2 phương trình bậc nhất và cách giải

BÀI GIẢNG : PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Định nghĩa: Là phương trình có dạng : ax  b   a   Ví dụ 1: 2x   Ví dụ 2: 3t   Ví dụ 3: 2x   3x  , phương trình bậc nhất, đưa dạng phương trình bậc ẩn: 2x   3x   3x  2x     x   Quy tắc biển đối phƣơng trình: * Quy tắc chuyển vế đổi dấu * Quy tắc nhân với số khác Ví dụ 4: 2x   4x  12 4  1  12   4x  2x  2x  8  2x  8  x  4 2  S  4 Cách giải phƣơng trình bậc ẩn Áp dụng hai quy tắc chuyển vế đổi dấu quy tắc nhân với số khác ta phương trình tương đương với phương trình cho Ví dụ 5: 2 2 2 2x   x  5x   x  2x  x  5x  x   3 3 3 3  1   1   3x  1  3x    1   x      1  S  3 Giải phương trình có dạng : b  b ax  b   ax  b  x    S    a  a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Áp dụng: Bài 1: Giải phương trình a) 15  8x   5x  8x  15   15  3x  6  x   S  2  x 3x   13 3x  8   b)  3x   15  3x   13      S   ; 6   3  3x   13 3x  18  x  6 Bài 2: Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm: a)  x  1   2x  2x    2x  2x  2x     ( vô lý)  S   b) 1  1,5x   3x    3x  3x    ( vô lý)  S   Bài 3: Cho phương trình :  m   x   m 1 Giải phương trình 1 trường hợp sau: a) m  2 b) m = d) m  2 ; m  c) m = Giải a) m  2 , 1 trở thành:  2  4 x   2  2  0x   2 (vơ lý)  S   ( phương trình   vô nghiệm) b) m = phương trình 1 trở thành:  22   x    3  0x     (luôn đúng)  S  R ( phương trình  3 vơ số nghiệm) c) m = phương trình 1 trở thành:  32   x    5x   x   4 1  S   5  d) m  2 ; m   m2   1   m2   x  m   x  m2   x S   m2  m   m   m  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 1  Ví dụ : m   S    9  Cách 2: Giải phương trình :  m   x   m 1   m   x  m  Nếu m  2 1 trở thành : 0x   2 ( vơ lý)  Phương trình vơ nghiệm  S   Nếu m = 1 trở thành : 0x   ( ln đúng)  Phương trình vơ số nghiệm  S  R Nếu m  2 ; m   m2   1   m2   x  m   x  m2   x S   m2  m   m   m  2 Bài 4: Giải phương trình a) 3ax    3ax  1 + Nếu a = 1 trở thành: 0.x    ( vô lý)  Phương trình vơ nghiệm  S   + Nếu a  1 trở thành : 3ax   x  b) ax  b   ax  b 1  S   a a   2 + Nếu a =   trở thành : 0.x  b  3 Nếu b   3 trở thành x    ( đúng)  Phương trình Nếu b   3 trở thành :  b  ( vơ lý)  phương trình + Nếu a    trở thành : x    3 có nghiệm  S  R  3 vô nghiệm  S   b  b  S    a  a Kết luận :  b + a  ,   có nghiệm S     a + a = ; b = 0,   có nghiệm S = R + a  ; b  ,   vô nghiệm S   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... - Địa – GDCD tốt nhất! 1  Ví dụ : m   S    9  Cách 2: Giải phương trình :  m   x   m 1   m   x  m  Nếu m  2 1 trở thành : 0x   2 ( vơ lý)  Phương trình vơ nghiệm... phương trình   vô nghiệm) b) m = phương trình 1 trở thành:  22   x    3  0x     (luôn đúng)  S  R ( phương trình  3 vơ số nghiệm) c) m = phương trình 1 trở thành:  32   x...   m 1 Giải phương trình 1 trường hợp sau: a) m  2 b) m = d) m  2 ; m  c) m = Giải a) m  2 , 1 trở thành:  2  4 x   2  2  0x   2 (vơ lý)  S   ( phương trình  