Chuyên đề máy tính bỏ túi cho học sinh THCS

Tài liệu chuyên đề và BT máy tính cầm tay (bỏ túi) phục vụ cho các giáo viên- học sinh THCS

Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES Mét sè c«ng thøc tÝnh Công thức tính diện tích tam giác S =P.r (P- nửa chu vi , r bán kính đtr nội tiếp) S = abc (R- bán kính đtr ngoại tiếp , a, b, c l độ d i cạnh tam giác) 4R a. b c S = ( - bán kính đờng tròn b ng tiÕp) ρb + ρc ( ρ - b¸n kÝnh ®−êng trßn b ng tiÕp) S = ρ b (P − b ) = ρ a (P − a ) = ρ c (P − c ) S = 1/2 a.ha (a-độ d i cạnh , ha- đờng cao tơng ứng cạnh a) S = P (P − a )(P − b )(P − c ) S = 1/2 a.b sin C=1/2 a.c.sinB=1/2 b.c sinA 2 S = a sin B sin C = b sin A sin C = c sin A sin B 2sin A 2sin B sin C Nếu tam giác ABC cạnh a S = a Công thức tính đờng tam giác Đờng cao: ha= P (P − a )(P − b )(P − c ) a Trung tuyÕn ma= 2b + 2c − a Phân giác góc A: fa= b.c.P(P a ) = b+c 2bc cos b+c A C¹nh ®èi diƯn víi gãc nhän: a =b +c -2bc (c’ l hình chiếu c b) Cạnh đối diện với góc tù: a2=b2+c2+2bc Định lí cosin: a2=b2+c2-2bc.cosA Định lí sin : 2 ’ a b c = = = 2R sin A sin B sin C Trong tam gi¸c ABC có AA, BB, CC l đờng đồng quy tam giác: AA, BB, CC l đờng trung tuyÕn S A' B 'C ' = AA’, BB, CC l phân giác S A' B 'c ' − S S a.b.c (a + b)(b + c )(c + a ) AA’, BB’, CC’ l đờng cao S A' B 'C ' = S cos A cos B cos sC AA’, BB, CC l đờng tam giác ®ång quy S A' B 'C ' = va chuvi = 2S R 2S AB ' A' C B' C víi = m; = n; =t (1 + m )(1 + n )(1 + t ) B' C A' B C' A Khoảng cách từ trọng tâm G đến tâm O đờng tròn ngoại tiếp: OG= ( ) R2 − a2 + b2 + c Khoảng cách từ trọng tâm G đến H l trùc t©m: GH= 2.OG= ( ) R − a + b2 + c2 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES Trong mét tam giác bất kì: ma + mb2 + mc2 = ( a + b2 + c ) ma + mb4 + mc4 = Khoảng cách từ đinh A tới I l tâm đờng tròn nội tiếp: AI= ( a + b4 + c4 16 ) bc ( P − a ) P Tính cạnh tam giác ABC theo trung tuyến tơng ứng ma, mb, mc a = ( ) 2 2 mb + mc2 − ma 2 2 b = ma + mc2 − mb 2 c = ma + mb − mc2 ( ) ( ) Khoảng cách từ O tới O l hai tâm đờng tròn ngoại tiếp v néi tiÕp cđa tam gi¸c ABC OO’= d= R2-2Rr (hƯ thøc ¬le) 10 Cho gãc α < 450 Ta có công thức biến đổi lợng giác sau: 1+cos2 α =2cos2 α cos2 α +sin2 α =1 cos2 α = cos2 α -sin2 α sin2 α =2sin α cos α tg2 α =(1-cos2 α ):(1+cos2 α ) cos2= + cos 2α − cos 2α ;sin α = 2 11 Tam giác ABC có G trọng tâm , I l tâm ®−êng trßn néi tiÕp : IG= ( 9r − 3P + a + b + c ) ã Nếu G thuộc đờng tròn nội tiếp IG=r từ ta có hệ thức liên hệ cạnh tam giác l : ( a + b + c ) = ( ab + bc + ca ) 12 NÕu H l trùc t©m cđa tam gi¸c ABC ta cã : AH+BH+CH=2(R+r) 13 Tø gi¸c : a Góc tạo hai đờng chéo tứ giác ( gãc nhän): sin α = 2S ac + bd S = ( P − a )( P − b )( P − c )( P − d ) P = a + b + c + d ( a, b, c, d l cạnh tứ giác) b DiƯn tÝch tø gi¸c låi ABCD: S = ( P − a )( P − b )( P − c )( P − d ) − abcd cos2 B + D P = a+b+c+d c Tø gi¸c lồi nội tiếp đờng tròn (O;R) , ( a, b, c, d l cạnh tứ giác) ( ac + bd )( ab + cd )( ad + bc ) R= 4S S = ( P − a )( P − b )( P − c )( P − d ) ; P = a+b+c+d NguyÔn Hång Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES 13 D y sè : D y cÊp sè nh©n l mét d y sè kể từ số hạng thứ hai, số hạng ®Ịu l tÝch cđa sè h¹ng ®øng tr−íc nã với số không đổi gọi l công bội kí hiÖu l q: Ta cã tq: un+1= un.q VD ta cã d y sè: 2; 6; 18; 54;…… - Sè hạng tổng quát thứ n l : un=u1qn-1 qn - Tổng n số hạng đầucủa d y l : Sn = u1 q −1 Nh÷ng l−u ý l m đề thi: * Đọc kĩ đề b i để biết xác quy định ®Ị thi ®−a * NÕu ®Ị thi kh«ng nói thêm kết đợc lấy gần với 10 chữ số (số m n hình) kể số cuối Không đợc lấy nhiều 10 chữ số * Nếu