Chương 3: Bài toán vận tải - bài 2 doc

1 1  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 2  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN Qui c: + Nuô (i,j) có x ij = q > 0 thì ta nói ô đó đcphânphimtlng hàng q. + Khi phân phiti đavàomtô, ta phân phimtlng hàng lnnht mà ô đócóth nhn đc. 2 3  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 1) Phng pháp cc phí bé nht @ Nguyên tc: Phân phiti đa hàng lnltvàocácô có ccphít bé đnlnchođnkhitrm phát phát ht hàng và trmthuthuđ hàng. @ Ni dung phng pháp: + Trên bng vnti, chnô cócc cij bé nht và phân phiti đa vào ô đó; tclàx ij = min (a i , b j ). -Nu x ij = a i : ta b hàng i;  trm B j cn: b j ’= b j –a i . -Nu x ij = b j : ta b ct j; trm A i còn: a i ’= a i –b j . -Nu x ij = a i = b j : ta b hàng i và ctj tng ng. + Sau đó, ta s có mtbng VT thu gn. Và ta tin hành tng t nh trên cho ô có cc phí thpnht trong bng mi. Cui cùng, ta s có PACB ca bài toán. 4  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 1) Phng pháp cc phí bé nht Ví d:  Ttc các trm phát đu đã phát ht hàng và các trm thu đu đãthuđ hàng. 3 5  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 1) Phng pháp cc phí bé nht Trong bng trên, ta có tng cng 6 ô chn(đúng bng m+n-1 ô chn) và 6 ô này không to thành vòng cho nên ta có PACB xut phát không suy binnh sau:           35 0 0 15 5 30 0 0 25 0 40 0 6  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 2) Phng pháp FOGELS @ Nguyên tc: PP ti đavàoô cóccphính nhtnm trên dòng hay ct có chênh lch lnnhtgiacc phí bé nhì và cc phí bé nht. @ Ni dung: + Trên mi hàng và mictcabng vnti, tìm hius ca CP bé nhì và bé nht. Chnmc chênh lch lnnht. + PP ti đa cho ô có CP bé nhtnm trên hàng hocct cahiusđcchn(tng t nh theo phng pháp CP bé nht). Và ta s thu đcbng vntithugn. + Trong bng vntithugn, ta lpli quá trình trên cho đn khi phát hthàngvàthuđ hàng. Khi đó, ta có PACB xut phát ca bài toán vnti. 4 7  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 2) Phng pháp FOGELS Ví d: 1 8  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 2) Phng pháp FOGELS Nh vy, vi PA trên, ta có đúng 7 ô chnvàcác ô chn này không to thành vòng cho nên đó cng là PACB không suy binca bài toán:           60 0 15 0 35 0 0 35 15 0 0 25 0 0 40 . xut phát ca bài toán vnti. 4 7  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 2) Phng pháp FOGELS Ví d: 1 8  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT. 1 1  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 2  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN Qui c: +. binnh sau:           35 0 0 15 5 30 0 0 25 0 40 0 6  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN 2) Phng pháp FOGELS @ Nguyên tc: PP ti đavàoô cóccphính