Chuyên đề cơ CHẤT điểm l06

Chuyên đề: CƠ CHẤT ĐIỂM A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cơ học chất điểm xem phần nhập môn học sinh THPT, có tính chất định tạo hứng thú học tập môn Đặc biệt khối chuyên Lý – vậy, có góc nhìn bao qt nội dung, hiểu biết sâu kiến thức, giáo viên cảm thấy tự tin trước học sinh để vừa dạy tốt, vừa giúp học sinh hình thành phương pháp học tập mơn có hiệu Trên hết, truyền lửa đam mê Nắm vững hệ thống kiến thức học nói chung học chất điểm nói riêng yêu cầu tất yếu giáo viên.Vì vậy, yêu cầu đặt giáo viên q trình nghiên cứu giảng dạy phải ln tự học tập, trau dồi, tích lũy kiến thức Xây dựng viết chuyên đề cho riêng cách tự nâng cao trình độ.Tất nhiên xâu chuỗi kiến thức cách có hệ thống, phù hợp với đối tượng giảng dạy, với yêu cầu kiến thức hướng tới thành tích cao học tập Với yêu cầu đó, tổ Vật lý góp sức hoàn thành chuyên đề Cơ học chất điểm Mục tiêu đề tài Cơ học phần Vật lý học nghiên cứu định luật chi phối chuyển động đứng yên vật Ở góc độ chuyên đề học chất điểm, nội dung giới thiệu gồm: Độnghọc chất điểm: khảo sátnhữngđặctrưngcủachuyểnđộngvànhữngdạngchuyển động khác - Động lực học chất điểm: khảo sát nguyên nhân tương ứng với dạng chuyển động mô tả phần động học, trạng thái cân cácvật phận động lực học - Các định luật bảo tồn học trình bày riêng hướng tới mục đích nghiên cứu chi phối trạng thái vật - Bố cục trình bày nội dung theo hướng lý thuyết – tập có lời giải cuối tập tự giải cho nội dung Những nội dung trình bày dựa nguyên lý tương đối Galile định luật Niu-tơn, chưa tính đến học tương đối tính Hơn nữa, kiến thức lựa chọn trình bày, xâu chuỗi với ý đồ phù hợp dành cho học sinh THPT chun, hạn chế cơng cụ tính toán phức tạp mặt toán học CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page B NỘI DUNG VẤN ĐỀ THỨ I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I CỞ SỞ LÝ THUYẾT I.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I.1.1.Chuyển động học Sự dời chỗ vật theo thời gian so với vật làm mốc; thay đổi vị trí phận so với phận khác vật Chuyển động có tính tương đối chọn vật làm mốc khác Ví dụ: Chuyển động xe ô tô trênđường, chuyển động thoi máy dệt, … Nói vật chuyển động hay đứng n điều có tính chất tương đối phụ thuộc vào vị trí mà ta đứng quan sát chuyển động Thực vũ trụ khơng có vật đứng n cách tuyệt đối, vật chuyển động khơng ngừng Vì vậy, nói vật chuyển động ta phải nói rõ vật chuyển động so với vật mà ta quy ước đứng yên I.1.2.Hệ quychiếu I.1.2.1Xác định vị trí: Vị trí vật (chất điểm) không gian xác định tọa độ hệ tọa độ có gốc trùng với vật làm mốc, trục tọa độ chọn phù hợp với quỹ đạo chuyển động a Hệ tọa độDescartes Hệ tọa độ Descartes gồm trục Ox, Oy, Oz tương ứng vng góc với đơi một, chúng tạo thành tam diện thuận Điểm O gọi làgốctọađộ.Vị trícủamộtđiểm Mbấtkỳđượchồntồn xác định bán kính vectơ r j r uuuu r r = OM Tập hợp của3số(x,y,z)trongđó r r =x r i r k + y + z gọi tọa độ điểm M hệ tọa độDescartes b Hệ tọa độcầu Trong hệ tọa độ cầu, vị trí điểm M xác định tọađộ r, θ, φ Trong đó, r độ dài bán kính vectơ, θ góc trục Oz r , φ góc trục Ox tia CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page r r hình chiếu mặt phẳng xOy Biết ba tọa độ cầu điểm M, ta tính tọa độ Descartes điểm M theo công thứcsau:  x = r.sin θ.cosϕ   y = r.sin θ.sin ϕ z = r.cosθ  Hệ toạ độ cầu thuận tiện định vị địa điểm đất I.1.2.2 Đo thời gian (khoảng thời gian): - Dùng đồng hồ, hệ đo lường quốc tế(SI)- thời gian đo giây(s) -Thời điểm xác định số đồng hồ tính từ gốc thời gian, có giá trị phụ thuộc vào gốc thời gian -Khoảng thời gian hiệu hai thời điểm khác mốc thời gian, có giá trị khơng phụ thuộc gốc thời gian I.1.2.3 Hệ quy chiếu:Là hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc đồng hồ gắn với mốc thời gian Hệ quy chiếu dùng xác định vị trí vật khơng gian theo thời gian I.1.3.Chất điểm Là khái niệm vật chuyển động có kích thước nhỏ so với chiều dài đường Khi chuyển động, chất điểm vạch không gian đường gọi quỹ đạo Khái niệm chất điểm mang tính tương đối, tùy thuộc vào chiều dài quỹ đạo Khái niệm quỹ đạo có tính chất tương đối, tùy thuộc vào hệ quy chiếu Ví dụ: Khi xét chuyển động xe bus cao tốc, ta xem chuyển động xe chuyển động chất điểm Trái lại, xét chuyển động xe vào ga-ra ta khơng thể xem chuyển động chuyển động chấtđiểm Tất nhiên, quỹ đạo đầu van bánh xe mặt đường đường nhấp nhô, người ngồi xe đường tròn I.1.4.Phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo chấtđiểm I.1.4.1 Phương trình chuyểnđộng Một cách tổng quát, phương trình biểu diễn vị trí chất điểm theo thời gian gọi phương trình chuyển động chất điểm: r r r r(t) = Trong hệ tọa độ Descartes, phương trình chuyển động chất điểm hệ CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page  x = x(t)   y = y(t)  z = z(t)  hệ tọa độ cầu  r = r(t)  θ = θ(t) ϕ = ϕ(t)  (*) I.1.4.2Phương trình quỹđạo Khi chuyển động, vị trí chất điểm thời điểm khác nhauvạchra khơng gian đường cong liên tục gọi quỹ đạo chuyển động Phương trình mơ tả đườngcong quỹ đạo gọi phương trình quỹđạo f(x,y,z) = C Trong f hàm tọa độ x, y, z C số Về nguyên tắc, biết phương trình chuyển động (*) cách khử thamsố (t) ta tìm mối liên hệ tọa độ x, y, z tức tìm phương trình quỹ đạo Vì vậy, đơi người ta gọi phương trình chuyền động (*) phương trình quỹ đạo cho dạng thamsố Ví dụ: chuyển động chất điểm cho phương trình Ta khử tham số thời gian t cách dùng công thức lượng giác x + y = A  z =  x = A.cosωt   y = A.sin ωt z =  sin ϕ + cos 2ϕ = thu Kết luận: Quỹ đạo chất điểm đường tròn bán kính A tâm nằm gốc tọa độ Đường tròn nằm mặt phẳng xOy I.1.5 Các đặc trưng chuyển động I.1.5.1Vậntốc Vận tốc đại lượng vec tơ hướng chuyển động có độ lớn đặc trưng cho nhanh chậm chuyển động r r r ds dr r r r dx r dy r dz r v= = = i + j+ k = v x i + v y j + v z k dt dt dt dt dt Véc tơ vận tốc quỹ đạo biểu diễn tiếp tuyến với quỹ đạo Trong đời sống