Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.. Cộng hai số nguyên khác dấu: * Hai số nguyên đối nhau có tổng b
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011
I LÝ THUYẾT:
A SỐ HỌC:
I CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1 Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2 Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt
dấu “-” trước kết quả
3 Cộng hai số nguyên khác dấu:
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
4 Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b,
tức là: a – b = a + (-b)
5 Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi
dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”
6 Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
7 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c
II CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
1 Phân số bằng nhau: hai phân số a
bvà
c
d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
2 Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
3 So sánh hai phân số:
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: a b a b
> ⇒ >
>
* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
4 Phép cộng phân số:
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu,
tức là: a b a b
+ + =
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng
hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
5 Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:
a c a c
b d b− = + −d
6 Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là:
a c a c
b d× =b d
7 Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số
nghịch đảo của số chia, tức là: : .
= × =
a c a d a d
b d b c b c ;
:c = × =d a d
d c c (c≠0).
8 Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìmm
n của số b cho trước, ta tính b.
m
n (m, n ∈ N, n ≠0).
9 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết m
n của nó bằng a, ta tính :
m a
n (m, n ∈ N*).
10 Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết
kí hiệu % vào kết quả: a.100%
b
Trang 2B HÌNH HỌC:
1.Gĩc: gĩc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Gốc chung của hai tia là đỉnh của gĩc Hai tia là hai cạnh của gĩc
*/ Các loại gĩc: a) Gĩc cĩ số đo bằng 900 là gĩc vuơng b) Gĩc nhỏ hơn gĩc vuơng là gĩc nhọn c) Gĩc cĩ số đo bằng 1800 là gĩc bẹt d) Gĩc lớn hơn gĩc vuơng nhưng nhỏ hơn gĩc bẹt là gĩc tù
*/ Quan hệ gĩc: a) Hai gĩc phụ nhau là hai gĩc cĩ tổng số đo bằng 90 0
b) Hai gĩc bù nhau là hai gĩc cĩ tổng số đo bằng 180 0 c) Hai gĩc kề nhau là hai gĩc cĩ chung một cạnh và mỗi cạnh cịn lại của hai gĩc nằm ở hai nửa
mặt phẳng đối nhau cĩ bờ chứa cạnh chung
d) Hai gĩc kề bù là hai gĩc vừa kề vừa bù
2 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ⇔xOy yOz xOz· +· = ·
3 Tia Oy là tia phân giác của ·xOz⇔ TiaOy nằm giữaOx và OzxOy yOz· ·
=
Tia Oy là tia phân giác của ·xOz xOy yOz· · ·xOz
2
4 Đường trịn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)
5 Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng.
II BÀI TẬP:
A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 3: Khi x = 2 thì x bằng: A 2 B – 2 C 2 hoặc -2 D 4
Câu 5: Tập hợp các số nguyên ước của 2 là: A.{ }1;2 B.{− −1; 2} C.{0;2;4;6; } D.{− −2; 1;1;2}
Câu 6: Khi x = 8 thì x bằng: A – 8 B 8 hoặc – 8 C 8 D 4
Câu 8: Tập hợp các ước số của -7 là: A.{− −1; 7 } B.{−1;0;7 } C.{1;7 } D.{− −1; 7;1;7}
Câu 9: Trong các số sau đây 1;-5;3;-8 số nào cĩ hai ước số: A 1 B -5 C 3 D -8
Câu 10: Viết tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) dưới dạng một lũy thừa: A (-3)2 B (-3)3 C.(-3)4 D (-3)5
Câu 11: Hai phân số bằng nhau trong các phân số 6 ;4; 8 ;3
−
A 6
10
− và
3
10
− và
8 10
−
8 10
−
− và
4
10
− và
4 5
Câu 12: Phân số tối giản trong các phân số sau 12; 27; 19; 3
− −
− là:
A 12
63
−
C 3 30
19 51
−
Câu13: Mẫu chung của các phân số 3 ; 6; 2
−
Câu 14: Tổng của hai phân số 3
4 và 5
2
− là: A 7
4
−
B 13
4
−
Câu 15: Kết quả phép tính 1 1 1
5 − +4 20 là: A 10 B 0 C 1
10
−
D 1 10
Câu 16: Kết quả đổi 15
20 ra phần trăm là: A 15 % B 75% C 150% D 30%
Câu 17: Cho hình vẽ H.1 biết ·xOy = 300 và ·xOz = 1200 Suy ra:
Trang 3A ·yOz là góc nhọn B ·yOz là góc vuông.
