«n tËp to¸n 6 k× i n¨m häc 2009 _ 2010 ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 I/ Lý thuyết : 1/ Đònh nghóa luỹ thừa với số mũ tự nhiên . Các công thức về nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số , luỹ thừa của luỹ thừa .Cho ví dụ . 2/ Tính chất chia hết của một tổng . Viết công thức tổng quát . 3/ Dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 . 4/ Số nguyên tố , hợp số , hai số nguyên tố cùng nhau . 5/ Đònh nghóa ước , bội . ƯC , BC , ƯCLN, BCNN . Cách tìm ƯCLN và BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố . Các trường hợp đặc biệt khi tìm ƯCLN và BCNN. 6/ Thế nào là số nguyên dương , thế nào là số nguyên âm . Cho ví dụ . 7/ Giá trò tuyệt đối của số nguyên là gì ? .Phát biểu quy tắc cộng trừ hai số nguyên . 8/ Phát biểu quy tắc dấu ngoặc . II/ Bài tập : A/ Trắc nghiệm : Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng . C©u1: Số phần tử của tập hợp A = { 75; 76; 77; … ;202} A/ 137 phần tử B/ 138 phần tử C/ 127 phần tử D/ 128 phần tử C©u2 : Số 2304 A/ Chia hết cho 2 B/ chia hết cho 2 và 5 C/ Chia hết cho 2 ;3 ; và 5 D/ chia hết cho 2;3và 9 C©u3: 3.5 2 -16:2 2 bằng a/ 26 b/ 71 c/ 161 d/ 121 C©u4: 2.4 2 bằng A/ 64 B/ 32 C/ 16 D C©u5: 4 3 .4 4 bằng a/ 4 12 b/ 16 12 c/ 4 7 d/ 8 7 C©u6: ƯCLN ( 18;60) = a/ 36 b/ 6 c/ 18 d/ 30 C©u7: ƯCLN (36;60;72 ) = a/ 2 3 .3 2 b/2 2 .3 c/2 3 .3.5 d/ 2 3 .5 C©u8: BCNN ( 10;14;160) = a/ 2 4 .5.7 b/ 2.5.7 c/ 2 4 d/ 5.7 C©u9: BCNN ( 42;70;180 ) = a/ 2 2 .3 2 .7 b/ 2 2 .3 2 .5 c/ 2 2 .3 2 .5.7 d/ 2.3.5.7 Ngun ngäc trang Trêng thcs h¶i giang 1 «n tËp to¸n 6 k× i n¨m häc 2009 _ 2010 Bµi 2 : Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai : 1/ Một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9 2/ Nếu một số chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 3 3/ Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5 4/ Nếu một số không chia hết cho 8 thì cũng không chia hết cho 2 5/ Nếu tổng chia hết cho 4 thì mỗi số hạng của tổng cũng chia hết cho 4 6/ Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4 7/ Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5 8/ Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 8 9/ Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là số lẻ 10/ Không có số nguyên tố chẵn 11/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 0 12/ ( x : 3-4) .5 =15 thì x = 21 13/ ( x: 3+4) .5 =15 thì x = -1 14/ (3x – 2 4 ).7 3 = 2.7 4 thì x = 10 15/ ( x-8) =10 -2x thì x = -6 B / Tự luận : Bài 1 :/ Thực hiện phép tính 1/ 2 2 .3 –(1 20 +8) :3 2 6/ 120 –[5871 : 103 +3 2 .2 – (9 0 +1 10 +6 ) :2 3 2/ 12 :{ 390 : [500 – ( 125 + 35.7 ) ] } 7/ 75 –( 3.5 2 – 4 . 2 3 ) 3/ 3.5 2 – 16 :2 2 8/ 4.5 2 -3.2 3 +3 3 :3 2 4/ 3 6 : 3 2 +2 2 .2 3 9/ { [(3 2 +1) .10 – ( 8 :2 +6 ) ]: 2 } + 55 – ( 10 : 5 ) 5/ { [(10 – 2.3).5] +3 – 2.6 } :2 + (4.5) 2 10/ 28. 76 + 24. 28 – 28. 20 Bài 2 ; Tìm x biết : a/ [ ( 3x – 5) .8 ] :4 =18 f/ x + 4 = ( 123 – 38) : 5 b/ x – 18 : 3 = 16 g/ x – ( 5 2 .4 – 2 3 .3 ) =4 c/ [ ( 10 –x ) .2 +51 ] :3 – 2 = 3 i/ 3.x -16 = 2.7 4 : 7 3 d/ 15 – x = 8 – ( -12 ) k/ 6 x – 39 = 5628 : 28 e/ x + 14 + (-16 ) = -25 h/ 10 – ( x – 4 ) = 14 Bài 3 : Hai anh Thông và Minh cùng làm việc trong một nhà máy nhưng ở hai bộ phận khác nhau . Anh Thông cứ 8 ngày thì được nghỉ một ngày , anh Minh thì cứ 12 ngày được nghỉ một ngày . Lần đầu cả 2 anh cùng được nghỉ vào ngày 5 tháng 9 . Hỏi đến ngày mấy trong tháng 9 thì cả hai anh lại được nghỉ cùng ngày với nhau ? . Ngun ngäc trang Trêng thcs h¶i giang 2 «n tËp to¸n 6 k× i n¨m häc 2009 _ 2010 Bài 4 ; Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác0 ) và chia hết cho 36 và 40. Bài 5 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tyham gia lao động . Thầy giám thò muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau . Hỏi a/ Có thể chia nhiều nhất mấy tổ . b/ Mỗi tổ trong trường hợp đó có bao nhiêu học sinh ? Bao nhiêu học sinh nam ? Bao nhiêu học sinh nữ ? Bài 6 : Nếu xếp số sách thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết số sách trong khoảng từ 715 đến 1000, tính số sách . Bài 7 : Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh đó . Bài 8 : Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết rằng số đó chia cho 2 dư 1 , chia cho 3 dư 1 chia cho 5 dư 4 và chia hết cho 7 . Bài 9 :Cho 900< a < 1000 . biết a chia cho 24 dư 17 , chia cho 30 dư 17 . Tìm a ? Bài 10 : Tìm số tự nhiên a , biết rằng 452 chia cho a dư 32 , còn 321 chia cho a dư 21 . Bài 12 : Trong đợt thi đua : bông hoa điểm 10 dâng tặng thầy cô lớp 6A đã sơ kết được môt số bài điểm 10 . Số đó là số nhỏ nhất mà khi đem chia cho 3 thì dư 2 , chia cho 10 thì dư 9 và chia cho 27 thì dư 26 . Hỏi số điểm 10 mà lớp 6A đạt được trong lần thi đua đó . Bài 13 : Có 133 quyển vở , 80 bút bi , 170 tập giấy . Người ta chia vở, bút bi , giấy thành các phần thưởng đều nhau , mỗi phần thưởng gồm cả ba loại . Nhưng khi chia còn thừa 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng . Tính xem có bao nhiêu phần thưởng . Bài 14 : Thêm hai chữ số vào phần cuối của số 457 để có một số chia hết cho cả 2;9;nhưng chia cho 5 dư 1 . Bài 15 :Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 156 và ƯCLN là 12 . Bài 16 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 12 ước dương . Bài 17 : Tìm x, y để số a/ 1x5y chia hết cho 45 c/ 5x7y chia hết cho 9;15;90 b/ 1x5y chia hết cho 90 d/ 2x37y chia hết cho 2;9 mà chia cho 5 dư 2 Bài 18 : Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó chia hết cho 85 không ? Vì sao ? PhÇn II : H×nh häc Ch¬ng I: §o¹n th»ng Ngun ngäc trang Trêng thcs h¶i giang 3 ôn tập toán 6 kì i năm học 2009 _ 2010 I. Các vấn đề chung : 1. Kiến thức cần nhớ: - Điểm, cách đặt tên điểm, các hình là tập hợp các điểm - Đờng thẳng, cách đặt tên, cách vẽ đờng thẳng - Quan hệ thuộc và không thuộc của điểm và đờng thẳng, các điểm thẳng hàng, đờng thẳng đi qua hai điểm - Tia, tia đối , hai tia trùng nhau - Đoạn thẳng: + Đoạn thẳng cắt tia, cắt đờng thẳng, đoạn thẳng + Độ dài đoạn thẳng, so sánh hai đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài + Cộng đoạn thẳng , khi nào thì AM +MB = AB và ngợc lại + Trung điểm của đoạn thẳng 2. Kĩ năng cần đạt đ ợc: Qua chơng này học sinh cần đạt đợc các kĩ năng sau: - Biết vẽ , đặt tên , đọc tên đợc các điểm , đờng thẳng , vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài - Nhận ra , chứng tỏ các điểm thuộc hay không thuộc một đờng thẳng , ba điểm có thẳng hàng hay không - Nhận ra , các đoạn thẳng, đờng thẳng có cắt nhau hay không - Giải các bài toán về cộng trừ đoạn thẳng , tính độ dài của đoạn thẳng , chứng tỏ một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng 3,. T duy. - Bớc đầu biết các bớc lập luận để chứng tỏ một vấn đề hình học là đúng - Làm quen với các thao tác khái quát hoá , tổng quát hoá, đặc biệt hoá, tơng tự trong việc giải các bài toán hình học - Làm quen và thành thục thao tác tóm tắt bài toán, chuyển dần sang viết ký hiệu để phục vụ cho việc viết GT- KL ở lớp 7 II. Bài tập A. Câu hỏi lý thuyết : Câu1: Nêu cách vẽ điểm , đờng thẳng , cách đặt tên cho điểm, đờng thẳng? Vẽ hình minh hoạ Câu 2: Thế nào là ba