Đang tải... (xem toàn văn)
Lời giải chi tiết đề thi thử THPTQG 2020, file word.............................................................................................................................................................................................................................................
Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: B Để hàm nghịch biến khoảng xác định hàm số với tập xác định hàm số bất khì Lúc có hàm số Câu 4: A Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm đạt cực đại Suy , đáp án A Câu 5: D Ghi nhớ hình bát diện tạo thành từ hai hình chóp tứ giác có chung đáy nên bào gồm cạnh bên hình chóp cạnh đáy chúng Suy hình bát di ện có tổng cộng Câu 6: B Đối với hàm số luỹ thừa , + Khi + Khi + Khi Suy có hàm số xác định với giá trị thực Câu 7: C Câu 8: B Câu 9: A Ta có, , suy hàm số nghịch biến khoảng Từ đây, ta suy được, , Vậy có đáp án A chắn đúng, B D không đủ kiện để kết luận Câu 10: A Vì hình chóp có đơi vng góc nên Câu 11: B Từ biểu thức ta suy công thức tổng quát số hạng dãy phần tử cuối dãy Từ đây, ta sử dụng khai triển Niu-tơn với Khi đó: Chọn , ta có: Câu 12: B Để lập vectơ khác , ta cần có điểm phân biệt từ cặp điểm tạo thành vectơ với điểm điểm đầu điểm cuối hốn đổi vị trí nên số vect lập Câu 13: A Nhìn vào bảng biến thiên, ta suy được: Vậy hàm số có tổng cộng đường tiệm cận Câu 14: D Nhìn vào đồ thị ta suy hàm số có đồ thị đồng biến tập xác định Suy loại A, B, C Câu 15: B Nhìn vào đồ thị, ta thấy nhánh đồ thị cuối đồng biến nên hệ số , loại A, D Vì đồ thị qua điểm có toạ độ nên suy B Câu 16: C Số cực trị hàm số số nghiệm đơn phương trình đạo hàm hàm số Ta có: Vậy hàm số có tổng cộng điểm cực trị Câu 17: D Gọi độ dài cạnh hình lập phương Độ dài đường chéo Suy Vậy Câu 18: C Số giao điểm đồ thị hàm số số nghiệm phương trình tạo hàm số đó, ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 19: B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Gọi Khi đó, A B giao điểm đồ thị nên áp dụng định lí Viet thay vào đường thẳng ta có: Suy ra: với Câu 20: B Hàm số nghịch biến đạo hàm nhỏ với thuộc khác cho trước Suy ra, để hàm số nghịch biến Câu 21: A Suy hình chữ nhật tạo tiệm cận đồ thị hàm số trục toạ độ có diện tích Câu 22: B Gọi khoảng cách từ mặt phẳng , suy ra: Gọi bán kính thiết diện tạo Ta có: Câu 23: A Ta có: Vì Và Suy ra: Câu 24: B Ta có: Để hàm số đồng biến thì: Vì nên chọn đáp án B Câu 25: C Ta có: Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có dạng: Câu 26: D Vì tam giác cạnh nên Câu 27: B Đặt số tiền gốc hai anh em A lãi suất hàng tháng ngân hàng Như vậy, sau năm tức 12 tháng số tiền gốc lẫn lãi hai anh em là: Câu 28: C Ta có: Mà Suy ra: Câu 29: A Gọi với điều kiện cho đường thẳng qua song song với trục tung cắt đồ thị hàm số Suy Ta có: Câu 30: B Vì hình trụ nội tiếp hình lập phương cạnh nên chiều cao hình trụ bán kính đáy hình trụ Lúc Câu 31: C Ta có: Suy ra: Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Câu 32: B Vì hình lăng trụ nên tam giác Với trung điểm , ta có: Suy hình chiếu vng góc lên Nên góc hợp góc hợp Câu 33: D Thể tích thực khối tròn xoay hợp thành từ khối nón cụt khối trụ Từ mặt cắt qua trục , ta dễ dàng tính Câu 34: A Từ tập ta suy tập có 10 số chẵn 10 số lẻ Để tập rỗng có số phần tử số chẵn số phần tử số lẻ ta chọn số lượng số chẵn 10 số chẵn chọn với số lượng tương ứng 10 số lẻ Ví dụ chọn số chẵn 10 số chẵn, ta có , có số lẻ tương ứng Như tổng số tập tạo thành Câu 35: B Vẽ đường tròn đường kính , suy Từ , suy thuộc mặt cầu đường kính Nên Như vây, dạng tốn này, cần tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy Câu 36: D Ta có: Để hàm số đồng biến khoảng Vì , nên: Câu 37: A Ta có: Để hàm số nghịch biến khoảng Ta có: Xét đó: Xét đó: Vậy Câu 38: C Ta có: Với Suy hàm số ln có điểm cực trị Gọi cực trị , nghiệm phương trình nên áp dụng định lí Viet, ta có: Vì nên Ta kết luận đồ thị có tổng cộng cực trị Câu 39: A Ta có: Mặt khác, Suy ra, Câu 40: B Vì tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác nên ta có: Do số thành lập từ chữ số từ đến mà tổng Nên tổng chữ số số cần lập có dạng Và Vậy số số cần tìm Vậy xác suất cần tìm Câu 41: C Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình có tổng cộng nghiệm phân biệt Khi đó: Tiếp tục nhìn vào đồ thị, Tương tự: Vậy phương trình Câu 42: C Ta có: Xét Khi Khi Xét Dùng bảng gía trị (máy tính bỏ túi), ta có: + Xét Tiếp tục dùng bảng giá trị, tìm GTLN , ta được: Suy + Xét Dùng bảng giá trị, tìm GTNN của, ta được: Suy Vậy dự đoán Câu 43: A Gọi trung điểm Suy ra, Ta có: Suy ra, Vậy Câu 44: B Ta có: Mà Để tồn cặp thoả yêu cầu đề đường thẳng có phương trình phải tiếp tuyến Nhìn vào hình vẽ, đường thẳng khơng cắt hình tròn nên có tiếp tuyến cần tìm, suy tồn giá trị thoả yêu cầu đề Câu 45: A Ta có: Để hàm số nghịch biến Suy Suy Vậy Câu 46: D Ta đặt: Suy ra: Gọi Nhìn vào đồ thị hàm số , ta dễ dàng thấy với Suy hàm số Vì (Tới tưởng tượng hàm số có dạng giống Tương tự: Vì có cực trị nằm hồn tồn trục (gốc phần tư thứ I thứ II) nên đường thẳng cắt tối đa điểm Như chứng minh Vậy suy Dễ dàng suy với Có thể minh hoạ hàm số hình vẽ bên suy có tổng cộng cực trị Câu 47: C Ta có: Để tách , ta đặt: Suy ra: Câu 48: D Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Vì nên cách đỉnh tam giác nên Ta có: Câu 49: A Ta có: Suy ra: Đường màu đỏ hàm số Như phươngt trình (1) có tổng cộng nghiệm phân biệt nên có cực trị Trong đó, cực tiểu đồ thị đỏ nằm đồ thị đen xét cực đại Suy GTNN đoạn Nhìn vào hình vẽ dễ dàng suy Mà Suy ra: Vậy GTNN đoạn phải Kẻ Vì tam giác nên Mà , suy ra: Ta Suy ra, Câu 50: B Dễ thấy, tam giác Kẻ Từ suy đoạn vng góc chung Xét tam giác