GENERIC SCHEDULING OPTIMIZATION MODEL FOR MULTIPLE CONSTRUCTION PROJECTS Abstract: In the construction industry, contractors usually manage and execute multiple projects simultaneously Typically, this situation involves sharing different types of resources, including cash, equipment, and manpower The management of resources becomes a major challenge in these problems In this situation, contractors are concerned with optimizing a number of different objectives which often conflict with one another These objectives include duration, total cost, financing cost, required cash, profit, and resource fluctuations This paper presents the development of a multiobjective scheduling optimization model for multiple construction projects using the fast elitist nondominated sorting genetic algorithm (NSGA-II) The purpose of the proposed model is to obtain optimal trade-offs between different projects’ objectives The scheduling optimization model comprises submodels of project scheduling, resource allocation and leveling, and cash flow forecasting The optimization model was successfully implemented and tested using different case studies of multiple projects of different sizes The developed model is expected to help construction companies in solving the problems of prioritizing projects under resource-conflict conditions, allocating limited resources, and optimizing all the projects’ multiple objectives under certain funding limits MƠ HÌNH TỐI ƯU HÓA LẬP KẾ HOẠCH CHUNG CHO NHIỀU DỰ ÁN XÂY DỰNG Tóm tắt: Trong ngành xây dựng, nhà thầu thường quản lý thực nhiều dự án lúc Thơng thường, tình liên quan đến việc chia sẻ loại tài nguyên khác nhau, bao gồm tiền mặt, thiết bị nhân lực Việc quản lý tài nguyên trở thành thách thức lớn vấn đề Trong tình này, nhà thầu quan tâm đến việc tối ưu hóa số mục tiêu khác mà thường xung đột với Những mục tiêu bao gồm thời gian, tổng chi phí, chi phí tài chính, tiền mặt cần thiết, lợi nhuận biến động tài nguyên Bài báo trình bày phát triển mơ hình tối ưu hóa lập kế hoạch đa đối tượng cho nhiều dự án xây dựng cách sử dụng thuật toán di truyền phân loại khơng phân biệt nhanh (NSGA-II) Mục đích mơ hình đề xuất để có cân tối ưu mục tiêu dự án khác Mơ hình tối ưu hóa lịch biểu bao gồm mơ hình lập kế hoạch dự án, phân bổ nguồn lực san lấp mặt dự báo dòng tiền Mơ hình tối ưu hóa triển khai thử nghiệm thành cơng cách sử dụng nghiên cứu điển hình khác nhiều dự án có kích thước khác Mơ hình phát triển kỳ vọng giúp công ty xây dựng giải vấn đề ưu tiên dự án điều kiện xung đột tài nguyên, phân bổ nguồn lực hạn chế tối ưu hóa tất mục tiêu dự án theo giới hạn ngân sách định Introduction The construction industry is considered to be one of the riskiest sectors due to the high level of uncertainty in its nature Every year, thousands of contractors face bankruptcy and business failure Of the 918,483 U.S general contractors, operative builders, heavyconstruction contractors, and specialty-trade contractors operating in 2010, only 696,441 were still in business in 2012, a 24.2% failure rate (Surety Information Office 2012) Moreover, only 47% of U.S startup businesses in construction were still operating after four years (Statistic Brain 2014) The Canadian construction industry also suffers from a significant failure rate; only 65–78% of startup construction businesses in Canada survived after one year of operation (Statistics Canada 2000) The survival rate decreases with time Although there are many reasons for construction business failure, surveys of construction practitioners point to financial and budgetary factors as the leading causes of failures (Arditi et al 2000) Such causes are mainly due to inefficient control and management of the contractor’s cash flow (Zayed and Liu 2014) Thus controlling and regulating the movement of cash is necessary for the success of construction projects Financial management is an important management tool and proper cash-flow management is crucial to the survival of a construction company because cash is the most important corporate resource for its day-to-day activities (Peer 1982) However, contractors usually manage construction project financing and scheduling separately Giới thiệu Ngành xây dựng coi lĩnh vực rủi ro tính khơng chắn Hàng năm, hàng nghìn nhà thầu phải đối mặt với tình trạng phá sản thất bại kinh doanh Trong tổng số 918.483 nhà thầu, nhà thầu xây dựng, nhà thầu xây dựng hạng nặng nhà thầu thương mại chuyên ngành hoạt động năm 2010, có 696,441 doanh nghiệp hoạt động năm 2012, tỷ lệ thất bại 24,2% (Văn phòng Thơng tin Surety 2012) Hơn nữa, có 47% doanh nghiệp khởi nghiệp Mỹ hoạt động hoạt động sau bốn năm (Thống kê não 2014) Ngành công nghiệp xây dựng Canada bị tỷ lệ thất bại đáng kể; có 65-78% doanh nghiệp xây dựng khởi động Canada sống sót sau năm hoạt động (Thống kê Canada 2000) Tỷ lệ sống giảm theo thời gian Mặc dù có nhiều lý cho thất bại kinh doanh xây dựng, khảo sát học viên xây dựng yếu tố tài ngân sách nguyên nhân hàng đầu thất bại (Arditi et al 2000) Những nguyên nhân chủ yếu kiểm sốt quản lý dòng tiền nhà thầu khơng hiệu (Zayed Liu 2014) Vì vậy, việc kiểm soát điều tiết chuyển động tiền mặt cần thiết cho thành công dự án xây dựng Quản lý tài cơng cụ quản lý quan trọng quản lý dòng tiền phù hợp yếu tố quan trọng tồn cơng ty xây dựng tiền mặt nguồn lực quan trọng cho hoạt động hàng ngày (Peer 1982) Tuy nhiên, nhà thầu thường quản lý tài dự án xây dựng lên lịch riêng Sự vắng mặt liên kết cần The absence of the required linkage between these two functions results in devising nonexecutable schedules which lead to a high volume of project failure due to finance deficits It has been reported that a lack of finance experience was responsible for 77–95% of the total contractor failures during 30-year period (Russell 1991) Other consequences of the absence of the required linkage include inefficient use of funds, because project schedules were devised separately without considering the overall liquidity of a contractor’s portfolios, and the omission of substantial financing costs which reduce contractors’ profits Eventually the purpose of scheduling is largely defeated Scheduling of a single construction project involves the allocation of given resources to the project to determine the start and completion times of the detailed activities However, there may be multiple projects—often carried out simultaneously—that involve sharing and competing for limited resources such as funds, equipment, manpower, and other resources among different projects, which increases the complexity of the scheduling process The allocation of these limited resources within multiple projects becomes a major challenge where several tradeoffs between conflicting multiple objectives should be made to achieve the desired level of optimality Therefore efficient multiproject scheduling is a key problem for enterprises to solve in order to prioritize projects with resource conflicts, to reasonably allocate the limited resources among multiple projects to meet the resource requirements of different projects, and to optimize all the projects’ multiple objectives This paper develops a multiobjective scheduling optimization model for multiple construction projects considering resource and cash-flow management using the fast elitist nondominated sorting genetic algorithm technique (NSGA-II) The model helps contractors optimize project schedules under constrained resources and cash conditions This is done by producing optimal trade-offs between different projects’ objectives, including duration, total cost, financing cost, required credit, profit, and resource fluctuations Moreover, the model considers multimode activities with multiple resources Literature Review: Optimizing construction project scheduling has attracted the attention of many researchers during the last 20 years Much research has focused on solving scheduling optimization problems with respect to time-cost trade-offs (Feng et al 1997; Zheng et al 2004), resource leveling (Leu et al 2000; Kandil and El-Rayes 2006), and resource allocation (Alcaraz and Maroto 2001; Valls et al 2008) Tran and Hoang (2014) proposed