043 đề HSG toán 7 trường ân tường đông 2014 2015

TRƯỜNG THCS ÂN TƯỜNG ĐÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2014-2015 Mơn Tốn Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) A   14 14 34,8  65,2 25 25 b) B   3  :     (7) 4  2 Bài (4 điểm) Tìm x biết: 29 a)  x  60 c) x   0,24 5 x 1 b)    2 7  d )  x  0,6  :  3  Bài (4 điểm) Tìm số a, b, c biết: a b c   a  b  c  10 Bài (2 điểm) Cho S  1 1 1 48 49       P       48 49 50 49 48 47 S P Bài (3 điểm) Hãy tính Cho ABC có AB  AC Kẻ tia phân giác AD BAC  D  BC  Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE  AB, tia AB lấy điểm F cho AF  AC Chứng minh rằng: a)ADB  ADE b)BDF  EDC Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC, D trung điểm AB, E trung điểm AC Vẽ điểm F cho E trung điểm DF Chứng minh rằng: a) AD  FC AB / / FC b) BDC  FCD c) DE / / BC DE  BC ĐÁP ÁN Bài 14 14 14 14 34,8  65,2    34,8  65,2    100  56 25 25 25 25  3  2 b) B   :      7        4  2 4  3 31   7 4 a) A   Bài 29 29 2 a)  x   x  x :  60 60 15 1 b)   2 x 1 1     5x    x  2 2 24 16  x    x   100 25 c) x   0,24    x   24   x   100 25  17 7  7 d )  x  0,6  :    x   :  10  3  3 17 17 20  x   x   4 5 5 12  x  4:  Bài Ta có:  a b c abc     10 357 a b c  10  a  30;  10  b  50;  10  c  70 Vậy a  30, b  50, c  70 Bài P 48 49        48          1    1    1     1  49 48 47  49   48   47    50  50 50 50 50 50  50 50 50              50 49 48 47  49 48 47 1 1      1 1 S  49 50   50.        1  50 2 P   50 49 48 50.      2  50 49 48 Bài A E B D F a) ADB  ADE (cgc) b) BDF  EDC (cgc) C Bài A D B F E C a) Chứng minh ADE  CFE(c.g.c)  AD  FC DAE  ECF , mà góc vị trí so le  AB / / FC BDC  FCD(c.g.c)( Do AD  BD; AD  CF  BD  CF ; BDC  FCD(slt ); DC chung) b) BDC  FCD  BCD  EDC mà góc vị trí so le 1  DE / / BC  DE  DF  BC 2 c)