2H3 6 00 4

Câu  S  có bán kính [2H3-6.0-4] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho mặt cầu (m), đường kính AB Qua A B dựng tia At1 , Bt2 tiếp xúc với mặt cầu vng góc At , Bt với M N hai điểm di chuyển cho MN tiếp xúc với  S  Biết khối tứ diện ABMN tích V (m3) khơng đổi V thuộc khoảng sau đây?  17; 21  15;17   25; 28   23; 25  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Vũ; Fb: Nguyễn Trần Vũ Chọn A  S Giả sử MN tiếp xúc với mặt cầu Đặt AM  m, BN  n ( m , n  ) điểm P Khi đó: AM  MP, BN  NP �AM  AB � AM  AN � AM  BN � � MN  AM  AN  AM  BN  AB  m  n  62 Ta có: 2  m  n    AM  BN    MP  NP   MN Mặt khác:  m  n   m2  n  62 � 2mn  36 � mn  18 Suy ra: Vậy V  VABMN  VN BAM 1  AB AM BN  6.m.n  m.n  18 (m3)