Đề thi HSG tĩnh

Kì thi chọn học snh giỏi cấp TỉNH : Năm học 2000-2001 Môn toán lớp 9 ( Thời gian làm bài : 150 phút -không kể thời gian giao nhận đề.) ------------------------------------------------------------------------------------ Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức P = + + 2 44 44 2 21 21 24 - 21 2 1 2 2 1 + ++ Bài 2 :tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = 13 42 xx + 9 42 xx + Với 0 1 x Bài 3 : Giải hệ phơng trình : =+ += 3 )32)((92 22 33 yxyx xyyxyx Bài 4 : Tìm số tự nhiên : abcdef sao cho các số : abcdef ; bcdef ; cdef ; def ; ef đều là số chính phơng. Bài 5 : Cho tam giác ABC , dờng thẳng d cắt hai cạnh AB,AC và trung tuyến AM theo thứ tự tại E , F , N . a)Chứng minh rằng : AN AM AF AC AE AB 2 =+ b)Giả sử đờng thẳng d song song với BC, trên tia đối của tia FB lấy điểm K , đờng thẳng KN cắt AB tại P ,đờng thẳng KM cắt AC tại Q . Chứng minh rằng PQ song song vơi BC . sở giáo dục và đào tạo . Kì thi chọn học snh giỏi cấp TỉNH : Năm học 2000-2001 Môn toán lớp 9 ( Thời gian làm bài : 150 phút -không kể thời gian giao nhận đề. ) ------------------------------------------------------------------------------------. Tìm số tự nhiên : abcdef sao cho các số : abcdef ; bcdef ; cdef ; def ; ef đều là số chính phơng. Bài 5 : Cho tam giác ABC , dờng thẳng d cắt hai cạnh