Tổng hợp đề thi học sinh giỏi môn vật lý 10 của một số trường trên toàn quốc có đáp án

Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI OLYMPIC DUYÊN HẢI ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ MÔN VẬT LÝ 10 -*** Bài (4,0 điểm) Một xuồng máy khối lượng m = 100 kgurđang chuyển động r r mặt nước tắt máy, tiếp tục chuyển động thẳng chịu tác dụng lực cản nước F c   v , với v vận tốc xuồng, α hệ số dương Biết vận tốc xuồng tắt máy v0  10m / s quãng đường mà xuồng vận tốc giảm từ v0 đến v  5m / s 40m Hãy xác định: a Hệ số α thời gian xuồng quãng đường b Quãng đường xuồng dừng lại thời gian hết quãng đường Nhận xét kết tính Bài (4,0 điểm) Thanh AB cứng, nhẹ chiều dài l đầu gắn cầu nhỏ khối lượng nhau, tựa vào tường thẳng đứng (Hình vẽ) Truyền cho cầu B vận tốc nhỏ để trượt mặt sàn nằm ngang Giả thiết trình chuyển động AB ln nằm mặt phẳng vng góc với tường sàn Bỏ qua ma sát cầu với tường sàn Gia tốc trọng trường g a Xác định góc  hợp với sàn vào thời điểm mà cầu A bắt đầu rời khỏi tường b Tính vận tốc cầu B A B Bài (4,0 điểm) Một hình trụ ngang đầu kín, quay với vận tốc góc khơng đổi  xung quanh trục thẳng đứng qua đầu hở hình trụ Áp suất khơng khí xung quanh p , nhiệt độ T, khối lượng mol khơng khí  Hãy tìm áp suất khơng khí điểm cách trục quay x tính từ trục quay Coi khối lượng mol không phụ thuộc vào x Bài (4 điểm) Hình trụ tròn đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m lăn không trượt từ trạng thái nghỉ nêm khối lượng M có góc nghiêng α Ban đầu nêm đứng yên trượt khơng ma sát sàn ngang Tìm gia tốc tâm hình trụ nêm gia tốc nêm sàn Bỏ qua ma sát lăn   Bài (4,0 điểm) Phương án thí nghiệm: Xác định khối lượng riêng nước muối Cho dụng cụ sau: Một bình lớn đựng nước có 0  1000kg / m ; thước mm, tờ giấy, ống nghiệm thường sử dụng thí nghiệm hóa học, cốc đựng nước muối cần đo khối lượng riêng a Lập phương án đo khối lượng riêng nước muối với dụng cụ b Thiết lập biểu thức sai số phép đo c Ước lượng sai số phép đo Nhận xét tính khả thi phương án cách khắc phục -Hết - THPT CHUYÊN BẮC NINH www.nbkqna.edu.vn Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KỲ THI OLYMPIC DUYÊN HẢI ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ MÔN VẬT LÝ 10 -*** Bài (4,0 điểm) + Chọn chiều dương trùng với hướng vận tốc lúc tắt máy: ur r dv dv dx F c  ma � m   v � m   v dt dx dt Ta có: (1) dv  m   � dv   dx m Hay dx (2) v dv   �  x dx m� Tích phân vế (2) v0 Thay số   12,5( Ns / m)  v  v0   v v  x �  m (3) m x 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ dv  dv    dt � �   � dt v m v m v0 v (4 điểm) t + Tính thời gian: từ (1) suy t v m v0 x ln  ln  5,5s  v v0  v v (4) m x1  v0  80(m)  + Khi xuồng dừng lại v = suy v  v0e  t m Do ta thấy v = t1  � ur r + Ta thấy điều vơ lí: F c   v khơng vận tốc nhỏ Từ (4) suy 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ Bài (4,0 điểm) a Vào thời điểm đầu A