Ngày soạn: 04/09/2009 Ngày dạy: 16/09/2009 Tiết 12:KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững :- Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: - Nắm được các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ được đồ thị hàm số bậc ba II/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Vấn đáp III/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số y= x 3 + 3x 2 – 4 3/Bài mới: Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số Theo dõi, ghi chép và tiếp thu vấn đề I/ Sơ đồ khảo sát hàm số( sgk) 1. Tìm TXĐ 2. Sự biến thiên: + tính các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thiên : tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) , điền các kết quả vào bảng. 3. Vẽ đồ thị của hàm số: + vẽ các đường tiệm cận nếu có + Xác định một số điểm đặc biệt thuộc đồ thị ( giao điểm với hai trục toạ độ nếu có ) HĐ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 -4 H1: TX Đ? H2: tính giới hạn tại vô cực của hàm số? GV: lập BBT: từ kết quả Kt bài cũ, ta có BBT. TL: lim x→−∞ ( x 3 + 3x 2 - 4) = - ∞ lim x→+∞ ( x 3 + 3x 2 - 4) = +∞ Xem lại kq kt bài cũ II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 +cx +d ( a 0) VD 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 3 + 3x 2 - 4 1.TX Đ : D=R 2.Sự biến thiên: +các giới hạn: lim x→−∞ ( x 3 + 3x 2 - 4) = - ∞ lim x→+∞ (y= x 3 + 3x 2 - 4) = +∞ + Bảng biến thiên: y’ = 3x 2 + 6x y’ = 0 ⇔ 3x 2 + 6x = 0 ⇔ x 0 x 2 = = − BBT GV: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị Hỏi: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy? Hd ẫ n: Vẽ đồ thị hàm số Hỏi: Tìm y’’ Giải pt y’’= 0 TL: Cho x = 0 => y = -4 Cho y = 0 => x = -2 x = 1 Tính y”, tìm nghiệm y”. x -∞ -2 0 +∞ y’ + 0 - 0 + y 0 +∞ -∞ -4 -Hs đbiến trong (-∞ ;-2 ) và ( 0;+∞) -Hs nghịch biến trong ( -2; 0 ) -Hs đạt CĐ tại x = -2 ; y CĐ =0 -Hs đạt CT tại x = 0; y CT = -4 3.Vẽ đồ thị: - giao với trục Oy: (0; - 4) - giao với trục Ox: ( -2; 0) và (1; 0) 4 2 - 2 - 4 - 6 -10 -5 5 A Lưu ý: đồ thị y= x 3 + 3x 2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 HĐ3: GV Hdẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 4x +2 H1: TXĐ ? H2: tính giới hạn tại vô cực? H3: Tính y’ , tìm nghiệm và xét dấu? GV: từ đó ta có BBT, ghi tất cả các kết quả vừa tìm được vào bảng. H4: Chỉ ra khoảng đồng biến nghịch biến ,cực trị của hsố? H5: tìm giao của đths với các trục toạ độ? -TXĐ: D=R + lim x y →−∞ = +∞ ; lim x y →+∞ = −∞ +y’= -3x 2 +6x - 4 y’ < 0, x D∀ ∈ -Hàm số nghịch biến trên R - Hàm số không có cực trị + (1; 0); (0; 2) VD2:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 4x +2 1.TXĐ: D=R 2. Sự biến thiên +các giới hạn: lim x y →−∞ = +∞ ; lim x y →+∞ = −∞ + bảng biến thiên: y’= -3x 2 +6x - 4 y’ < 0, x D∀ ∈ BBT x -∞ +∞ y’ - y +∞ -∞ -Hàm số nghịch biến trên R - Hàm số không có cực trị 3.Vẽ đồ th ị: +giao với trục Ox :(1; 0) + giao với trục Oy: (0; 2) HĐ4:hđ củng cố GV cho học sinh KS và VĐT hàm số a)y= - x 3 + 3x 2 – 4 b)y= x 3 /3 - x 2 + x + 1 HĐ5: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax 3 +bx 2 +cx+d (a≠0) Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 -tự khảo sát và lên bảng trình bày lời giải 6 4 2 -2 -4 -10 -5 5 M A KS và VĐT hàm số: a)y= - x 3 + 3x 2 – 4 b)y= x 3 /3 - x 2 + x + 1 4/ Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5/ Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43. . Ngày soạn: 04/09/2009 Ngày dạy: 16/09/2009 Tiết 12: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO
