Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
570,5 KB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO THPT CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC A Mục tiêu Kiến thức - Ôn tập nội dung định lý, phép biến đổi thức bậc hai Kỹ - Thực phép tính bậc hai: khai phương tích nhân thức bậc hai, khai phương thương chia thức bậc hai - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến; Tìm giá trị biến để biểu thức thỏa măn điều kiện đó, Thái độ - Tính cẩn thận, sáng tạo giải tốn B Chuẩn bị - Gv: Hệ thống tập, sưu tầm đề thi vào THPT - Hs: Ôn tập định lý, phép biến đổi thức bậc hai C Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức Bài học Giáo viên Học sinh Ghi bảng Dạng 1: Tính bậc hai ? Tính Hs lên bảng Bài tập Tính thực 16 Yêu cầu em Hs yếu Các Hs khác làm 25 phải học thuộc vào 81 thức sau: Các em Hs yếu 16; 25; 81 1; 2; 3; 16 phải học thuộc 25 5; 36 6; 100 10 thức 49 7; 64 8; 81 121 11; 144 12; 169 13 196 14; 225 15; 256 16 ? Thực phép tính a 16 25 81 Bài tập Thực phép tính b 63 a) 16 25 81 4.5 29 c 12 27 Gọi Hs nêu cách thực b) phép tính 63 63 3 7 c) 12 27 4.3 9.3 Hs trả lời: 5.2 7.3 Áp dụng: 10 21 A.B A B 12 A B A B A2 B A B ( A �0) Bài tập tự luyện: Bài tập Tính ( Dành cho HS TB- yếu) a) 25 b) 81 c) 25 : d) 16 25 10 e) 25 f) 49 10 g) 16 13 h) 31 : Bài tập Thực phép tính ( Dành cho HS TB- yếu) a) 25.64 b) 9.16 c) 20 e) 12 49 f) 81 45 g) d) 32 25 121 h) 16 25 : 16 36 i) Bài tập Rút gọn biểu thức ( Dành cho HS Khá- giỏi) a) 75 48 300 b) 98 72 0,5 c) 60 d) 250 e) 28 12 21 f) 99 18 11 11 22 Dạng 2: Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức Bài tập Rút gọn biểu thức a) a 4a 9a a) a 4a 9a ( a>0) ( a>0) a 2.2 a 4.3 a b) 16b 40b 90b b �0 c) a a 12 a 11 a b) 16b 40b 90b b �0 9a 16a 49a a �0 b 2.2 10b 3.3 10b b 10b 10b Yêu cầu Hs nêu cách rút gọn b 10b Áp dụng phép c) 9a 16a 49a a �0 biến đổi: đưa thừa Gọi Hs lên bảng rút gọn số dấu 3 a 4 a 7 a 6 a Bài tập Cho biểu thức: Hs lên bảng x 3x x x 1 x 1 A Gv nhận xét, chốt kiến thức a) Tìm giá trị x để A có nghĩa; b) Rút gọn biểu thức A Giải: ? Tìm điều kiện xác định a) Ta có biểu thức A Đáp: Ta có �x �0 �x �0 �� � �x �0 �x �1 �x �0 �x �0 �� � �x �0 �x �1 �x �0 �x �1 Vậy để A có nghĩa � b) Ta có: ? Nêu cách rút gọn biểu thức A Đáp: A - Quy đồng hai phân thức x x 1 - Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức ? Tìm mẫu chung hai Đáp: x 3x x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 3x x x 1 x 1 3x x x 1 x 1 phân thức x x 1 x 1 12 x 1 Hs quan sát thực theo Gv x x 3x x x 1 2x x x 1 x 1 x 1 x 1 2 x x 1 x 1 x 2 x Gv làm mẫu bảng c) Để A= -1 � 2 x 1 x 1 2 x 1 x x 1 x 1 � 2 x x � x 1 � x 1� x 1 ( khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy khơng có giá trị x để giá trị Lưu ý Hs: phải để kết biểu thức