tựa vào tường AB hợp với phương ngang góc  Vận tốc A B lúc A xuống đoạn x - l(1-sin) b Định luật bảo toàn năng: mgx = (1) Vì AB cứng nên theo định lí hình chiếu hai điểm A, B vật rắn: Từ (1) (2) ta suy ra: gl(1 – sin Khi A chưa rời tường lực gây gia tốc vận tốc theo phương ngang nằm ngang phản lực tường tác dụng lên A theo phương ngang Lực làm vGx tăng dần Nên đầu A rời tường tức Nx = 0, aGx = vGx đạt cực đại Mà vB = 2vGx nên vB đạt giá trị cực đại Xét phương trình: (4 điểm) Ta thấy : Nên vB đạt cực đại b Thay sin = 2/3 vào (3) ta vB = 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ www.nbkqna.edu.vn Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc Bài (4,0 điểm) + Xét hệ quy chiếu phi quán tính gắn với trụ, phân tử khí hình trụ chịu tác dụng lực quán tính li tâm 1đ + Xét yếu tố thể tích dV có bề dày dx, khối lượng dm 0, đ chịu tác dụng lực quán tính dF  dm. x Độ chênh lệch áp suất lực quán tính dF tác dụng lên tiết diện S 0, đ dF dm x  Sdx x m dp      x.dx   x.dx S S S V (1) (4 điểm) PT Mendeleev – Clapayron: pV  1đ m RT  (2) 0, đ dp   xdx RT Thay (2) vào (1) ta được: p (3) Tích phân hai vế phương trình (3) , rút gọn ta được: � x � p  p0 exp � � �2 RT � O 0, đ dx O x Bài (4,0 điểm) + Vì bảo tồn động lượng theo phương ngang nên trụ xuống sang phải, nêm chuyển động sang trái Hình trụ chịu tác dụng trọng lực lực ma sát Trụ có gia tốc nêm, nêm có gia tốc , nên trụ có gia tốc Ta có ao Trên Ox : Phương trình quay trụ: ao Trụ lăn không trượt nên : Nên (3) Thay (3) vào (2) ta Mặt khác vận tốc tâm hình trụ sàn (5) Chiếu (5) lên trục z nằm ngang: (6) Bài Bảo toàn động lượng theo phương ngang: (4 điểm) Lấy đạo hàm hai vế (7) theo thời gian ta Suy : Từ (4) (9) ta Thay (10) vào (9) www.nbkqna.edu.vn 0, đ a Fms  P x 0, đ v vs  vo z 0, đ 0, đ 0, đ Tổng hợp số đề thi đề xuất mơn Vật Lý 10 số trường tồn quốc 0, đ 0, đ 0, đ Bài (4,0 điểm) a Phương án thí nghiệm: - B1: dùng giấy cuộn sát vào mặt mặt ống nghiệm, sau dùng thước đo ta xác định chu vi mặt C1 chu vi mặt C2 ống nghiệm - - Bài (4 điểm) B2: đổ nước muối vào ống nghiệm cho thả ống vào bình nước, ống cân bền có phương thẳng đứng Đánh dấu mực nước muối ống mực nước bên ống B3: đổ thêm nước muối vào ống, chiều cao nước muối đổ thêm x Thả ống vào bình ống chìm sâu thêm đoạn y Đo 0, đ x y thước Gọi S1 ; S2 tương ứng tiết diện tiết diện ngồi ống nghiệm, từ phương trình cân ống suy ra: �C �y S y 1S1x  0 S y � 1  0  � � 0 S1x �C2 �x b Biểu thức sai số: C y ln 1  ln  ln  ln  C2 x � ln 1   ln C1  ln C2   ln y  ln x  ln 0 �C C2 �   y    x  0 1  2�    � 1 C2 � y x 0 �C1 c Ước lượng sai số: Ta xét sai số hệ thống dụng cụ đo - Với ống nghiệm thơng thường C1 ; C2 �70mm 0, đ 0, đ � - x; y �50mm Sai số dụng cụ đo (thước mm) lấy nhỏ �0,5mm 0 Bỏ qua sai số số 0 1 �4,86%  Vậy Dung dịch nước muối có  �1040kg / m (nước biển chẳng hạn), với sai số  �50kg / m , mục đích đo khơng đạt Để giảm