an approach to solve resource leveling based on differential evolution (RLDE), which was found to outperform Microsoft Project software, the genetic algorithm (GA), and the particle swarm optimization (PSO) algorithm Haque and Hasin (2014) presented a fuzzy-based discrete time-cost trade-off (TCT) optimizationmodel using the simulated annealing search technique Shahriari (2016) developed a multiobjective thiết hai hàm dẫn đến việc tạo lịch biểu thực dẫn đến khối lượng lớn lỗi dự án thâm hụt tài Nó báo cáo thiếu kinh nghiệm tài chịu trách nhiệm cho 7795% tổng số nhà thầu thất bại thời gian 30 năm (Russell 1991) Các hậu khác việc khơng có liên kết bắt buộc bao gồm sử dụng tiền không hiệu quả, lịch trình dự án tạo riêng mà khơng xem xét tính khoản tổng thể danh mục nhà thầu thiếu chi phí tài đáng kể làm giảm lợi nhuận nhà thầu Cuối cùng, mục đích lập kế hoạch phần lớn bị đánh bại Lập kế hoạch dự án xây dựng liên quan đến việc phân bổ nguồn lực định cho dự án để xác định thời gian bắt đầu hoàn thành hoạt động chi tiết Tuy nhiên, có nhiều dự án - thường thực đồng thời - liên quan đến việc chia sẻ cạnh tranh với nguồn lực hạn chế tiền, thiết bị, nhân lực tài nguyên khác số dự án khác nhau, làm tăng phức tạp trình lên lịch Việc phân bổ nguồn lực hạn chế nhiều dự án trở thành thách thức lớn số cân xung đột nhiều mục tiêu nên thực để đạt mức độ tối ưu mong muốn Do đó, lập kế hoạch đa cấp hiệu vấn đề để doanh nghiệp giải nhằm ưu tiên dự án với xung đột tài nguyên, phân bổ hợp lý nguồn lực hạn chế nhiều dự án để đáp ứng yêu cầu tài nguyên dự án khác tối ưu hóa tất mục tiêu dự án Bài viết phát triển mơ hình tối ưu hóa lập kế hoạch đa đối tượng cho nhiều dự án xây dựng xem xét tài nguyên quản lý dòng tiền cách sử dụng kỹ thuật phân loại di truyền không phân biệt nhanh (NSGA-II) Mơ hình giúp nhà thầu tối ưu hóa lịch trình dự án nguồn lực hạn chế điều kiện tiền mặt Điều thực cách tạo cân tối ưu mục tiêu dự án khác nhau, bao gồm thời lượng, tổng chi phí, chi phí tài chính, tín dụng, lợi nhuận biến động tài ngun bắt buộc Hơn nữa, mơ hình xem xét hoạt động đa với nhiều tài nguyên Tổng quan tài liệu: Tối ưu hóa việc lập kế hoạch dự án xây dựng thu hút ý nhiều nhà nghiên cứu suốt 20 năm qua Nhiều nghiên cứu tập trung vào việc giải vấn đề tối ưu hóa lập kế hoạch liên quan đến thương mại theo thời gian (Feng et al 1997; Zheng et al 2004), san lấp mặt tài nguyên (Leu et al 2000; Kandil El-Rayes 2006), phân bổ nguồn lực (Alcaraz Maroto 2001; Valls et al 2008) Trần Hoàng (2014) đề xuất cách tiếp cận để giải vấn đề san lấp mặt dựa tiến hóa khác biệt (RLDE), phát tốt phần mềm Microsoft Project, thuật toán di truyền (GA) thuật tốn tối ưu hóa hạt (PSO) Haque Hasin (2014) trình bày mơ hình tối ưu hóa chi phí thời gian rời rạc (TCT) dựa mờ ảo cách sử dụng kỹ thuật tìm kiếm ủ mơ Shahriari (2016) phát triển mơ hình tối ưu hóa đa chiều cho vấn đề TCT sử dụng NSGA-II Mơ hình optimization model for the TCT problem using NSGA-II The model aimed to balance compression of the project time-linewith a delay of activities Other researches integrated the TCT problem with resource leveling resource allocation, or both resource leveling and resource allocation (Hegazy 1999; Leu and Yang 1999; El-Rayes and Jun 2009) Kaiafa and Chassiakos (2015) presented an optimization model for multiobjective resource-constrained scheduling which evaluates several resource-duration alternatives within each activity using GA techniques The model aimed at minimizing the total cost that results from resource overallocation, project deadline exceedance, and day-by-day resource fluctuations Khanzadi et al (2016) utilized two new metaheuristic algorithms—colliding body optimization and charged system search—to solve simultaneously the resource leveling and resource allocation problems Further research efforts contributed to integrating TCT with resourceconstrained (resource allocation) scheduling problems For example, Abadi et al (2011) developed a GA model for optimization of a multimode resource-constrained time-cost trade-off (MRCTCT) problem The