Kiểm tra HKI(12)-Đap án

ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (NC) (thời gian: 90 phút) Bài 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số 24 2xxy −= 1. Khảo sát sự biến thiên ,và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Định m để phương trình: 012 24 =−+− mlogxx có 4 nghiệm phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của xcosxsin y 22 33 += Bài 3: ( 3,0 điểm) a) 0 1 1 3 2 1 ≥             − + x x loglog b) xxxxx . 2 22442 22 +=+ −+ c) ( ) ( )      =+ =+ 22 22 3 3 xylog yxlog x. y. Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều ABC cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau; I là trung điểm của cạnh AB. a) Chứng minh: )ABCD(SI ⊥ ; Tính thể tích của hình chóp S.IBCD. b) Chứng minh: )SAB()SAD( ⊥ ; Định tâm và bán kính hình cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SAID từ đó suy ra diện tích mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S). Gv: Trần Đức Vinh Đáp Án Bài 1: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 500250250 50 11 00 0442502 3 ,vẽyx:ĐĐB;,:)ct,cđ;btchiều(BBT;,ylim , yx yx y;xxy;,RD:)đ(aCâu x // =⇒±=+∞=    −=⇒±= =⇒= ⇔=−== ±∞→ ( ) ( ) ( ) ( ) đ;mđ;mlogbiệtphânnghiệmcópt đ; )Oy(mlogy )C(xxy củiểmgiaosốlàptcủanghiệmsố đ;mlogxxmlogxx)đ(:bCâu 250100102500114 250 1 2 250120121 24 2424 <<⇔<−<−⇔      ⊥−= −= −=−⇔=−+− Bài 2: (1đ) )đ;(ymin;ymax:Vậy )đ;()(f;)(f;)(f )đ;(t)t(f; t t )t(f; t t)t(fy )đ;(ttĐặt // xsin 250324 2503234341 25030 33 250313 2 2 2 == === ±=⇔= − =+== ≤≤⇒= Bài 3: ( ) ( ) ( ) ( ) 2502250 0 1 24 0 1 2 03 1 1 01 1 1 250 3 1 1 1 1 1 0 1 1 250 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 3 3 ;x; x x x x x x x ; x x x x x x ; x x log x x log x x pt )ñ(acaâu ≥⇔        ≤ − − > − ⇔        ≤− − + >− − + ⇔          ≤ − + > − + > − + ⇔          ≤       − + >       − + > − + ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 250 0 1 0 1 250 12 42 25001242 2500424220422421 2 2 2 222 2 2 222 ; x x xx x ;; ;.PT)ñ(bcaâu xx x xxx xxxxxxxxx    = = ⇔     =− = ⇔     = = ⇔=       −−⇔ =−−−⇔=−+−⇔ − − −−+ ( ) ( ) ( ) { } )đ;( y x hệcủaNghiệm:KL)đ;(;yx)(; )loại(yx xy )đ;(yxyxxyyx)()( )đ;( )(xxy )(yyx pthệ y x :ĐK )đ(:ccâu 250 1 1 250101 0133 2500133321 250 232 132 0 0 1 22 2 2    = = ==⇔    =++ = ⇔ =++−⇔−=−⇒−      =+ =+ ⇔    > > Bài 4: ( ) ( ) ( ) )đ;( a RV;)đ;(aRS )đ;( aSD Rkínhbán;SDđiểmtrunglàMtâmcócầuhìnhtrongtiếpnộiSAID )đ;(SDhuyềncạnhchungcóvuôngSAD;SID )đ;()SAD()SAB(SADADmà)SAB(AD SIAD ABAD )đ;(:bCâu )đ;( a SI.SV;)đ;( a BC)CDIB(S )đ;(;)ABCD(SI )SAB(SI;ABSI AB)ABCD(SAB )ABCD(SAB )đ;(hình)đ;(:acâu )S(cầukhối )S( IBCDIBCD.SIBCD 250 3 2 3 4 25024 250 2 2 2 250 50 51 250 8 3 3 1 250 4 3 2 1 50 5051 3 322 32 ππππ ==== ==⇒ ∆∆ ⊥⇒⊂⊥⇒    ⊥ ⊥ ===+= ⊥⇒      ⊂⊥ =∩ ⊥ (hs có thể xác định tâm trục đường tròn ngoại tiếp (AID) qua H trung điểm ID và //SI (0;25đ); mp trung trực của một cạnh bên (0;25đ) suy ra tâm M của (S) là trung điểm của SD (0;25đ); tính R (0;25đ) ) . ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (NC) (thời gian: 90 phút) Bài 1: ( 3,0 điểm) Cho hàm số 24. Định tâm và bán kính hình cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SAID từ đó suy ra diện tích mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S). Gv: Trần Đức Vinh Đáp Án Bài 1: