Lí thuyết 3 bài toán vân trùng

BÀI GIẢNG: BÀI TỐN VÂN TRÙNG CHUN ĐỀ: SĨNG ÁNH SÁNG MƠN: VẬT LÍ LỚP 12 THẦY GIÁO: VŨ THẾ ANH - GV TUYENSINH247.COM I – PHƯƠNG PHÁP Hai vân sáng trùng Ta có: kD k  D k  b xs1  xs  1  2  k11  k2 2    a a k2 1 c b phân số tối giản) c k1  bn Ta viết :  n  Z  k2  cn (Với Toạ độ vân trùng : x  k1i1  k2i2  bn 1 D  cn 2 D a a Chú ý : Muốn tìm số vân trùng, cho x≡ vào khoảng xét → Các giá trị n thuộc Z → Số vân trùng Kết luận : Số vân sáng thực tế : N = N1 + N2 - N≡ Trong : N1 số vân sáng riêng lẻ ứng với λ1 ; N2 số vân sáng riêng lẻ ứng với λ2 Số vân sáng số vân tối bề rộng miền giao thoa L : L Số vân sáng : N s      2i   L 1 Số vân tối : N t      2i  Với [] lấy phần nguyên Ví dụ : [7] = ; [7,4] = ; [7,5] = ; [7,9] = II – BÀI TẬP Ví dụ : Tiến hành giao thoa ánh sáng tổng hợp hai xạ có bước sóng λ1 = 0,6µm λ2 = 0,4µm Biết khoảng cách hai khe I – âng 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2m Bề rộng trường giao thoa L = 2,5cm Số vân sáng quan sát : A 43 B 62 C 41 D 73 Hướng dẫn giải : λ1 = 0,6µm ; λ2 = 0,4µm ; a = 1mm ; D = 1mm; L = 2,5cm 1 D  i1  a  1, 2mm Khoảng vân:  i  2 D  0,8mm  a L  25  + Số vân sáng riêng lẻ xạ λ1 là: N1          21 (vân)  2.1,   2i1   L  25  + Số vân sáng riêng lẻ xạ λ2 là: N          31 (vân)  2.1,   2i2  + Hai vân sáng trùng nhau: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! xs1  xs  k11 D k22 D k  0, k1  2n   k11  k2 2      a a k2 1 0, k2  3n → Vị trí hai vân sáng trùng nhau: x  k11D 0, 6.106.2  2n  2, 4n  mm  a 1.103 L L  x   12,5  2, 4n  12,5  5,  n  5, 2 → Có 11 vân trùng → Số vân sáng quan sát là: N = N1 + N2 - N≡ = 21 + 31 – 11 = 41 (vân) Chọn C Ví dụ 2: Trong thí nghiệm I – âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,4µm λ2 = 0,6µm Hai điểm M N trường giao thoa nằm phía so với vân trung tâm Điểm M trùng với vân sáng bậc xạ λ1, điểm N nằm trùng với vân sáng bậc 13 xạ λ2 Số vân sáng quan sát đoạn MN là: A 17 B 18 C 19 D 16 Hướng dẫn giải: kD k  D k  i Vị trí vân trùng: xs1  xs  1  2  k11  k2 2    a a k2 1 i1  + Tại điểm P MN, có vân sáng xạ λ1 có bậc k1 thoả mãn: OM  k1i1  ON Điểm M trùng với vân sáng bậc xạ λ1, điểm N nằm trùng với vân sáng bậc 13 xạ λ2 Suy OM  7i1 i   OM  k1i1  ON  7i1  k1i1  13i2   k1  13  13  19,5 ra:  i1 1 ON  13i2 Vậy:  k1  19,5  k1  7;8; 19 → Số vân sáng riêng lẻ xạ là: N1 = 19 – + = 13 (vân) i  + Tương tự: OM  k2i2  ON  7i1  k2i2  13i2   k2  13   k2  13  4,  k2  13 i2 2  k2  5;6;7; ;13 → Số vân sáng riêng lẻ xạ là: N2 = 13 – + = (vân) k  k1  3n + Hai vân trùng nhau: k11  k2 2      n  Z  k2 1 k2  2n kD D → Vị trí vân trùng: x  1  3n.0, 4.106  3n.i1  2n.i2 a a Cho: i  OM  x  ON  7i1  3n.i1  13i2   3n  13   3n  13  19,5 i1 1  2,33  n  6,5  n  3; 4;5;6  N   van → Số vân sáng quan sát màn: N = N1 + N2 - N≡ = 13 + – = 18 vân Chọn B k1 2 b   Chú ý: k 1 c (Phân số tối giản) → Có : (b – 1) vân sáng xạ λ1; (c – 1) vân sáng xạ λ2 VD: Vân sáng bậc λ1 trùng với vân sáng bậc 10 λ2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chú ý: Vân sáng bậc hai xạ trùng → Trong khoảng hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có vân sáng λ1 vân sáng λ2 Ví dụ 3: Trong thí nghiệm I – âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng λđ = 720nm xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị nằm khoảng từ 500nm đến 575nm) Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục Bước sóng ánh sáng màu lục có giá trị là: A 720nm B 560nm C 480nm D 360nm Hướng dẫn giải: D D k  k k d  kl l  kd d  kl l  l  d d  720 d  nm  Toạ độ hai vân sáng trùng nhau: d a a kl kl Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục → kl = k  k  l  d d  720 d  80kd  nm  kl Cho: 500  80kl  575  6, 25  kl  7,1875  kl  k   l  80kd  80.7  560  nm  Vì d Chọn B Ví dụ 4: Trong thí nghiệm I – âng giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai xạ đơn sắc nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,42µm λ2 quan sát, hai điểm M N màu với vân sáng trung tâm, người ta thấy có 16 khoảng vân xạ λ1 Giữa M N vị trí khác cho màu giống màu vân trung tâm Bước sóng λ2 có giá trị là: A 0,48 µm B 0,56 µm C 0,63 µm D 0,49 µm Hướng dẫn giải: Gọi ∆xmin khoảng cách nhỏ hai vân sáng màu với vân sáng trung tâm Giữa M N vị trí khác cho màu giống màu vân trung tâm → Khoảng cách MN = khoảng cách vân sáng liên tiếp  MN  4.xmin  MN  4.xmin  16i1 Ta có:  MN  16i  Khoảng cách gần hai vân sáng màu với vân sáng trung tâm là: 4i 4 4.0, 42 1, 68 xmin  4i1  k2i2  k2     2   m i2 2 2 k2 Cho: 0,38  2  0, 76  0,38  1, 68  0, 76  2, 21  k2  4, 42  k2  3; k2 Vì: 1  2  k2   2  0,56 m Chọn B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... trí vân trùng: x  1  3n.0, 4.106  3n.i1  2n.i2 a a Cho: i  OM  x  ON  7i1  3n.i1  13i2   3n  13   3n  13  19,5 i1 1  2 ,33  n  6,5  n  3; 4;5;6  N   van → Số vân sáng... 13  4,  k2  13 i2 2  k2  5;6;7; ; 13 → Số vân sáng riêng lẻ xạ là: N2 = 13 – + = (vân) k  k1  3n + Hai vân trùng nhau: k11  k2 2      n  Z  k2 1 k2  2n kD D → Vị trí vân. .. vân trung tâm Điểm M trùng với vân sáng bậc xạ λ1, điểm N nằm trùng với vân sáng bậc 13 xạ λ2 Số vân sáng quan sát đoạn MN là: A 17 B 18 C 19 D 16 Hướng dẫn giải: kD k  D k  i Vị trí vân trùng: