Mô hình toán học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò quay

Bài báo trình bày mô hình toán học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt bên trong tường lò quay. Kết quả thu được là cơ sở nghiên cứu các quá trình truyền nhiệt xảy ra bên trong lò và là cơ sở để xác định thông số vận hành hợp lý nhằm tiết kiệm năng lượng và tăng tuổi thọ của thiết bị.

KHOA HỌC CƠNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 MƠ HÌNH TOÁN HỌC XÁC ĐỊNH BIẾN THIÊN NHIỆT ĐỘ BỀ MẶT TƯỜNG LÒ QUAY MODELING OF THE TEMPERATURE FLUCTUATIONS IN THE WALL OF THE ROTARY KILN Nguyễn Đăng Khốt TĨM TẮT Bài báo trình bày mơ hình tốn học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò quay Kết thu sở nghiên cứu q trình truyền nhiệt xảy bên lò sở để xác định thông số vận hành hợp lý nhằm tiết kiệm lượng tăng tuổi thọ thiết bị Từ khóa: Mơ hình tốn học, biến thiên nhiệt độ, lò quay ABSTRACT The paper presents mathematical models of the temperature fluctuations in the wall of the rotary kiln The result is the basis for studying the heat transfer processes that occur inside the furnace and is the basis for determining reasonable operating parameters to save energy and increase the life of the device Keywords: Mathematical model, temperature fluctuation, rotary kiln Trường Đại học Giao thông Vận tải Email: ndkhoat1979@gmail.com Ngày nhận bài: 20/12/2019 Ngày nhận sửa sau phản biện: 05/02/2020 Ngày chấp nhận đăng: 20/02/2020 ĐẶT VẤN ĐỀ Lò quay loại lò cơng nghiệp ứng rộng phổ biến nay, nhiều lĩnh vực công nghệ khác xử lý chất thải, nung luyện vật liệu, đặc biệt công nghệ sản xuất xi măng Trong công nghiệp sản xuất xi măng, chất lượng sản phẩm mức độ tiết kiệm lượng định chủ yếu trình trao đổi nhiệt hay chế độ gia nhiệt cho lò Bởi vậy, nghiên cứu trình trao đổi nhiệt lò quay góp phần làm giảm tiêu hao nhiên liệu, nâng cao chất lượng sản phẩm qua tác động lớn tới việc giảm giá thành sản phẩm Chuyển động quay lò ngun nhân tạo tính đặc trưng truyền nhiệt so với lò cơng nghiệp đứng n Các đặc trưng thể trình truyền nhiệt tường với mơi trường bên ngồi, tường với khí vật nung Để nghiên cứu vai trò tường lò q trình truyền nhiệt lò quay, người ta phải xây dựng mơ hình tốn học mơ tả q trình truyền nhiệt xảy lò từ tính tốn lượng nhiệt trao đổi tường lò với thành phần tham gia trao đổi nhiệt khác Vấn đề trở nên phức tạp phải nghiên cứu riêng rẽ vai trò tường lò q trình truyền nhiệt Tường lò sau nhận nhiệt từ dòng khí xạ đối lưu, phần bị tổn thất mơi trường bên ngồi qua vỏ lò, phần truyền nhiệt cho bề mặt vật nung xạ, phần lại truyền cho vật nung chúng tiếp xúc với (hình 1) Cơ chế truyền nhiệt kiểu xảy thiết bị lò quay Đây trình truyền nhiệt phức tạp, bao gồm ba phương thức truyền nhiệt bản: dẫn nhiệt, đối lưu xạ Hầu hết cơng trình nghiên cứu hình thái trao đổi nhiệt kiểu tập trung xây dựng công thức xác định lượng nhiệt trao đổi tường lò vật nung tiếp xúc với Barr [4], Jenkins B G [8], Gorog [6, 7] xây dựng cơng thức tính tốn cách giải tốn dẫn nhiệt khơng ổn định chiều điều kiện biên thay đổi cách tuần hoàn theo hàm lượng giác đơn giản Tuy nhiên, cách biểu diễn biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò tác giả trên, thiết phải xác định nhiệt độ cực đại nhiệt độ cực tiểu tường lò Xác định nhiệt độ tường lò quay hoạt động điều khó khăn, cơng thức tính tốn kể khó áp dụng thực tiễn Nhằm làm sở nghiên cứu ảnh hưởng tường lò đến q trình truyền nhiệt lò quay, báo tập trung xây dựng mơ hình tốn học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò theo chuyển động quay hay theo thời gian Hình Các trình truyền nhiệt lò quay GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Phương trình xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò Do chuyển động quay lò, nhiệt độ bề mặt tường lò khơng ổn định loại lò cơng nghiệp khác mà thay đổi theo vòng quay: nhiệt độ bề mặt tăng dần theo thời gian tiếp xúc với dòng khí, đạt đến giá trị cực đại 84 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (02/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 (Tw, max), sau giảm dần theo thời gian tiếp xúc với vật nung đạt giá trị cực tiểu (Tw, min) trước bắt đầu chu kỳ Theo Sri Silvia Agustini [10], dọc theo phía chiều dày tường, lớp vật liệu tường lò gần bề mặt có nhiệt độ gần thay đổi theo chuyển động quay lò Từ đó, sở phân tích q trình trao đổi nhiệt tường lò với khí, tường lò với vật nung; nhận phương trình cân nhiệt sau đây: Phương trình cân nhiệt tường lò vùng tiếp xúc với vật nung:   α ws F Txs -Ts dτ = - c.ρ.V.dT (1) Phương trình cân nhiệt tường lò vùng tiếp xúc với khí:   α wg F Txg -Tg dτ = - c.ρ.V.dT (2) Hình Thiết diện ngang lò quay Giải phương trình (1) xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò theo thời gian vùng tiếp xúc với vật nung Theo chiều chuyển động quay lò, biến đổi phương trình (1): Tx s  τ Tw,max s α F dT = -  ws dτ Txs -Ts c.ρ.V Suy ra: Txs = Ts + (Tw, max - Ts ).exp(- α ws F τ s ) c.ρ.V (3) Trong đó: F = δ - chiều dày lớp tường lò có nhiệt độ V theo phương bán kính, m  α  π   Theo [10], δ = a 0,81.ln + ws   n π π λ.c.ρ.n   τs = ω= Txs = Ts + (Tw, max - Ts ) exp(- α ws x s ) c.ρ.ω δ (4) Biến đổi tương tự, từ phương trình (2) nhận phương trình tốn học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò vùng tiếp xúc với khí: α wg x g (5) Txg = Tg + (Tw, - Tg ).exp( ) c.ρ.ω δ Trong phương trình (4), (5), nhiệt độ bề mặt tường lò điểm đặc trưng (điểm A, điểm B) xác định sau: TA = Tw, max = T(xg = Lwg) TB = Tw, = T(xs = Lws) Hệ gồm hai phương trình (4) (5) mơ hình tốn xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò quay 2.2 Đối tượng kết tính tốn Đối tượng tính tốn lựa chọn lò quay xi măng Hạ Long Các thông số lò quay Nhà máy xi măng Hạ Long cung cấp; thơng số nhiệt vật lý tính tốn sở phân tích q trình trao đổi nhiệt xảy lò [2, 3] Các thơng số tính tốn trình bày bảng Bảng Các thơng số tính tốn lò quay Đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị Đường kính Di m Tốc độ quay n vòng/phút Hệ số tỏa nhiệt đối lưu tường lò vật nung ws 70 W/m2K Hệ số tỏa nhiệt đối lưu khí tường lò 30 W/m2K wg Hệ số dẫn nhiệt tường lò W/mK  Nhiệt dung riêng tường lò c 1040 J/kgK Khối lượng riêng tường lò 2100 kg/m3  Nhiệt độ khí Tg 1673 K Nhiệt độ vật nung Ts 1273 K Chia góc quay theo chiều chuyển động lò thành 72 phần từ nhau, phần tử có số đo góc độ Sử dụng phần mềm Microsoft Excel, giải phương trình (4), (5) cho 72 phần tử quy luật phân bố nhiệt độ bề mặt bên tường lò Kết tính tốn thể đồ thị hình xs - thời gian tường lò tiếp xúc với vật nung, s ω π Di n - tốc độ chuyển động quay lò, m/s 60  - nửa góc chắn cung tròn chứa vật nung, rad a - hệ số dẫn nhiệt độ tường lò, m2/s Thay đại lượng vào (3) nhận phương trình tốn học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò vùng tiếp xúc với vật nung: Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Hình Biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò quay Đồ thị hình nhận thấy, tường lò sau nhận nhiệt từ mơi trường khí đạt giá trị cực đại vị trí độ (vị trí tường bắt đầu tiếp xúc với vật nung) truyền cho vật Vol 56 - No (Feb 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 85 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ nung chúng tiếp xúc với nhau, nhiệt độ tường giảm dần đến giá trị cực tiểu vị trí 90 độ tính từ thời điểm tường lò bắt đầu tiếp xúc với vật nung theo chiều chuyển động quay lò Sau đó, tường lò lại nhận nhiệt từ mơi trường khí xạ đối lưu, nhiệt độ tăng dần đến giá trị cực đại vị trí 360 độ Kết tính tốn nhận thấy, vị trí nhiệt độ tường lò đạt giá trị cực đại 360 độ trùng khớp với vị trí độ Kết phù hợp với quy luật biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò lò quay thực tế Ngồi ra, mơ hình tốn học biểu diễn biến thiên nhiệt độ tường lò xây dựng cho phép xác định nhiệt độ tường lò hai vị trí đặc trưng nhiệt độ cực đại (Tw, max = TA) nhiệt độ cực tiểu (Tw, = TB) Với thông số bảng 1, tính tốn biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò Tw, max – Tw, = 38,75K Kết phù hợp với kết nghiên cứu Gorog J P [6], theo biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò khơng vượt q 100K Dựa kết thu từ lò quay vận hành nhà máy xi măng Hạ Long, nhận sai lệch 1,83% Từ đây, khẳng định rằng, mơ hình tốn học xây dựng cho phép biểu diễn đủ xác biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò quay, sở quan trọng để nghiên cứu trình truyền nhiệt xảy bên lò Từ kết đạt được, tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng hệ số tỏa nhiệt tốc độ chuyển động quay lò đến biến thiên nhiệt độ tường lò Kết tính tốn thể đồ thị hình 4, Hình Biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò hệ số tỏa nhiệt khí tường thay đổi Hình Biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò tốc độ quay lò thay đổi Từ đồ thị hình nhận thấy, hệ số tỏa nhiệt khí tường lò giảm, giữ nguyên yếu tố khác nhiệt độ cực đại mà tường lò nhận từ mơi trường khí giảm Điều phù hợp với quy luật chế truyền nhiệt đối tượng tham gia trình trao đổi nhiệt [1, 5] Vì vậy, để tăng khả truyền nhiệt tường lò cho vật nung cần tăng hệ số tỏa nhiệt khí tường lò P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Khi tăng tốc độ chuyển động quay lò giữ ngun thơng số lại thời gian tường tiếp xúc với mơi trường khí giảm, làm cho mức nhiệt độ mà tường lò nhận từ khí giảm Do nhiệt lượng tường truyền cho vật nung giảm Điều thể kết nghiên cứu đồ thị hình Cũng từ đồ thị hình nhận thấy, tăng tốc độ chuyển động quay lò từ vòng/phút lên vòng/phút mức nhiệt độ tường giảm rõ rệt, nhiệt độ cực đại giảm từ 1517,62K xuống 1505,39K Không vậy, tăng tốc độ chuyển động quay lò ảnh hưởng đến thời gian lưu lại vật nung lò, qua ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm Vì vậy, lò quay xi măng, tốc độ chuyển động quay lò thường dao động từ 0,5 ÷ vòng/phút [9] KẾT LUẬN Trên sở phân tích vai trò tường lò q trình truyền nhiệt lò quay, xây dựng giải thành cơng mơ hình tốn học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò quay Đây kết khoa học, ứng dụng thành cơng cho lò quay xi măng Hạ Long từ ứng dụng cho lò quay khác Mơ hình tốn học xây dựng cho phép nghiên cứu ảnh hưởng số yếu tố đến mức nhiệt độ tường lò, thơng số ảnh hưởng đến khả truyền nhiệt tường cho vật nung ảnh hưởng đến tuổi thọ kết cấu vật liệu tường lò Do đó, kết đạt sở để xác định thông số vận hành hợp lý nhằm tiết kiệm lượng tăng độ bền thiết bị TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Trần Văn Phú, 2004 Truyền nhiệt NXB Giáo dục [2] Trần Gia Mỹ, Nguyễn Đăng Khoát, 2014 Nghiên cứu q trình truyền nhiệt khơng cân từ lửa than phun lò quay xi măng Tạp chí Năng lượng nhiệt, 120, P5-9 [3] Trần Gia Mỹ, Nguyễn Đăng Khốt, 2015 Mơ hình truyền nhiệt lò quay xi măng có kể đến ảnh hưởng khơng cân trường nhiệt độ Tạp chí Năng lượng nhiệt, 125, P33-37 [4] Barr P V., 1986 Heat Transfer Processes in Rotary Kilns PhD Thesis, The University of British Comlumbia, Vancouver, Canada [5] Holman J P., 2010 Heat Transfer Tenth Edition, McGraw - Hill, New York [6] J P Gorog J P, 1982 Heat Transfer in Direct - Fired Rotary Kilns PhD Thesis, The University of British Comlumbia, Vancouver, Canada [7] Gorog J P., Adams T N., Brimacombe J K., 1981 Radiative Heat Transfer in Rotary Kilns Metallurgical Transactions, 12B, pp 55-70 [8] Jenkins B G., 1976 Heat Transfer in Rotary Cement Kilns University of Surrey [9] Moles F D., Watson D., Lain P B., 1973 The Aerodynamics of the Rotary Cement Kiln Journal of the Insititute of Fuel, 6, pp 353-362 [10] Sri Silvia Agustini, 2006 Regeneration action of the wall on the heat transfer for directly and indirectly heated rotary kiln Dissertation 86 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (02/2020) AUTHOR INFORMATION Nguyen Dang Khoat University of Transport and Communications Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn ... nhiệt tốc độ chuyển động quay lò đến biến thiên nhiệt độ tường lò Kết tính tốn thể đồ thị hình 4, Hình Biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lò hệ số tỏa nhiệt khí tường thay đổi Hình Biến thiên nhiệt. .. vai trò tường lò q trình truyền nhiệt lò quay, xây dựng giải thành cơng mơ hình tốn học xác định biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò quay Đây kết khoa học, ứng dụng thành cơng cho lò quay xi... tốn biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò Tw, max – Tw, = 38,75K Kết phù hợp với kết nghiên cứu Gorog J P [6], theo biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò khơng vượt 100K Dựa kết thu từ lò quay