xe hai banh tu can bang

Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ  - BÀI TẬP LỚN CƠ ĐIỆN TỬ Tên đề tài: Mô hình hóa mơ Robot bánh tự cân bằng Giáo viên hướng dẫn:Thầy Khổng Minh Sinh viên thực hiện: Đỗ Quang Minh: 1141020182 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, khoa học kỹ thuật phát triển mạnh mẽ việc ứng dụng thành tựu khoa học kỹ thuật vào sống, sản xuất phổ biến đạt thành tựu cao Trong sản xuất, Robot công nghiệp nhằm nâng cao suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng khả cạnh tranh sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Vì vậy, Robot công nghiệp phận cấu thành thiếu hệ thống sản xuất tự động linh hoạt Ở Việt Nam, nói Robot góp phần lớn vào nghiệp cơng nghiệp hóa đại háo đất nước Với ý nghĩa to lớn Robot cơng nghiệp , chắn ngành công nghiệp chế tạo ứng dụng Robot phát triển mạnh tương lai Vì với kiến thức học hướng dẫn thầy giáo Khổng Minh chúng em nghiên cứu đề tài: “ Mơ hình hóa robot bánh tự cân bằng” Bằng cố gắng nỗ lực thân đặc biệt giúp đỡ tận tình, chu đáo thầy giáo Khổng Minh, đóng góp ý kiến bạn lớp CĐT3-K11 chúng em hoàn thành tập thời hạn Do thời gian làm tập có hạn trình độ nhiều hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Chúng em mong nhận đóng góp ý kiến thầy, bạn sinh viên đề bài tập hoàn thiện Hà Nội, ngày… tháng… năm 2017 Sinh viên thực Đỗ Quang Minh Trường Đại Học Cơng Nghiệp Hà Nội địa hình nhỏ hẹp mà bình thường Hiện nay, có nhiều đề tài nghiên cứu để cải tiến hình thức lẫn phương thức điều khiển cân xe Phương thức điều khiển cân xe từ thuật toán điều khiển kinh điển PID đến thuật toán điều khiển đại mạng nơ-ron thơng minh Cũng có nhiều đề tài nghiên cứu chế tạo mơ hình xe hai bánh tự cân dùng robot xe thương mại hóa tiếp tục phát triển để ngày hoàn thiện 1.1.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng robot 1.1.1a nBot Robot nBot David P.Anderson chế tạo Nguyên tắc điều khiển nBot sau: bánh xe chạy theo hướng mà phần robot ngã, bánh xe lái theo cách giữ vững trọng tâm robot robot giữ cân Quá trình điều khiển sử dụng tín hiệu từ hai cảm biến: cảm biến góc nghiêng thân robot so với phương trọng lực encoder gắn bánh xe để đo vị trí robot Tín hiệu hình thành nên giá trị: góc nghiên thân robot, vận tốc góc nghiêng, vị trí robot vận tốc robot, giá trị tính tốn thành điện áp điều khiển động cho robot, tương ứng với momen quay, cân phận lái robot Hình 1.1 nRobot 1.1.1.b JOE Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội JOE phòng thí nghiệm điện tử cơng nghiệp việnCơng nghệ Liên bang Lausanne, Thụy Sĩ tạo vào năm 2002.Hình dạng gồm hai bánh xe đồng trục, mỡi bánh gắnvới động DC, robot chuyển động xoay theohình chữ U Hệ thống điều khiển gồm hai điều khiển “không gian trạng thái” (state space) tách rời nhau, kiểm soát động để giữ cân cho hệ thống Thông tin trạng thái cung cấp hai encoder quang hai cảm biến: gia tốc góc quay hồi chuyển (gyro) Hình 1.2 Joe JOE điều khiển điều khiển từ xa RC Bộ điều khiển trung tâm xử lý tín hiệu board xử lý tín hiệu số (DSP) phát triển nhóm viện Federal, kết hợp với FPGA XILINC 1.1.2 Một số dạng xe hai bánh thương mại hóa 1.1.2.a Xe Segway Segway PT (viết tắt Segway PersonalTransporter - Xe cá nhân Segway), thường gọi tắtlà Segway phương tiện giao thông cá nhân có haibánh, hoạt động chế tự cân Dean Kamen phát minh Loại xe sản xuất côngty Segway Inc ởbang New Hampshire, Hoa Kỳ Từ"Segway" phát âm gần giống với "segue" (một từgốc tiếng Ý có nghĩa "di chuyển nhẹ nhàng") Đặc điểm bật Segway chế tự cân nhờ hệ thốngmáy tính, động quay hồi chuyển đặt bên trongxe, giúp cho xe dù có trục chuyển động với hai bánh trạngthái cân bằng, người sử dụng việc ngả đằng trước đằng sau để điều khiểnxe tiến lùi Segway lựa chọn cao thành phố Xe đưacon người đến nơi cách nhanh xe di chuyển di chuyểnchậm nối Hình1.3 Xe SegwI2SE Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 1.1 Mô tả tượng, quá trình Mơ hình xe hai bánh tự cân hoạt động lý thuyết lắc ngược Với mơ hình có hai bánh đặt đồng trục với nhau, khó để mơ hình cân Để đứng cân bằng, trọng tâm mơ hình phải ln vng góc với mặt phẳng Khi mơ hình muốn di chuyển, muốn phía trước hay phía sau theo qn tính bánh xe quay ngược chiều lại với hướng muốn di chuyển làm cho mơ hình vị trị cân bị đổ Vì trọng tâm khó xác định nên muốn giữ cho mơ hình cân di chuyển hai bánh xe phải ln điều khiển để bù lại góc lệch mơ hình Ở đây, lại phải có cảm biến để xác định độ nghiêng mơ hình giúp cho động biết phải bù Quá trình cân mơ hình động quay góc để bù vào góc lệch thân xe, giúp thân xe vng góc với mặt phẳng kể di chuyển đứng yên 1.3Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Đảm bảo đối tượng xe hai bánh tự cân di chuyển mặt phẳng có tính chất điều khiển ta mong muốn Trong phạm vi nghiên cứu tập giải thuật điều khiển quan trọng Có nhiều giải thuật điều khiển đề cập tới với nhiều đối tượng phi tuyến khác Các giải thuật điều khiển thường sử dụng điều khiển tuyến tính, điều khiển phi tuyến điều khiển thông minh Đa số điều khiển thực tế điều khiển tuyến tính (PID, LQR…) cho đáp ứng tốt Một số điều khiển tuyến tính đòi hỏi phương trình tốn học hệ thống (LQR, đặt cực…), số điều khiển tuyến tính khơng u cầu (PID…) Trong khn khổ đồ án, mục tiêu điều khiển thực giải thuật LQR đối tượng hệ thống xe hai bánh tự cân Các kết kiểm chứng trình bày môi trường mô Matlab/Simulink 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp lý thuyết Thơng qua tìm hiểu từ sách vở, nguồn tài liệu internet, nghiên cứu phương pháp LQR điều khiển đối tượng phi tuyến, đặc biệt hệ thống xe hai bánh tự cân Việc nắm rõ phương pháp bao gồm hiểu lý thuyết hình thành, xây dựng điều khiển, cách thức tinh chỉnh thông số điều khiển, dạng đáp ứng ngõ tương ứng… Kết xây dựng thử nghiệm phần mềm mô Trong khuôn đồ án sử dụng phần mềm Matlab/Simulink 1.4.2 Phương pháp thực nghiệm Thực chế tạo khí, mạch điện để kiểm chứng mơ hình thực Ngoài ra, học hỏi kiểu dáng thiết kế đặc sắc sản phẩm đời thực, để chọn lọc mẫu thiết kế hợp lý hiệu Dựa sở phương pháp thiết kế, tiến Trường Đại Học Cơng Nghiệp Hà Nội hành phân tích ưu nhược điểm