ĐỀ THI ONLINE – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: +)Biết dạng phương trình bậc ẩn cách giải +)Biết giải biện luận phương trình bậc ẩn chứa tham số A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1( Nhận biết): Hãy chọn câu đúng, phương trình ax b A phương trình bậc B phương trình bậc a C phương trình bậc hai D phương trình bậc hai a Câu 2( Nhận biết): Phương trình sau khơng phương trình bậc ẩn A x B 11 3x C x 0 D 3x y Câu 3( Thơng hiểu): Phương trình x 14 3x có nghiệm A x 15 B x 13 C x 15 D x Câu 4( Thơng hiểu): Phương trình 12 x x 13x có nghiệm là: A vô số nghiệm B x 24 C vô nghiệm D x 24 Câu 5:( Vận dụng ): Cho biết x Tính giá trị x B A C Câu ( Vận dụng ): Tính 3x 1 x biết x 15 17 B 10 A D C 47 D 3 B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1( Thơng hiểu): Giải phương trình sau: a) 3x Câu ( Vận dụng): Cho A b)2 x 3 5x x 1 5x2 4x 6x 5x Tìm giá trị x để A B B Câu 3( Vận dụng): 1) Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! a) x 1 13 x b) 1,5x 12 x 2) Chứng minh phương trình sau có vơ số nghiệm: x 2 x2 x x 2 Câu 4(Vận dụng):Cho phương trình: m2 3m x m , với m tham số Giải biện luận phương trình theo tham số m Câu 5(Vận dụng cao): Giải phương trình xa xb xc 3 bc ac ab HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B 2D 3D 4B 5C 6A Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn có dạng ax b 0, a Cách giải: Phương trình ax b phương trình bậc ẩn với a Chọn B Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn có dạng ax b 0, a Cách giải: Phương trình 3x y phương trình ẩn x, y Các đáp án lại phương trình bậc ẩn Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chọn D Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự vế phải, thu gọn chia hai vế cho hệ số ẩn ta tìm nghiệm (chú ý chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó) Cách giải: x 14 3x x 3x 14 5x 15 x 15 : x3 Chọn D Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự vế phải, thu gọn chia hai vế cho hệ số ẩn ta tìm nghiệm( ý chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó) Cách giải: 12 x x 13x 12 x x 13x 1 24 x 1 1 x 24 Chọn B Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình bậc ẩn để tìm x , thay x vừa tìm vào biểu thức cần tính giá trị Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Ta có: 2x 2x x 2:2 x 1 Thay x vào x ta được: 5.12 Chọn C Câu 6: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình bậc ẩn để tìm x , thay x vừa tìm vào biểu thức cần tính giá trị Cách giải: Ta có: x 15 17 x 17 15 x2 x 2: x4 Thay x vào 3x 1 x ta được: 3.42 1 3.42 1 Chọn A II TỰ LUẬN Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự vế phải, thu gọn chia hai vế cho hệ số ẩn ta tìm nghiệm (chú ý chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó) Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! a) 3x 3 x 3x x 3x 3x 6 3x 12 x 4 Vậy tập nghiệm phương trình S 4;0 b)2 x 3 x x 1 x x 5x2 5x 5x2 5x2 5x2 x 5x 3x x 2 Vậy tập nghiệm phương trình S 2 Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: - Cho A B - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự vế phải, thu gọn chia hai vế cho hệ số ẩn ta tìm nghiệm (chú ý chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó) Cách giải: Để A B thì: x x 5x 3 21 x 3 15 x 35 x 3.105 105 105 84 x 63 90 x 30 175x 455 105 105 84 x 63 90 x 30 175 x 455 84 x 90 x 175 x 455 30 63 181x 362 x 2 Vậy để A B x 2 Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để tìm nghiệm phương trình bậc Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Cách giải: 1) Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm a)7 x 1 13 x b)8 1,5 x 12 x x 13 x x x 13 20 40 12 x 12 x 40 12 x 12 x 40 Điều vơ lí Điều vơ lí Vậy phương trình cho vơ nghiệm Vậy phương trình cho vơ nghiệm 2) Chứng minh phương trình sau vơ số nghiệm x 2 x2 2x x 2 x2 x x2 x x x2 x x2 2x 2x 00 Điều với x R Vậy phương trình cho vơ số nghiệm Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải biện luận theo trường hợp: TH1: hệ số ẩn khác TH2: hệ số ẩn Cách giải: m2 3m 2 x m 2(*) Xét m2 3m m2 m 2m m m 1 m 1 m m m 1 m m m + Nếu m 1; m pt * x S m 1 m 1 + Nếu m * x Điều vơ lí Suy phương trình (*) vơ nghiệm + Nếu m * 0x điều với x R Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Kết luận: Nếu m 1; m S m 1 Nếu m S Nếu m S R Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Cộng hai vế phương trình cho với biến đổi để đưa dạng tích Cách giải: Ta có: xa xb xc 3 bc ac a b xa xb xc 1 1 1 bc a c a b xa bc xabc xabc 0 bc ac ab 1 x a b c 0 bc ca a b xabc x a b c Vậy phương trình có nghiệm x a b c Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... chi tiết: Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn có dạng ax b 0, a Cách giải: Phương trình ax b phương trình bậc ẩn với a Chọn B Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp:... chi tiết: Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn có dạng ax b 0, a Cách giải: Phương trình 3x y phương trình ẩn x, y Các đáp án lại phương trình bậc ẩn Truy cập trang http://tuyensinh247.com... giải chi tiết: Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để tìm nghiệm phương trình bậc Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa -