Hệ thống và BT ôn chương I - Hình học 9

ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn PHIẾU BÀI TẬP Thời gian giao: Thời gian hoàn thành: Nội dung: Ôn tập chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Name: Lớp: 9…. Phần 1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO STT Công thức Đối tượng trong hệ thức Nội dung ngắn gọn 1 b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ Cạnh góc vuông Hình chiếu Cạnh huyền (Cạnh góc vuông) 2 = Cạnh huyền . hình chiếu 2 h 2 = b’.c’ Đường cao 2 hình chiếu (Đường cao) 2 = hình chiếu 1 . hình chiếu 2 3 b.c = a.h 2 cạnh góc vuông Cạnh huyền Đường cao Cạnh gv 1 . Cạnh gv 2 = cạnh huyền . đường cao 4 2 2 2 1 1 1 h b c = + Đường cao 2 cạnh góc vuông ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 = + 5 Pitago a 2 = b 2 + c 2 Cạnh huyền 2 cạnh góc vuông (Cạnh huyền) 2 = (Cạnh GV1) 2 + (Cạnh GV2) 2 Bài tập vận dụng 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, BH, CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết. a) AB = 6cm; AC = 8cm. Tính b) AB = 15cm; HB = 9cm. Tính ……………………………………… VietNam Australia International School Trang 1 ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn c) AC = 44cm; BC = 55cm. Tính ………………………………………… d) AC = 40cm; AH = 24cm. Tính …………………………………………. e) AH = 9,6cm; HC = 72cm. Tính ……………………………………………………………………. VietNam Australia International School Trang 2 ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn Bài tập áp dụng 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, phân giác AD. Biết BD = 15cm, DC = 20cm. Tính AH, AD ? Bài tập áp dụng 3. Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm. a) Tính các cạnh của tam giác ABC. b) Đường trung trực của AC cắt AH tại O. Tính OH? VietNam Australia International School Trang 3 ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn Phần 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN * Một số tính chất khác: - Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. - Với góc nhọn α bất kỳ ta luôn có: 0 < sin α < 1 ; 0 < cos α < 1 2 2 sin cos 1 α α + = sin cos ; co ; .co 1 cos sin tg tg tg tg α α α α α α α α = = = Bài tập áp dụng 1. Cho góc nhọn α , biết sin α = 0,6. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của α . Bài tập áp dụng 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = 0,4. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc A. VietNam Australia International School Trang 4 Sin B = ------ Sin C = ------- Cos B = ------ Cos C = ------- Tg B = ------ Tg C = ------- Cotg B = ------ Cotg C = ------- ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn Bài tập áp dụng 3. Tính giá trị các biểu thức: a) A = (sin1 o + sin2 o + sin3 o + …. + sin88 o + sin89 o ) – (cos1 o + cos2 o + cos3 o + ….+ cos88 o + cos89 o ) b) B = tg1 o . tg2 o . tg3 o … tg88 o .tg89 o c) C = cotg1 o . cotg2 o . cotg3 o … cotg88 o . cotg89 o d) D = sin 2 1 o + sin 2 2 o + sin 2 3 o + …. + sin 2 88 o + sin 2 89 o Bài tập áp dụng 4. Chứng minh rằng với góc nhọn α bất kỳ ta có: a) 2 2 2 2 1 1 1 ; 1+co cos sin tg tg α α α α + = = b) 4 4 2 2 sin cos 1 2sin .cos α α α α + = − c) 4 4 2 sin cos 1 2cos α α α − = − d) 2 2 2 2 sin .sintg tg α α α α − = VietNam Australia International School Trang 5 ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn VietNam Australia International School Trang 6 ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn Phần 3. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông = goc doi huyen x Cos goc ke goc doi goc vuong kia x cotg goc ke Sin Canh tg Canh               Bài tập áp dụng 1. Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau: a) AC = 10cm ; C = 30 o b) AB = 5cm ; C = 45 o c) B = 30 o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm VietNam Australia International School Trang 7 ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn Bài tập áp dụng 2. (BT37/trg 94-SGK) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác vuông đó. b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? Bài tập áp dụng 3. (BT36/trg 94-SGK) Cho tam giác có 1 góc bằng 45 o . Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành 2 phần có độ dài 20cm và 21cm. Tính 2 cạnh còn lại. VietNam Australia International School Trang 8 ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn Bài tập áp dụng 4. (BT35/trg 94-SGK) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 19:28. Tính các góc của nó. Bài tập áp dụng 5. Cho ∆ ABC cã AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a.Chøng minh ∆ ABC vu«ng. TÝnh S ABC b.TÝnh SinB, SinC c.§êng ph©n gi¸c cña A ˆ c¾t BC t¹i D. TÝnh DB, DC . . . . . VietNam Australia International School Trang 9 ễN CHNG I HèNH HC 9 http://www.247.edu.vn Bi tp ỏp dng 6. Cho ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. a.Chứng minh ABC vuông. b.Tính B , C và đờng cao AH. c.Lấy điểm M bất kỳ trên BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lợt là P và Q. Chứng minh PQ = AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất. . . . . . VietNam Australia International School Trang 10 . VietNam Australia International School Trang 4 Sin B = -- -- - - Sin C = -- -- - -- Cos B = -- -- - - Cos C = -- -- - -- Tg B = -- -- - - Tg C = -- -- - -- Cotg B = -- -- - -. -- -- - - Cotg C = -- -- - -- ÔN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 http://www.247.edu.vn B i tập áp dụng 3. Tính giá trị các biểu thức: a) A = (sin1 o + sin2 o + sin3 o