C ·yOz là góc tù D ·yOz là góc bẹt.
Câu 18: Nếu µA = 350 và µB = 550 Ta nói:
A µA và µB là hai góc bù nhau B µA và µB là hai góc kề nhau.
C µA và µB là hai góc kề bù D µA và µB là hai góc phụ nhau.
Câu 19: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của ·xOy ?
A ·xOt=·yOt B ·xOt tOy xOy+¶ =· C ·xOt tOy xOy+¶ =· và ·xOt=·yOt
Câu 20: Cho hình vẽ H.2, ·tMz có số đo là:
A 1450 B 350 C 900 D 550
Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán kính 4cm
Một điểm A ∈ (O;4cm) thì:
A OA = 4cm B OA = 2cm
C OA = 8cm D Cả 3 câu trên đều sai
Câu 22: Hình vẽ H.4 có:
A 4 tam giác B 5 tam giác C 6 tam giác D 7 tam giác
Câu 23: Nếu µA = 700 và µB = 1100
A µA và µB là hai góc phụ nhau B µA và µB là hai góc kề bù.
C µA và µB là hai góc bù nhau D µA và µB là hai góc kề nhau.
Câu 24: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của ·xOy ?
A ·xOt=·yOt B ·xOt tOy xOy+¶ =· C · · ·
2 xOy xOt=yOt= D Tất cả các câu trên đều sai Câu 25: Điền vào chỗ trống: A Hai góc có tổng số đo bằng 1800, gọi là hai góc ………
B Hai góc có tổng số đo bằng 900, gọi là hai góc ………
C Góc có số đo bằng 900 gọi là ………
D Góc có số đo bằng 1800 gọi là ………
Câu 26: Đ ềi n d u x vào ô úng ho c Sai:ấ Đ ặ
Đúng Sai
1 Góc bẹt là góc có 2 cạnh là hai tia đối nhau
2 Hai tia đối nhau là 2 tia có chung gốc
3 Nếu ·xOy yOz+· =1800 thì ·xOy và ·yOz gọi là 2 góc kề bù.
4 Nếu điểm M nằm bên trong đường tròn tâm O thì M cách điểm O
một khoảng nhỏ hơn bán kính đường tròn tâm O
Câu 27: Một lớp có 24 HS nam và 28 HS nữ Số HS nam chiếm bao nhiêu phần số HS của lớp ?
a
7
6
b
13
7
c
13
6
d
7 4
Câu 28: Biết :
2
5 7
3 =
x Số x bằng: a
6
35
b
2
35
c
14
15
d
15 14
Câu 29: Tổng
6
15 7
6 +
− bằng: a 23
14
23
47 14
−
Câu 30: Số lớn nhất trong các phân số
7
12
; 4
3
; 7
3
; 2
1
; 7
10
; 7
15
−
−
a
7
15
−
b
4
3
c
7
12
−
−
d
7
10
Câu 31: Cho hai góc kề bù xOy và yOy’, trong đó góc xOy = 1300 Gọi Oz là tia phân giác của góc yOy’ Số đo
Câu 32: Cho hai góc A, B bù nhau và µA B−µ = 300 Số đo góc A, B lần lượt bằng:
a 1000; 800 b 1050; 750 c 800; 1000 d 750; 1050
30 0
120 0
x y z
35 0
t
z
y x
H.2 A
O
H.3
A
H.4
Trang 4Câu 33: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Nếu tia Ob nằm giữa hai tia
Oa và Oc thì:
A ·aOb aOc bOc+· =· B ·aOb bOc aOc+· =· C ·aOc bOc aOb+· = · D ·aOb bOc=·
Câu 34: Những khẳng định sau là đúng hay sai:
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau
Góc 600 và góc 400 là hai góc phụ nhau
Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách tâm một khoảng bằng bán kính
Câu 35: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải sao cho được một khẳng định đúng:
Trả lời: A → B →
Câu 36: Những khẳng định sau là đúng hay sai:
Nếu ·xOy yOz xOz+· =· thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Hai góc có tổng số đo bằng 1800 là hai góc kề bù
Góc là hình tạo bỡi hai tia cắt nhau
Hình gồm các điểm cách I một khoảng bằng 3cm là đường tròn tâm I, bán kính 3cm
Câu 37: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
a) Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm những điểm ………
b) Tam giác ABC là hình gồm ……….………khi………không thẳng hàng
Câu 38: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải sao cho được một khẳng định đúng:
Trả lời: A → B →
Câu 39: Biết = , x = ? A/ x=1 B/ x=2 C/ x=3 D/ x=4
Câu 40: Số nào là nghịch đảo của 3 ? A/ -3 B/ 3 C/ ; D/
Câu 41: Trong các phân số sau, phân số nào chưa tối giản? A/ B/ C/ D/
Câu 42: Gĩc cĩ số đo 20 và gĩc cĩ số đo 70 gọi là:
A/ Hai gĩc phụ nhau B/ Hai gĩc kề nhau C/ Hai gĩc kề bù D/ Hai gĩc bù nhau
Câu 43: Tổng hai gĩc kề bù cĩ số đo là: A/ 45 B/ 90 C/ 120 D/ 180
Câu 44: Thương trong phép chia : là: A/ 1 B/ C/ D/
Câu 45: Số 5 được viết dưới dạng phân số là: A/ B/ C/ D/
Câu 46: Số 7,5 được viết dưới dạng % là: A/ 0,75% B/ 7,5% C/ 75% D/ 750%
Câu 47: Phân số xen giữa và là: A/ B/ C/ D/
Câu 48: Cho gĩc ·xOy = 120 ,Oz là tia phân giác của gĩc xOy Số đo của ·xOz là
A/ 30 B/ 40 C/ 60 D/ 80
Câu 49: Kết quả của phép tính -6 1 là: A/ -6 B/ C/ D/ -10
Câu 50: Chỉ ra đáp án sai Số là tích của hai phân số
A/ B/ C/ D/
Câu 51: Trong các phân số ; ; ; ,phân số nào bằng với phân số
A/ B/ C/ D/
Câu 52: Phân số rút gọn đến tối giản thì được phân số: A/ B/ C/ D/
Câu 53: Kết quả của phép tính : + là: A/ B/ C/ D/
Câu 54: Hỗn số -2 được viết dưới dạng phân số là: A/ B/ C/ D/
Câu 55: Số đo của gĩc bẹt là : A/ 30 B/ 60 C/ 90 D/ 180
A Đường kính của đường tròn là
B Điểm trong của tam giác là điểm
1 Đường thẳng đi qua tâm đường tròn
2 Dây đi qua tâm đường tròn
3 Nằm trên ba cạnh của tam giác
4 Nằm trong ba góc của tam giác
A Hai góc bù nhau là hai góc
B Hai góc phụ nhau là hai góc
1 Có tổng số đo bằng 900
2 Có tổng số đo bằng 1800
3 Có tổng số đo bằng 3600
Trang 5Câu 56: Tia Oz là tia phân giác của góc xOy bằng 90 Số đo của ·xOz là: A/ 15 B/ 30 C/ 45 D/ 60
Câu 57: Kết quả của phép tính : 2 là: A/ B/ C/ D/
B BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a
15
4 5
3+ b
7
5 5
3+
−
c
12
7 : 6
5 −
d
8
14 : 24
21 −
−
e
15
8 :
5
4 −
f
4
7 5
3+−
g
6
7 12
5 −−
h
25
8 16
15
−
−
Bài 2: Tính nhanh :
a 6
+
−
5
4 3 3
2 1 5
4
b 6
+
−
7
5 2 4
3 1 7
5
c 7
+
−
9
5 3 4
3 2 9
5
+
−
11
5 3 7
3 2 11
5
e
7
6 5
3 7
3 5
3 7
5
5
3 +− +−
−
f
3
4 5
6 3
1 5
4 3
1 + −
g
7
5 19
15 7
3 7
3
19
4 − +− + h
13
3 9
5 13
9 9
5 13
7 9
Bài 3: Tìm x biết :
a, 2
5 3
x = ; b, 1 1
3 2 5
x− = ; c, 1 6
x + = d, 5x + =12 106 ; e, 3 1
x+ = ;
g, 12 1
x− =
h
3
2 5
4+x= i
3
1 4
3−x= k
3
2 6
5− =
− x
l
3
2 9
5 = −
−
m 1
2x +
1 5
2 2= ; n 2 1(2 5) 3
2
x− − x+ =
;
q 31 5 31
3 6+ x= 2 s
12
7 3
2 2
1− x= t
6
1 5
1 4
3x+ = u
4
1 6
1 8
3− x=
Bài 4: So sánh.