model offers a multiattribute fitness function for the problem which can vary by decision maker preferences (time or cost) Afruzi et al (2013) presented an adjusted fuzzy-dominance GA to solve the MRCTCT problem The performance of the proposed algorithm was evaluated by comparing it with four wellknown algorithms: NSGA-II, the nondominated ranking GA (NRGA), the Pareto archived evolution strategy (PAES), and multiobjective invasive weed optimization (MOIWO) The results showed the effectiveness of the proposed algorithm Berthaut et al (2014) developed a model for the integrated resource-constrained project scheduling and TCT problem with feasible overlapping modes using linear integer programming Tiwari and Johari (2015) developed a model to solve the integrated TCT and resourceconstrained problem The model was developed using a two-step procedure The TCT is applied using Microsoft Excel software to meet the project deadline assuming unlimited resources The various feasible schedules obtained are then explored by applying resourceconstrained scheduling using Microsoft Project software to arrive at the desired project schedule meeting the deadline with available resources None of the previous models, whether for the TCT or the resource-management problems, can be used to formulate cash-constrained schedules Accordingly, several studies have linked critical path method (CPM) schedules with cash-flow models to develop what is known as finance-based scheduling Finance-based scheduling was introduced by Elazouni and Gab- Allah (2004), who developed an integer programming financebased scheduling method to produce financially feasible schedules that balance the financing requirements of activities at any period with the cash available during the same period The method offered twofold benefits of minimizing the total project duration and fulfilling finance-availability constraints Consequently, a GA technique was applied to develop different finance- nhằm cân độ nén thời gian dự án với chậm trễ hoạt động Các nghiên cứu khác tích hợp vấn đề TCT với phân bổ nguồn tài nguyên san lấp mặt bằng, phân bổ tài nguyên phân bổ nguồn lực (Hegazy 1999; Leu Yang 1999; El-Rayes Jun 2009) Kaiafa Chassiakos (2015) trình bày mơ hình tối ưu hóa cho việc lập kế hoạch hạn chế tài nguyên đa năng, đánh giá số lựa chọn thay thời gian tài nguyên hoạt động sử dụng kỹ thuật GA Mơ hình nhằm giảm thiểu tổng chi phí phát sinh từ việc phân bổ nguồn lực, vượt thời hạn dự án biến động tài nguyên hàng ngày Khanzadi et al (2016) sử dụng hai thuật toán metaheuristic — tối ưu hóa thể va chạm tìm kiếm hệ thống tính phí — để giải đồng thời vấn đề phân bổ tài nguyên phân bổ tài nguyên Các nỗ lực nghiên cứu góp phần tích hợp TCT với vấn đề lập kế hoạch phân bổ nguồn lực (phân bổ nguồn lực) Ví dụ, Abadi et al (2011) phát triển mơ hình GA để tối ưu hóa vấn đề thương mại-giá trị ràng buộc chi phí thời gian (MRCTCT) bị hạn chế tài ngun Mơ hình cung cấp chức tập thể dục đa cho vấn đề thay đổi tùy theo định nhà sản xuất (thời gian chi phí) Afruzi et al (2013) trình bày GA điều chỉnh mờ để giải vấn đề MRCTCT Hiệu suất thuật toán đề xuất đánh giá cách so sánh với bốn thuật tốn tiếng: NSGA-II, bảng xếp hạng không xác định GA (NRGA), chiến lược tiến hóa lưu trữ Pareto (PAES) tối ưu hóa cỏ dại xâm lấn (MOIWO) Kết cho thấy hiệu thuật toán đề xuất Berthaut et al (2014) phát triển mơ hình cho lập kế hoạch dự án ràng buộc tài nguyên tích hợp vấn đề TCT với chế độ chồng chéo khả thi cách sử dụng lập trình số ngun tuyến tính Tiwari Johari (2015) phát triển mơ hình để giải vấn đề TCT resourceconstrained tích hợp Mơ hình phát triển quy trình hai bước TCT áp dụng cách sử dụng phần mềm Microsoft Excel để đáp ứng thời hạn dự án giả định tài ngun khơng giới hạn Các lịch trình khả thi khác thu sau khám phá cách áp dụng lập kế hoạch hạn chế tài nguyên cách sử dụng phần mềm Microsoft Project để đến lịch trình dự án mong muốn đáp ứng thời hạn với tài ngun sẵn có Khơng có mơ hình trước đây, cho TCT hay vấn đề quản lý tài nguyên, sử dụng để lập lịch trình hạn chế tiền mặt