để lựa chọn thi công sản phẩm Từ kết thực nghiệm để hoàn thiện sản phẩm cuối Kết thực nghiệm phản ánh chất lượng sản phẩm, đúc kết kinh nghiệm để hoàn thiện sản phẩm 1.5 Dự kiến kết đạt Mục tiêu tập xây dựng mơ hình xe hai bánh có khả di chuyển hai bánh, làm phương tiện di chuyển hiệu linh động, dễ dàng xoay trở không gian chật hẹp Trong khuôn khổ tập tốt nghiệp, mục tiêu đề sau: - Tìm hiểu loại robot cân bằng, nguyên lý cân - Thiết kế mạch điện tử kết hợp cảm biến thực chức đo góc (phần cứng) - Giải thuật cho vi điều khiển kết hợp bù trừ cảm biến để có giá trị đo góc xác - Xây dựng thuật toán điều khiển cho động cơ, giữ thăng Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH XE BÁNH TỰ CÂN BẰNG 2.1 Ngun lý làm việc mơ hình Hình 2.1 Mô tả nguyên lý giữ thăng Xe hai bánh tự cân hoạt động nguyên lý lắc ngược gắn với hai bánh xe có kết nối mạch điều khiển hoàn toàn riêng biệt Đối với xe hay robot ba hay bốn bánh, việc thăng ổn định chúng nhờ trọng tâm chúng nằm bề mặt chân đế bánh xe tạo Đối với xe bánh có cấu trúc xe đạp, việc thăng khơng di chuyển hồn tồn khơng thể, việc thăng xe dựa tính chất quay hồi chuyển hai bánh xe quay Còn xe hay robot hai bánh tự cân bằng, loại có hai bánh với trục hai bánh xe trùng nhau, robot cân bằng, trọng tâm cần giữ nằm bánh xe Điều giống ta giữ gậy dựng thẳng đứng cân lòng bàn tay Thực ra, trọng tâm tồn robot khơng biết nằm vị trí nào, khơng có cách tìm Do vậy, thay tìm cách xác định trọng tâm nằm bánh xe ta cho xe di chuyển nhằm triệt tiêu góc nghiêng xe 2.2 Hệ thống khí mơ hình 2.2.1 Khung mơ hình Khung mơ hình làm từ miếng Mica có độ dày 5mm, liên kết với vít đồng Các miếng Mica xếp chồng lên thành tầng, tạo khoảng chống để chứa thành phần điện tử điều khiển mô hình Miếng mica gắn thêm giá đỡ động inox giúp cố định động vào miếng mica Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội Hình 2.3 Khung mơ hình xe hai bánh tự cân Hình 2.4 Bánh xe gắn vào động Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội Cơ cấu truyền động: bánh xe gắn trực tiếp vào trục động Hai động gắn đồng trục cho phép mơ hình di chuyển theo hai hướng trước sau Hình 2.5 Bánh xe động cố định vào khung mơ hình 2.2.2 Bánh xe Mơ hình thiết kế để di chuyển địa hình phẳng, nên bánh xe chọn bánh xe thường Bánh xe gắn trực tiếp lên trục động dẫn động Hai bánh lắp cho đối xứng qua trục mơ hình Lựa chọn bánh xe có đường kính 95mm để phù hợp với kích thước mơ hình động Hơn bánh xe có sẵn lỡ taro để cố định bánh xe vào trục động Hình 2.6 Bánh xe robot v2 95mm Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội CHƯƠNG MƠ HÌNH HĨA VÀ MƠ PHỎNG HỆ THỐNG 3.1 Mơ hình hóa xe bánh tự cân bằng địa hình phẳng Hình 3.1 Mơ hình xe hai bánh tự cân mặt phẳng Ψ : góc nghiêng xe : góc tới bánh trái, bánh phải Trong đề tài sử dụng kí hiệu, đơn vị sau: 10 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội Bảng 3.1 Ký hiệu ý nghĩa đại lượng Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa m kg Khối lượng bánh xe M kg Khối lượng robot R M Bán kính xe W M Chiều rộng robot D M