Câu [2H2-3.3-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho hình lập phương có cạnh Thể tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương 3π A 2π C 3π B 3π D Lời giải Chọn D Hình lập phương có cạnh nên độ dài đường chéo hình lập phương Vì mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nhận đường chéo hình lập phương làm đường kính nên mặt cầu cho có bán kính r= 4 3 π V = π r = π ÷÷ = 3 Thể tích mặt cầu cho Câu [2H2-3.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho khối cầu OA = OB = OC = a OA, OB, OC 3π a A ( S) ngoại tiếp tứ diện đơi vng góc Thể tích 3π a B 3π a C ( S) OABC có bằng: 4π a D Lờigiải Tácgiả:NguyễnVănThắng;Fb:NguyễnThắng Ngườiphảnbiện:Lý Văn Nhân;Fb:Lý Văn Nhân Chọn A Dựng hình lập phương OABC AMNP OBDC hình vẽ, ta có khối cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện khối cầu ngoại tiếp hình lập phương Gọi tâm đường kính khối cầu ( S) I trung điểm ON I ON Ta có ON = a bán kính ( S) R= a Thể tích khối cầu ( S ) là: 4 a 3 3π a π R = π ÷ = 3 ÷ Câu [2H2-3.3-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Cắt mặt cầu diện hình tròn có đường kính 256π cm3 ) ( A (S ) mặt phẳng qua tâm thiết 4cm Tính thể tích khối cầu B 16π ( cm ) 32π cm3 ) ( C D 64π ( cm3 ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Đông; Fb: Nguyễn Đông Chọn C Cắt mặt cầu (S ) mặt cầu nên ta có mặt phẳng qua tâm bán kính hình tròn thiết diện bán kính R = ( cm ) 4 32π V = π R = π 23 = cm3 ) ( Thể tích khối cầu là: 3