ôn tập HSG lớp 7

Đ ề c ơng ôn tập HSG Môn Toán 7 Đề cơng ôn tập Môn: Toán 7 Phần I:Trắc nghiệm (Chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm) Bài1: Bảng thống kê số từ sai trong một bài văn của học sinh lớp 7 đợc cho trong sau: Số từ sai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Số bài có từ sai 6 12 0 6 5 4 2 0 5 1) Tổng các tần số là? A. 36 B. 40 C. 38 D.12 2) Số các giá trị khác của dấu hiệu là? A. 40 B. 8 C. 6 D.9 3) Số bài không có từ sai là? A. 9 B. 6 C. 7 D.15 4) Số bài có từ sai nhiều nhất là?` A. 12 B. 5 C. 1 D.8 5) Số từ sai nhiều nhất là? A. 8 B. 1 C. 12 D.5 6) Mốt của dấu hiệu là gì? A. 1 B. 12 C. 5 D.8 Bài 2: Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 học sinh lớp A đợc cho trong bảng sau: Điểm 6 7 4 8 9 7 10 4 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 8 1) Số các giá trị khác của dấu hiệu là? A. 7 B. 8 C. 20 D.10 2) Tần số bài đợc điểm 7 là? A. 3 B. 4 C. 5 D.10 3) Đa số các bạn đợc điểm ? (Mốt) A. 7 B. 7 và 8 C. 7, 8 và 9 D. 9 Bài 3: Số đo góc x trong hình bên là? A. 35 0 B. 70 0 C. 40 0 . D. 55 0 Bài 4: Độ dài y trong tam giác bên là? A. 2 cm B. 6 cm C. 36 cm D. 8 cm Bài 5: Trong các câu sau đây câu nào đúng câu nào sai? a) Trong tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn. b) Trong tam giác có ít nhất là hai góc nhọn. c) Trong tam giác góc lớn nhất là góc tù. d) Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. e) Nếu  là góc ở đáy của tam giác cân thì  < 90 0 . f) Nếu  là góc ở đỉnh của tam giác cân thì  < 90 0 . g) Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. y 10cm 6 cm x 110 0 h) Nếu trong tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. i) Tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều. Bài 6: Khoanh tròn vào chữ cái trớc bộ ba số là độ dài ba cạnh của tam giác vuông. A 5cm , 50 cm , 10cm . B) 6cm , 10 cm , 8cm. Phần II: Tự luận Bài 3: Điều tra về mầu yêu thích nhất của học sinh một lớp bạn lớp trởng thu đợc bảng sau đây: Xanh Đỏ Hồng Tím Vàng Lục Hồng Xanh Lục Hồng Hồng Lục Hồng Cam Xanh Trắng Cam Trắng Lam Tím Tím Trắng Tím Đỏ Cam Hồng Tím Hồng Hồng Hồng Đỏ Tím Xanh Tím Hồng Trắng Lam Tím Đỏ Hồng a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh trong lớp đó? b) Số các giá trị và các giá trị khác nhau? c) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. e) Tính số TB cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 4: Theo dõi thời gian làm một bài tập (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7 và ghi lại trong bảng sau đây: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 9 8 9 9 9 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị và các giá trị khác nhau? b) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. d) Tính số TB cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng: a) DC = BE b) DC ^ BE Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC và CB lấy điểm M, N sao cho BM = CN. Kẻ BH vuông góc AM, kẻ CK vuông góc AN. Chứng minh rằng: a) AMN là tam giác gì? b) BH = CK c) AH = AK d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là trung điểm của BC tính AI. Bài 7: ( Bài 108 tr 111, Bài SBT Tập I) Bài 8: ( Bài 109 tr112, Bài SBT Tập I) có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. a) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. b) Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành. c) Hình th Phần I: Trắc nghiệm Hãy chọn kết quả đúng ghi vào bài làm. Câu1: Câu nào đúng câu nào sai trong hai câu sau. a)Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù. b)Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn. Câu 2: Kết quả của phép chia 10 10 : (- 10 9 ) là: A. 10 B . -10 C. -1 Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = F(x) = 4x 2 - 2 1 là: A( 2 1 ; 1 2 - ) B ( 0 ; 2 1 ) C ( 2 3 ; 2 1 8 ) Câu 4: Giá trị của x trong đẳng thức 1 1 2 2 1 4,5 5 5 x = - là: A. 13 15 x = B. 13 15 x - = C. Giá trị khác. Phần Ii: Tự luận Bài 1: Tính giá trị của biểu thức Rút gọn. A = 1 5 5 1 3 13 2 10 .230 46 4 27 6 25 4 3 10 1 2 1 : 12 14 7 3 3 7 ổ ử ữ ỗ - - + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ + - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ C = 5 5 5 12 12 12 4 6 8 7 11 13 1 1 1 5 5 5 2 3 4 7 11 13 + + - + + + + - + B = 1 1 1 1 1 0,02 : 5 1 1, 25 : 0,15 10 2 2 2 3 ộ ự ộ ự ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ờ ỳ ờ ỳ - + - + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ờ ỳ ờ ỳ ố ứ ố ứ ở ỷ ở ỷ F = 9255 6105 3.2.10 5.12.4 + 6 565 80 2.5.18 ( ) 1 1 1 2005 2006 1 .2005 0,15.95 15. 