Phân tích nhanh sơ đồ Hoocne bằng máy tính bỏ túi

3 Trừ hệ số của số hạng đầu được giữ nguyên thì các hệ số của các số sau đều được tính chung bằng một công thức.. biết được một nghiệm x=x0.

Phân tích nhanh sơ đồ Hoocne bằng máy tính bỏ túi

(Nguyễn Ngọc Phú-TXTA-LA)

VD: Phân tích thành nhân tử biểu thức: F=x4

- 23x3+6x2- 17x +12

Nhẩm nghiệm ta tìm được một nghiệm của F là 2

3 theo Hoccne ta có được sơ đồ sau:

1

- 2

2

- 2

3

+ 2

3

.1

=0

6+

2

3 0=

6

-17+ 2

3 6=

3 (-8)=

0 Dựa vào bảng trên ta nhận thấy :

1 Giá trị sau tìm được luôn dựa vào giá trị trước

2 Giá trị nghiệm 2

3 luôn là giá trị không đổi

3 Trừ hệ số của số hạng đầu được giữ nguyên thì các hệ số của các số sau đều được tính chung bằng một công thức

Ứng dụng phím nhớ Ans , biến nhớ X và nút lệnh gán Calc

4 Ta bấm 1 = AC (tức đã lưu giá trị 1 vào biến nhớ tức thời Ans )

5 Bấm Alpha X + 2

3

Ans

6 Bấm Calc lần lượt nhập các giá trị hệ số

- 2

3

= được 0

6 = được 6

-17 = được -8

12 = được 0

Đó là các giá trị tương ứng như trên sơ đồ Hoocne ban đầu

Kết luận: F=x4

- 23x3+6x2- 17x +12

=(x- 2

3 )(x3+6x - 8).

Tóm lại:Với đa thức

I=ax n +bx n - 1 +cx n - 2 +dx n - 3+ biết được một nghiệm x=x0

Ta tiến hành các bước sau:

7 Ấn a = AC

8 Ấn Alpha X + x0 Ans

9 Ấn Calc rồi nhập các giá trị b,c,d,… được các kết quà chẳng hạn là e,f,g,…đây là các

hệ số của đa thức

(ax n - 1

+ex n - 2 +fx n - 3 +gx n - 4+ )

Suy ra I được viết lại là:

(x-x0)(ax n - 1

+ex n - 2 +fx n - 3 +gx n - 4+ )

Bài tập:

Phân tích thành nhân tử các đa thức sau: A= 27x4- 135x3+6x2- 37x +35.

B= x5- 7x4- 6x2+45x - 21.

C= 23x4

- 29x3

+7x - 21

D= x8

- 23x7+2x - 3

Gợi ý: A có nghiệm là 5

B có nghiệm là 7

C có nghiệm là 3

D có nghiệm là 2

3