ngày thường gặp khái niệm vận tốc dạng thuật ngữ tốc độ I.1.5.2Giatốc CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page Trong trình chuyển động, vận tốc chất điểm thay đổi độ lớn phương chiều Để đặc trưng cho thay đổi vận tốc theo thời gian, người ta dùng đại lượnggia tốc Gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho biến thiên vận tốc r uu r r r r dv dv x r dv y r dv z r a= = i + j + k = a x i + a y j +a z k dt dt dt dt I.1.6 Tính tương đối chuyển động Công thức cộng vận tốc r v13 - Vận tốc tuyệt đối vận tốc vật hệ quy chiếu đứng yên r v12 - Vận tốc tươngđối vận tốc vật hệ quy chiếu chuyển động r v23 - Vận tốc kéo theo vận tốc hệ hệ quy chiếu chuyển động hệ quy chiếu đứng yên  Trường hợp vận tốc tương đối phương, chiều với vận tốc kéo theo r r r v13 = v12 + v23 Theo hình vẽ ta có: v13 = v12 + v23 Về độ lớn:  Trường hợp vận tốc tương đối phương, ngược chiều với vận tốc kéo theo r r r v13 = v12 + v23 Theo hình vẽ ta có: v13 = v12 − v 23 Về độ lớn:  Trường hợp vận tốc r v12 có phương vng góc với vận tốc r r r v13 = v12 + v23 Theo hình vẽ ta có: r v23 v13 = v122 + v 232 Về độ lớn:  Kết luận: Véctơ vận tốc tuyệt đối tổng véctơ vận tốc tương đối véctơ vận tốc kéo theo CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page I.2 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN I.2.1 Chuyển động thẳng: Vec tơ vận tốc có phương khơng đổi dx dt v= * Vận tốc chuyển động chiều: - Trịtuyệtđốicủavxácđịnhđộnhanhchậmcủachuyểnđộngtạitừngthờiđiểm a= * Gia tốc chuyển động chiều: dv d x = dt dt Lưu ý: vận tốc gia tốc chuyển động chiều nói đại lượng đại số, nhận giá trị dương vecto biểu diễn với chiều dương ngược lại a) Chuyển động thẳng đều:vectơ vận tốc không đổi t x - x = ∫ v.dt = v(t - t o ) - Khi v số khơng đổi thìdx = vdt → to - Phương trình chuyển động x = xo + v(t – to) b) Chuyển động thẳng biến đổi đều:vec tơ gia tốc không đổi t v - v = ∫ a.dt = a(t - t o ) - Khi a số khơng đổi dv = adt → CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM to Page - Biểu thức vận tốc v = vo + a(t – to) t x - x = ∫ v.dt = v o (t - t o )+ to - Tiếp tục lấy tích phân dx = vdt → x = x + v o (t - t o )+ - Phương trình chuyển động a(t - t o ) a(t - t o ) Có thể chọn to = để việc khảo sát chuyển động đơn giản hơn.Dễ dàng có  v = vo + at  ∆x = v o + v t    ∆x = v o t + at  v − vo2  ∆ x =  2a I.2.2 Chuyển động tròn.Giả thiết quỹ đạo vòng tròn tâm O bán kính R I.2.2.1 Vận tốc góc a) Tốc độ góc: ω = lim ∆t →0 * Định nghĩa ∆θ dθ = ∆t dt Vận tốc góc có giá trị đạo hàm góc quay thời gian Vậntốc góc đo radian giây(rad/s) * Tốc độ góc chuyển động tròn đại lượng không đổi (ω = const), thời gian mà chất điểm vòng chu kỳ chấtđiểm tần số số chu kỳ đơn vị thời T= gian: 2π = f ω ; Tần số có đơn vị Hz b) vec tơ vận tốc góc: CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page Người ta biểu diễn vận tốc góc vectơ ur ω gọi vectơ vận tốc góc, nằm trục vòng tròn quỹ đạo, thuận