kÕt qu¶ dïng dÊu ‘=’’ tøc l kÕt qu¶ chÝnh xác phải lấy đủ chữ số cho kết * Chú ý b i trình b y quy trình giải (hoặc tóm tắt cách giải ) * Kết độ phải lấy đủ chữ số VD: 5600812.08 không đợc viết 560812.8 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES B i 11: Tính giá trị biểu thøc: x= 1,345 4.3,143 2,3 B i 12: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A= 189,35 x − x + 3x − x + víi x=1,8165 x − x + 3x + B i 13: Mét sè tiỊn 58000® ®−ỵc gưi tiÕt kiƯm theo l i kÐp Sau 25 tháng đợc vốn lẫn l i l 84155đ TÝnh l i st /th¸ng ( tøc l tiỊn l i 100đ/tháng) (Q1-L10-1996-tpHCM) 22h 25'18''.2,6 + h 47'53' ' B i 14: TÝnhA biÕt A= h 28'16' ' B i 15: T×m P(x)= 17 x − x + x + 13 x − 11x − 357 Khi x=2,18567 B i 16: Dân số nớc l 65 triệu, mức tăng dân số l 1,20/0 /năm Tính dân số nớc sau 15 năm B i 17: Tính P(x)= 19x -13x - 11x , x=1,51425367 B i 18: TÝnh A: B i19: TÝnh A= A= sin 15 017 ' 29 '' + cos 24 32 '11'' cos 510 39 '13'' (V1-THCS-HN1996-30’-5 ) 1+ x + x2 + x3 + x4 cho x= 1,8597, y=1,5123 1+ y + y2 + y3 + y4 B i 20: TÝnh thêi gian (giờ, phút, giây) để ngời hết qu ng đờng ABC d i 435km biết đoạn AB d i 147km với vận tốc 37km/h, đoạn BC với vận tốc 29,7km/h Nếu ngời với vận tốc ban đầu (37,6km/h) đến C sớm khoảng thời gian l bao nhiêu? (CK THCS-HN1996-30-6) B i21: Cho h m sè y=x4+5x3-3x2+x-1 TÝnh y x=1,35627 B i22: TÝnh B= h 47 ' 55 ''.3 + h11' 45 '' h 52 '17 '' x − x + 3x − x + B i23: TÝnh A= x − x + 3x + x=1,8165 (CK-L10-THANH HOA-2002-9) B i 24: Tìm thời gian để vật di chuyển hết đoạn đờng ABC d i 127.3km, biết đoạn AB d i 75,5km , vật ®ã di chun víi vËn tèc 26,3km/h v ®o¹n BC vËt ®ã di chun víi vËn tèc 19,8 km/h B i 25: Tính (kết ghi phân số v sè thËp ph©n): A= B i 26: Chia 143946 cho 23147 Viết quy trình bấm phím để tìm số d phép chia Tìm số d phép chia B i 27: Tính giá trị cña H= 1 x −1 + x B i28: Cho P(x) = 3x +17x-625 TÝnh P( 2 ) x −1 − x + Ngun Hång Chiªn-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS x3 x x −1 123 581 521 +2 −4 52 28 (9-THCS-ĐN-1998-11) x= 53 92 (V1-L9-KH-2001-15) Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES B i28: TÝnh A= x − xy − y + y khix = y − 3y + 3y −1 ; y = 0,19 B i29: Quy trình bấm phím sau dùng để tính giá trị biểu thức n o? 1,32 shift 3,256 alpha ( sto a alpha shift x3 + 7,321 ) ữ ( alpha a Quy trình cho kết l bao nhiêu? - 1,617 ) a = (V2-L9-KH-2001-16) B i30: Tìm ƯCLN v BCNN hai số : 1) 9148 v 16632 2) 75125232 v 175429800 B i31: Chữ só thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy l ch÷ sè n o ta : Chia cho 49 Chia 10 cho 23 B i32: Cho biÓu thøc F= x − xy − y + 1,9 y víi x= − ; y = Tính giá trị F(dới y − 0,3x + 25 x − dạng phân số) v tính gần giá trị F tới chữ số thập phân B i33: Tìm sè d− phÐp chia : 1234567890987654321:123456 715: 2001 B i34: TÝnh : A= (64,619 : 3,8 − 4,505) + 125.0,75 v B=52906279178,48 : 565,432 (0,66 : 1,98 + 3,53) − 2,75 : 0,52 [ ] (THCS-tpHCM-2001-18) B i35: Tính giá trị biểu thức A với a=3,33 (chính xác đến chữ số thËp ph©n) A= 1 1 1 + + + + + a + a a + 3a + a + 5a + a + a + 12 a + 9a + 20 a + 11a + 30  2x  27 y + 36 xy 24 xy y + 12 xy  B i36: Cho B=  − − .2 x +  Tính giá trị 2x y x − 27 y x + xy + y    2x − y biĨu thøc víi x= 1,224, y=-2,223 B i37: Một ngời du lịch 1899 km Với 819 km đầu ngời máy bay với vận tèc 125,19km/h, 225 km tiÕp theo ng−êi ®ã ®i ®−êng thủ víi vËn tèc 72,18km/h Hái ng−êi ®ã ®i qu ng đờng lại ô tô với vận tốc để ho n th nh chuyến du lịch 20 Biết ngời liên tục (chính xác đến chữ số thập phân) B i38: Mét em bÐ cã 20 « vu«ng, « thø bỏ hạt thóc, ô thứ bỏ hạt, ô thứ bỏ hạt, ô thứ bỏ 27 hạt ô thứ 20 Hỏi em bé cần hạt thóc để đáp ứng cách bỏ theo quy tắc (DiLinh-LĐ-V2-2001-20) B i39: Viết quy trình bấm phím tính giá trị biểu thức: A= áp dụng quy trình ®Ó tÝnh A x = ; x = − ; x = x + 5x − 3x − 1 B i40: Khi dùng máy casio để thực phép tính chia số tự nhiên cho 48, đợc thơng l 37 sè d− l sè lín nhÊt cã thĨ cã đợc phép chia Hỏi số bị chia l bao nhiêu? B i41: Tính máy tính: A= 12+22+32+ +102 Có thể dùng kết để tính đợc tổng S=22+42+62 + +202 m không sử dụng máy tính Em h y trình b y lời giải tÝnh tæng S B i42: Cho sè a=1.2.3.4 17 ( tích 17 số tự nhiên liên tiếp 1) H y tìm ƯSLN a, biết ớc số : Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS Các máy tính đợc sử dông: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES L lập phơng số tự nhiên L bình phơng số tự nhiên B i43: Thực phép chia số cho số 23 ta đợc số thập phân vô hạn tuần ho n H y xác định số đứng thứ 2004 sau dấu phẩy? (THCS-21) B i44: Cho A = 30+ 12 10 + 2003 viÕt l¹i A = a0 + thø tù [a0; a1, a2, an-1, an] = [ ; , , B i45: Cho P= a1 + a2 + a3 + a n −1 + .] 35 x − 37 x + 59960 ; x − 10 x + 2003 x − 20030 ViÕt kÕt theo 1 an Tính giá trị P x=-13/5 B i46: Tính giá trị cđa biĨu thøc sau v biĨu diƠn kÕt qu¶ d−íi dạng phân số: A= 2+ B= 31 3+ 4+ C= 10 7+ 6+ 5+ 3+ (THCS-23) 2003 5+ 7+ Tìm x, y, z nguyên dơng cho 3xyz-5yz+3x+3z=5 B i47: Viết quy trình để tìm ƯCLN cđa 5782 v 9374 v t×m BCNN cđa chóng Viết quy trình bấm phím để tìm số d phÐp chia 3456765 cho 5432 B i48: Cho d y sè an+1= + an víi n ≥ v a1=1 TÝnh a5, a15, a25, a2003 + an T×m sè lín nhÊt v sè nhá nhÊt cã d¹ng D=2x3yz6t víi ≤ x, y, z, t ≤ 9; x, y, z, t∈ N, biÕt D chia hÕt cho 29 B i 49: Tính giá trị biểu thức ( xác đến 10 chữ số thập phân ) E= x y − xy z + x yz x + y víi x=0,61; y=1,314; z=1,123; + xyz x z + x yz − xy z B i50: Mét ng−êi v o b−u ®iƯn ®Ĩ gưi tiỊn , tói cã triệu đồng Chi phí dịch vụ hết 0,90/0 tổng số tiền gửi Hỏi ngời nhận tiền đợc tối đa l tiền Một ngời bán giá 32 triệu đồng Ông ta ghi giá bán, định thu lợi 10 phần trăm với giá Tuy nhiên ông ta đ hạ giá 0,8 phần trăm so với dự định Tìm a Giá đề bán b Giá bán thực tế c Số tiền ông ta đợc l i (THCS-24) B i 51: BiÕt sè cã d¹ng N = 1235679 x4 y chia hết cho 24 Tìm tất số N ( giá trị chữ số x v y) B i52: Tìm cặp số tự nhiªn nhá nhÊt ( kÝ hiƯu a v b, ®ã a l sè lín b l sè nhá) cã tỉng l béi cđa 2004 v th−¬ng l B i53: Tìm tất số m bình phơng có tận l chữ số Có hay không số m bình phơng sÏ cã tËn cïng l ch÷ sè B i54: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn m l sè cđa sè N=1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 nh−ng kh«ng chia hÕt cho 900 Ngun Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES B i55: Cho d y sè u0, u1 cã u0=1 v un+1.un-1=k.un ( k l số tự nhiên) Tìm k B i58: Tìm tất số có chữ số thoả m n đồng thời điều kiện a Số đợc tạo th nh chữ số cuối lớn số đợc tạo th nh chữ số đầu l đơn vị b Số l số phơng B i56: Với số nguyên dơng c , d y số un đợc xác định nh sau: u1=1; u2=c; un=(2n+1).un-1-(n2-1).un-2; n Tìm giá trị c để d y sè cã tÝnh chÊt: ui chia hÕt cho ut víi mäi i ≤ t ≤ (THCS-25) B i57: Tính gần đến chữ số thập phân 1 2 + + 2+ + + 27 : 27 91919191 B=182 4 1 80808080 4− + − 1− + − 49 343 49 343 1+ B i 58: Cho d y sè u1=8; u2=13; un+1=un+un-1 (n=2,3,4, ) H y lËp quy tr×nh bÊm phím liên tục để tính un+1 với n lớn hc b»ng 2 TÝnh u13; u17 / (THCS-26) B i59: Cho d y {a n } víi a1=0,5; an= ; (n ∈ N ) − a n−1 Tính a1;a2; .;a10 Từ cách tính viết an biĨu thÞ qua n TÝnh a122005 B i60: a Cho A= 6+ b A=a+ 27 5+ 4+ b+ 3+ = [a; b, c, d,e] 1 c+ d+ e ViÕt A d−íi dạng phân số Tìm a, b, c, d, e B i61: Cho P(x)= x -2,531x +3x-1,356 TÝnh P(-1,235) B i62: TÝnh A= ( t l -hp-2006) 22 h 25 '18 ''.2,6 + h 47 ' 50 '' xác đến chữ số thập phân h 28 '16 '' B i63: Bạn An 5km xe đạp 30 km v lên ôtô 90km tổng cộng Biết xe đạp nhanh 10km v chậm ôtô 15km Tìm vận tốc bạn An bộ./ (THCS-27) B i64: So sánh phân số sau: 19 1919 191919 19191919 ; ; ; 27 2727 272727 27272727 B i65: Tính v l m tròn đến chữ số thập phân 13   1 1,4 − 2,5  : + 0,1 :  70,5 − 528 :  180  18   2  84 A= B i66: Tính v l m tròn đến chữ số thập phân C= : 0,4 0,09 : (0,15 : 2,5) (2,1 − 1,965) : (1,2.0,045) + 0,32.6 + 0,03 − (5,3 − 3,88) + 0,67 0,00325 : 0,013 B i67: TÝnh 2+1:(2+1:(2+1:(2+1:(2+1:(2+ V viÕt dới dạng liên phân số Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS Các máy tính ®−ỵc sư dơng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES B i68: Dân số nớc ta năm 1976 l 55 triệu với mức tăng 2,2% Tính số dân nớc ta năm 1986 B i69: Tính: D= 2.3 h 47 ' 22 '' + 5.2 h16 ' 77 '' 3.2 h16 '17 '' + 4.3 h15 ' 20 '' B i70: Tìm số nguyên dơng nhỏ thoả m n ®iỊu kiƯn: Chia d− 1, Chia d− 2, Chia d− 3, Chia d− 4, Chia d− 5, Chia d− 6, Chia d− B i71: Viết quy trình tìm phần d phép chia 19052002:20969 x − x + 3x − x + B i72: Cho x= 1,8363 Tính C= x+5 B i73: Tìm thời gian để xe đạp hết qu ng đờng ABC d i 186,7km Biết xe qu ng đờng AB = 97,2km với vận tốc 16,3km/h v qu ng đờng BC víi vËn tèc 18,7km/h B i74: T×m mét sè gồm chữ số dạng xyz biết tổng chữ số kết phép chia 1000 cho xyz B i 75: Mét ng−êi sư dơng xe có giá trị ban đầu l 10 triệu Sau năm giá trị xe giảm 10% so với năm trớc Tính giá trị xe sau năm Tính số năm để giá trị xe nhỏ triệu B i76: Tính diện tích hình (m u trắng) giới hạn hình tròn có bán kính 9cm đợc xếp hình vuông có cạnh l 36cm./ (Hình bên) B i 77: So sánh phân sè sau: 19 1919 191919 19191919 ; ; ; 27 2727 272727 27272727 (THCS-L7-30) B i 78: Tìm ¦C cđa c¸c sè sau: 222222; 506506; 714714; 999999 B i 79: Chia 19082002 cho 2707 cã sè d− l r1 Chia r1 cho 209 cã sè d− l r2 T×m r2   0,6 : 1,25 10 −  : 25  35 B i 80: TÝnh +  + : 1 5  0,64 −  − .2 25  17  B i 81: Tìm x v l m tròn đến chữ số thập phân 1 1   + + + + +  .140 + 1,08 : [0,3.( x − 1)] = 11 28.29 29.30   21.22 22.23 23.24 B i82: TÝnh 3+ 3− 3+ 3− 3+ 3 B i83: Viết quy trình tìm phần d phép chia 19052002:20969 B i84: Tìm số nguyên dơng nhỏ thoả m n điều kiện: Chia d− 1, chia d− 2, chia d− 3, chia d− 4, chia d− 5, chia d− 6, chia d− 7, chia d− 8, chia 10 d Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS Các máy tính đợc sư dơng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES B i85: Mét ng−êi bá bi v o hép theo quy tắc: Ng y đầu viên ng y sau bỏ v o số bi gấp đôi ng y tr−íc ®ã Cïng lóc cịng lÊy bi khái hép theo nguyên tắc ng y đầu v ng y thứ lấy viên, ng y thứ trở ng y lấy số bi tổng hai ng y tr−íc ®ã TÝnh sè bi cã hép sau 10 ng y §Ĩ sè bi hộp lớn 1000 cần ng y? (THCS-L8-31) B i87: ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm t×m sè d− cña phÐp chia sau 26031931 cho 280202 B i88: TÝnh: 1+ sau viết dới dạng liên phân số 2+ 1 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ (THCS-32) B i 89: TÝnh gần (l m tròn đến số thập phân thứ 6) A= 7- 187 B i90: TÝnh B= 129 + − 4 + − + 5 10 10 10 + − 10 + + − 17 89 113 : 23 243 611 434343 11 11 11 3 515151 11 + + − 3+ + − 17 89 113 23 243 611 5+ B i91: Tìm ƯCLN hai số 11264845 v 33790075 B i92: So s¸nh c¸c sè sau: A= 132+422+532+572+682+972; B=312+242+352+752+862+792; C= 282+332+442+662+772+882 B i93: Viết quy trình tìm phần d phÐp chia 21021961 cho 1781989 B i94: Sè 312-1 chia hết cho số tự nhiên nằm khoảng 70 ®Õn 89 T×m hai sè ®ã B i95: TÝnh (cho kq v gần với chữ số thập ph©n) C=9+ 8+ 7+ 6+ 5+ 4+ 3+ 2+ B i96:1 Viết quy trình tính A=17+ (c thơ-2003-35) 1+ 1+ 12 17 + Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 12 2002 + 23 + 3+ 7+ 2003 C¸c m¸y tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES 2.Giá trị tìm đợc A l bao nhiªu?  13  : 2,5  ×  − − 15,2 × 0,25 − 48,51 : 14,7  44 11 66  B i97: T×m x biÕt = x  11  3,2 + 0,8 ×  − 3,25  2  B i98: Cho d y số xác định công thức xn+1= xn + BiÕt x1=0,5 LËp quy tr×nh bấm phím liên tục để tính xn; Tính x12; x51 B i99: Tìm ƯƠLN : 100712 v 68954 191 v 473 B i100: ViÕt quy tr×nh bấm phím tìm thơng v d phép chia 123456789 cho 23456 Tìm giá trị thơng v d B i101: Tìm tất ớc số số -2005 (tn-l9-2003-37) B i102: TÝnh A=1,123456789-5,02122003 B= 4,546879231+107,356417895 B i103: Viết kết dới dạng phân số tối giản: 3124,142248 5,(321) B i104: Phải loại số n o tæng 1 1 1 1 + + + + + + + để đợc kết qu¶ b»ng 1? 10 12 14 16 (tn-l9-2004-44) B i105: 1) lËp quy tr×nh bÊm phÝm để tính giá trị biểu thức sau A= 6+ 2) BiÕt B= 27 5+ 4+ 7+ 3+ 2003 =7+ 273 B i106: 1) Cho A= x= 9,87654321 a+ 6+ 5+ 4+ 3+ 2003 5+ TÝnh c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d 2+ C= 3 7+ 9+ b+ c+ d x 24 + x 20 + x 16 + + x + TÝnh giá trị A với x=1,23456789 v với x 26 + x 24 + x 22 + + x + 1 × 1,5 0,25 2) T×m x biÕt 6: − 0,8 : + + = 11 50 46 × 0, × 6− + x.10 1: 1+ B i107: 1) T×m sè d− chia 39267735657 cho 4321 2) BiÕt Sn= + + 3+ 5 + n (n ≥ 1) Tính S12 với chữ só thập phân 5n B i108: Cho sè 1939938; 68102034; 510510 Ngun Hång Chiªn-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 10 Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES 1) Tìm ƯCLN số 1939938 v 68102034 2) T×m BCNN cđa : 68102034 v 510510 3) Gäi B l BCNN cđa 1939938; 68102034 TÝnh gi¸ trị B2 B i109: Cho u1=-3, u2=4; un+2=un+un+1; n=1,2,3, Viết quy trình bấm phím liên tục để tÝnh un víi n =3,4,5, TÝnh u22 , u23, u24, u48 , u49 , u50 TÝnh chÝnh xác đến chữ số thập phân v điền v o b¶ng sau u3 u2 u2 u1 u5 u4 u4 u3 u6 u5 u7 u6 (HP-L8-2003-48) B i110: TÝnh kÕt với tích sau: M=2222255555 x 2222266666 N= 20032003 x 20042004 B i111: Tìm giá trị x v y Viết dới dạng phân số từ phơng trình sau 4+ 1+ x 2+ 1 3+ y 2+ + 4+ y 1+ =1 3+ B i112: Dân số x Hậu Lạc l 10000 nghìn ngời Ngời ta dự đoán sau năm dân số x l 10404 ngời Hỏi trung bình năm dân số x Hậu Lạc tăng phần trăm.? Hỏi sau 10 năm dân số x Hậu Lạc l ngời? B (5 + ) − (5 − ) i113: Cho d y sè u = n n n víi n=0,1,2,3, Tính só hạng đầu Chứng minh : un+2=10un+1- 18un Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+2 máy casio 3+ 3−     B i114: Cho d y sè un=    +   − víi n=0, 1, 2,  n n 1.Tính só hạng đầu LËp c«ng thøc truy håi tÝnh un+1 theo un v un-1 Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+1 máy casio B i115: Tính gí trÞ cđa biĨu thøc       +  :  − . +      A=       + . +  :  −            Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán trªn MTBT-CASIO Fx MS B= (THCS-51) sin 35 cos 20 − 15 tan 40 tan 25 3 sin 42 : cot 20 11 C¸c m¸y tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES    1 T×m nghiệm phơng trình = + x. +  2+ 3+ 1+   4+ 5+ 1+   6+ 7+ [ ]          B i116: Cho sè A= (2 ) , B=[(32)3]2 , C= , D= H y so s¸nh sè A víi sè B , so s¸nh sè C víi D NÕu E= 0,3050505 l sè thËp phân vô hạn tuần ho n với chu kì (05) đợc viết dới dạng phân số tối giản tổng tử v mẫu phân số l : A 464 B 446 C 644 D 646 E 664 F 466 (h y khoanh tròn đáp án đúng) B i117: Chỉ với chữ số 