TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN Môn: Giải Tích 12 Đề số 1 Bài 1 (2 điểm) Cho 3log,5log 22 == ba . Hãy tính 3 log 2250 theo a và b . Bài 2 (4 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3.25 5.15 2.9 x x x + = 2) 2 1 8 4 2.log (3 ) log (3 ) log (3 ) 17x x x− − − + − = Bài 3 (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 3 3 3 log ( 2) 5.log ( 2) 4 0x x− − − − ≥ Bài 4 (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 3 .2 3 2 1 x x x x= + + ………………… Hết………………… TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN Môn: Giải Tích 12 Đề số 2 Bài 1 (2 điểm) Cho 3 3 log 2, log 5a b= = . Hãy tính 2 log 1350 theo a và b . Bài 2 (4 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2.25 5.10 3.4 x x x + = 2) 3 1 27 9 3.log (4 ) log (4 ) log (4 ) 13x x x− + − − − = Bài 3 (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 3 2 2 log ( 3) 3.log ( 3) 9 0x x− − − − ≥ Bài 4 (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 3 .2 3 2 1 x x x x= + + ………………… Hết………………… ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT- GIẢI TÍCH 12-ĐỀ 1 Bài Đáp án Điểm Bài: 1 2250 2250 2 3 log log (2.3 .5 ) 1 2.log 3 3.log 5 2 2 2 2 log 3 log 3 log 3 log 3 2 2 2 + + = = = 1 2 3b a b + + = 0,5đ+0,5đ+0,5đ 0,5đ Bài: 2 1) 3.25 5.15 2.9 x x x + = 2 25 15 5 5 3. 5. 2 3. 5. 2 9 9 3 3 x x x x ⇔ + = ⇔ + = ÷ ÷ ÷ ÷ Đặt 5 , 0 3 x t t = > ÷ Pt trở thành: 2 2 3 5 2 0 1 3 t t t t = − + − = ⇔ = So đk: 0 > t loại nghiệm 2t = − Do đó: 5 3 5 1 1 log 3 3 3 x x = ⇒ = ÷ ÷ . 2) 2 1 8 4 2.log (3 ) log (3 ) log (3 ) 17x x x− − − + − = (1) ĐK: 3 0 3x x− > ⇔ < (1) 2 2 2 1 1 2.log (3 ) log (3 ) log (3 ) 17 2 3 x x x⇔ − + − + − = 2 2 2 1 1 17 2 log (3 ) 17 log (3 ) 17 log (3 ) 6 2 3 6 x x x ⇔ + + − = ⇔ − = ⇔ − = ÷ 3 64 61x x ⇔ − = ⇔ = − ( thỏa đk) Vậy: pt có nghiệm: 61x = − 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ+0,25đ 0,5đ+0,25đ Bài: 3 2 2 3 3 3 log ( 2) 5.log ( 2) 4 0x x− − − − ≥ (1) ĐK: 2x > [ ] 2 3 3 (1) 2.log ( 2) 15.log ( 2) 4 0x x⇔ − − − − ≥ Đặt: 3 log ( 2)t x= − Bất pt trở thành: 2 1 4 15 4 0 4 4 t t t t ≤ − − − ≥ ⇔ ≥ Do đó: 3 4 4 3 1 1 1 2 2 log ( 2) 4 3 3 log ( 2) 4 2 81 83 x x x x x x − ≤ ≤ + − ≤ − ⇒ ⇒ − ≥ − ≥ ≥ Vậy: bất pt có nghiệm 4 1 2 2 ; 83 3 x x< ≤ + ≥ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ Bài: 4 3 .2 3 2 1 x x x x= + + 3 (2 1) 2 1 2 1 3 2 1 x x x x x x ⇔ − = + + ⇔ = − ( Vì 1 2 x = Không là nghiệm pt) Đặt: ( ) 3 x f x = , ta thấy ( )f x là hs đồng biến trên R vì cơ số 3 1a = > 2 1 ( ) 2 1 x g x x + = − , ta thấy ( )g x là hs nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 −∞ ÷ và 1 ; 2 +∞ ÷ vì 2 4 1 '( ) 0; (2 1) 2 g x x x − = < ∀ ≠ − Mặt khác: trên khoảng 1 ; 2 −∞ ÷ thì 1x = − là nghiệm pt Và trên khoảng 1 ; 2 +∞ ÷ thì 1x = là nghiệm pt. Vậy: pt đã cho chỉ có 2 nghiệm 1x = ± . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT- GIẢI TÍCH 12-ĐỀ 2 Bài Đáp án Điểm Bài: 1 1350 2 3 1350 2 2 2 3 2 log log (2.3 .5 ) log 2.log 5 3 3 3 3 log 2 log log log 3 3 3 + + = = = 3 2a b a + + = 0,5đ+0,5đ+0,5đ 0,5đ Bài: 2 1) 2.25 5.10 3.4 x x x + = 2 25 10 5 5 2. 5. 3 2. 5. 3 4 4 2 2 x x x x ⇔ + = ⇔ + = ÷ ÷ ÷ ÷ Đặt 5 , 0 2 x t t = > ÷ Pt trở thành: 2 3 2 5 3 0 1 2 t t t t = − + − = ⇔ = So đk: 0 > t loại nghiệm 3t = − Do đó: 5 2 5 1 1 log 2 2 2 x x = ⇒ = ÷ ÷ . 2) 3 1 27 9 3.log (4 ) log (4 ) log (4 ) 13x x x− + − − − = (1) ĐK: 4 0 4x x − > ⇔ < (1) 3 3 3 1 1 3.log (4 ) log (4 ) log (4 ) 13 2 3 x x x⇔ − − − − − = 3 3 3 1 1 13 3 log (4 ) 13 log (4 ) 13 log (4 ) 6 2 3 6 x x x ⇔ − − − = ⇔ − = ⇔ − = ÷ 4 729 725x x⇔ − = ⇔ = − ( thỏa đk) Vậy: pt có nghiệm: 61x = − 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ+0,25đ 0,5đ+0,25đ Bài: 3 2 2 3 2 2 log ( 3) 3.log ( 3) 9 0x x− − − − ≥ (1) ĐK: 3x > [ ] 2 2 2 (1) 2.log ( 3) 9.log ( 3) 9 0x x⇔ − − − − ≥ Đặt: 2 log ( 3)t x= − Bất pt trở thành: 2 3 4 9 9 0 4 3 t t t t ≤ − − − ≥ ⇔ ≥ Do đó: 2 4 4 2 1 1 3 3 3 log ( 3) 4 8 8 log ( 3) 3 3 8 11 x x x x x x − ≤ ≤ + − ≤ − ⇒ ⇒ − ≥ − ≥ ≥ Vậy: bất pt có nghiệm 4 1 3 3 ; 11 8 x x< ≤ + ≥ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ . TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN Môn: Giải Tích 12 Đề số 1 Bài 1 (2 điểm) Cho 3log,5log 22 == ba . Hãy tính. x x x= + + ………………… Hết………………… TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN Môn: Giải Tích 12 Đề số 2 Bài 1 (2 điểm) Cho 3 3 log 2, log 5a b= = . Hãy