chiều chiều quay chuyển động có giá trị ω I.2.2.2 Gia tốc chuyển động tròn a) Vectơ gia tốc đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc Sự biến thiên nàythể phương, chiều độ lớn Để đơn giản, giả thiết chất điểm chuyển động đường tròn tâm O, thời điểm t, chất điểm vị trí M, có vận tốc t + ∆t chất điểm vịtrí M' (MM ' = ∆s), có vận tốc uu r uuuuuu r v ' = M 'A ' r uuuu r v = MA , thời điểm t' = ; M'A' = v + ∆v Theo định nghĩa, vectơ gia tốc chất điểm thời điểm t (ứng với vị trí M) là: r r ∆v a = lim ∆t →0 ∆t uuur MB r uuur ∆ v = AB uuuuuu r M 'A ' Trên hình vẽ, dựng , Trên phương MA, xác định C cho MC = MB = v', r uuur uuur uuu r ∆ v = AB = AC + CB uuur uuu r r AC CB a = lim + lim ∆t →0 ∆t ∆t →0 ∆t + Số hạng thứ nhất: a t = lim ∆t → mặt độ lớn uuur r AC a t = lim ∆t →0 ∆t v '− v dv = ∆t dt có phương tiếp tuyến quỹ đạo gọi gia tốc tiếp tuyến, Vậy: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc giá trị Vectơ có: Phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo điểm M, chiều chiều chuyển động v tăng chiều ngược lại v giảm, độ lớn đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời gian + Số hạng thứ hai: uuu r r CB a n = lim ∆t →0 ∆t - Khi ∆t → Δθ → 0, CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM uuu r CB vng góc với Page uuur MC CB = MB Δθ = v Δθ r an Từ suy thời điểm t có hướng vng góc với đạo → gọi gia tốc hướng tâm an = Độ lớn r v , hướng tâm O quỹ v∆θ v∆s v = = ∆t R∆ t R Vậy: Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho biến thiên phương vectơ vận tốc, vectơ gia tốc có: Phương trùng với phương pháp tuyến quỹ đạo M, chiều hướng phía lõm quỹ đạo có độ lớn v2 R Tóm lại, ta phân tích vectơ gia tốc làm hai thành phần: Về độ lớn: r r uu r a = at + an  v   dv  a =  ÷ + ÷  R   dt  Chú ý: Trong chuyển động cong bất kỳ, R hiểu bán kính khúc quỹ đạo điểm xét b) Gia tốcgóc Giả thiết khoảng thời gian Δt = t' - t, vận tốc góc chất điểm chuyển động tròn biến thiên lượng Δω = ω' - ω, theo định nghĩa - gia tốc góc trung bình γ tb = khoảng thời gian Δt ký hiệulà: ∆ω ∆t Nếu cho Δt → 0, gia tốc góc chất điểm thời điểm tlà: ∆ω dω d θ = = ∆t →0 ∆t dt dt γ = lim Vậy: Gia tốc góc có giá trị đạo hàm vận tốc góc thời gian đạo hàm bậc hai góc quay thời gian Gia tốc góc đo radian giây bình phương (rad/s2) * Khi γ> 0, ω tăng, chuyển động chất điểm chuyển động tròn nhanh dần γ< 0, ω giảm, chuyển động chất điểm chuyển động tròn chậm dần γ = 0, ω khơng đổi, chuyển động chất điểm chuyển động tròn γ = const, chuyển động chất điểm chuyển động tròn biến đổiđều r γ * Người ta biểu diễn gia tốc góc vectơ gọi vectơ gia tốc góc CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page Vectơ có phương nằm trục quỹ đạotròn, chiều với chiều vectơ vận tốc góc chuyển động quay nhanh dần ngược lại Độ lớn vec tơ bằngγ I.2.2.3 Các liên hệ đại lượng góc đại lượng dài Δs = R Δθ an = v=Rω v2 = Rω2 R a t = Rγ I.2.2.4 Chuyển động tròn r uuuuur γ = const , chuyển