Đề HSG Toán 7 trường THCS Tôn Quang Phiệt

Phòng gd&đt Thanh Chương Trường thcs Tôn Quang Phiệt ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2008-2009 Môn : Toán 7 Thời gian làm bài 120 phút. Ngày thi : chiều 19/3/2009 Bài 1: Thực hiện phép tính a.       −+       − 3 2 15 1 : 9 5 22 5 11 1 : 9 5 b. ( ) ( ) 1 1 1 1 5432 157 69 − − − −       +++− c. 629199 920915 27.2.76.2.5 8.3.49.4.5 − − Bài 2: Tìm x,y,z biết: a. 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50 b. 3       −− 12 3 1 4: 2 1 x = 22 21 c. 2 52 15 35 37 23 xzzyyx − = − = − và 10x – 3y – 2z = - 4 Bài 3: a. Cho tỉ lệ thức d c b a = . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d) b. Tìm hai số nguyên biết :Tổng, hiệu (số lớn trừ số bé) , thương ( số lớn chia số bé) của hai số đó cộng lại bằng 38 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A; góc C = 30 0 ; trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D , sao cho MD = MA. a. Chứng minh CD song song với AB b. Gọi K là trung điểm của AC ; BK cắt AM tại G; DK cắt CM tại N . Chứng minh rằng ∆ ABK = ∆ CDK c. Chứng minh ∆ KGN cân Hết . Phòng gd&đt Thanh Chương Trường thcs Tôn Quang Phiệt ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2008-2009 Môn : Toán 7 Thời gian làm bài 120 phút. Ngày. 1 : 9 5 22 5 11 1 : 9 5 b. ( ) ( ) 1 1 1 1 5432 1 57 69 − − − −       +++− c. 629199 920915 27. 2 .76 .2.5 8.3.49.4.5 − − Bài 2: Tìm x,y,z biết: a. 3(x-2)