Đề thi học sinh giỏi Lớp 4 Môn Toán Ngời ra đề:Giáo viên:Nguyễn Thị Hồng Hải Trờng Tiểu học Thị trấn Thanh Ba 2 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề) Đề bài Câu 1: Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 lại vừa chia hết cho 5? Câu2: Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5 đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó? Câu 3: Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 d 1, chia cho 5 d 3 và chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8. Câu 4: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta đợc số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414. Câu5: Một hình bình hành có diện tích 216 cm 2 và chiều cao là 12 cm. Nếu tăng chiều cao gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 6cm thì diện tích hình mới sẽ thay đổi nh thế nào so với diện tích hình bình hành ban đầu? ******************************** Đáp án toán 4 Câu 1: 1 đ - Đặt điều kiện một số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho2 và vừa chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0, vậy số đó là số tròn chục.( 0,5 đ) - Để các số tròn chục chia hết cho 3 thì chữ số hàng chục phải chia hết cho 3. Vậy các số đó là: 30; 60 ; 90. ( 1đ) Câu 2: 2đ - Coi số thứ nhất là 1 phần, theo đề bài ta có sơ đồ: 0,5 đ Số thứ nhất: 5 Số thứ hai: 117 5 Số thứ ba: Theo sơ đồ ta có: Mỗi phần bằng nhau là: (117 5- 5- 5 ): 3= 34 Số thứ nhất là 34 (0,5đ) Số thứ hai là: 34 + 5= 39 (0,5đ) Số thứ ba là: 39 + 5 = 44 (0,5đ) Đáp số: Số thứ nhất: 34 ;Số thứ hai: 39; Số thứ ba: 44 Câu3: 2 đ - Theo đề bài ta có: số đó có dạng 8ab - Để 8ab chia 2 d 1 thì b = 1;3;5;7;9 ( 1) 0,5đ - Để 8ab chia 5 d 3 thì b = 3 hoặc 8 ( 2) 0,5 đ - Từ (1) và (2) suy ra b = 3 - Số đó có dạng 8a3. - Để 8a3 chia hết cho 3 thì (8 +a + 3) chia hết cho 3. Hay (11 + a)chia hết cho 3 - Suy ra a = 1; 4; 7 0,5đ - Vậy các số cần tìm là: 813; 843; 873 0,5 đ Câu 4: 2 đ - Gọi số phải tìm là ab, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta đợc số mới 3 ab. (0,5 đ) - Theo đề bài ta có: ab + 3ab = 414 ab + 300 + ab = 414 (0,5đ) ab x 2 = 414 300 ab x 2 = 114 ab = 114 : 2 ab = 57 (1 đ) Đáp số : 57 * HS có thể lập luận rồi vẽ sơ đồ- và giải bài toán( dựa vào dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu) Câu5: 2 đ - Đáy của hình bình hành: 216 : 2 = 18 ( cm) 0,5đ - Diện tích của hình mới: (12 x 2) : ( 18 6) = 288 ( cm) 0,5đ - Diện tích hình mới sẽ tăng lên là: 288 216 = 72( cm 2 ) 0,5đ Đáp số: 72 cm 0,5đ * Toàn bài trình bày sạch đẹp 1 điểm Đề thi học sinh giỏi Lớp 5 Môn Toán Ngời ra đề:Giáo viên:Nguyễn Thị Hồng Hải Trờng Tiểu học Thị trấn Thanh Ba 2 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề) Đề bài Câu 1: Cho 2 số abc và bca với a; b lớn hơn 0 và a lớn b. Hỏi hiệu abc bca có chia hết cho 3 không ? Tại sao? Câu 2: Hiệu của hai số bằng 214,7. Nếu số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì đ- ợc hiệu của hai số mới là bao nhiêu? Câu 3: Tháng 9, số học sinh trờng tiểu học Kim Đồng đợc điểm 10 bằng 1 6 số học sinh còn lại của trờng. Tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 bằng 1 3 số học sinh còn lại của trờng. Biết rằng tháng 10 số học sinh đạt điểm10 nhiều hơn số học sinh tháng 9 đạt điểm 10 là 60 bạn. Hỏi toàn trờng có bao hiêu học sinh? Câu 4: Cho phân số có tổng của tử số và mẫu số là 3345. Biết 2 lần mẫu số bằng 3 lần tử số. Tìm phân số đó? Câu 5: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = 1 3 BC, trên AC lấy điểm N sao cho NC = 1 4 AC. Nối M với N,biết diện tích tam giác MNC là 35 cm 2 . Tính diện tích tam giác ABC. ********************************* Đáp án toán 5 Câu1: 1đ Theo đề bài ta có: abc bca = a x 100 + b x10 + c b x 100 - c x 10 - a = a x 99 b x 90 c x 9 = 9 x ( a x 11 b x 10 c ) 0,5 đ Mà 9 x ( a x 11 b x10 c ) chia hết cho 9 nên chia hết cho 3 Vậy (abc bca) chia hết cho 3 0,5 đ ( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm) Câu2: 1đ - Khi số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì hiệu mới sẽ giảm: 15,8 + 27,3 = 43,1 0,5đ - Vậy hiệu mới là: 214,7 43,1 = 171,6 0,5đ ( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm) Câu3: 2đ - Tháng 9, số HS đạt điểm 10 bằng 1 6 số HS còn lại hay chính bằng 1 7 số HS cả tr- ờng. 0,5 đ - Tháng 10, số HS đạt điểm 10 bằng 1 3 số HS còn lại hay chính bằng 1 4 số HS cả tr- ờng. 0,5đ - Phân số chỉ số HS đạt điểm 10 của tháng 10 nhiều hơn số HS đạt điểm 10 của tháng 9 là: 1 1 3 4 7 28 = ( số học sinh) 0,5 đ - Vậy số HS toàn trờng là: 60 : 3 x 28 = 560 ( HS) 0,5đ Đáp số: 560 học sinh Câu4: 2đ - Hai lần mẫu số bằng 3 lần tử số hay tử số bằng 2 3 mẫu số ( hoặc mẫu số bằng 3 2 tử số) 0,5 đ - Tử số của phân số đó là: 3345 : ( 2 + 3) x 2 = 1338 0,5đ - Mẫu số của phân số đó là: 3345 1338 = 2007 0,5đ Vậy phân số đó là: 1338 2007 0,5đ C©u5: 3® ( vÏ h×nh) Nèi A víi M, ta cã: +S AMC = S MNC x 4(V× chung chiÒu cao h¹ tõ M xuèng AC vµ AC = NC x 4) - DiÖn tÝch tam gi¸c AMC lµ: 35 x 4 = 140 ( cm 2 ) 1® + S ABM = 1 2 S AMC( V× chung chiÒu cao h¹ tõ A xuèng BC vµ BM = 1 3 BC hay BM= 1 2 CM ) - DiÖn tÝch tam gi¸c ABM lµ: 140 : 2 = 70 ( cm 2 ) 1® + VËy diÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ: 140 + 70 = 210 ( cm 2 ) §¸p sè : 210 cm 2 1® * Toµn bµi tr×nh bµy s¹ch ®Ñp 1 ®iÓm. A C B M N . Đề thi học sinh giỏi Lớp 4 Môn Toán Ngời ra đề:Giáo viên:Nguyễn Thị Hồng Hải Trờng Tiểu học Thị trấn. 57 (1 đ) Đáp số : 57 * HS có thể lập luận rồi vẽ sơ đồ- và giải bài toán( dựa vào dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu) Câu5: 2 đ - Đáy của hình bình