Theo đó, số nghiên cứu liên kết lịch trình phương pháp đường dẫn quan trọng (CPM) với mơ hình dòng tiền để phát triển gọi lập kế hoạch dựa tài Lập kế hoạch dựa tài Elazouni Gab- Allah (2004) giới thiệu, phát triển phương pháp lập kế hoạch số nguyên để lập kế hoạch khả thi mặt tài nhằm cân yêu cầu tài hoạt động thời điểm với tiền mặt có sẵn kỳ Phương pháp mang lại lợi ích gấp đơi cho việc giảm thiểu tổng thời gian dự án hoàn thành ràng buộc tài Do đó, kỹ thuật GA áp dụng để phát triển mơ hình lịch trình dựa tài khác based schedule models (Elazouni and Metwally 2005, 2007; Ali and Elazouni 2009; Abido and Elazouni 2010; Alghazi et al 2013) These models dealt only with a single-objective optimization approach Further research efforts were made to consider multiple objectives in integrating a project’s cash flow with its schedule using a multiobjective GA optimization model (Senouci and El-Rayes 2009; Fathi and Afshar 2010; Elazouni and Abido 2011, 2014) More than 90% of all international projects are executed in a multiproject environment (Payne 1995) and 84% of firms handle such multiple projects in parallel (Lova and Tormos 2001) This high percentage has attracted attention to the scheduling of multiple projects Accordingly, several studies were conducted to solve resource- constrained multiproject scheduling problems For example, Goncalves et al (2008) developed a GA model for solving a resourceconstrained multiproject scheduling problem in which the schedules were constructed using a heuristic tool that builds parameterized active schedules based on priorities, delay times, and release dates defined by the GA Krüger and Scholl (2009) developed a model to solve the same problem by additionally including sequence and resource-dependent transfer times, which represent set-up activities necessary when a resource is removed from one project and reassigned to another Zhu et al (2010) introduced an approach to solve this problem by decomposing it into two subproblems: schedule generation and sequencing For the schedule-generation problem, an effective forward and reverse schedule generation (FRSG) method was developed to generate a feasible solution for a given valid sequence For the sequencing problem, a novel complete local search with memory approach embedded with FRSG was proposed to find the solution which has the best objective value Singh (2014) developed a model that integrates the project priority with the project schedule development for multiproject resource-constrained scheduling problems The objective was to minimize the project duration as well as the penalty cost when some projects carry higher priority This was achieved by integrating the project priority with the activity priority Moreover, the project schedule was generated using a hybrid algorithm based on priority rules and the analytical hierarchy process Beşikci et al (2015) developed an optimization model for multimode resourceconstrained scheduling problems in a multiproject environment A two-phase and a monolithic GA were proposed as two solution approaches, each of which employs a new improvement mode, the combinatorial auction for resource portfolio and the combinatorial auction for resource dedication, respectively These studies did not take into consideration cash, which is typically regarded as a shareable resource, and also neglected cash-flow issues in multipleproject situations Managing project finances becomes complex and difficult for contractors in situations involving various periodic inflows and outflows across multiple projects Few studies have paid close attention to cash-flow issues involved in both financing and scheduling multiple projects for contractors For example, Chiu and Tsai (2002) developed a mixed-integer nonlinear programming model to solve resource-constrained (Elazouni Metwally 2005, 2007; Ali Elazouni 2009; Abido Elazouni 2010; Alghazi cộng 2013) Những mơ hình xử lý cách tiếp cận tối ưu hóa mục tiêu Các nỗ lực nghiên cứu thực để xem xét nhiều mục tiêu việc tích hợp dòng tiền dự án với lịch trình