1, 2, hỏi viết đợc nhiều số tự nhiên khác m số có chữ số ? H y viết tất số Trong tất n số tự nhiên khác m số có chữ số , đợc viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, th× cã k sè chia hÕt cho v m sè chia hÕt cho H y tÝnh c¸c sè m, n, k (QII ↓-THCS-KV-2005-1) B i118: Điền dấu > dấu < v o ô trèng sau 14+24+34+44+54+ +94 13+23+33+43+53+ +93 5 5 5 +2 +3 +4 +5 + +9 16 +26+36+46+56 + +96 17+27+37+47+57+ +97 18+28+38+48+58+ +98 19+29+39+49+59+ +99 110+210+310+410+510+ +910 n n n n n n Sè n o lín h¬n : +2 +3 +4 +5 + +9 hay 10n n= 2005? B i119: Cho d y sè x1=1; xn+1=1+1/xn , n= 1, 2, 3, LËp quy tr×nh tÝnh xn TÝnh chÝnh x¸c xn víi n= 5, 6, .,10 Tìm số M lớn tất số hạng có số lẻ v nhỏ tất số hạng có số chẵn d y trªn (THCS-KV-2005) B i120:1 Cho d y sè a0=a1=1, an+1= 2 a n+1 + a n − 3a n a n +1 + = 0; ∀n ≥ 23 32 an + Chøng minh r»ng a n−1 Chøng minh r»ng an+1=3an-an-1 víi mäi n ≥ LËp mét quy tr×nh tÝnh v tÝnh víi i= 2, 3, ,25 B i121: Một số tự nhiên đợc biến đổi nhờ phép biến đổi sau: Phép biến đổi 1): Thêm v o cuối số chữ số Phép biến đổi 2): Thêm v o cuối số chữ sè PhÐp biÕn ®ỉi 3): Chia cho nÕu số chẵn Thí dụ: Từ số sau l m phép biến đổi 3/-3/-1/-2/ ta đợc → → → 14 → 140 ViÕt quy trình nhận đợc số 2005 từ số Viết quy trình nhận đợc số 1249 từ số Chứng minh rằng, từ số ta nhận đợc số tự nhiên n o nhờ phép biến số (THCS-BN-2005-11) B i122: Tìm giá trị x, y viết dới dạng phân só hỗn số từ phơng trình sau Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 12 Các máy tính ®−ỵc sư dơng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES 5+ 3+ 2x 5+ = 7+ x 1+ 3+ 5+ y 1+ 8+ 1 4+ + y 3+ =2 5+ 7 B i123: TÝnh kết phép tính sau M=3344355664 x 3333377777; N=1234562 B i124: Cho sè A=1193984; B=157993; C=38743 T×m −íc sè chung lín nhÊt cđa A, B, C T×m BCNN cđa A, B, C víi kÕt B i125: Cho d y số thứ tù u1, u2, u3, .,un,un+1, , biÕt u5=588, u6=1084, un+1=3un-2un-1 TÝnh u1, u2, u25 B i126: Cho d y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, .,un,un+1, , biÕt u1=1, u2=2, u3=3, un=un-1+2un2 +3un-3 1.TÝnh u4 , u5, u6, u7 Lập quy trình bấm phím liên tục tính un ( với n 4)trên máy casio Sử dụng quy trình để tính u20, u22, u25, u28, B i127: BiÕt r»ng ng y 01/01/1992 l ng y thø t− tuÇn Cho biÕt ng y 01/01/2055 l ng y thứ tuần ? Biết năm 2000 l năm nhuận B i128: Tìm số tự nhiên nhỏ n cho 28+211+2n l sè chÝnh ph−¬ng (TTH-2005-12) B i129: Phải xoá số hạng n o tổng S= + số hạng lại 1 125 78 169 172 139 + + + + ®Ĩ tổng 500 468 1352 1720 1668 B i130: Tìm tất số dạng 34 x5 y chia hết cho 36 (THCS-PT-2005-16) B i4: TÝnh phÇn d− cđa c¸c sè 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 710; 711khi chia cho 13 v ®iỊn v o b¶ng sau 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 710 711 Sè d− B i131: D y số un đợc xác định nh sau: u0=1; u1=1; un+1=2un-un-1+2; n=1, LËp mét quy tr×nh tÝnh un máy Casio Tính giá trị un, n=1, ,20 (Q*I ↓-THCS-KV-2004-52) B i132:1 ViÕt mét quy tr×nh t×m sè d− chia 2002200220 cho 2001 2.T×m sè d− chia 2002200220 cho 2001 Nªu mét phơng pháp tìm số d chia 200220022002 cho 2001 T×m sè d− chia 200220022002 cho 2001 B i133:1 Nêu phơng pháp tính xác số 10384713 Tính giá trị xác số 10384713 B i 134:1 Tìm chữ số cuối : 21999+22000+22001 Chứng minh toán học (kết hợp máy tính ) cho điều khẳng định B i135: Cho d y sè u1=1; u2=2; un+1=3un-un-1, n=2, 3, l sè tù nhiên Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 13 Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES H y lập quy trình tính un+1 máy Casio.fx570MS Tính giá trị un với n=18, 19, 20 (THCS-KV-2002-58)  