động chất điểm chuyển động tròn biến đổiđều Dễ dàng tìm cơng thức ω = ωo + γt   ∆θ = ωo + ω t    ∆θ = ω t + γt o   2  ∆θ = ω − ωo  2γ I.2.3 Chuyển động ném với gia tốc không đổi CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 10 r r a=g FL = 1 3mv'32 − 3mv32 = 3m(v'32 −v32 ) 2 FL =   FL = v'32 −v32 = ( v4 ) − v32 = ( v42 − 32.v32 ) 3m 3 => ……………… 1 ( n − 1)mv'2n − (n − 1)mvn2−1 = (n − 1)m(v'2n −vn2−1 ) 2 2 FL n = v'2n −vn2−1 = ( ) − vn2−1 = ( n vn2 − (n − 1) vn2−1 ) (n − 1)m n −1 (n − 1) FL ( n − 1) = n vn2 − ( n − 1) vn2−1 m [(1 + + + + (n − 1)] Cộng vế phương trình:  FL = n vn2 − v12 = n vn2 m n(n − 1) FL = n vn2 m = (v1=0) FL(n − 1) nm Vậy: Bài toán 3: Mười khúc gỗ kích thước xếp kề sát thành hàng mặt đất nằm ngang Mỗi khúc có khối lượng m=0,4kg, chiều dài l= 0,45m Hệ số ma sát nghỉ hệ số ma sát trượt chúng mặt đất µ 2=0,1 Đầu bên đầu trái khúc gỗ có đặt vật nhỏ khối lượng M=1 kg Hệ số ma sát nghỉ hệ số ma sát trượt vật M khúc gỗ µ 1=0,2 Truyền cho vật M vận tốc ban đầu hướng sang phải v0= m/s làm cho trượt khúc gỗ Hỏi vị trí cuối vật M đâu ( rơi xuống đất hay dừng lại khúc gỗ nào)? Lấu g=10m/s2, bỏ qua kích thước vật M Hướng dẫn giải Khi M chuyển động sang phải, M 10 khúc gỗ xuất ma sát trượt, có xu hướng kéo khúc gỗ sang phải (Fms1) Ở mặt tiếp xúc đất, xuất ma sát nghỉ hướng sang trái ( Fms2) Nếu Fms1 => i=9 Như vật M vượt qua khúc gỗ, đến khúc gỗ thứ 9, nên cần xét khúc gỗ cuối có khúc gỗ chuyển động Gọi v vận tốc vừa rời khỏi khúc gỗ thứ 8, theo định lý động năng: 1 Mv − Mv02 = − µ1Mg 8l ⇒ v = 2,5(m / s ) 2 Do v>0 nên M tiếp tục chuyển động khúc gỗ thứ Theo định luật Newton: µ aM= - g= - m/s2 Chuyển động khúc gỗ cuối: µ1Mg − µ ( M + m) g − µ mg = 2mam am = 0,25 => m/s2 Gọi v’ vận tốc M vừa tách khỏi khúc gỗ thứ Lúc khúc gỗ thứ 10 chuyển động với vận tốc V Như vậy, m quãng đường s M quãng đường (s+l) v ' = v + 2a M ( s + l ) V = 2a m s v ' = v + aM V am Từ phương trình ta được: v’=0,61 m/s V=0,21m/s Vì v’>V nên M chuyển động khúc gỗ thứ 10 v ' '2 −v'2 = 2aM ( s '+l ) M không trượt khúc gỗ thứ 10 vì: => v’’ 0, nên: Vậy vận tốc lớn để sau va chạm hai vật trượt đường trượt v o = 1,5 (m/s2) Bài toán 3: Một vật khối lượng M khoan rãnh xuyên qua để bóng khối lượng m chui nằm ngang vào nó chuyển động tới gặp vật theo phương thẳng đứng hướng lên Quả bóng vật nằm mặt nhẵn không ma sát nằm ngang Ban đầu vật đứng yên a) Quả bóng chuyển động theo phương ngang với vận tốc ѵ0 Quả bóng chui vào vật đỉnh Giả sử khơng có mát ma sát q trình bóng qua vật bóng đạt độ cao lớn nhiêu so với kích thước vật Quả bóng rơi trở lại vật chui vào vật, sau khỏi vật theo lỗ cạnh sườn Xác định thời gian t để bóng quay trở lại vị trí mà bắt đầu chui vào bóng Kết biểu diễn theo tỷ số β = , vận tốc ѵ0, gia tốc trọng trường g b) Bây ta xét đến ma sát Quả cầu có mơmen qn tính I = ban đầu khơng quay Khi vào vật, cọ xát vào mặt rãnh khỏi rãnh quay khơng trượt Độ cao tối đa mà cầu đạt tới bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Quả cầu bay khỏi vật theo hướng vuông góc với vật, va chạm hiệu dụng va chạm đàn hồi Điều có nghĩa vận tốc theo phương ngang v vật bóng sau va chạm cho = Quả bóng có thành phần vận tốc thẳng đứng v Vì khơng có ma sát nên lượng bảo tồn Trước va chạm động E0 = CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 113 Sau va chạm vật có động E1 = Do động bóng E2 = E0 – E1 = Biến đổi ta Thời gian bóng bay khơng t2 = 2v2/g Khoảng cách mà bóng di chuyển thời gian x = v1t2 = 2v1v2/g = Khi bóng rơi trở lại vật, chuyển động theo phương ngang trở lại vị trí vào (nhưng lúc khoảng cách x so với ban đầu) Nó chuyển động với vận tốc v cho phương trình va chạm đàn hồi v3 = Thời gian để chuyển động vị trí ban đầu t3 = Tổng thời gian chuyển động t=t2 + t3, hay t=( Sau biến đổi t= Viết lại theo , ta t= b )Quả bóng chui ngồi theo phương thẳng đứng so với vật va chạm đàn hồi Điều có nghĩa vận tốc theo phương ngang v1 vật bóng cho = Vận tốc thẳng đứng v4 bóng bây giờ, nhiên, khác với v Lực ma sát làm chậm bóng với xung lượng = ƒ, Và đồng thời làm bóng quay với mơmen động lượng cho L = τ = r ƒ Nhưng L = Iω = I/r m(-) = , nên I/r = mr(-) Thay I=αmr2 vào ta rút được: = Độ cao mà bóng tới được: CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 114 Thay , ta được: Có thể dễ dàng kiểm tra trường hợp giới hạn M>>m Bài toán 4: Một vành tròn cứng, mảnh, khối lượng M, bán kính R đặt mặt sàn ngang nhẵn Bên vành có đồng xu nhỏ khối lượng m, bán kính r Ban đầu tâm đồng xu cách tâm vành khoảng d Truyền cho đồng xu vận tốc v theo hướng vng góc với đường thẳng nối hai tâm hình vẽ Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi bỏ qua ma sát a Xác định thành phần vận tốc theo phương x y đồng xu vành sau va chạm lần sau va chạm lần thứ hai b Xác định d để sau va chạm lần thứ n đồng xu có vận tốc giống ban đầu vành đứng n Hướng dẫn giải a) Vận tốc khối tâm hệ không đổi hệ quy chiếu gắn với sàn: vG = mv m+M Xét hệ quy chiếu khối tâm: -Vận tốc đồng xu (Vật 1) vành (Vật 2) là: Mv v1G = v − vG = m+M v2 G = mv m+M -Động lượng hệ nên vật ln có động lượng ngược chiều - Mặt khác bỏ qua ma sát, va chạm đàn hồi nên sau va chạm vận tốc vật không đổi động hệ không đổi CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 115 - Sau va chạm m bị bật phản xạ gương vận tốc quay góc:π – 2θ - Chuyển sang hệ quy chiếu gắn với sàn, thành phần vận tốc vật: m − Mcos 2θ M sin 2θ v v1 x = v m+M m+ M v1 y = vG − v1G cos 2θ = v2 y = ; m(1 + cos 2θ ) v m+M v2 x = m sin 2θ v m+M ; Tương tự sau va chạm lần : v1 y = m + Mcos 4θ v m+M v1 x = − M sin 4θ v m+M ; v2 y m(1 − cos 4θ ) m sin 4θ = v v2 x = v m+M m+M ; b) Để sau n lần va chạm đồng xu có vận tốc ban đầu, vành đứng yên: k n (π − 2θ ) = k 2π → θ = π ( − ); k ∈ Z − n Suy ra:  k  d = ( R − r )sin π ( − )   n  Bài toán 5: Bàn Snooker tròn (Olympic Hongkong 2017) Một bàn Bida Snooker đươc thiêt kê đặc biệt co dạng hinh