; 1;2 Câu 48: C   x  2m  m   0, x   0;3 Hàm số cho xác định  0;3   3  x  x  m   0, x   0;3  m  x  x  2, x   0;3   9  m  x  x  2, x   0;3 Xét hàm số f  x   x  x  2, với x   0;3  f '  x   x  2; f '  x    x  Bảng biến thiên Trang 24  m  3 m   m  f  x  , x   0;3 Từ bàng biến thiên, ta có     m  3;8  9  m  f  x  , x   0;3 9  m  m  Vi m m   m 3; 4; 5; 6; 7 Vậy có giá trị m cần tìm Câu 49: A Ta có VF EMB FE FM FB 1 1    VF C ' NC FC ' FN FC 3 18 VS KDN SK SD 1    VS C 'CN SC ' SC 3 Lại có VC '.FNC FN   VC '.FSC FS Suy VC '.SNC   4 VC '.FSC 1  2  3 VC ' FSC  VC '.FSC 18 27 1  VC ' FSC  VC ' FSC 27 Từ (1) (3) suy VF EMB  Từ (2) (4) suy VS KDN Trang 25 Do VF EMB  VS KDN  VC ' FSC 27 25 VC ' FSC  5 27 1 1 3 Mặt khác VC ' FSC  CC '.SCFS  CC ' .CF CS  CC ' .CB .CD  VABCD A ' B 'C ' D '   3 2 25 25 25 Từ (5) (6) suy VC '.EMNKDCB  VC ' FSC  VABCD A ' B 'C ' D '  VABCD A ' B 'C ' D ' 27 27 72 25 47 Suy V1  VABCD A' B 'C ' D ' V2  VABCD A' B 'C ' D ' 72 72 V 25 Vậy  V2 47 Suy VC ' EMNKDCB  Câu 50: A Tiền gốc lãi người có tháng thứ là: S1  a  0,7 Tiền gốc lãi người có tháng thứ hai là: S2   a 1  0,7%   a  1  0,7%   a 1  0,7%   a 1  0,7%  Tiền gốc lãi người có tháng thứ ba là:   S3  a 1  0, 7%   a 1  0, 7%   a 1  0, 7%   a 1  0, 7%   a 1  0, 7%   a 1  0, 7%  Tương tự thế, suy số tiền gốc lãi người có tháng thứ mười hai S12  a 1  0,7%   a 1  0,7%    a 1  0,7%  12 11 12  a 1  0,7%   1  0,7%    1  0,7%      a 1  0, 7%  1  1  0, 7%   12  1  0, 7%  S12  100.106  a  7961617 Vậy giá trị nhỏ a 7962000đồng Trang 26 ...   a, b  10 0  hai đường thẳng y  c, y  d   c, d  10 0  nên có C1 01 C1 01 2 C1 01 Suy khơng gian mẫu có số phần từ n     C1 01 Th1 Ơ vng chọn có kích thước 1? ? ?1 có 10 0 .10 0  10 02 hình vng... Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- B 2-B 3-A 4-A 5-A 6-A 7-C 8-A 9-D 10 -A 11 -B 12 -B 13 -A 14 -B 15 -B 16 -D 17 -A 18 -C 19 -C 20-A 21- D 22-A 23-C 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-D 30-B Trang 31- B 32-C... chọn có kích thước  có 98.98  982 hình vng Th50: vng chọn có kích thước 50  50 có 51. 51  512 hình vng Suy n()  10 02  992982   512 10 0 ? ?10 0  1? ?? 2 .10 0  1? ??  338350 50  50  1? ?? 2.50