Các góc ngoài t-ơng ứng tỉ lệ với các số nào.. Kẻ BD vuông góc với AC... Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Trang 1Thời gian : 120’
Câu 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :
a) x 15 = - 243
b)
15
2 14
2 13
2 12
2 11
x
c) x - 2 x = 0 (x 0)
Câu 2 : (3đ)
a, Tìm số nguyên x và y biết :
8
1 4
5
y x
b, Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A =
3
1
x x
(x 0)
Câu 3 : (1đ) Tìm x biết : 2 5x 3 - 2x = 14
Câu 4 : (3đ)
a, Cho ABC có các góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; 3 Các góc ngoài
t-ơng ứng tỉ lệ với các số nào
b, Cho ABC cân tại A và Â < 900 Kẻ BD vuông góc với AC Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho : AE = AD Chứng minh :
1) DE // BC 2) CE vuông góc với AB
Đáp án
Câu 1 : 3 điểm Mỗi câu 1 điểm
a) (x-1)5 = (-3)5 x-1 = -3 x = -3+1 x = -2
b) (x+2)(
15
1 14
1 13
1 12
1 11
1
Trang 21 14
1 13
1
12
1
11
1
0 x+2 = 0 x = 2
c) x - 2 x = 0 ( x)2 - 2 x = 0 x( x- 2) = 0 x = 0 x
= 0
hoặc x- 2 = 0 x = 2 x = 4
Câu 2 : 3 điểm Mỗi câu 1,5 điểm
a)
8
1 4
5
y
x ,
8
1 8
2 5
y
8
2 1
x
x(1 - 2y) = 40 1-2y là ớc lẻ của 40 Ước lẻ của 40 là : 1 ; 5
Đáp số : x = 40 ; y = 0
x = -40 ; y = 1
x = 8 ; y = -2
x = -8 ; y = 3
b) Tìm xz để AZ A=
3
4 1 3
1
x x
x
A nguyên khi
3
4
x nguyên x 3 Ư(4) = {-4 ; -2 ;-1; 1; 2; 4}
Các giá trị của x là : 1 ; 4; 16 ; 25 ; 49
Câu 3 : 1 điểm
2 5x 3 - 2x = 14 5x 3 = x + 7 (1)
ĐK: x -7 (0,25 đ)
1
x x
Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 (0,25đ)
Câu4 (1.5 điểm)
Các góc A, B , C tỉ lệ với 7, 5, 3
12 15
180 15
3
5
7
0
A
A= 840 góc ngoài tại đỉnh A là 960
B = 600 góc ngoài tại đỉnh B là 1200
C = 360 góc ngoài tại đỉnh C là 1440
Các góc ngoài tơng ứng tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6
b)
1) AE = AD ADE cân
E D E 1 EDA
1
E = 1800
2
A
(1) ABC cân B C
Trang 31
AB C= 1800
2
A
(2)
Tõ (1) vµ (2) E1 ABC
ED // BC
a) XÐt EBC vµ DCB cã BC chung (3)
EBC DCB (4)
BE = CD (5)
Tõ (3), (4), (5) EBC = DCB (c.g.c)
BEC CDB = 900 CE AB