cách sử dụng mơ hình tối ưu hóa GA đa (Senouci El-Rayes 2009; Fathi Afshar 2010; Elazouni Abido 2011, 2014) Hơn 90% tất dự án quốc tế thực môi trường đa cấp (Payne 1995) 84% doanh nghiệp xử lý nhiều dự án song song (Lova Tormos 2001) Tỷ lệ phần trăm cao thu hút ý đến lịch trình nhiều dự án Theo đó, số nghiên cứu tiến hành để giải vấn đề lập kế hoạch đa nhân hạn chế tài nguyên Ví dụ, Goncalves et al (2008) phát triển mơ hình GA để giải vấn đề lập lịch đa hạn chế tài nguyên, lịch biểu xây dựng cách sử dụng công cụ heuristic để xây dựng lịch hoạt động tham số dựa ưu tiên, thời gian trì hoãn ngày phát hành GA xác định Krüger Scholl (2009) phát triển mơ hình để giải vấn đề cách thêm vào chuỗi thời gian truyền phụ thuộc vào tài nguyên, đại diện cho hoạt động thiết lập cần thiết tài nguyên loại bỏ khỏi dự án gán lại cho dự án khác Zhu et al (2010) giới thiệu cách tiếp cận để giải vấn đề cách phân tích thành hai vấn đề phụ: lập lịch trình xếp thứ tự Đối với vấn đề tạo lịch biểu, phương pháp tạo lập lịch trình ngược chuyển tiếp hiệu (FRSG) phát triển để tạo giải pháp khả thi cho chuỗi hợp lệ cho Đối với vấn đề giải trình tự, tìm kiếm địa phương hồn chỉnh lạ với cách tiếp cận nhớ nhúng với FRSG đề xuất để tìm giải pháp có giá trị khách quan tốt Singh (2014) phát triển mơ hình tích hợp ưu tiên dự án với phát triển lịch dự án cho vấn đề lập kế hoạch hạn chế tài nguyên đa dự án Mục tiêu giảm thiểu thời gian dự án chi phí phạt số dự án có mức ưu tiên cao Điều đạt cách tích hợp ưu tiên dự án với ưu tiên hoạt động Hơn nữa, tiến độ dự án tạo cách sử dụng thuật toán lai dựa quy tắc ưu tiên quy trình phân cấp phân tích Beşikci et al (2015) phát triển mơ hình tối ưu hóa cho vấn đề lập kế hoạch resourceconstrained multimode môi trường multiproject Một hai pha GA nguyên khối đề xuất hai phương pháp tiếp cận giải pháp, phương pháp sử dụng chế độ cải tiến mới, đấu giá tổ hợp cho danh mục tài nguyên đấu giá tổ hợp cho cống hiến tài nguyên, tương ứng Các nghiên cứu khơng tính đến tiền mặt, vốn thường coi nguồn tài nguyên chia sẻ bỏ qua vấn đề dòng tiền tình nhiều dự án Quản lý tài dự án trở nên phức tạp khó khăn cho nhà thầu tình liên quan đến dòng chảy dòng chảy định kỳ khác nhiều dự án Rất nghiên cứu ý đến vấn đề dòng tiền liên quan đến tài lập kế hoạch nhiều dự án cho nhà thầu Ví dụ, Chiu Tsai (2002) phát triển mơ hình lập trình phi tuyến số nguyên hỗn hợp để giải vấn đề lập lịch đa hạn chế tài ngun với dòng tiền chiết khấu để tối đa hóa giá trị multiproject scheduling problems with discounted cash flows to maximize the net present value (NPV) Krzeszowska (2013) used a three-step procedure to solve the multiobjective scheduling problem of project portfolios The multiple objectives were minimization of the sum of penalties for projects delays, minimization of resource overuse, and NPV maximization Can and Ulusoy (2014) adopted a two-stage decomposition approach to solve the multiproject scheduling problem with multiple modes and limited renewable and nonrenewable resources to maximize the NPV Suresh et al (2015) used a new GA approach to solve the multiproject scheduling problem with resource transfer times, where the NPV of all projects is maximized subject to renewable-resource constraints However, these models cannot be used to devise cash-constrained schedules This limitation was addressed in some studies to develop optimum multiobjective cash-constrained schedules for multiple projects (Elazouni 2009; Liu and Wang 2010; Abido and Elazouni 2011; El-Abbasy et al 2012) Although these studies developed cash-constrained schedules, they did not consider resource-constrained scheduling According to the literature, several studies were carried out to integrate project scheduling with available finances in order to achieve a project’s objectives These project objectives were minimizing the financing costs, total duration, and maximum required credit while maximizing the profit However, there is a lack of research that considers integrating resource-management techniques, including resource leveling and resource allocation, simultaneously with the finance-based scheduling concept Considering those two aspects together has a significant impact on many areas of project management, including time, cost, resources, and risk Moreover, few researchers have solved the finance-based scheduling problem considering a contractor’s entire portfolio rather than a single project (Elazouni 2009; Liu and Wang 2010; Abido and Elazouni 2011; El-Abbasy et al 2012) Multiproject Management Models The multiple objectives to be optimized are the total duration (TD), total cost (TC), financing cost (FC), required credit (RC), profit (PR), and resource fluctuation and peak demand (RFPD) Thus three management models were developed to determine the objectives’ values as follows: Scheduling Model to determine TD Cash-Flow Model to determine TC, FC, RC, and PR Resource Model to determine RFPD The cash-flow and resource models were adapted from the literature; however, they only fit for a single project Thus these two models were modified in order to consider the existence of more than one project Aside from determining TD, the scheduling model acts as the main core of the three management models because it is linked to both the cash-flow and resource models to determine their respective objectives Scheduling Model The main purpose of this model is to develop practical schedules for ongoing construction projects The model starts by calculating the start times and finish times of the ròng (NPV) Krzeszowska (2013) sử dụng quy trình ba bước để giải vấn đề lập kế hoạch đa tính tốn danh mục dự án Nhiều mục tiêu giảm thiểu tổng số tiền phạt cho dự án chậm trễ, giảm thiểu sử dụng mức tài nguyên tối đa hóa NPV Can Ulusoy (2014) áp dụng phương pháp phân tích hai giai đoạn để giải vấn đề lập lịch đa cấp với nhiều chế độ nguồn tài nguyên tái tạo khơng hạn chế để tối đa hóa NPV Suresh et al (2015) sử dụng phương pháp GA để giải toán lập lịch đa điểm với thời gian chuyển tài nguyên, NPV tất dự án tối đa hóa theo ràng buộc tài nguyên tái tạo Tuy nhiên, mơ hình khơng thể sử dụng để đưa lịch trình hạn chế tiền mặt Giới hạn giải số nghiên cứu để phát triển lịch trình tiền mặt hạn chế đa tối ưu cho nhiều dự án (Elazouni 2009; Liu Wang 2010; Abido Elazouni 2011; El-Abbasy et al 2012) Mặc dù nghiên cứu phát triển lịch trình hạn chế tiền mặt, họ không xem xét việc lập kế hoạch hạn chế nguồn lực Theo tài liệu, số nghiên cứu thực để tích hợp kế hoạch dự án với tài sẵn có để đạt mục tiêu dự án Các mục tiêu dự án giảm thiểu chi phí tài chính, tổng thời lượng tín dụng tối đa cần thiết tối đa hóa lợi nhuận Tuy nhiên, có nghiên cứu thiếu xem xét tích hợp kỹ thuật quản lý tài nguyên, bao gồm việc phân cấp tài nguyên phân bổ nguồn lực, đồng thời với khái niệm lập kế hoạch dựa tài Xem xét hai khía cạnh có tác động đáng kể đến nhiều lĩnh vực quản lý dự án, bao gồm thời gian, chi phí, tài nguyên rủi ro Hơn nữa, nhà nghiên cứu giải vấn đề lập kế hoạch dựa tài xem xét tồn danh mục nhà thầu thay dự án (Elazouni 2009; Liu Wang 2010; Abido Elazouni 2011; El-Abbasy et al 2012) Mô hình quản lý nhiều dự án Nhiều mục tiêu tối ưu hóa tổng thời gian (TD), tổng chi phí (TC), chi phí tài (FC), tín dụng bắt buộc (RC), lợi nhuận (PR), biến động nguồn lực nhu cầu cao (RFPD) Do đó, ba mơ hình quản lý phát triển để xác định giá trị mục tiêu sau: Lập kế hoạch mơ hình để xác định TD Mơ hình dòng tiền để xác định TC, FC, RC PR Mơ hình tài ngun để xác định RFPD Các mơ hình dòng tiền tài ngun điều chỉnh từ văn học; nhiên, chúng phù hợp với dự án Vì vậy, hai mơ hình sửa đổi để xem xét tồn nhiều dự án Ngoài việc xác định TD, mơ hình lập kế hoạch đóng vai trò cốt lõi ba mơ hình quản lý liên kết với mơ hình dòng tiền tài nguyên để xác định mục tiêu tương ứng chúng Mơ hình tiến Mục đích mơ hình xây dựng lịch trình project activities, as shown in Eqs (1) and (2), respectively The start time is defined as the earliest start time of activity v when the resource utilization mode mv is used Similarly, the finish time is defined as the earliest finish time of activity v using resource utilization mode mv