Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.. Cộng hai số nguyên khác dấu: * Hai số nguyên đối nhau có tổng b
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011
I LÝ THUYẾT:
A SỐ HỌC:
I CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1 Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) +
(+3) = 4+3 = 7
2 Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị
tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả
3 Cộng hai số nguyên khác dấu:
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số
có giá trị tuyệt đối lớn hơn
4 Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng
a với số đối của b,
tức là: a – b = a + (-b)
5 Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của
một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”
6 Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt
đối của chúng
7 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b +
a.c
II CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
1 Phân số bằng nhau: hai phân số a bvà d c gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
2 Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương
ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng
mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
3 So sánh hai phân số:
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: a bm 0> ⇒m ma > b
>
* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân
số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
4 Phép cộng phân số:
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng
các tử và giữ nguyên mẫu,
Trang 2tức là: m ma + b = a bm+
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng
mẫu, ta viết chúng dưới dạng
hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
5 Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ
với số đối của số trừ: a c a ( c)
b d b− = + −d
6 Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và
nhân các mẫu với nhau, tức là:
.
a c a c
b d× =b d
7 Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một
phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: : .
.
= × =
:c = × =d a d
8 Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìmm n của số b cho trước,
ta tính b.m n (m, n ∈ N, n ≠0)
9 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết m n của nó bằng a, ta tính
:m
a
n (m, n ∈ N*)
10 Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a
với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: a.100%
b
B HÌNH HỌC:
1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc Hai tia là hai cạnh của góc
*/ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 900 là góc vuông b) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn
c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt d) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
*/ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 0
b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 0
c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại
của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung
d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù
2 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ⇔ xOy yOz xOz · + · = ·
Trang 33 Tia Oy là tia phân giác của ·xOz ⇔ TiaOy nằm giữaOx và OzxOy yOz· = ·
Tia Oy là tia phân giác của ·xOz xOy yOz· · ·xOz
2
4 Đường trịn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)
5 Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B,
C khơng thẳng hàng.
II BÀI TẬP:
Đề số 1
Bài 1: vẽ hai goc AOB và BOC kề bù Biết = 60 Tính số đo Gĩc AOB Bài 2: (2,0 điểm)
Tìm x biết:
a) 32 x + 21=101
b) 7x= −621
Bài 3: (2,0 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức:
a) 0,25 : (10,3 – 9,8) – 43
b) −95 1328- 1328 94
Bài 4: (2,0 điểm)
Trên đĩa cĩ 24 quả táo Hạnh ăn 25% số táo Sau đĩ, Hồng ăn 94số táo cịn lại Hỏi trên đĩa cịn mấy quả táo?
Bài 5: (2,0 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox, Vẽ hai tia Oy và Oz, sao cho xƠy = 500, xƠz =1300
a) Tính số đo gĩc yƠz?
b) Gọi Ot là tia phân giác của gĩc yƠz Tính số đo gĩc của gĩc xƠt?
Đề số 2
Bài 1: (2đ)
a) Tìm 21
3 của 5,1 b) Tìm một số biết 23 của cĩ bằng 720%
Trang 4c) So sánh hai phân số 11 à 17
12 v 18
−
−
Bài 2: (2đ)
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 3 1 5 :2
8 4 12 3
−
+ +
7 11 7 11 7
− × +− × +
Bài 3:(2đ) Tìm x
a) 5x + 15=-30 b) x− = 3 5
Bài 4: (1,5đ)
Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là 2 2
7m , chiều dài là 23m Tính chu vi hình chữ nhật đó
Bài 5: (2,5đ)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho :
xOt = 500 ; xOy = 1000
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
b) So sánh góc tOy và góc xOt
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao ?
Đề số 3
BÀI 1:(1.0 điểm)
a Tìm tỉ số phẩn trăm của 1 và 8
b Viết cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức (-2).(-14) = 4 7
BÀI 2:(2.0 điểm )
a Tính nhanh 1 )
3
1 ( 2 3
1 + + −
b Tính 52 –{10-[15+2]}
c Rút gọn 352..356
d Tím một số biết 72 của số đó bằng 1521
BÀI 3: (2.0 điểm )
Tìm số nguyên x, biết:
a 54x= −358
b ) 53 65
4
5 (
3
2 2
− x
Trang 5BÀI 4: (1.0 điểm )
a Vẽ góc xoy có số đo bằng 1260
b.Vẽ tia phân giác của góc xoy ở câu a
BÀI 5: (2.0 điểm )
Lớp 6A có 45 học sinh Cuối năm số học sinh xếp loại khá chiếm 40% tổng
số học sinh cả lớp; số học sinh trung bình bằng 97 số học sinh khá; còn lại là số học sinh giỏi Tính số học sinh mỗi loại
BÀI 6: (2.0 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ 2 tia OB,OC sao cho góc BOA bằng 145o, góc COA bằng 55o Tính số đo góc BOC
Đề số 4
Bài 1 : (2.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
A = (83 + −41 + 125 ) : 87
B = 14: (10,3 – 9,8) – 43
Bài 2 : (2.0 điểm) Tìm x, biết :
a/ 32 x + 51 = 107
b/ (354 – 2 x ) 113= 575
Bài 3 : (2.0 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh Cuối năm, số học sinh xếp loại
khá chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp Số học sinh khá bằng 65 học sinh trung bình, còn lại là học sinh giỏi Tính số học sinh mỗi loại
Bài 4: (2.0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc
bẹt xOy, góc xOt = 50o, góc vuông xOz
a) Kể tên các góc phụ nhau
b) Kể tên các cặp góc kề bù
c) Tính tÔz
Bài 5: (2.0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia
Ot, Oy sao cho xÔt = 30o, xÔy = 60o
d) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
e) Tính tÔy
f)Tia Ot có là tia phân giác của xÔy hay không ? Giải thích
I LÝ THUYẾT: (2 điểm)
- Tia phân giác của một góc là gì?
