Bài 2. Bất phương trình bậc nhất và cách giải

Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn. Tiết 42: §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. Ngày dạy:…………… 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Hiểu được đònh nghóa phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là hằng số, a ≠ 0) và nghiệm của phương trình bậc nhất. b) Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất một ẩn. c) Thái độ: Học sinh có thói quen tính toán chính xác. 2. Chuẩn bò: * Giáo viên: SGK, giáo án. * HS: SGK, vở ghi. 3.Phương pháp dạy học: -Gợi mở, vấn đáp. -Phát huy tính tích cực của HS. -Đặt và giải quyết vấn đề. 4.Tiến trình: 4.1.Ổn đònh tổ chức: Gv: Kiểm tra siû số HS. 4.2.KTBC: HS1:- Thế nào là phương trình một ẩn. (4đ) -Sửa bài 2/ 6: Trong các giá trò t = -1, t= 1 giá trò nào là nghiệm của phương trình (t + 2) 2 = 3t +4 (6đ) HS2: Thế nào là 2 phương trình tương tương? (4đ) Hai phương trình sau có tương đương không ? Vì sao? (6đ) x -2 = 0 và x(x – 2) = 0 * Phương trình một ẩn: (SGK trang 5) -Với t =-1 thì VT= (t + 2) 2 = (-1 + 2) 2 = 1 VP = 3t +4 = 3.(-1) + 4 =1 Vậy t = -1 là nghiệm của phương trình. -Với t =1 thì VT= (t + 2) 2 = (1 + 2) 2 = 9 VP = 3t +4 = 3.1 + 4 = 7 Vậy t = 1 không là nghiệm của phương trình. * Phương trình tương đương (SGK trang 6) Hai phương trình x -2 = 0 và x(x – 2) = 0 không tương đương với nhau vì x=0 thỏa mãn phương trình x(x – 2) nhưng không thỏa mãn phương trình x – 2= 0. Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn. 4.3. Giảng bài mới: Hoạt động của Gv và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn. Gv: Giới thiệu tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn. -Yêu cầu HS cho ví dụ xác đònh hệ số a, b của mỗi phương trình. Củng cố: Bài 7 trang 10: -Gọi HS trả lời tại chỗ. -Cả lớp nhận xét và sửa sai. Gv: (Nói) Để giải các phương trình này, ta thường dùng hai quy tắc biến đổi sau:  Đònh nghóa: (SGK trang 7) Ví dụ: 2x –1 = 0 3 5 0 4 2 0 x y − = − + = là những phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 7 trang 10: Phương trình bậc nhất một ẩn là: ) 1 0 ) 1 2 0 ) 3 0 a x b t d y + = − = = Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. Gv: Đưa ra bài toán: Tìm x biết: 2x – 6 =0 -Yêu cầu HS lên bảng làm. Đáp: 2x – 6 =0 2x = 6 x = 6 : 2 =3 Hỏi: Cho biết quá trình tìm x trên, em đã thực hiện những quy tắc nào? Đáp: Quy tắc chuyển vế, quy tắc chia. -Cho HS phát biểu quy tắc chuyển vế. -Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. -Giới thiệu quy tắc. Gv:Yêu cầu HS làm ?1 -Cho HS trả lời nhanh kết quả. -Cả lớp nhận xét và sửa sai. Gv: (Nói) Ở bài toán trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 =3 hay 1 6. 3 2 x = = a) Quy tắc chuyển vế: ( SGK trang 8) ?1 ) 4 0 4 3 3 ) 0 4 4 ) 0,5 0 0,5 a x x b x x c x x − = ⇔ = + = ⇔ = − − = ⇔ = b) Quy tắc nhân với một số:(SGK trang 8) Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số hoặc chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0. -Giới thiệu quy tắc (SGK trang 8). Gv: Yêu cầu HS làm ?2 -Gọi 3 HS lên bảng. -Cả lớp nhận xét và sửa sai. ?2 Giải phương trình: a) 1 2 x = − .2 1.2 2 x ⇔ = − (nhân 2 vế với 2) ⇔ x = -2 b) 0,1 x = 1,5 0,1 1,5 0,1 0,1 x ⇔ = (nhân 2 vế với 1 0,1 ) ⇔ x = 15 c) -2,5 x = 10 2,5 10 2,5 2,5 x− ⇔ = − − (nhân 2 vế với 1 2,5− ) ⇔ x= - 4 Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Gv: (Nói) Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân (chia) ta luôn nhận được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. -Sử dụng hai quy tắc trên để giải một số phương trình trên: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x – 9 = 0 Gv: Hướng dẫn cả lớp cùng làm. Ví dụ 2 : Giải phương trình: 7 1 0 3 x − = Gv: Hướng dẫn cả lớp cùng làm. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x – 9 = 0 Giải 3x – 9 = 0 ⇔ 3x = 9 (chuyển 9 sang VP và đổi dấu) ⇔ x = 9 : 3 (chia cả 2 vế cho 3) ⇔ x = 3 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=3. Ví dụ 2: Giải phương trình: 7 1 0 3 x − = Giải 7 1 0 3 x − = 7 1 3 x ⇔ − = − Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn. Gv: Cho HS rút ra tổng quát cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Gv: Yêu cầu HS làm ?3 -Cho HS họat động nhóm trong 2 phút. -Đại diện nhóm trình bày. -Cả lớp nhận xét và sửa sai. ⇔ 7 3 1: ( ) 1.( ) 3 7 x − − = = − 3 7 x ⇔ = Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 3 7 }  Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau: ax + b = 0 ax b b x a ⇔ =− − ⇔ = Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x= b a − . ?3 Giải phương trình: -0,5 x + 2,4 = 0 ⇔ - 0,5x = -2,4 2, 4 0,5 x − ⇔ = − ⇔ x = 4,8 Vậy phương trình có tập nghiệm { S = 4,8} 4.4. Củng cố và luyện tập: Bài 8 trang 10: Giải phương trình: b) 2x + x + 12 = 0 d) 7 – 3x = 9 – x -Cho HS họat động nhóm -Nữa lớp làm b) -Nữa lớp làm d) -Cả lớp nhận xét và sửa sai. Gv: Cho HS nêu lại: -Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? -Phát biểu 2 quy tắc biến đổi phương trình. Bài 8 trang 10: c) x – 5 = 3 – x ⇔ x + x = 3 + 5 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm là S={4}. d) 7 – 3x = 9 – x ⇔ x – 3x = 9 – 7 ⇔ - 2x = 2 ⇔ x = -1 Vậy phương trình có tập nghiệm là S={-1}. Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn. 4.5 Hướng dẫn HS tự học ởø nhà: -Học thuộc đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình. - BTVN 6; 7; 8(a, b) SGK trang 9; 10. 5.Rút kinh nghiệm : Người soạn: Nguyễn Thò Mai Lũy Tiết 42 . Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn. Tiết 42: 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. Ngày dạy:…………… 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Hiểu được đònh nghóa phương trình bậc nhất: ax + b. ?2 -Gọi 3 HS lên bảng. -Cả lớp nhận xét và sửa sai. ?2 Giải phương trình: a) 1 2 x = − .2 1 .2 2 x ⇔ = − (nhân 2 vế với 2) ⇔ x = -2 b) 0,1 x = 1,5 0,1 1,5 0,1 0,1 x ⇔ = (nhân 2. ⇔ x = 15 c) -2, 5 x = 10 2, 5 10 2, 5 2, 5 x− ⇔ = − − (nhân 2 vế với 1 2, 5− ) ⇔ x= - 4 Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Gv: (Nói) Từ một phương trình, dùng quy tắc