Câu [2H2-3.3-3] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Trong khơng gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB BC 1, AD , cạnh bên SA SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CDE S 11 S 5 S 2 S 3 A mc B mc C mc D mc Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn A Gọi H , G , F trung điểm AB, SC , SE ; M AC �BD Dễ thấy AFGH hình bình hành �AF SE ( SA AE ) � GF SE (GF / / AB / /CE , AB SE ) Ta có � Khi đó, ( AFGH ) mặt phẳng trung trực SE Theo giả thiết: tứ giác ABCE hình vng � CE AD � CED vuông E Gọi I trung điểm CD , ta có I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE Đường thẳng d qua I song song SA trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE GH cắt d O , ta có O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CDE , bán kính: R OC Vì O �d � OE OC OD � � OS OC OD OE � O �GH �(AFGH ) � OS=OE � GM OI � OI IC CD 2 , OIH đồng dạng GMH nên MH IH Áp dụng định lý Pitago vào tam giác OIC , suy R OC 11 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CDE Smc 4 R 11