sai số, cần phải - tăng C1 ; C2 x; y (không khả thi) - làm giảm sai số đại lượng cách tăng độ xác dụng cụ đo (thay thước mm loại thước có độ xác cao hơn, trực tiếp đo đường kính ngồi ống www.nbkqna.edu.vn 0, đ 0, đ 0, đ Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc nghiệm thước kẹp chẳng hạn) - thay đổi phương án đo (sử dụng đồ thị) 0, đ 0, đ Thiếu sai đơn vị: lần trừ 0, điểm Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa www.nbkqna.edu.vn Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải - ĐBBB lần thứ VI MÔN VẬT LÝ LỚP 10 Bài 1: (5 điểm) Một hạt cườm khối lượng m xỏ qua sợi dây nhẹ, không giãn chiều dài L Một đầu dây buộc cố định điểm A, đầu buộc vào vòng nhẹ, vòng lại trượt khơng ma sát ngang Tại thời m điểm ban đầu, dây giữ cạnh vòng dây thẳng, khơng căng Thả cho hạt cườm chuyển g h L động Tìm vận tốc thời điểm dây bị đứt biết dây chịu sức căng lớn T Khoảng cách từ A đến h Bỏ qua ma sát A Bài 2: ( điểm) Một mặt phẳng nghiêng khối lượng m đặt mặt phẳng nhẵn có phương ngang Một bóng đàn hồi khối lượng m bay đến đập vào mặt phẳng nghiêng với vận tốc theo phương ngang sau va chạm bóng nảy lên khỏi mặt phẳng nghiêng, sau lại rơi xuống va chạm với mặt phẳng nghiêng vị trí va chạm lần đầu Tính tỷ số khối lượng bóng mặt phẳng nghiêng Biết mặt phẳng nghiêng góc θ so với phương ngang Bài 3:( điểm) Một khối trụ đặc khối trụ đặc khối lượng M, bán kính Rlăn xuống mặt phẳng nghiêng góc α Giả sử khối trụ lăn khơng trượt Hãy tính gia tốc khối tâm hệ số ma sát nghỉ Cho hệ số ma sát khối trụ mặt phẳng nghiêng μ Hỏi với điều kiện μ khối trụ lăn khơng trượt, lăn có trượt? Bài 4: ( điểm) Mét mol khÝ lý tëng thùc chu trình gồm trình sau: trình đoạn nhiệt AB, trình đẳng nhiệt BC nhiệt độ , trình đẳng tích CD trình đẳng nhiệt DA nhiệt độ Hãy xác định tỷ số theo hệ số để công mà khí nhận đợc chu trình không Biểu diễn chu trình giản đồ p V Biện luận theo Bài 5: ( điểm) Xác định hệ số ma sát nhớt chất lỏng www.nbkqna.edu.vn Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường tồn quốc Cho cơng thức xác định lực ma sát nhớt tác dụng lên bi nhỏ: Trong đó: η hệ số ma sát nhớt chất lỏng, v tốc độ chuyển động bi so với chất lỏng, r bán kính bi Cho dụng cụ thí nghiệm: (1) Một ống thủy tinh hình trụ dài (2) Một ống nhỏ giọt (3) Một cân (4) Một đồng hồ bấm giây (5) Một thước đo chiều dài (6) Chậu đựng nước có khối lượng riêng ρ biết (7) Chậu đựng dầu thực vật có khối lượng riêng ρd biết Trình bày sở lý huyết, cách bố trí, bước tiến hành thí nghiệm để xác định hệ số ma sát nhớt dầu thực vật cho ………………………… Hết……………………………… ĐÁP ÁN VẬT LÝ LỚP 10 Bài Trước tiên ta xác định quỹ đạo chuyển động tọa độ hình vẽ Theo định lý Pitago: AN2 = QN2 + QA2 (L – y)2 = x2 + (h – y)2 Lh x2  2(L  h) y= y g B x O Chọn hệ T1 F Q V N ỏ T2 X P A C Như quỹ đạo parabol Y Phương trình định luật II Newton viết theo phương pháp tuyến: m v2  2T.cos  mg.cos