Chiều ngang robot H M Chiều cao robot L M Khoảng cách từ trọng tâm robot đến trục bánh xe Fm Hệ số ma sát bánh xe mặt phẳng di chuyển Fm Hệ số ma sát robot động DC Jm kg Moment quán tính động DC Rm Ohm Điện trở động DC Kb V sec/rad Hệ số EMF động DC Kt Nm/A Moment xoắn động DC n g Tỉ số giảm tốc m/ Gia tốc trọng trường rad Góc trung bình bánh trái phải rad Góc bánh trái phải Ψ rad Góc nghiêng phần thân robot Φ rad Góc xoay robot Xl,yl,z1 M Tọa độ bánh trái ,, M Tọa độ bánh phải 11 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội ,, M Tọa độ trung bình ,, Nm Moment phát động theo các phương khác Nm Moment phát động động bánh trái, phải , A Dòng điện động bánh trái, phải , V Điện áp động bánh trái, phải Theo tài liệu tham khảo, phương trình phi tuyến mơ hình xe hai bánh tự cân xây dựng sau: Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mơ hình động học Giả sử thời điểm t = 0, robot di chuyển theo chiều dương trục x, ta có phương trình sau: Góc tịnh tiến trung bình hai bánh xe góc xoay robot xác định sau: = (3.1) Trong tọa độ trung bình Robot hệ qui chiếu: = (3.2) Và = (3.3) 12 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội Tọa độ bánh trái hệ qui chiếu : = (3.4) Tọa độ bánh phải hệ qui chiếu : = (3.5) Tọa độ tâm đối xứng hai động hệ qui chiếu : = (3.6) Phương trình động chuyển động tịnh tiến : (3.7) Phương trình động chuyển động quay : (3.8) Với ; (3.9) động quay phần ứng động bánh trái phải Phương trình : (3.10) Phương trình Lagrange : (3.11) (3.12) (3.13) (3.14) Lấy đạo hàm L theo biến ta được: (3.15) (3.21) Sử dụng phương pháp PWM để điều khiển động nên ta chuyển từ dòng điện sang điện áp động cơ: (3.16) (3.17) Momen động lực động DC sinh ra: (3.18) Và: (3.19) 13 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội (3.20) (3.22) Xem điện cảm phần ứng tương đối nhỏ (gần 0), bỏ qua, suy ra: (3.23) Từ đó, moment lực sinh ra: (3.24) (3.25) Với (3.26) (3.27) Thu phương trình mơ tả động lực học sau: (3.28) (3.29) (3.30) Hình 3.3 Bên khối hệ xe hai bánh tự cân Phương trình động lực học robot thể mối quan hệ giá trị điện áp điều khiển hai động bao gồm: độ nghiêng, vị trí, vận tốc hệ robot, giá trị điện áp hai động tác động lên thông số dạng hiệu số Khi tách tốn thành tín hiệu nhỏ 3.2 Mơ hình hóa mơ hình Simullink Hình 3.2 Mơ hình phi tuyến mơ hình xe bánh tự cân Matlab Simulink 14 Trường Đại Học Cơng Nghiệp Hà Nội Hình 3.3 Bên khối hệ xe hai bánh tự cân Phương trình động lực học robot thể mối quan hệ giá trị điện áp điều khiển hai động bao gồm: độ nghiêng, vị trí, vận tốc hệ robot, giá trị điện áp hai động tác động lên thông số dạng hiệu số Khi tách tốn thành tín hiệu nhỏ (3.31) 3.3 Mơ hóa hệ thống Simulink 3.3.1 Chương trình mơ Hình 3.4 Chương trình lập trình LQR 15 Trường Đại Học Cơng Nghiệp Hà Nội 3.3.2 Kết mô Thông số mô hình lựa chọn sau: khối lượng bánh xe: m=0.2; khối lượng mơ hình:M=3.2;bán kính bánhxe:R=0.095/2;chiều rộng mơ hình:W=0.25; chiều sâu mơ hình: D = 0.12; chiều cao mơ hình: H = 0.175; khoảng cách từ trọng tâm tới trục bánh xe: L = 0.15; hệ số