4   0,8 :  × 1, 25  1,08 −  : 25  5 +  + (1, × 0,5) : B i136:TÝnh A= 1  0,64 − 6 −  × 25  17  5 3    85 − 83  : 6 −  ×5 30 18  14  5% cđa  B i137:T×m: 2,5% cña  (21 − 1,25) : 2,5 0,04 2 + + B i138: Sè E= l mét sè tù nhiªn 0,19981998 0,0199819981998 0,00199819981998 Sè n o số sau l ớc nguyên tố cđa sè ®ã A B C D E 11 B i6: T×m mét sè biÕt nÕu nhân số với 12 thêm v o lập phơng số kết lần bình phơng số cộng với 35 (KV-2001-59) B i139: H y viết quy trình bấm phím biểu diễn sè 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 lần phím số v phím + - ì ữ =  (2,3 + : 6,25) ×   B i140: T×m x, nÕu :  x : 1,3 + 8,4 × × 6 −  =1   × 0,0125 + 6,9   14  B i141: LËp quy tr×nh bÊm phím tính giá trị liên phân số M=1+ TÝnh − M B i142: Cho d y sè x1= ; x n+1 = 1 1+ 2+ 1+ 2+ 1+ 2+ 1 xn + H y lập quy trình bấm phím để tính xn+1 TÝnh x30; x31; x32 B i143: Cho d y sè x n+1 = xn + víi mäi n ≥ xn LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh xn+1 víi x1=1 Sau ®ã tÝnh x50 LËp quy trình bấm phím tính xn+1 với x1=-1 Sau tÝnh x50 B i144: Cho d y sè u1=1; u2=1; un+1= un+ un-1 víi mäi n ≥ H y lập quy trình bấm phím để tÝnh un+1 TÝnh u12; u48; u49; u50 B i145: Số thập phân vô hạn tuần ho n 0,363636 đợc viết dới dạng phân số tối giản ThÕ th× tỉng cđa tư v mÉu b»ng: A.15 B 45 C 114 D 135 E 150 MƯnh ®Ị sau không: (0,333 )(0,6666 .)=0,2222 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 14 Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES NÕu F= 0,4818181 l sè thập phân vô hạn tuần ho n với chu kì (81) Khi F đợc viết lại dới dạng phân số tối giản, mẫu lớn tử l bao nhiêu? (KV-2001-60) B i146: ChØ sư dơng phÝm × v phÝm nhớ M+ ( sử dụng máy tính đơn giản), h y xem sè n o lín h¬n 2,712,72 hay 2,722,71? (KV-2002-61) B i147: Tính giá trị v biểu diễn kết dới dạng phân số bniểu thức sau: a A= 2+ b B= 20 3+ 4+ c C= 5+ 6+ 7+ 2+ Tìm số tự nhiên a v b biÕt r»ng : 329 = 1051 2003 4+ 6+ 3+ 5+ a+ b B i148: Nêu phơng pháp (kết hợp giấy v máy tính) tính xác kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: A= 12578963 14375 Tính xác giá trị biểu thức A Tính xác giá trị số B=1234567892 Tính xác giá trị C= 10234563 B i6: Cho d y sè s¾p thø tù u1=2, u2=20 v từ u3 trở đợc tính theo công thức un+1=2un+un-1 ( với n lớn 2) Tính giá trị u3, u4, u5, u6, u7, u8 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với u1=2, u2=20 Sử dụng quy trình trên, tính giá trị u22, u23, u24, u25, (KV-2003-62) 2 2 B i149: TÝnh A= (649 +13.180 ) -13.(2.649.180) B i150: Tìm số hạng nhỏ tất số hạng d y số un=n+ 2003 n2 B i151: Tìm chữ số a, b, c, d để có: a5 ì bcd = 7850 B i152: Thêi gian m tr¸i đất quay vòng quanh mặt trời đợc viết dới dạng liên phân số l 365+ tìm số năm nhuận 4+ 7+ 3+ 5+ 20 + VÝ dơ, dïng ph©n số 365+1/4 năm lại có năm nhuận, dùng liên phân số 365+ 1 4+ = 365 29 năm (không phải 28 năm ) có năm nhuận 29 H y tính giá trị (dới dạng phân số) liên phân số sau: Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 15 Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES a 365+ b 365+ 4+ 7+ c 365+ 4+ 1 7+ 3+ 4+ 7+ 3+ 5+ 20 Kết luận số năm nhuận dựa theo phân số nhận đợc B i153: Cách không lâu, ngời ta đ chứng minh đợc sè Fecmat F24= 2 + (sè Fecma thø 24 l hợp số H y tìm chữ số cuối ( chữ số bên phải) cña sè Fecma F24= 2 + 24 24 B (2 + ) − (2 − ) i154: Cho d y sè u = n n n , n=0,1,2 TÝnh số hạng đầu d y số Lập công thøc truy håi ®Ĩ tÝnh un+2 theo un+1 v un Lập quy trình tính un máy casio fx-570MS Tìm tất số n nguyên để un chia hết cho B i155: Cho da thøc P(x)= 13 82 32 x − x + x − x + x 630 21 30 63 35 Tính giá trị đa