Bài viết thiết lập và đưa ra các biểu thức thể hiện điều kiện tối ưu thủy lực qua lỗ vòi phun, cụ thể là thiết lập biểu thức giảm áp qua lỗ phun, tổn thất áp suất trong hệ thống, sau đó thiết lập các biểu thức xác định áp suất ma sát tối ưu, giảm áp qua lỗ phun tối ưu, vận tốc chất lỏng qua lỗ phun tối ưu, đường kính lỗ phun tối ưu trên hai khía cạnh đó là tối ưu về công suất thủy lực, tối ưu về lực va đập của dòng thủy lực qua vòi phun.
Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 59, Kỳ (2018) 9-14 Tính tốn tối ưu đường kính yếu tố ảnh hưởng đến thơng số tối ưu vòi phun thủy lực Phạm Đức Thiên * Khoa Cơ điện, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, ViệtNam THƠNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Quá trình: Nhận 15/6/2017 Chấp nhận 20/7/2017 Đăng online 28/2/2018 Thủy lực vòi phun dạng dòng tia ứng dụng rộng rãi đời sống công nghiệp Yêu cầu đặt nghiên cứu dòng tia làm tận dụng tối đa lượng máy bơm để hiệu ứng dụng cao Trong báo này, tác giả thiết lập đưa biểu thức thể điều kiện tối ưu thủy lực qua lỗ vòi phun, cụ thể thiết lập biểu thức giảm áp qua lỗ phun, tổn thất áp suất hệ thống, sau thiết lập biểu thức xác định áp suất ma sát tối ưu, giảm áp qua lỗ phun tối ưu, vận tốc chất lỏng qua lỗ phun tối ưu, đường kính lỗ phun tối ưu hai khía cạnh tối ưu công suất thủy lực, tối ưu lực va đập dòng thủy lực qua vòi phun Đồng thời xác định ảnh hưởng yếu tố trọng lượng riêng chất lỏng, lưu lượng áp suất máy bơm đến tối ưu thủy lực qua lỗ vòi phun Trên sở xây dựng hình ảnh cụ thể mối tương quan phần mềm Matlab Từ khóa: Vòi phun Tối ưu thủy lực Thủy lực dòng tia © 2018 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Trong cơng nghiệp nói chung, việc sử dụng vòi phun thủy lực áp dụng rộng rãi, như: Thủy lực cát để làm bề mặt vật, cắt vật; vòi phun thủy lực cắt xới bùn, đất đá đáy sông phục vụ công tác nạo vét khai thác vật liệu; thủy lực vòi phun để sơn vật thể; vòi phun thủy lực công tác chữa cháy; … nhiều ứng dụng khác Vấn đề đặt phải giải cho trước lượng máy bơm thông qua áp suất lưu lượng làm để tận dụng tối ưu lượng qua lỗ vòi phun thủy lực nhằm mang lại hiệu ứng dụng Để giải vấn đề này, _ *Tác giả liên hệ E-mail: phamducthien@humg edu tác giả nghiên cứu tối ưu dòng thủy lực qua lỗ vòi phun theo hai khía cạnh: tối ưu cơng suất thủy lực tối ưu lực va đập dòng chất lỏng qua vòi phun, đồng thời nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố đến tối ưu Giảm áp qua lỗ vòi phun Để tính tốn giảm áp suất qua lỗ vòi phun, ta phải sử dụng định luật bảo toàn lượng Dòng chảy từ máy bơm đến vòi phun mơ tả sơ đồ (Hình 1), từ ta có: p b p v p ms (1) đó: pb- áp suất máy bơm; pms- áp suất tổn hao ma sát hệ thống; ∆pv- Giảm áp qua lỗ phun Nếu chọn vị trí mặt cắt đầu vào đầu lỗ phun, ta có: 10 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 sát định Để điều chỉnh khác biệt này, ta đưa vào công thức (6) hệ số điều chỉnh Cd có giá trị nhỏ ( Cd gọi hệ số cản) Các trường hợp thông thường Cd = 0, 95 (Jamal J Azar, G Robello Samuel, 2007), trường hợp đặc biệt Cd xác định riêng Cơng thức (6) trở thành: Hình Sơ đồ hệ thống thủy lực dòng chảy qua vòi phun Cd 2g p v (7) Nếu gọi A diện tích vòi phun, Q lưu lượng chất lỏng thì: Q (8) vra A Nếu thay vào công thức (7) rút theo ∆pv , ta được: v Q pv gA C d2 (9) Cơng thức (9) sử dụng để tính giảm áp qua lỗ phun Hình Hình ảnh số vòi phun; a, b, c - vòi phun cắt kim loại; d, e, f - vòi phun sử dụng xới phá đất đá (Schlumberger Company, 2017) p (2) msv Trong đó: p1, p2- áp suất đầu vào đầu vòi phun; pmsv- tổn thất áp suất qua vòi phun Dòng chảy qua lỗ phun ngắn bỏ qua pmsv, đồng thời giảm áp qua vòi phun thay đổi động Vì vậy, cơng thức (2) viết thành: p v v p p _ p p p (v2 v1 ) 2g (3) Tuy nhiên, v1 nhỏ so với v2 nên bỏ qua v1 (theo nguyên tắc viết phương trình cân lượng) (Võ Xuân Minh nnk., 2009) Do vậy, giảm áp qua vòi phun là: pv v2 (4) pv g v2ra (5) hay: 2g Với: vra- vận tốc chất lỏng chảy khỏi vòi phun (thay v2) Từ công thức (5) biến đổi, ta được: vra 2g pv (6) Thông thường vận tốc chất lỏng khỏi vòi phun nhỏ vận tốc tính tốn Theo cơng thức (6) dòng chảy qua vòi phun có tổn thất áp suất ma Tổn thất áp suất ma sát hệ thống Tổn thất áp suất hệ thống thủy lực dẫn vòi phun giả thiết tính tốn sau: - Hệ thống có cấp đường kính ống d, chiều dài l; - Dòng chảy ống chất lỏng Newton Tổn thất áp suất ma sát tính theo cơng thức Đắc xi: pms l v2 d 2g (10) Trong đó: pms- tổn thất áp suất ma sát hệ thống; λ-hệ số ma sát; γ- trọng lượng riêng chất lỏng; v- vận tốc chất lỏng ống dẫn; d- đường kính ống; l- chiều dài ống; g- gia tốc trọng trường Hệ số ma sát tính theo khu vực sức cản (chảy tầng, chảy rối thành trơn, chảy rối nhám chảy rối thành nhám) Thay vận tốc theo lưu lượng: pms 8 lQ g d (11) Tối ưu thuỷ lực vòi phun Mục tiêu tối ưu thủy lực qua vòi phun xác định giá trị số thông số thuỷ lực, mà với giá trị làm việc hiệu vòi phun tốt Về mặt tư duy, cho trước lượng (năng lượng máy bơm), làm mà Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 thông số thuỷ lực qua vòi phun có giá trị lớn Điều đồng nghĩa với việc ta tìm cơng suất thuỷ lực dòng chất lỏng qua vòi phun lớn nhất, lực va đập dòng chất lỏng qua lỗ phun lớn tối ưu thuỷ lực dòng chất lỏng qua vòi phun thực Cơng suất thuỷ lực dòng chất lỏng qua vòi phun lớn nhất, vận tốc chất lỏng đường kính lỗ phun tối ưu Đưa công thức (1) dạng cơng thức cơng suất thủy lực, ta có: pb Q = pms Q + ∆pv Q (12) hay: (13) Hb = Hms + Hv đó: Hb- Cơng suất thủy lực máy bơm; Hms- Công suất thuỷ lực tổn thất áp suất ma sát; Hv- Công suất thủy lực giảm áp qua vòi phun Lúc đó, ta có: Hv = (pb- pms) Q (14) Để đơn giản xác định cơng suất thuỷ lực lớn dòng chất lỏng qua vòi phun, áp suất tổn thất ma sát pms mô tả sau (Jamal