R (1) với v  2g.y (2) R bán kính khúc N Để tìm R ta so sánh quỹ đạo hạt cườm với quỹ đạo vật ném xiên góc Chọn thơng số quỹ đạo để đối xứng với quỹ đạo hạt cườm Như vậy: OV L2  h  t 2H HL g ux = với H =  ux = g(L  h) www.nbkqna.edu.vn Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường tồn quốc còn: vy = 2g(H  y) Gia tốc pháp tuyến N là: 2 u u x  u y 2g(L  y)   R R R an = g.cos = 2(L  y) Vậy: R = cos  Giải phương trình (1) – (3) được: mgL T = 2(L  y) � mg � L� 1 � 2T0 � � Lúc T = T0 y = Chú ý là: ≤ y ≤ (L + h)/2  Khi v =  Biện luận: 1 h mg � �2 L T0 � mg � 2gL � 1 � � 2T0 � mg 2 T  Khi dây đứt thời điểm vừa thả mg h  1 L : dây không bị đứt suốt trình chuyển động  Khi T0 Bài 2: Quả bóng khối lượng m1 có vận tốc ban đầu u đến va chạm với mặt phẳng nghiêng đứng yên Ngay sau va chạm, bóng có vận tốc v 1, mặt phẳng nghiêng có vận tốc v2, góc phản xạ bóng (là góc vectơ vận tốc với mặt phẳng nghiêng) α Góc tới bóng (là góc vectơ vận tốc với mặt phẳng nghiêng) θ, góc nghiêng mặt phẳng nghiêng Để xác định tỷ số , bốn điều kiện sau: - Theo phương ngang, khơng có ngoại lực tác dụng vào hệ, thành phần động lượng theo phương ngang bảo tồn, ta có: (1) - Vì va chạm hoàn toàn đàn hồi, mặt phẳng nằm ngang hồn tồn khơng có ma sát nên động hệ bảo tồn, ta có: (2) - Trong va chạm, lực tương tác bóng mặt phẳng nghiêng vng góc với mặt phẳng nghiêng, thành phần song song với mặt phẳng nghiêng vectơ vận tốc bảo tồn, ta có: www.nbkqna.edu.vn Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc (3) - Vì va chạm lần hai xảy vị trí mặt phẳng nghiêng, theo phương ngang, tốc độ chuyển động bóng mặt phẳng nghiêng nhau, ta có: (4) Thay (4) vào (1) (2) ta được: (5) (6) Từ (5) (6) ta có: (7) Từ (5) (3) ta có: (8) Thay (8) vào (7), ta có: (9) Với Thay (9) vào (8), ta được: Nhận xét: + Dấu “=” xảy + Đặc biệt, kết phù hợp mặt phẳng nghiêng góc θ > 45 o Khi θ = 45o, mặt phẳng có khối lượng so với bóng, động lượng hệ theo phương ngang ln không sau lần đầu va chạm Bài Áp dụng định luật II + Psinα –Fms = MaG (1) + N = Pcosα (2) + Phương trình chuyển động quay quanh khối tâm G + R.Fms = IG.γ ( 3) với IG = , thay vào phương trình (3) => Fms = thay vào (1) => aG = + Vì ma sát ma sát nghỉ vậy: Fms => Từ (1) (3) ta suy => => + Gọi K điểm tiếp xúc gia]x khối trụ mặt nghiêng: + aK = aG – γR=> aK = gsinα – 3μgcosα + Biện luận: + aK = khối trụ lăn không trượt => + aK > khối trụ lăn có trượt => Bài 4: www.nbkqna.edu.vn N K α Fm s P Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường tồn quốc - V× trình đẳng tích nên - Vì trình đoạn nhiệt Nên Vì trình BC DA đẳng nhiệt (n số mol khí: n = 1) Xét trình đoạn nhiệt AB ta có: Để công mà khí nhận đợc chu trình thì: Giải hệ phơng trình (1) (2) ta cã: * BiƯn ln: + NÕu vµ Ta có đồ thị hình a + Nếu Ta có đồ thị hình b Bi C sở lý thuyết Vật rơi môi trường chịu tác dụng lực cản tỷ lệ với tốc độ chuyển động vật Ban đầu