2D1 4 06 4

Câu [2D1-4.6-4] (Sở Ninh Bình Lần1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( C1 ) hàm số ( C2 ) y= xúc với A có phương trình ( x − 1) + ( y − ) 2 =1 Oxy , cho hai đường tròn ( x + 1) + y = Biết đồ thị ax + b x + c qua tâm ( C1 ) , qua tâm ( C2 ) có đường tiệm cận tiếp ( C1 ) ( C2 ) Tổng a + b + c B C − Lời giải D Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai Chọn B ( C1 ) có tâm I1 ( 1;2 ) bán kính R1 = Đường tròn ( C2 ) có tâm I ( − 1;0 ) bán kính R2 = Đường tròn ax + b Đồ thị hàm số x + c có tiệm cận đứng d1 : x = − c , tiệm cận ngang d : y = a ax + b y= Đồ thị hàm số x + c qua tâm I1 ( 1;2 ) , qua tâm I ( − 1;0 ) y= a + b  + c = ⇒ ⇔ − a + b  =0  − + c  a + b = 2c +  a = b Vì hai đường tròn ( C1 ) y= ( C2 ) tiếp xúc với hai đường tiệm cận đồ thị hàm số ax + b x + c nên  d ( I1 ; d1 ) = d ( I ; d1 ) = ⇔  d I ; d = d I ; d = ( ) ( ) 2  Vậy ( *) a + b + c = 1+ 1+ =  + c = − + c = ⇔  − a = − a =  a =   c = Từ ( *) suy b =