điểm thẳng hàng ? Phát biểu nhận xét về ba điểm thẳng hàng Câu 3: Có bao nhiêu đờng thẳng đi qua hai điểm ? Thế nào là hai đờng thẳng cắt nhau , trùng nhau , song song ? Vẽ hình minh hoạ Câu 4: Thế nào là tia ? Thế nào là hai tia trùng nhau , đối nhau , chung gốc ? Vẽ hình minh hoạ ? Câu 5: Đoạn thẳng là gì ? So sánh hai đoạn thẳng bằng cách nào ? Lấy ví dụ minh hoạ ? Câu 6 : Phát biểu nhận xét về cộng đoạn thẳng ? Khi nào AM +MB = AB ? ứng dụng thực tế của hệ thức đó ? Vẽ hình và lấy ví dụ minh hoạ Câu 7: Nêu định nghĩa và tính chất của trung điểm của đoạn thẳng ? Khi nào thì điểm M là trùn điểm của đoạn thẳng AB ? Vẽ hình minh hoạ ? B. Bài tập : Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai: 1. Có vô số điểm thuộc một đờng thẳng Nguyễn ngọc trang Trờng thcs hải giang 4 ôn tập toán 6 kì i năm học 2009 _ 2010 2. Có vô số đờng thẳng đi qua một điểm 3. Có vô số đờng thẳng đi qua hai điểm 4. Hai đờng thẳng phân biệt thì cắt nhau 5. Hai đờng thẳng cắt nhau thì là hai đờng thẳng phân biệt 6. Hai tia chung gốc thì hoặc là hai tia đối nhau hoặc là hai tia trùng nhau 7. Hai tia đối nhau thì chung gốc 8. Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB thhì điểm M nằm giữa hai điểm A và B 9. Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì M là trung điểm của AB 10. Nếu M là trung điểm của AB thì M nằm giữa hai điểm A và B 11. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB 12. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB Bài 2: Vẽ hình theo các mô tả sau: 1. Đoạn thẳng MN cắt đờng thẳng AB nhng không cắt đoạn thẳng AB và: a) Không cắt tia AB b) Không cắt tia BA 2. Đoạn thẳng MN không song song với AB nhng không cắt AB 3. Bốn đờng thẳng cắt nhau tai đúng bốn điểm 4. Qua bốn điểm phân biệt vẽ đợc đúng bốn đờng thẳng Bài 3: a) Qua 6 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng có thể vẽ đợc bao nhiêu đờng thẳng b ) Kết quả có thay đổi không khi bỏ đi điều kiện không có ba điểm nào thằng hàng ? c) Kết quả trên có thay đổi không khi hỏi về số đoạn thẳng ? d) Kết quả trên có thay đổi không khi hỏi về số đoạn thẳng và bỏ đi điều kiện không có ba điểm nào thẳng hàng ? Bài4: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm . Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2, 5 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 7cm . a) Trong ba điểm M ,C , B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Tại sao ? b ) Điểm M có phải là trung điểm của AC không ? Tại sao ? Bài 5: Cho AB = a Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M bất kỳ . Gọi C và D lần lợt là trung điểm của AM và BM . a) Tính CD b ) Điểm M phải ở vị trí nào trên AB để M là trung điểm của CD Bài 6: Trên đờng thẳng xy lấy điểm O bất kỳ . Trên các tia Ox và Oy lần lợt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB = 5 cm . Trên đờng thẳng xy lấy các điểm C và D phân biệt sao cho OC = OD = 7cm. a) Tính AC và AD b) Chứng tỏ rằng AC = BD Bài 7: Cho ba điểm A,B,C biết AC = 5 cm, BC = 3cm và B nằm giữa hai điểm A và C a) Tìm độ dài đoạn AB b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm Dsao cho BD = 5cm chứng tỏ rằng AB = CD Nguyễn ngọc trang Trờng thcs hải giang 5 «n tËp to¸n 6 k× i n¨m häc 2009 _ 2010 NguyÔn ngäc trang Trêng thcs h¶i giang 6 . Trên tia BA lấy i m C sao cho BC = 7cm . a) Trong ba i m M ,C , B i m nào nằm giữa hai i m còn l i ? T i sao ? b ) i m M có ph i là trung i m của. thhì i m M nằm giữa hai i m A và B 9. Nếu M nằm giữa hai i m A và B thì M là trung i m của AB 10. Nếu M là trung i m của AB thì M nằm giữa hai i m