vật rơi nhanh dần, nên tốc độ tăng dần, đến lực cản môi trường đủ lớn để cân với trọng lực lực đẩy Acsimet vật chuyển động Xét viên bi nhỏ bán kính r chuyển động dầu với tốc độ v: + Phân tích lực: trọng lực , lực đẩy Acsimet , lực ma sát nhớt + Viên bi chuyển động nên ta có: F = P – FA Nhận xét: Để đo η, ta cần đo bán kính r tốc độ chuyển động v viên bi Tiến hành thí nghiệm a Bố trí thí nghiệm Hình 2: b Tiến trình thí nghiệm: Bước 1: Thí nghiệm với ống nhỏ giọt - Dùng cân điện tử để cân khối lượng: ống nhỏ giọt, ống nhỏ giọt có chứa nước để xác định khối lượng m nước ống www.nbkqna.edu.vn Ống nhỏ giọt S Giọt nước CĐ 10 Nước Hình Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường tồn quốc định mực nước ngồi bình hn1 (đọc Vạch chia Vt - S vạch chia) Tăng dần thể tích nước bình: hn d hn1 hn2 V1 V2 d S V2, V3, lại thả bình vào chậu, xác định mực nước hn2, hn3, - Khi đo phải chờ cho nước phẳng lặng *Lập bảng số liệu: Các biểu thức Gọi hn mực nước ngồi bình,  khối lượng riêng nước, mt Vt tương ứng khối lượng thể tích nước bình Phương trình cân cho bình có nước sau thả vào chậu: 1đ g(d+hn)S = (M+mt)g  (d+hn)S = M+Vt  (1) Từ (1) ta thấy hn phụ thuộc tuyến tính vào V t Thay Vt giá trị V1, V2, (d+hn1)S = M+V1 (2) (d+hn2)S = M+V2 (3) Đọc hn1, hn2, vạch chia thành bình Lấy (3) trừ (2) rút S ra: S = (V2-V1)/(hn2-hn1) (4) Thay đổi giá trị V2, V1,hn2, hn1 nhiều lần để tính S www.nbkqna.edu.vn 84 Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc Sau lắp vào (2) để tính d: d ( M  V1  )(hn  hn1 ) M  V1   hn1   hn1 S  (V2  V1 ) (5) -HẾT - www.nbkqna.edu.vn 85 Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc Sở GD-ĐT Nam Định ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong DUYÊN HẢI MIỀN BẮC MỞ RỘNG Môn Vật lý 10 Thời gian: 180 phút Câu (5đ): Động học, động lực học Một hạt cườm khối lượng m xỏ qua sợi dây nhẹ, không giãn chiều dài L Một đầu dây buộc cố định điểm A, đầu buộc vào vòng m nhẹ, vòng lại trượt không ma sát ngang Ở thời điểm ban đầu, vật giữ cạnh dây thẳng, khơng căng Thả cho hạt cườm chuyển g vòng h động L a, Lập phương trình quỹ đạo hạt cườm dây không đứt A b, Biết dây chịu sức căng lớn T0 Tìm vận tốc thời điểm dây bị đứt Cho khoảng cách từ A đến h Bỏ qua ma sát Câu 2(5đ): Các định luật bảo toàn Trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn người ta đặt tạ đôi thẳng đứng gồm cứng nhẹ, chiều dài l hai đầu gắn hai vật khối lượng m Người ta dùng cầu nhỏ thứ ba khối lượng m/2 chuyển động mặt phẳng ngang với tốc độ v đến va chạm (2) tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm với cầu (quả cầu 1) Sau va chạm cầu (1) trượt mà không rời mặt phẳng ngang a, Tìm điều kiện v0 b, Xác định hướng độ lớn lực mà tác dụng lên phía sau va chạm Biện luận trường hợp (3) uu r v0 cầu (1) xảy c, Xác định hướng tốc độ cầu nằm ( cầu 2) trước chạm mặt phẳng ngang Câu 3(2đ): Nhiệt học Một máy nhiệt lí tưởng hoạt động theo chu trình tuần hồn với nguồn nóng khối nước có khối lượng m1 = 10 kg nhiệt độ ban đầu t = 100oC, nguồn lạnh khối nước có khối lượng m = kg ban đầu nước đá nhiệt độ t = 0oC Giả sử chu trình, nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh thay đổi khơng đáng kể Các chu trình cho hiệu suất cực đại Bỏ qua tương tác nhiệt với môi trường bên ngồi Biết ẩn nhiệt nóng chảy nước đá kJ.kg-1 nhiệt dung riêng nước c = 4,18 kJ.kg-1.K-1 a, Xác định nhiệt độ t3 nguồn nóng khối nước đá tan nửa b, Xác định cơng lớn Amax nhận nhiệt độ cuối tc nguồn nóng Câu (2đ): Cơ học vật rắn Một hình trụ rỗng bán kính R, mặt nhám, giữ thẳng đứng Một đĩa mỏng đồng chất khối lượng m, bán kính r (r < R), lăn khơng trượt mặt hình trụ cho tiếp điểm với hình trụ ln nằm mặt phẳng nằm ngang Gọi  hệ số ma sát nghỉ đĩa hình trụ,  góc nghiêng đĩa so với phương thẳng đứng Cho gia tốc trọng trường g, bỏ qua ma sát lăn lực cản môi trường Giả sử đĩa lăn đều, không trượt ln nghiêng góc   0 khơng đổi a, Tính vận tốc góc khối tâm đĩa chuyển động quay quanh trục hình trụ www.nbkqna.edu.vn 86 Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc   ,  b, Hỏi 0 phải nằm khoảng giá trị max điều giả sử (đĩa lăn khơng trượt với góc nghiêng khơng đổi) thỏa mãn? c, Gọi momen quán tính đĩa trục quay tiếp tuyến với đĩa nằm mặt phẳng đĩa I  mr Tìm giá trị  Câu 5(2đ): Thực nghiệm xác định hệ số ma sát trượt hệ số cản Xét chuyển động nhựa phẳng mặt bàn phẳng nằm ngang, người ta nhận thấy trình chuyển động, chịu tác dụng lực ma sát trượt (hệ số ma sát trượt α) chịu lực cản môi r r f c   v, trường tỉ lệ thuận với vận tốc ( β hệ số cản) Quãng đường mà nhựa trượt mặt v2 v3  2 2g 3 Mg với v vận tốc ban đầu nhựa, M khối phẳng ngang tính gần là: lượng nhựa, g gia tốc trọng trường a, Trình bày sở lý thuyết xây dựng công thức cần thiết xác định α β b, Coi va chạm q trình làm thí nghiệm (nếu có) hồn tồn đàn hồi Cho dụng cụ sau: - Vật nhỏ có khối lượng m biết; - Thước đo có vạch chia đến milimét; - Các sợi dây mềm, mảnh, nhẹ; - Tấm nhựa phẳng hình chữ nhật; - Bàn thí nghiệm, giá đỡ, giá treo cần thiết Trình bày cách bố trí thí nghiệm, thu thập xử lí số liệu để xác định α β s www.nbkqna.edu.vn 87 Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc Đáp án Câu (5đ): Động học, động lực học Một hạt cườm khối lượng m xỏ qua sợi dây nhẹ, không giãn chiều dài L Một đầu dây buộc cố định điểm A, đầu buộc vào vòng m nhẹ, vòng lại trượt khơng ma sát ngang Ở thời điểm ban đầu, vật giữ cạnh dây thẳng, không căng Thả cho hạt cườm chuyển g vòng h động L a, Lập phương trình quỹ đạo hạt cườm dây không đứt A b, Biết dây chịu sức căng lớn T0 Tìm vận tốc thời điểm dây bị đứt Cho khoảng cách từ A đến h Bỏ qua ma sát Lời giải a, Trước tiên ta xác định quỹ đạo chuyển động Chọn hệ tọa độ hình vẽ Theo định lý Pitago: N AN2 = QN2 + QA2 …………………………0,25đ P (L - y)2 = x2 + (h - y)2 …………………… 