ma sát bánh xe mặt phẳng:fw=0.18; hệ số ma sát động robot:fm=0.002;momen quán tính độngcơ:Jm= 10^-2; điện trở động cơ: Rm = 50; hệ số emf động cơ: Kb = 0.468; momen xoắn động cơ: Kt = 0.506; tỷ số giảm tốc: n = 40; gia tốc trọng trường: g =9.81 Giá trị đầu chọn gần với điểm làm việc Điểm làm việc vị trí xe đứng yên vị trí (teta=0), khơng nghiêng (psi=0), khơng xoay (phi=0) Từ đó, ta chọn giá trị đầu: θinit = 0.0001(rad) ; θinit =−0.00012(rad / s) ; ψinit = 0.0002(rad) ; ψinit =−0.0002(rad / s) ; φinit = 0.0002(rad) ; φinit = 0.0002(rad) ; Ma trận trọng số LQR chọn sau: ; a) Các ma trận A, B tính tốn sau: x1 =θ;x2 =θ; x3 =θ Đặt x4 =ψ ; x5 =ψ ; x6=ψ 16 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội x7 =φ; x8 =φ; x9 =φĐưa phương trình (3.28) vềdạng Phương trình (3.29) dạng Phương trình (3.30) dạng (3.32) (3.33) (3.34) Khi phương trình toán học hệ thống trở thành: (3.35) Ηạ bậc hệ thống (3.36) Tuyến tính hóa (3.36) quanh điểm cân ; Được Với (3.37) ; Khi thay thơng số hệ thống mơ tìm ma trận A,B Lúc này, ta ma trận K theolệnh K=lqr(A,B,Q,R) 17 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội 3.3.2.1 Giá trị đặt bằng Hình 3.5 Góc bánh xe θ (rad) Hình 3.6 Góc nghiêng ψ (rad) 18 Trường Đại Học Cơng Nghiệp Hà Nội Hình 3.7 Góc xoay φ (rad) Sau khoảng 20s góc xoay φ vị trí xác lập Trong trường hợp này, góc xoay quay vị trí lý tưởng không bị sai số xác lập Tuy nhiên, thông số điều khiển chọn chưa phải tối ưu nên thời gian xác lập lâu Hình 3.8 Tín hiệu điện áp cấp cho động bánh trái (volt) 19 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội Hình 3.9 Tín hiệu điện áp cấp cho động phải (volt) Hình 3.8 3.9 cho thấy điện áp cấp cho động giá trị hệ thống trạng thái ổn định xác lập 3.3.2.2 Giá trị đặt khác Chọn giá trị đặt teta 3.14 rad, giá trị đặt phi 1.57(rad) (xe tiến tới đoạn chiều quay vòng hai bánh xe quay góc 90 độ quanh trục xe) Hình 3.10 Góc bánh xe θ (rad) 20 Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội Hình 3.11 Góc nghiêng ψ (rad) Hình 3.12 Góc xoay φ (rad) 21 Trường Đại Học Cơng Nghiệp Hà Nội Hình 3.13 Tín hiệu điện áp cấp cho động trái (volt) Hình 3.14 Tín hiệu điện áp cấp cho động phải (volt) 3.3.3 Nhận xét Ta nhận thấy với thông số ma trận hồi tiếp K chọn hệ thống ổn định Tuy nhiên, ta hồn tồn chỉnh đỉnh thành phần ma trận Q ma trận R tương ứng để ổn định thành phần tùy chọn thành phần teta, phi, psi, teta_dot, psi_dot, phi_dot điện áp cấp cho thành phần động 22 ... thăng xe dựa tính chất quay hồi chuyển hai bánh xe quay Còn xe hay robot hai bánh tự cân bằng, loại có hai bánh với trục hai bánh xe trùng nhau, robot cân bằng, trọng tâm cần giữ nằm bánh xe Điều... chuyển theo hai hướng trước sau Hình 2.5 Bánh xe động cố định vào khung mơ hình 2.2.2 Bánh xe Mơ hình thiết kế để di chuyển địa hình phẳng, nên bánh xe chọn bánh xe thường Bánh xe gắn trực tiếp... nhanh xe di chuyển di chuyểnchậm nối Hình1.3 Xe SegwI2SE Trường Đại Học Cơng Nghiệp Hà Nội 1.1 Mơ tả tượng, quá trình Mơ hình xe hai bánh tự cân hoạt động lý thuyết lắc ngược Với mơ hình có hai