thức v ®iỊn v o b¶ng sau x -4 -3 -2 -1 P(x) B i156: Cho u0=2, u1=10 v un+1=10un-un-1, n=1, 2, LËp quy tr×nh tÝnh un+1 T×m công thức tổng quát un Tính un với n=2, 3, 4, .,12 (KV-2003-63) B i157: Viết quy trình bấm phím để tìm sè d− chia 18901969 cho 2382001 T×m sè d− ®ã ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm ®Ĩ t×m sè d chia 3523127 cho 2047 Tìm số d B i158: Giải phơng trình  1   0,3 −  ×    x −  : 0,003 20      : 62 + 17,81 : 0,0137 = 1301 −   1 20      20 − 2,65 ×  : 1,88 + 25  ×       + xn B i159: Cho d y sè xn+1= , n ≥ 1 + xn LËp quy trình để tính xn+1 với x1=1 v tính x100 Lập quy trình bấm phím để tính xn+1 víi x1=-2 v tÝnh x100 B i160: Cho d y sè u1 =144; u2 =233; ;un+1 =un +un-1 víi mäi n ≥ LËp quy tr×nh tÝnh un+1 víi mäi n ≥ 2 TÝnh u12, u37 , u38 , u39 B i161: H y viÕt quy tr×nh bÊm phÝm biĨu diƠn c¸c sè 23, 8, 2001 chØ b»ng c¸c sè v c¸c phÝm + ; - ; ữ ; = Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 16 Các máy tính đợc sư dơng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES B i162: Lập quy trình bấm phím để tínhgiá trị liên phân số : M= 3+ Tính M v π − M B i163: T×m a, b, c, d, e biÕt 7+ 15 + 1+ 292 (KV-2001-68) 20032004 =a+ 2003 b+ c+ B i164: TÝnh A= 7501954 7502004 B= 1900 24320032004 B i165: Cho un= 1+ + 1 d+ e 1 + + n TÝnh u2 ;u7 ; .; u10; u49 3 B i166: Cho A= (20532+20632-102):2 Phân tích thừa số Tại không l số nguyên tố B i167: Cho d y {an} víi a1=1/2; an= víi n ∈ N * − a n −1 B i168: Cho A= (HP-2004) viết A dới dạng phân số a Tính a2; a3; .a10 b Từ cách tính viết an biĨu thÞ qua n TÝnh a122005 Cho A= a+ 6+ 27 5+ 4+ 3+ T×m a, b, c, d, e b+ B i169: Cho B=357 c+ d+ e 1 + 579 579 357 Tính gần B Tìm giá trị B viết dới dạng hỗn số (PGDTL-2006) Bìa170: Tính C= 111333555 555777999 D= 133355555 111113335 (HP-2007) Ngun Hång Chiªn-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 17 Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES đề thi (thời gian 150 phút-2008-TL) Quy định: - Thí sinh đợc sử dụng máy CASIO: fx-220, fx-500A, fx-500MS, fx-570MS , fx-570ES - Nếu không nói thêm , b i tính gần lấy 10 chữ số - Thí sinh không đợc dùng bút xoá , sử dụng l đánh dấu b i, b i thi bị huỷ B i 1: (5đ) 3,75 :1 + 1,5 : 3 + 1 − 23 : 22 49 147 TÝnh : A= + : 13 : − − 17 18 2:3 18 36 65   5612 − 459 + 10  : 40 B = 3  0,15 + : 20    B i 2: (4đ) Giải phơngtrình: + x − x − − = 15 11 ( Tính nghiệm gần đúng) 3+ 4− 3 −5 B i 3: (5đ) Dân số nớc ta tính đến năm 2002 l 79,93 triệu ngời Tỉ lệ tăng dân số trung bình h ng năm l 1,2% Hỏi đến năm 2010 dân số nớc ta l ? Tóm tắt cách giải v đáp số Đến năm n o dân số nớc ta vợt 100 triệu ngời ? Tóm tắt cách giải v đáp số B i 4(6đ) Cho tam giác ABC vuông cân A Trên tia ®èi cđa CA lÊy ®iĨm D, E cho CD = CA, CE=2CA Tìm ACB;ADB;AEB Đa mối quan hệ góc vừa tìm đợc:+ Chøng minh nhËn xÐt ®ã B ( ( ) ( ) ( ( ( ) ) ) ) A C D E B i 5: (5Đ) Cho đa thức P(x) xác định với giá trị x nguyên v cho biết P(x2+1) = x4+5x2+3 Tìm đa thức P(x) (Tóm tắt cách giải v đáp số) Tính giá trị P(420024) (Tóm tắt cách giải v đáp sè) B i 6(5®) ' Cho a = − 3sin12 51 ; b = cos150 − 1; c = + 22 + 33 + 44 + 15 3 3 2sin12 051' 315 Tính giá trị gần a; b; giá trị c So sánh a; b; c B i 7(5®): Cho ®a thøc P(x) = x3 + ax2 +bx +c BiÕt P(1945) = 1945, P(1955) = 1955, P(1975) = 1975 Tìm a, b, c (Tóm tắt cách giải v đáp số) Tính P(2007) Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang Giải toán MTBT-CASIO Fx MS 18 Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS Fx - 500A Fx-500MS Fx-570MS Fx-500ES Fx-570ES B i 8(5đ): Cho hình thang ABCD vuông B v C, có AB