a 2
3 và
1
7
10 và
7
6
7 và
3
14
21 và
60 72
e 38
133 và
129
11
54 và
22
1 10 1991
1990 +
+ và B =
1 10
1 10 1992
1991 +
+
Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
a) 9 ; 25 20 42 30 14 13; ; ; ; ;
19 19 19 19 19 19 19
b) 1 1 2 1; ; ; ; 2 1 4; ;
3 5 15 6 5 10 15
−
Bài 6: Tính các tổng sau:
A =
70 69
7
13 12
7 12 11
7 11 10
7 + + + + B =
27 25
1 +
75 73
1
31 29
1 29 27
Bài 7: Tính tổng:
a) A= + + + +20 21 22 22010 b) B= + + + +1 3 32 3100 c) C= + + + +4 42 43 4n d) D= + + + +1 5 52 52000
Bài 8: Trong thùng có 60 lít xăng Người ta lấy ra lần thứ nhất
10
3
và lần thứ hai 40% số lít xăng đó Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
Bài 9: Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi bằng
6
1
số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá Tính số học sinh khá của lớp
Bài 10: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối
Số học sinh lớp 6C chiếm
10 3
số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B Tính số học sinh lớp 6B
Trang 6Bài 11 Một lớp cú 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khỏ, trung bỡnh Số học sinh giỏi chiếm 1
5 số học sinh cả lớp Số
học sinh trung bỡnh bằng 3
8 số học sinh cũn lại.
a Tớnh số học sinh mỗi loại
b Tớnh tỉ số % học sinh mỗi loại
Bài 12 Hoa làm một số bài toỏn trong ba ngày Ngày đầu bạn làm được 1
3 số bài Ngày thứ hai bạn làm được
3 7
số bài cũn lại Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiờu bài?
Bài 13: An đọc sỏch trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc 1
3 số trang, ngày thứ hai đọc
5
8số trang cũn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tớnh số trang của cuốn sỏch?
Bài 14 Một cửa hàng bỏn một số một vải trong ba ngày Ngày thứ nhất bỏn 3
5số một vải ngày thứ 2 bỏn
2
7 số một vải cũn lại Ngày thứ 3 bỏn nốt 40m vải Tớnh số một vải cửa hàng đó bỏn
BÀI TẬP HèNH HỌC:
Bài 1: Trờn nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xễt = 400 , xễy = 800
a Tia nào nằm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao ?
b Tớnh yễt ?
c Tia Ot cú là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng ? vỡ sao ?
d Gọi Oz là tia phõn giỏc của yễt Tớnh xễz ?
Bài 2:Vẽ hai gúc kề bự xOy và yOz, biết xOy = 600
a) Tớnh số đo gúc yOz
b) Gọi Ot là tia phõn giỏc của gúc xOy Tớnh zOt
Bài 3 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
Bài 4 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz Tính số đo góc mOn