Accordingly, the total project duration can be calculated as shown in Eq (3) ( stv ) z ≥ max : ( ft p , m p ) z (1) ( ftv , mv ) z = ( stv ) z + (d v , mv ) z Dz = max : ( ftv , mv ) z Where ( stv ) z thực tế cho dự án xây dựng diễn Mơ hình bắt đầu cách tính tốn thời gian bắt đầu thời gian kết thúc hoạt động dự án, phương trình (1) (2), tương ứng Thời gian bắt đầu định nghĩa thời gian bắt đầu sớm hoạt động v sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên m v Tương tự, thời gian kết thúc xác định thời gian kết thúc sớm hoạt động v cách sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên mv Theo đó, tổng thời gian dự án tính tốn phương trình (3) ( stv ) z ≥ max : ( ft p , m p ) z (2) (3) (1) ( ftv , mv ) z = ( stv ) z + (d v , mv ) z Dz = max : ( ftv , mv ) z = start time of activity v in project z ( ftv , mv ) z = finish time of activity v using resource utilization mode mv in project z ( ft p , m p ) z = finish time of activities preceding activity v using resource utilization mode mp in project z ( d v , mv ) z =duration of activity v when resource utilization mode mv is used in project z Dz = total duration of project z As a result, the total overall multiprojects’ duration D can be calculated as D = max : ftv Cash-Flow Model This model aims to calculate the periodic projects’ different cash-flow parameters This model was adapted from Au and Hendrickson (1986); it was adjusted in order to consider the existence of more than one project Like any typical contractor’s cash flow, periodic cash outflows Et (direct and indirect costs) and cash inflows Pt (owner’s payments) are incurred as shown in Fig Accordingly, the values of the outstanding debt (Ft) as of the cut-off times are determined The financing costs as of the cut-off times (It) are determined by applying the prescribed interest rate to the outstanding debt The summations of the values of the outstanding debt and the accumulated financing costs (It0) constitute the negative cumulative balance (Ft0) The cumulative net-balance value (Nt0) constitutes the negative cumulative balances after depositing the progress payments The cumulative net balance of all Et, Pt, and It0 transactions constitutes the profit as of the end of the project Trong đó: dự án z ( stv ) z (2) (3) = thời gian bắt đầu hoạt động v ( ftv , mv ) z = kết thúc thời gian hoạt động v cách sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên mv dự án z ( ft p , m p ) z = kết thúc thời gian hoạt động trước hoạt động v cách sử dụng chế độ sử dụng tài nguyên mp dự án z ( d v , mv ) z = thời gian hoạt động v chế độ sử dụng tài nguyên mv sử dụng dự án z Dz = tổng thời lượng dự án z Kết tổng thời lượng phần tử tổng thể D có D = max : ftv thể tính như: Mơ hình dòng tiền Mơ hình nhằm mục đích tính tốn thơng số dòng tiền khác dự án định kỳ Mơ hình chuyển thể từ Au Hendrickson (1986); điều chỉnh để xem xét tồn nhiều dự án Giống dòng tiền nhà thầu điển hình, dòng tiền kỳ hạn Et (chi phí trực tiếp gián tiếp) dòng tiền Pt (thanh toán chủ sở hữu) phát sinh hiển thị Hình Theo đó, giá trị khoản nợ chưa toán (Ft) thời gian nghỉ xác định Chi phí tài tính đến thời điểm cắt (It) xác định cách áp dụng lãi suất theo quy định cho khoản nợ chưa toán Tổng kết giá trị khoản nợ chưa tốn chi phí tài tích luỹ (It0) cấu thành số dư tích lũy âm (Ft0) Giá trị số dư ròng tích lũy (Nt0) cấu thành số dư lũy kế âm sau gửi toán tiến độ Số dư ròng tích lũy tất giao dịch Et, Pt It0 cấu thành lợi nhuận kết thúc dự án ... phát triển mơ hình tích hợp ưu tiên dự án với phát triển lịch dự án cho vấn đề lập kế hoạch hạn chế tài nguyên đa dự án Mục tiêu giảm thiểu thời gian dự án chi phí phạt số dự án có mức ưu tiên cao... cầu tài nguyên dự án khác tối ưu hóa tất mục tiêu dự án Bài viết phát triển mơ hình tối ưu hóa lập kế hoạch đa đối tượng cho nhiều dự án xây dựng xem xét tài nguyên quản lý dòng tiền cách sử... buộc Hơn nữa, mơ hình xem xét hoạt động đa với nhiều tài nguyên Tổng quan tài liệu: Tối ưu hóa việc lập kế hoạch dự án xây dựng thu hút ý nhiều nhà nghiên cứu suốt 20 năm qua Nhiều nghiên cứu