- Vẽ tia phân giác Oz của ·xOy= 150 0 Tính xÔz và zÔy
II BÀI TẬP: (8đ)
Trang 6Bài 1: (2,5 đ) Thực hiện phép tính
a) 100 + 300 - 150 - 200
b) 6,4 - ( + ) : 2,5
Bài 2: (2 đ) Tìm x, biết:
a) 5x - 18 = 12
b) =
Bài 3: (1,5đ)
Lớp 6A có 40 học sinh, cuối học kỳ I có 30% học sinh đạt laọi giỏi, số học sinh đạt laọi khá, số còn lại đạt trung bình Hỏi lớp 6A có mấy học sinh giỏi, mấy học sinh khá, mấy học sinh trung bình ?
Bài 4: (2đ)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xÔy
= 500, xÔt = 1000
a) So sánh góc xOy và góc yOz
b) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
c) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox.Tính số đo góc kề bù với góc xOy
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a 53+154 b.−53+75 c : 127
6
5 −
d : 814
24
21 −
−
e : 158
5
4 −
f 53+−47 g 125 −−67 h . 825
16
15
−
−
Bài 2: Tính nhanh :
a 6
+
−
5
4 3 3
2 1 5
4
- b 6
+
−
7
5 2 4
3 1 7
5
c 7
+
−
9
5 3 4
3 2 9
5
d 7
+
−
11
5 3
7
3
2
11
5
e .76
5
3 7
3 5
3 7
5 5
3 +− + −
−
f .56 34
3
1 5
4 3
1 + −
g .1915 75
7
3 7
3 19
4
+
− +
−
h .133
9
5 13
9 9
5 13
7 9
5
− +
Bài 3: Tìm x biết :
a, 5x =23; b, 3 2x− =1 15 ; c,5x + =12 106 d, 5x + =12 106 ; e,
3 1
15 3
x+ = ;
Trang 7g, x−412 1=2 h 54+x= 32 i 43−x=13 k −65−x= 32
l x−95 = −32
n 2 1(2 5) 3
− − − = ; p ( 3 1 ) 1 5 0
2
x− − x+ =
;
q 31 5 31
3 + 6x= 2 s 12−32x=127 t 43x+51 = 61 u 83−61x= 41
Bài 4: So sánh.
a 23 và 1
4 b.107 và 78 c 67 và 53 d.1421 và 6072
e 13338 và 129344 f 1154 và 2237 g) A = 10101991 11
1990
+ + và B = 10101992 11
1991
+
+
Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
a) 9 ; 25 20 42 30 14 13; ; ; ; ;
19 19 19 19 19 19 19
3 5 15 6 5 10 15
−
Bài 6: Tính các tổng sau:
13 12
7 12 11
7 11 10
7 + + + + B = 251.27+ 731.75
31 29
1 29 27
Bài 7: Tính tổng:
a) A= + + + + 2 0 2 1 2 2 2 2010 b) B= + + + + 1 3 3 2 3 100
c) C= + + + + 4 4 2 4 3 4n d) D= + + + + 1 5 5 2 5 2000
Bài 8: Trong thùng có 60 lít xăng Người ta lấy ra lần thứ nhất 103 và lần thứ hai 40% số lít xăng đó Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
Bài 9: Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi bằng 61số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá Tính số học sinh khá của lớp
Bài 10: Ba lớp 8 của một trường THCS có 140 học sinh Số học sinh lớp 8A
chiếm 30% số học sinh của khối Số học sinh lớp 8C chiếm 35 % số học sinh của
khối , còn lại là học sinh lớp 8B Tính số học sinh lớp 8B
Bài 11 Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh giỏi
chiếm 15 số học sinh cả lớp Số học sinh trung bình bằng 38 số học sinh còn lại
a Tính số học sinh mỗi loại
b Tính tỉ số % học sinh mỗi loại
Bài 12 Hoa làm một số bài toán trong ba ngày Ngày đầu bạn làm được 13 số bài Ngày thứ hai bạn làm được 37 số bài còn lại Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?
Trang 8Bài 13: An đọc sỏch trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc 13 số trang, ngày thứ hai đọc 58số trang cũn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tớnh số trang của cuốn sỏch?
Bài 14 Một cửa hàng bỏn một số một vải trong ba ngày Ngày thứ nhất bỏn 35số một vải ngày thứ 2 bỏn 27 số một vải cũn lại Ngày thứ 3 bỏn nốt 40m vải Tớnh
số một vải cửa hàng đó bỏn
BÀI TẬP HèNH HỌC:
Bài 1: Trờn nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xễt = 600 , xễy = 1200
a Tia nào nằm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao ?
b Tớnh yễt ?
c Tia Ot cú là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng ? vỡ sao ?
d Gọi Oz là tia phõn giỏc của yễt Tớnh xễz ?
Bài 2:Vẽ hai gúc kề bự xOy và yOz, biết xOy = 600
a) Tớnh số đo gúc yOz
b) Gọi Ot là tia phõn giỏc của gúc xOy Tớnh zOt
Bài 3 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=500, góc xOz=1300
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
Bài 4 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết
góc xOy=400, góc xOz=1500
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz Tính số
đo góc mOn