ĐÁP án đề THI môn TOÁN a3 NGÀY 6 6 16

ĐÁP ÁN ĐỀ THI MƠN TỐN A3 NGÀY 6/6/2016 Câu 1a Thang điểm Đáp án Đổi thứ tự: 1- x ò (1 - x I = ò dx - y ) dy 0,5đ - 1- x 1- y = ò dy -1 ò (1 - x - y ) dx Tính tích phân: p 0,5đ f ( x, y, z )dz 0,5đ f ( r cos j , r sin j , z )rdz 0,5đ - 1b p òp dj ò (1 - r ) rdr = I= Descartes: 1- x I = ò dx ò -1 1+ 1- x - y dy ò - 1- x x2 + y Trụ: 2p 1+ 1- r ò d j ò dr ò I= r Cầu: p 2p I= ò d j ò d 0 cos  ò f (  cos j sin  ,  sin j sin  ,  cos  )  sin  d  0,5 đ Thể tích: 2p V = òòò dx dy dz = ò dj ò r dr V 1c Đặt I1 = 1+ 1-r ò dz = p (dvtt) r ò ( 2x y + 2016x ) dy + ( 3y x 0,5đ 2 ) - 2016 d x AO  AO : x =  dx =  I1 = 0  y   0,5đ Ta có  22 I + I1 = òò2 2016dxdy = -2016p = -4032p Ta có x + ( y - )  4, x 0  I = -4032p - I1 = -4032p 0,5đ 2a Diện tích: S= + z '2x + z '2y dxdy, z = + - x - y òò x + y 1 = 0,5đ 2p dxdy òò 2 = ò dj ò rdr = 2p (dv dt ) 0 1- r x + y 1 - x - y      rot F = ( Ry' - Qz' ) i + ( Pz' - Rx' ) j + ( Qx' - Py' ) k =  divF = Px' + Qy' + Rz' = + + = 2b 0,5đ 0,5đ Thông lượng: W = òò ( x + 3) dydz + ( y + ) dzdx + ( z + 1) dxdy S I1 = òò ( x + 3) dydz + ( y + ) dzdx + ( z + 1) dxdy S1 0,5đ  S1 : z =  dz = Đặt     n;0z  90 ( )  I1 = 2 òò dxdy = 2p x + y 1 Ta có: 3a p W + I = - òòò 3dxdydz = -3 = -2p Vậy W = -2p - I = -2p - 2p = -4p pt Û e - y ln ( x + 1) dx - ( x + 1)( y + ) dy = Û 3b ( 0,5đ 0,5đ ) dx = e ( y + 2) dy x +1 ln x + 0,5đ y ln ( x + 1) = e y ( y + 1) + C PTĐT: k + = Û k = i Xét (1): y ''+ y = ( x - 1) e x Ta có f 1đ ( x ) = ( x - 1) e x 0,5đ ỉ1 x - 1÷ e x è2 ø Một nghiệm riêng dạng: Y1 = e x ( Ax + B ) Y1 = ỗ Xột (2): y ''+ y = - sinx Ta có f ( x ) = - sinx Một nghiệm riêng dạng: ỉ1 Y2 = x ( A cos x + B sin x )  Y2 = x ç cos x ÷ è2 ø 0,5đ Vậy nghiệm riêng phương trình ỉ1 y = ç x - 1÷ e x + x cos x è2 ø 0,5đ