tròn, m ột qua bong S nhăn đươc đặt điêm O cua bàn Qua bong chuyên đ ộng m ặt bàn năm ngang theo hương hơp vơi bán kinh CO m ột goc φ Qua bong thưc hi ện n lân va chạm vơi cạnh bàn trươc trơ điêm O Goi e h ệ sô phuc hôi cua bong cạnh bàn (Hệ sô phuc hôi ty sô giưa tôc đ ộ theo phương pháp tuyên sau va chạm giá trị cua noi trươc va chạm.) a) Nêu n=2, tim φ theo e b) Nêu n=3, tim φ theo e Đáp sô: CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 116 ϕ = tan −1 a) e3 e2 + e + ϕ = tan −1 e ; b) HẾT PHẦN KẾT LUẬN Trong chuyên đề này, tổng hợp kiến thức thơng suốt từ lí thuyết chất điểm đến hệ thống dạng áp dụng tập tự giải cho nội dung để dạy lớp chuyên vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi quốc gia Đề tài xây dựng tập nhất, với đầy đủ dạng bài, giúp giáo viên học sinh có tài liệu tham khảo, đồng thời có nhiều tập mở rộng có đáp số gợi ý, giúp giáo viên cảm thấy tự tin trước học sinh để vừa dạy tốt, vừa giúp học sinh có hứng thú học tập từ bước đầu tiên, rèn luyện kỹ hình thành phương pháp học tập hiệu Bài viết muốn chia sẻ với đồng nghiệp cách xây dựng câu hỏi, tập kiến thức lý thuyết học, khai thác tập có sẵn đề thi tài liệu có sẵn giúp cho giáo viên đủ để dạy học sinh cấp độ CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 117 Sau viết xong chuyên đề này, tự thấy kiến thức hồn thiện nâng cao Khả áp dụng chuyên đề thực tế tốt đạt hiệu Đồng thời, thấy sáng kiến kinh nghiệm trường chuyên có chất lượng thiết thực giúp chúng tơi có hội học tập để đào sâu kiến thức Chúng nhận thấy rằng, chương trình chun khơng chun có cách biệt lớn Đề thi tuyển sinh đại học đề thi học sinh giỏi chuyên quốc gia vòng vòng khơng mối liên quan Đây khó khăn cho thầy trò khối chun lí Mặt khác, tài liệu tiếng Việt nên nguồn thường lấy mạng thơng qua báo khoa học Như việc đọc tìm tài liệu cơng phu, cần nhiều thời gian sức lực, đòi hỏi giáo viên học sinh phải nổ lực nhiều có kết tốt Chúng tơi mong muốn qua đợt hội thảo có thêm kinh nghiệm giảng dạy chuyên đề kinh nghiệm huấn luyện đội tuyển Mặc dù cố gắng, nhiều vấn đề rộng sâu nên khả mình, nội dung nêu chưa thể hồn thiện số sai sót Mong q thầy góp ý chia sẻ kinh nghiệm Chúng xin chân thành cảm ơn! CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 118 ... nguyên (trong t t2 làhai thời điểm khảo sát) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page 14 + Số cácgiá trị k số lần chất điểm qua điểm khảo sát, giá trị k ứng với thời điểm t chất điểm qua điểm khảo sát VĐ 3: Thời gian... trình biểu diễn vị trí chất điểm theo thời gian gọi phương trình chuyển động chất điểm: r r r r(t) = Trong hệ tọa độ Descartes, phương trình chuyển động chất điểm hệ CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Page  x = x(t)... động chất điểm chuyển động tròn nhanh dần γ< 0, ω giảm, chuyển động chất điểm chuyển động tròn chậm dần γ = 0, ω không đổi, chuyển động chất điểm chuyển động tròn γ = const, chuyển động chất điểm