ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 GIẢNG VIÊN: LÊ THỊ THANH HẢI Câu 1: (1.5 điểm) a) Đổi thứ tự lấy tích phân tích phân y2 y dy f ( x, y )dx b) Tính diện tích miền lấy tích phân câu a Câu 2: (2.5 điểm) 2 a) Tính diện tích phần mặt paraboloic z x y nằm bên hình trụ x y 2 x3dy b) Tính tích phân đường I 3x 1 ln y dx L đường y L cong liên tục từ điểm A(1;3) đến điểm B(2;6) không cắt trục hồnh Câu 3: (1.0 điểm) Viết tích phân I dxdydz tọa độ Đề tọa độ V 2 cầu với V miền giới hạn mặt: z x y , z Câu 4: (3.0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: y a) e ln x 1 dx ( xy x y 2)dy b) y '' y 2cos x 2 Câu 5: (2.0 điểm) Cho trường vector F y yz i x z j zk a) Tìm divF ( x, y, z ), rot F ( x, y, z ) b) Tính thơng lượng F qua phía phần mặt nón z x y , (0 z 1) ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 GIẢNG VIÊN: LÊ THỊ THANH HẢI 1 y Câu 1: (1,5 điểm) Đổi thứ tự lấy tích phân dy f ( x, y )dx 1 y 2 Câu 2: (1,5 điểm) Tính tích phân đường I xy y 1 dx xy 3 dy với C 2 C cung tròn x y 1, x từ điểm A(0; -1) đến điểm B(0; 1) Câu 3: (4 điểm) 2 a) Tính diện tích phần mặt S có phương trình z x y nằm hai mặt z z 5 2 b) Cho trường vector F y i yz 3x j z 1 k Tính divF ; rotF c) Tính tích phân y dydz yz 3x 2 dzdx z 1 dxdy với S phía S phần mặt cho câu a) Câu 4: (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau a) x y dx 1 x y dy b) y " y ' y sin x