0,05 2006 2006 2005 D ộ ự ờ ỳ = - + - + - ờ ỳ ở ỷ 2 1 4 3 1 1 1 1 1 . 1 2 2 5 5 2 2 2 2 E ộ ự ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ờ ỳ = - - + - - - - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ờ ỳ ố ứ ố ứ ở ỷ Bài 2: 1) Tìm x biết: a) 2 2 1x + + 3 1 = 2 5 c) 32x - 5 4 - 3 1 5 2 = b) 5x - 1 = 2x + 2 d) 2 x + 8 . 2 x =144 2) Tìm x Q biết: (x-1)(2x-1)(x 2 +2) < 0 Bài 3:Tìm a,b, c biết: a) 4 2 a b = , 3 4 a c = và a + 2b - c = 8 c) 3 2 4 4 3 5 a b c = = và 2a - b = 2 1 b) 4 6 3 5 4 a b c = = và a+ b + c =1 d) 2 3 4 a b c = = và abc= 24000 d) 3 1 2 1x y y z x z z x y x y z + - + + + + = = = + + Bài 4:1) Chứng minh: a) 43 43 - 17 17 chia hết cho 10 d) 7 1000 - 3 1000 chia hết cho 10 b) 8 7 - 2 18 chia hết cho 14 e) 36 36 - 9 10 chia hết cho 45 c) 10 6 - 5 7 chia hết cho 59 f) 2 10 + 2 11 + 2 12 chia cho 7 là một số tự nhiên 2) So sánh: a) 2 0 + 2 1 + 2 2 + .+ 2 2004 và 2 2005 b) A = 2004 2005 2004 5 2004 5 - - và B = 2003 2003 2004 1 2004 1 + + c) 2 225 và 3 150 d) 2 91 và 5 35 Bài 5: 1) Cho a c b d = chứng minh rằng a) 2 2 2 2 ab a b cd c d - = - b) 8 5 8 5 3 2 3 2 a c b d a c b d + + = - - c) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 a c b d a c b d - - = + + 2) Cho a b c b c d = = Chứng minh rằng 3 a b c a b c d d ổ ử + + ữ ỗ = ữ ỗ ữ ỗ ố ứ + + 3) Chứng minh rằng nếu a b c a a b c a + + = - - thì a 2 = bc Bài 6: 1) Tìm GTLN của biểu thức. a) 5 2 1A x= - - b) 1 2 3 B x = - + c) 2 1 12 3 2 C x ổ ử ữ ỗ = - - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 2) Tìm GTNN của biểu thức. a) 2 5 1 7 A x ổ ử ữ ỗ = + - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ b) 5 12 1 2 5 B x= - - 2 1 15 2C x x= - + - Bài 7: Cho tam giác ABC , AB =AC. Lấyđiểm M trên cạnh AB, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = NC. Vẽ MK ^ BC, CH ^ BC. Gọi I là trung điểm của KH. Chứng minh rằng M, I, N thẳng hàng. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của BC. Lấy điểm E trên cạnh BC ( E ạ M). Kẻ BH, CK vuông góc với AE ( H, K thuộc đờng thẳng AE). Hỏi tam giác MHK là tam giác gì? Câu 9: Ba ô tô cùng khởi hành đi từ A đến B. Vận tốc ô tô thứ nhất kém vận tốc ô tô thứ hai là 3km/h.Thời gian ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi hết quãng đờng AB lần lợt là 40 phút, 5/8giờ và 5/9 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng phân giác BE ( E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC, H thuộc BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE =HBE. b) EKC là tam giác gì? c) Gọi M là trung điểm của KC Chứng minh rằng B, E M thẳng hàng Bài 11:Ba nhà kinh doanh cùng góp vốn. Số vốn ngời thứ nhất bằng 2/3 số vốn ngời thứ hai, số vốn ngời thứ hai bằng 2/5 số vốn ngời thứ ba. Hỏi mỗi ngời đợc chia số tiền lãi là bao nhiêu, nếu số tiền lãi đợc chia theo tỉ lệ vốn đã đóng và tổng số tiền lãi thu đợc là 500 triệu đồng. Bài 12:Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông tại A là ABD, ACE, có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng: a) DM = AH. b) MN đi qua trung điểm của DE. . Đ ề c ơng ôn tập HSG Môn Toán 7 Đề cơng ôn tập Môn: Toán 7 Phần I:Trắc nghiệm (Chọn câu trả lời đúng và ghi vào. của 20 học sinh lớp A đợc cho trong bảng sau: Điểm 6 7 4 8 9 7 10 4 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 8 1) Số các giá trị khác của dấu hiệu là? A. 7 B. 8 C. 20 D.10