et al., 2007): (15) pms C.Q đó: C- số, phụ thuộc vào đặc tính chảy, đặc tính hình học hệ thống dẫn chất lỏng; - số mũ dòng chảy Logrit hố vế cơng thức (15), ta được: (16) lg pms lg C lg Q Đồ thị logrit đường thẳng có độ dốc Vì vậy, đồ thị có điểm i (pmsi, Qi), j (pmsj, Qj) biết, độ dốc đường thẳng xác định: p lg msj p msi (17) Q lg j Qi Vì vậy, số giá trị lưu lượng cho trước Q1, Q2, …, tính tốn pms1, pms2, … số mũ dòng chảy xác định Sau mô tả áp suất ma sát theo lưu lượng, thay công thức (15) vào công thức (14), ta có: H v pb Q CQ 1 (18) Từ công thức (18), ta thấy công suất thuỷ lực dòng chất lỏng quavòi phun phụ thuộc nhiều 11 vào Q hàm số lưu lượng Q Vì vậy, thực đạo hàm cơng thức (18) theo Q cho 0, ta có giá trị cơng suất thuỷ lực dòng chất lỏng qua vòi phun lớn nhất: dH v pb ( 1)C.Q (19) dQ Khi : pms C.Q thì: pb ( 1) pms (20) hay: p ms pb 1 (21) Vấn đề nguyên mà Hv đạt lớn d Hv p Như vậy, tối ưu thuỷ 0 pms 1 b dQ lực vòi phun đạt tổn thất áp suất ma sát hệ thống trì giá trị tối ưu là: p mstu pb 1 (22) Khi có áp suất ma sát tối ưu, ta có giảm áp qua vòi phun tối ưu là: p vtu pb 1 (23) Từ công thức (7) công thức (23), ta có vận tốc tối ưu qua lỗ phun vòi phun: 2g (24) vvtu C d pb Diện tích lỗ vòi phun tối ưu: Q tu v (25) vtu Nếu gọi dtu đường kính vòi phun thủy lực tối ưu, ta có: d ntu Atu (26) Các công thức (22), (23), (24) (25), (26) công thức tối ưu cơng suất thủy lực dòng chất lỏng qua vòi phun Phản lực dòng va đập dòng chất lỏng qua lỗ phun lớn Lực va đập thuỷ lực dòng chất lỏng qua lỗ phun xác định theo định luật Newton (Kostic, Hartnett, 1984) theo phản lực dòng tia (Jamal et al., 2007; Smalling, Key , 1979): 12 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 F BQ pv (27) đó: B - hệ số xác định bởi, B Cd 2 g Từ cơng thức (12) (15), có: p v pb CQ (28) Thay công thức (28) vào công thức (27), được: F BQ pb CQ (29) Áp suất bơm mô tả: pb Hb Q 0: Công thức (32) = đồng nghĩa với tử số pb Q ( 2) pmsQ Từ đó, ta có tổn thất áp suất ma sát tối ưu : p mstu b Lấy đạo hàm công thức (4 35) theo Q cho 0, ta được: dF ( H b 2CQ ) B (32) dQ QH b CQ 2 1 pb 2 (34) Giảm áp qua vòi phun tối ưu: p vtu 1 pb 2 (35) Từ cơng thức (7) cơng thức (35), ta có vận tốc tối ưu qua lỗ phun vòi phun: (30) Thay công thức (30) vào công thức (29): (31) F B QH CQ 2 (33) v vtu Cd 2g pb 2 (36) Diện tích đường kính lỗ vòi phun tối ưu xác đinh theo công thức (25), (26) Tính tốn mơ tối ưu thủy lực qua lỗ vòi phun yếu tố ảnh hưởng đến thơng số tối ưu Thuật tốn mơ Bảng Thông số liệu sở Thông số Độ nhớt Đường kính ống Chiều dài ống Lưu lượng Giá trị 0, 0101 St 34 mm 50 m 15 l/s Áp suất máy Trọng lương riêng bơm chất lỏng 10 at 9810N/m3 Bảng Đường kính vòi phun tối ưu theo trọng lượng riêng chất lỏng Trọng lượng riêng, N/m3 Đường kính lỗ phun theo tối ưu cơng suất, mm Đường kính lỗ phun theo tối ưu lực va đập, mm 9500 22, 22, 9810 10500 