A - dạng tối giản nên d) Ta thấy sau rút gọn phải tìm x �0 � 2 x �0 cách phân tích tử để rút x �0 � x gọn triệt để Mở rộng: c) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A Suy ra: Đáp: Để A= -1 2 x 1 x 1 - A 2 x �0 x 1 Vậy giá trị biểu thức A ln âm ( đpc/m) e) Ta có minA= x � x Đáp: Ta thấy ( t/m x �0 � 2 x �0 x �0 � x d) Chứng tỏ giá trị biểu thức A âm Suy ra: A 2 x �0 x 1 ĐKXĐ) Vậy để biểu thức A đạt giá trị lớn x=0 Đáp: minA= x 0� x0 ( t/m ĐKXĐ) e) Tìm giá trị x để biểu thức A đạt giá trị lớn Bài tập tự luyện: �a a ��a a � B : � �� � Bài tập Cho biểu thức: a a � �� � a) Tìm điều kiện a để B xác định b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị x để A = Hướng dẫn: �a �0 � a) �a �1 b) B a 1 a 1 Hs Khá- giỏi: làm thêm ý c � x 1 x �� x� Bài tập Cho biểu thức: A � � � � ( với x x �1 ) � x 1 � � x 1 � � ��2 x � a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A= -2 c) Tìm giá trị x để biểu thức A có giá trị ln dương Hướng dẫn: a) A 1 x x b) Để A= -2 1 x x 2 x 2 � � x 2 x � x x 0 * x x x Đặt x t ta có * � t 2t 0 ** ( a= 1; b ' 1 ; c=-1) ' b' ac 1 1 � 2 Vì ' nên phương trình ** có nghiệm phân biệt: t1 b ' ' ( T/m t>0) a ; t2 b ' ' ( loại) a +) Với t1 � x � x 2 ( t/m đkxđ) Vậy để A=-2 x 2 c) Để A>0 1 x � x ( x x 0 ) � x mà theo đkxđ x>0 � x Vậy để A>0 x x x 3x x 1 x3 : Bài tập 10 Cho biểu thức P x x x 3 a Rút gọn P (Lưu ý cho HS phải tìm điều kiện xác định rút gọn) b Tìm x để P c Tìm giá trị nhỏ P Hướng dẫn: ĐKXĐ: x �0 x �9 �2 x � x 3 a) Ta có: P � � � x x 3 � � x 3 x 3 � x x 3 x 3 � 2x x � � x 3 x 3 � x x ��2 x � : 1� �� � x x �� �� x � x 3 x 3 � 3x ��2 x x 3� :� � x �� x 3 x 3� � � � � x ��2 x x � :� � � x �� x 3 x 3 � � � x3 x � � 2x x x x 3x ��2 x x � � :� � � � �� x 3 x 3 x 3 � � � � 3 x x 3 b) Để P 1 x 3 x 3 x 1 3 x 1 x 3 x 3 x 3 x 1 3 x 3 3 1 6 x 3 x 3 � 0� � x 3 x 3 2 x 3 x 3 x 3 ( x 3 ) � ۣ Vậy để P x � x mà theo đkxđ x �0 x9 1 �x c) Ta thấy P đạt giá trị nhỏ x đạt giá trị lớn mà x �3 Vậy minP= -1 x=0 �a a ��a a � : 1� Bài tập 11 Cho biểu thức: P � � a 1�� �� � � �� a � a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P= c) Tìm giá trị x để P Hướng dẫn: ĐKXĐ: a �0 a �1 �� a a � �a a ��a a � � a a � �� : 1� : 1� a) Ta có: P � � a 1�� �� � � a 1�� � a a � �� �� �� � a 1 : a 1 a 1 a 1 Bài tập nhà: 1 Tính: a) 18 32 50 b) 50 18 200 162 Rút gọn biểu thức: � 1 �� � � 1 x �0; x �1 a) A � � � x �� x � � x 1 � x � � �: x x x x � � b) B � � 3 Cho biểu thức: a) Rút gọn P � x �� 4 � P� � x 0; x �4 � � x 2 x2 x � � x x � � � � b) Tính giá trị P x c) Tìm giá trị x để P>0 D Luyện đề kiểm tra Đề ( 2009-2010) Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: b) B = 1 1) A = 20 c) C = 4 62 � �� 1 x �: � � � �với -1 < x < � 1 x �� 1 x2 � � Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức P � 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P = Đề (2012-2013) Câu I: (2,5 điểm) 1.Thực phép tính: a) 10 36 64 b) 2 3 5 2a 1 Cho biểu thức: P = a3 a a a) Tìm điều kiện a để P xác định Đề ( Đề xuất) Câu ( 1,5 điểm) Tính: a) 81 b) 32 c) 27 10 b) Rút gọn biểu thức P � x x � � x x � 1 1 � � � với x �0; x �1 Câu 2.( 1,5 điểm) Cho biểu thức: A � � � x 1 � x 1 � � � � � a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A �2 Đáp án đề Đề (2012-2013) Câu I: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 10 36 64 8 100 2 10 12 b) 2 3 5 2 2a 1 Cho biểu thức: P = 1 a 1 a 1 a a) Tìm điều kiện a để P xác định: P xác định a �0 a �1 b) Rút gọn biểu thức P 2a a a a 1 a a a 1 2a 1 P= = a3 a a a a a 1 2a a a a a a a a a a a a a a = a a a 1 = 2a = 2 a a a 1 a a Vậy với a �0 a �1 P = Đề ( Đề xuất) a) 81 =9 a a 1 b) 32 c) 27 = 64 = 10 8.2 22 10.2 � x � �� 1 � x x � � x x � � x x 1 � 1 A 1 � � � � a) Ta có: � � � � � x 1 x x � � � � � 1 x 1 x 1 x �� �� x 1 � � x 1 � � 1 x b) Để A �2 1-x �2۳ x Vậy giá trị cần tìm là: x �1 E Một số tập thêm chủ đề dành cho Hs Khá- giỏi �x+2 x-7 x-1 � � + �: � x-9 3x x+ � � � Bài 1: Cho biểu thức: P � � � x-1� a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị P biết x 19 c/ Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d/ Tìm x để P < Bài 2: Cho biểu thức: �x x x 1 � P 1: � � x x 1 x 1� � x x 1 a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị P biết x c/ Tìm giá trị nhỏ P P= x -1 d/ Tìm x để Bài 3: Cho biểu thức � x 1 x 1�� P� �: � x 1 x x � � � � � x x 1� a/ Rút gọn P P x1 b/ Tìm x Bài 4: Cho để : x 2 P x x x x biểu : 1 x x x thức : a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P d/ Tìm x để P > Bài 5: Cho biểu thức: x P x x x x a/ Rút gọn P x b/ Tính giá trị P biết 53 9 c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Bài : Cho biểu thức P 1 a) Rút gọn P x : 1 x x 1 P x x 2 x x : x x x x x b)Tính giá trị P biết x 3 c) Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d) Tìm x để P < e) Tìm giá trị x để P x Bài : Cho biểu thức: P 15 x 11 x2 x x 1 x x 3 x 3 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x cho P c) Chứng minh P 2 �1- x x x �� 1- x � : �� � �� � � x - 1- x x - x �� x - x - x � Bài : Cho biểu thức P � � a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 6 c) Tìm giá trị lớn P x ... 6; 10 0 10 thức 49 7; 64 8; 81 12 1 11 ; 14 4 12 ; 16 9 13 19 6 14 ; 225 15 ; 256 16 ? Thực phép tính a 16 25 81 Bài tập Thực phép tính b 63 a) 16 25 81 4.5 29 c 12 ... x 1 x 1 x 1 x 1 2 x x 1 x 1 x 2 x Gv làm mẫu bảng c) Để A= -1 � 2 x 1 x 1 2 x 1 x x 1 x 1 � 2 x x � x 1 � x 1 x 1 ( không thỏa... x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 3x x x 1 x 1 3x x x 1 x 1 phân thức x x 1 x 1 12 x 1 Hs quan sát thực theo Gv x x 3x x x 1 2x