Đề thi HSG Tỉnh Hải Dương

UBND tỉnh hải dơng Sở giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150 Ngày thi: 22/02/2008 Đề thi gồm 1 trang. -------------- Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. - Phần thập phân trong kết quả tính toán không làm tròn. - Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ và nêu kết quả. Đề bài Câu 1(5đ) Cho Q(x)=22x 3 + 2x-2008. a) Tính ( ) Q 14 2 b) Tìm m để Q(x) + m 3 chia hết cho x-5 Câu 2(5đ) Cho P(x) = x 5 -14x 4 +85x 3 -224x 2 +274x-110 a) Lập quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức tại x=a b) Tính P tại x=5,9; 20,11; 22,12; 14,2; 27,2; 26,3; 30,4. Câu 3(5đ) Cho phơng trình 5,9 x 3 -20,11x 2 -22,12x+p= 0 có một nghiệm là 2,443944667. Hãy tìm các nghiệm còn lại của phơng trình trên. Câu 4(6đ) Cho đa thức f(x) . Biết f(x) chia x-3 thì d 7, chia x-2 d 5, chia (x-2)(x-3) đợc thơng là 3x và còn d. a) Tìm f(x) b) Tính chính xác tổng f(2007)+f(2008)+f(2009) Câu 5(6đ)Một ngời gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng anh ta đều đặn gửi vào cho con 300 000 đồng với lãi suất 0,52% một tháng. Trong quá trình đó ngời này không rút tiền ra. Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng cho việc học nghề và làm vốn cho con. a) Hỏi khi đó số tiền rút ra là bao nhiêu(làm tròn đến hàng đơn vị). b) Với lãi suất và cách gửi nh vậy, đến khi con tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút ra không dới 100 000 000 đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng một số tiền là bao nhiêu?(làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 6(6đ) Cho a=1 092 609; b= 277 263; c = 9153 a) Tìm ƯCLN(a;b;c). b) Tìm BCNN(a;b;c) với kết quả đúng Câu 7(6đ) Hãy tính chính xác số 2222008 3 Câu 8(5đ) Ng y 22 tháng 2 năm 2008 là ngày thứ sáu. Hỏi ngày 26 tháng 3 năm 2050 là ngày thứ mấy? Ngày 1 tháng 5 năm 1932 là ngày thứ mấy? Cho biết rằng cứ 4 năm lại có một năm nhuận và năm 2008 là năm nhuận Câu 9(6đ) Cho 3 nửa hình tròn đờng kính AB, AC, BC tiếp xúc nhau từng đôi một, AB=3cm, AC=1cm . Vẽ 1 hình tròn tiếp xúc với cả 3 hình tròn trên(hình vẽ). a) Tính bán kính của hình tròn vẽ thêm. b) Tính diện tích phần gạch chéo. đề chính thức O'' O' O A B H G C . UBND tỉnh hải dơng Sở giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150 Ngày thi: 22/02/2008 Đề thi. trong kết quả tính toán không làm tròn. - Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ và nêu kết quả. Đề bài Câu 1(5đ) Cho Q(x)=22x 3 + 2x-2008. a) Tính