0,25đ Lh x2  2(L  h) y= y b, Do hệ bảo toàn nên hợp lực lực tác dụng lên vật phải vuông góc với quỹ đạo Phương định luật II Newton viết theo phương pháp tuyến: g Q A C B x O Như quỹ đạo parabol………………0,5đ X V T1 F N T2 P căng dây trình Y m v  2T.cos  mg.cos R (1) ……………………………………… 0,5đ với v  2g.y (2)……………………………………….0,25đ R bán kính khúc N Để tìm R ta so sánh quỹ đạo hạt cườm với quỹ đạo vật ném xiên góc Chọn thơng số quỹ đạo để đối xứng với quỹ đạo hạt cườm qua OX Như vậy: OV L2  h  t 2H g ux = …………………………………………………………………….0,5đ Lh h L với H = OA+AC=h+ = www.nbkqna.edu.vn 88 Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc g(L  h) ……………………………………………………………………… 0,25đ  ux = còn: uy = 2g(H  y) …………………………………………………………………….0,25đ Gia tốc pháp tuyến N là: 2 u u x  u y 2g(L  y)   R R R an = g.cos = …………………………………………………0,25đ Vậy: 2(L  y) R = cos  (3)…………………………………………………………… 0,25đ Giải phương trình (1) – (3) được: mgL T = 2(L  y) ……………………………………………………………………………….0,5đ � mg � L� 1 � 2T0 � � Lúc T = T0 y = ………………………………………………………………0,25đ 1 ≤ y ≤ (L + h)/2  Chú ý là: (2) v = h mg � �2 L T0 � mg � 2gL � 1 � � 2T0 �………………………………………………………………….0,5đ * Biện luận:  mg 2 T Khi dây đứt thời điểm vừa thả ra…………………………………0,25đ  mg h  1 L : dây không bị đứt suốt trình chuyển động……………… 0,25đ Khi T0 Câu 2(5đ): Các định luật bảo toàn Trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn người ta đặt tạ đôi thẳng đứng gồm cứng nhẹ, chiều dài l hai đầu gắn hai vật khối lượng m Người ta dùng cầu nhỏ thứ ba khối lượng m/2 chuyển động mặt phẳng ngang với tốc độ v đến va chạm (2) tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm với cầu (quả cầu 1) Sau va chạm cầu (1) trượt mà khơng rời mặt phẳng ngang a, Tìm điều kiện v0 b, Xác định hướng độ lớn lực mà tác dụng lên phía sau va chạm Biện luận trường hợp (3) uu r v0 cầu (1) xảy c, Xác định hướng tốc độ cầu nằm ( cầu 2) trước chạm mặt phẳng ngang www.nbkqna.edu.vn 89 Tổng hợp số đề thi đề xuất môn Vật Lý 10 số trường toàn quốc Giải a, Khi cầu (3) va chạm cầu (1) Động lượng động hệ bảo toàn m m v0  v ' mv1 2 ……………………………………………………………… 0,25đ 1m 1m v0  v '  mv12 2 2 ……………………………………………………….0,25đ v1=2/3v0 ……………………………………………………………………………… 0,25đ Ngay sau va chạm khối tâm có vận tốc vG=v1/2=v0/3…………………………………… 0,25đ Giả sử cầu rời sàn Khi aG=g Vận tốc cầu (1) với khối tâm G v1-vG=v0/3…0,25đ (v0 / 3) 2v 02 a ht   l/2 9l …0,25đ Trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm cầu có gia tốc hướng tâm: Để cầu (1) rời mặt sàn: aht>aG=gv0> gl Vậy để cầu (1) khơng rời mặt sàn thì: v0 gl …………………………………………0,5đ b, Trong hệ quy chiếu gắn với cầu (1) Lực quán tính nằm ngang Ngay sau va chạm cầu (2) có v2=2/3v0 ……………………………………………………………………………….0,25 Có: T+mg=mv22/l………………………………………………………………………………0,25 T m 4v02  mg  m �4v0  g � � � l �9l �……………………0,5 (2) u r P gl ur v0  T>0 T hướng xuống………….0,25 Nếu: Nếu: v0  ur T (1) gl ur T