11000 11500 12000 22, 22, 23, 23, 23, 22, 22, 22, 23, 23, Hình Đồ thị biểu diễn quan hệ trọng lượng riêng chất lỏng với đường kính lỗ phun tối ưu Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 13 Bảng Đường kính vòi phun tối ưu theo lưu lượng chất lỏng Lưu lượng chất lỏng, l/s 10 15 20 Đường kính lỗ phun theo tối ưu cơng suất, mm 12, 18, 22, 25, Đường kính lỗ phun theo tối ưu lực va đập, mm 12, 18, 22, 25, Bảng Đường kính vòi phun tối ưu theo áp suất máy bơm Áp suất máy bơm, at Đường kính lỗ phun theo tối ưu cơng suất, mm Đường kính lỗ phun theo tối ưu lực va đập, mm Hình Đồ thị biểu diễn quan hệ lưu lượng chất lỏng với đường kính lỗ phun tối ưu 33, 33, 25, 25, 10 22, 22, 14 20, 20, 25 28, 28, 18 19, 19, 30 31, 31, 22 18, 18, Bước 7: Tính giảm áp tối ưu qua lỗ phun theo công thức (22); Bước 9: Tính tiết diện tối ưu lỗ phun theo cơng thức (25); Bước 10: Tính đường kính lỗ phun tối ưu theo công thức (26); - Tối ưu theo lực va đập đáy Bước 11: Tính áp suất ma sát tối ưu theo cơng thức (34); Bước 12: Tính giảm áp tối ưu qua lỗ phun theo công thức (35); Bước 13: Tính tiết diện tối ưu lỗ phun theo cơng thức (25); Bước 14: Tính đường kính lỗ phun tối ưu theo công thức (26) Nguyên tắc tính tốn mơ Hình Đồ thị biểu diễn quan hệ áp suất máy bơm với đường kính lỗ phun tối ưu Bước 1: Nhập đại lượng: độ nhớt chất lỏng, trọng lượng riêng chất lỏng, đường kính ống, độ nhám tuyệt đối ống, chiều dài ống, lưu lượng dòng chảy, áp suất máy bơm; Bước 2: Tính thơng số dòng chảy: diện tích mặt cắt ướt, số Reynol, …; Bước 3: Tính hệ số ma sát; Bước 4: Tính tổn thất áp suất ma sát; Bước 5: Tính số đặc trưng dòng chảy; Tùy theo tiêu chuẩn tối ưu , ta có bước tiếp theo: - Tối ưu theo công suất thủy lực Bước 6: Tính áp suất ma sát tối ưu theo cơng thức (21); Q trình tính tốn mơ thực lập chương trình phần mềm Matlab (Trần Quang Khánh, 2012; Phan Thanh Tao, 2004) Sự mô thực dựa trường hợp liệu sở Bảng Để tính thơng số tối ưu Khi chạy chương trình tính tốn mô phỏng, thông số: trọng lượng riêng chất lỏng, lưu lượng, áp suất máy bơm thay đổi Các thơng số lại theo giá trị liệu sở Kết chạy chương trình tính tốn mô thể phần Kết tính tốn mơ ảnh hưởng yếu tố đến đường kính tối ưu lỗ vòi phun Ảnh trọng lượng riêng chất lỏng Xác định thay đổi đường kính lỗ phun tối ưu theo có trọng lượng riêng chạy chương trình tính tốn mơ ta thay đổi từ giá trị 9500N/m3 đến 12000 N/m3 Từ kết ta thấy 14 Phạm Đức Thiên/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 59 (1), 9-14 trọng lượng riêng chất lỏng tăng làm đường kính tối ưu tăng Đường kính tối ưu theo lực va đập nhỏ đường kính tối ưu theo công suất 3 Ảnh hưởng áp suất máy bơm Ngược lại so với hai thông số trên, cho áp suất máy bơm tăng (từ đến 22at) làm đường kính tối ưu giảm Đường kính tối ưu theo lực va đập nhỏ đường kính tối ưu theo cơng suất Kết luận Bằng lý luận lơ gic tốn học thiết lập đường kính tối ưu lỗ vòi phùn thủy lực theo hai khía cạnh tối ưu cơng suất thủy lực tối ưu lực đập dòng chất lỏng qua vòi phun Đại lượng phụ thuộc yếu tố trọng lượng riêng chất lỏng, lưu lượng bơm áp suất máy bơm Bằng tính tốn mô thấy thông số trọng lượng riêng chất lỏng, lưu lượng bơm tăng làm đường kính tối ưu tăng, áp suất máy bơm tăng làm đường kính tối ưu giảm Đường kính tối ưu theo lực va đập ln nhỏ đường kính tối ưu theo cơng suất Tài liệu tham khảo Jamal, J., Azar, G., Robello S., 2007 Drilling Engineering Tulsa, Oklahoma, USA Kostic, M., Hartnett, J P., 1984 Predicting turbulent friction factor of non - newtonian fluids in non-circular ducts, in comm heat mass transfer 345-352 Phan Thanh Tao, 2004 Giáo trình Matlab Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng, Đà Nẵng Schlumberger Company, 2017 Smith bits product catalog Smalling, D A, Key, T A., 1979 Optimization of jet bit hydraunic using impact pressure Paper SPE 8440, Presented at the 54th annual fall technology conference Las Vegas, USA Trần Quang Khánh, 2012 Giáo trình Cơ sở Matlab ứng dụng Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Võ Xuân Minh, Vương Lan Vân, Phạm Đức Thiên, 2009 Thủy lực sở Trường Đại học Mỏ -Địa chất, Hà Nội ABSTRACT Optimizing diameter of hydraulic nozzle and researching the influence of prameters on optimal hydraulic nozzle’s performance Thien Duc Pham Faculty of Electro - Mechanics, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam Hydraulic nozzles are widely used in industry as well as human life The hydraulic energy could be converted to mechanical energy (momentum force) by using a hydraulic nozzle Due to nozzle resistance theflow energy is lost Therefore, taking high efficency is necessary This paper presents the equations to optimize hydraulic nozzle The equations illustrate the pressure dropon nozzle and friction pressure loss along conduit and other equations for calculating pressure drop, friction loss relatively on an optimal nozzle Based on those equations, author suggests the equations to determine the optimal diameter also pressure loss and velocity on an optimal nozzle Further, author research the influence of fluid specific gravity, the flow rate and the head static on the optimal nozzle performance ... tích đường kính lỗ vòi phun tối ưu xác đinh theo cơng thức (25), (26) Tính tốn mơ tối ưu thủy lực qua lỗ vòi phun yếu tố ảnh hưởng đến thông số tối ưu Thuật tốn mơ Bảng Thơng số liệu sở Thơng số. .. 22at) làm đường kính tối ưu giảm Đường kính tối ưu theo lực va đập nhỏ đường kính tối ưu theo cơng suất Kết luận Bằng lý luận lơ gic tốn học thiết lập đường kính tối ưu lỗ vòi phùn thủy lực theo... vận tốc theo lưu lượng: pms 8 lQ g d (11) Tối ưu thuỷ lực vòi phun Mục tiêu tối ưu thủy lực qua vòi phun xác định giá trị số thông số thuỷ lực, mà với giá trị làm việc hiệu vòi phun tốt Về