GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO

Bài 102đ: Từ một tam giác đều cạnh bằng 1 cm, ta dựng tam giác đều thứ hai có cạnh bằng chiều cao tam giác đều thứ nhất.. Tiếp tục dựng tam giác đều thứ ba có cạnh bằng chiều cao tam gi

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC MỘ ĐỨC GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO

NĂM HỌC 2005-2006 KHÓA NGÀY 18/01/2005 THỜI GIAN 120 PHÚT

2

1 3456

, 12 2345 , 11

3 ) 1234 , 10 0123 , 9 ( ) 8901 , 7 7890 , 6 (

6789 , 5

5678 , 4 4567 , 3 ( : 3456 2 : 12345

9 8 7

5 4 3

11

10 9

8 : 7 6

) 6

5 ( : ) 4

3 ( ) 2

1 (

5 5

4 4

3 3

2

13

12 11

10 9

8 7

6 5

4 3

Bài 6(1,5đ): Mỗi số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 5039 , 9409 , 10609

Bài 7(2đ): Giải phương trinh và hệ phương trình:

3 3 2

6 5

3 3 2

y x

b) 3 4 2 4 5 5 6 0





 x x

Bài 8(2đ): Xác định hai chữ số tận cùng của tổng sau:

M = 2005! + 2004! + … + 3! + 2! + 1!

N = 22004 + 22005

Bài 9(4đ): Cho tam giác ABC có BC = a = 3 4 ; AC = b = 4 5 ; BC = c = 5 6

1) Lập công thức tính CosA theo 3 cạnh

2) Tính:

a) Các góc A , B , C của tam giác

b) Các chiều cao ha , hb , hc của tam giác

c) Các trung tuyến ma , mb , mc của tam giác

Bài 10(2đ): Từ một tam giác đều cạnh bằng 1 cm, ta dựng tam giác đều thứ hai có cạnh bằng chiều

cao tam giác đều thứ nhất Tiếp tục dựng tam giác đều thứ ba có cạnh bằng chiều cao tam giác đều thứhai và cứ như vậy dựng đến tam giác đều thứ 10

a) Tính cạnh của tam giác đều thứ 10

b) Tính tổng diện tích của 10 tam giác đều nói trên

Trang 2

NĂM HỌC 2003 - 2004 KHÓA NGÀY 27/12/2003 THỜI GIAN 120 PHÚT

Ghi kết quả làm tròn cho 5 chữ số TP

12

123 )

123 , 0 21 , 0 ( : 4

3 ).

456 , 23 567 , 34 ( ) 234 , 1 876 , 9 (

456 , 3

567 , 34 678 , 45 ( : 432 , 5 : 7 ,

3 3

4 2

5 1

3 4 5 6

4 5 6 7

y y y y

3 3 2

6 5

3 3 2

y x

Bài 8: Tính các góc của tứ giác lồi ABCD biết chúng tỉ lệ với nhau theo 5 : 3 : 2 : 1

Bài 9: Cho tam giác ABC số đo góc A bằng 400; AB = AC = 10 (cm)

Tính độ dài trung tuyến BM

Bài 10: Tính diện tích hình ngôi sao 5 cánh đều nội tiếp trong đường tròn bán kính 1 đơn vị.

Trang 3

Bài 1: A = 4,7 : 23423

12

123 )

123 , 0 21 , 0 ( : 4

3 ).

456 , 23 567 , 34 ( ) 234 , 1 876 , 9 (

456 , 3

567 , 34 678 , 45 ( : 432 , 5 : 7 ,

3 3

4 2

5 1

3 4 5 6

4 5 6 7

y y y y

3 3 2

6 5

3 3 2

y x

Bài 9: Cho tam giác ABC số đo góc A bằng 400; AB = AC = 10 (cm) Tính độ dài trung tuyến BM

12

123 )

123 , 0 21 , 0 ( : 4

3 ).

456 , 23 567 , 34 ( ) 234 , 1 876 , 9 (

456 , 3

567 , 34 678 , 45 ( : 432 , 5 : 7 ,

3 3

4 2

5 1

3 4 5 6

4 5 6 7

y y y y

3 3 2

6 5

3 3 2

y x

Bài 9: Cho tam giác ABC số đo góc A bằng 400; AB = AC = 10 (cm) Tính độ dài trung tuyến BM

12

123 )

123 , 0 21 , 0 ( : 4

3 ).

456 , 23 567 , 34 ( ) 234 , 1 876 , 9 (

456 , 3

567 , 34 678 , 45 ( : 432 , 5 : 7 ,

Trang 4

Bài 2: B

5

2 4

3 3

4 2

5 1

3 4 5 6

4 5 6 7

y y y y

3 3 2

6 5

3 3 2

y x

Bài 9: Cho tam giác ABC số đo góc A bằng 400; AB = AC = 10 (cm)

Tính độ dài trung tuyến BM

Trang 7

Kết quả:

1) A = 6,431102) B = 258,693933) u5 = 

9

4 

Trang 8

NĂM HỌC 200 - 200 KHÓA NGÀY 26/12/200 THỜI GIAN 90 PHÚT Bài 1: Ghi quy trình bấm và kết quả của:

5 : 5 4

3 2

B =

Bài 2(2đ): Tính

12

11 10

9 8 7

5 4 3

11

10 9

8 : 7 6

) 6

5 ( : ) 4

3 ( ) 2

1 (

5 5

4 4

3 3

2

13

12 11

10 9

8 7

6 5

4 3

Bài 6(1,5đ): Mỗi số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 5039 , 9409 , 10609

Bài 7(2đ): Giải phương trinh và hệ phương trình:

3 3 2

6 5

3 3 2

y x

b) 3 4 2 4 5 5 6 0





 x x

Bài 8(2đ): Xác định hai chữ số tận cùng của tổng sau:

M = 2005! + 2004! + … + 3! + 2! + 1!

N = 22004 + 22005

Bài 9(4đ): Cho tam giác ABC có BC = a = 3 4 ; AC = b = 4 5 ; BC = c = 5 6

3) Lập công thức tính CosA theo 3 cạnh

4) Tính:

a) Các góc A , B , C của tam giác

b) Các chiều cao ha , hb , hc của tam giác

c) Các trung tuyến ma , mb , mc của tam giác

Bài 10(2đ): Từ một tam giác đều cạnh bằng 1 cm, ta dựng tam giác đều thứ hai có cạnh bằng chiều

cao tam giác đều thứ nhất Tiếp tục dựng tam giác đều thứ ba có cạnh bằng chiều cao tam giác đều thứhai và cứ như vậy dựng đến tam giác đều thứ 10

c) Tính cạnh của tam giác đều thứ 10

d) Tính tổng diện tích của 10 tam giác đều nói trên

Trang 10

1) Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003

(ghi kết quả chính xác đến 4 chữ số thập phân)

3) Tìm cặp số nguyên dương (x, y) sao cho x2 = 37y2 + 1

4) Tìm ƯCLN của hai số 168599421 và 2654176

5) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Q = -1,32x2 + 7 , 8 3 2

2 , 7 4 , 6

5 2 1 , 3

6) Cho phương trình 2,5x5 – 3,1x4 +2,7x3 + 1,7x2 – (5m – 1,7)x +6,5m – 2,8 có một nghiệm là x = 0,6 Tính giá trị m chính xác đến 4 chữ số thập phân

-7) Cho u1 = 3, u2 = 2 và un = 2un-1 + 3un-2 (n  3) Tính u21

8) Tính các góc của tam giác ABC biết A B C

4567

3456 3456

2345 2345

Max Q =

m =

U21 =

<A = <B = <C =

Trang 11

SỞ Giáo dục – Đào tạo

Thành phố Hồ Chí Minh

KÌ THI HS GIỎI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO THCSNăm học: 2004 – 2005

Ngày thi: 10/10/2004Thời gian: 60 phút1) Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003

5) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Q = -1,32x2 + 7 , 8 3 2

2 , 7 4 , 6

5 2 1 , 3

8) Cho tam giác ABC có AB = 8,91(cm), AC = 10,32(cm) và

số đo góc BAC bằng 720 Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân)

a) Độ dài đường cao BH

b) Diện tích tam giác ABC

Max Q = -3,54101

BH = 8,474 SABC = 43,726 BC = 11,361 CK = 3,093

m = 0,4618

U21 = 4358480503

Trang 12

2) Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003

2) Giải phương trình 32 53 31 62 43 37 152 3 115







































x x

5) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Q = -1,32x2 + 7 , 8 3 2

2 , 7 4 , 6

5 2 1 , 3



















x

6) Cho phương trình 2,5x5 – 3,1x4 +2,7x3 + 1,7x2 – (5m – 1,7)x +6,5m – 2,8 có một nghiệm là x = -0,6 Tính giá trị m chính xác đến 4 chữ số thập phân

7) Cho u1 = 3, u2 = 2 và un = 2un-1 + 3un-2 (n  3) Tính u21

8) Cho tam giác ABC có AB = 8,91(cm), AC = 10,32(cm) và số đo góc BAC bằng 720 Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân)

a Độ dài đường cao BH b) Diện tích tam giác ABC c) Độ dài cạnh BC

e) Lấy điểm M thuộc đoạn AC sao cho AM = 2MC Tính khoảng cách CK từ C đến BM

Ngày kiểm tra: 28 / 09 / 2008

Họ và tên thí sinh: Nam ( Nữ)

Số báo danh:

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Học sinh lớp: Trường:

Quy định:

1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio 500MS, Casio 500ES, Casio

fx-570MS, Casio fx-570ES,

2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không nói gì thêm, lấy chính xác đến 10 chữ số

Bài1: :( 8 điểm)Tính giá trị của biểu thức sau rồi điền kết quả vào ô trống:

a

c) A =

Bài 2: ( 4 điểm) Tìm thương và dư trong mỗi phép chia sau rồi điền kết quả vào ô trống:

987654312987654321 cho 123456789

Bài 3: ( 6 điểm) Tìm nghiệm của phương trình sau:

r =

x

x = , y = ƯCLN =

Max Q =

BH = SABC = BC = CK =

m =

U21 =

Trang 14

Họ tên chữ ký của người chấn thi

Điểm bài thi

Số phách

1)……….………

2)……….………

(Thí sinh làm bài và ghi đáp số vào ngay sau phần đề bài theo chỉ dẫn, thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính Casio loại fx-570MS trở xuống ) Bài 1: (4 điểm) Tìm ƯCLN của các số sau 98098 và 8685864 Đáp số : ƯCLN(98098 ; 8685864)= Bài 2: (6 điểm) (3 điểm) Hãy viết quy trình bấm phím để tính giá trị của A dưới dạng phân số : A=1 Bài làm : Đáp số A= 2 (3 điểm) Hãy viết phân số B = sau dưới dạng liên phân số : B=a0 Viết kết quả dưới dạng [a0, a1, …,an]= [ ] Bài 3: (5 điểm) Tìm số dư của các phép chia sau : 1 (3 điểm) 123456789 cho 456 Đáp số : (2 điểm) 1113 cho 2005 Bài làm: ………

………

Số dư là :

Bài 4 : (5 điểm)

Cho đa thức f(x)=4,5763x5 – 8,3576x4+1,5742x + 5,3159

(3 điểm)Tìm số dư khi chia f(x) cho (x-1,2345) Đáp số :

(2 điểm) Tìm hệ số của x 2 trong đa thức thương ở phép chia trên :

Bài làm:

Trang 15

………

Bài 5 : (4 điểm) Cho phương trình x 3 -9x 2 +26x - 24=0 (2 điểm) Lập quy trình bấm phím giải phương trình trên Bài làm: ………

………

Đáp số : x1= ; x2= ; x3= (2 điểm)Gọi S là tổng các nghiệm Hãy tính chính xác S12 Đáp số : S12= Bài 6 : (5 điểm) Cho x1; xnvới n>1, n là số tự nhiên Lập quy trình bấm phím tính x2; x5; x20; x2005 Bài làm: ………

………

X2

X5

X20

X2005

Dân số một nước là 50 triệu người, mức tăng dân số trong một năm bình quân là 1,17%.

(3 điểm) Viết công thức tính dân số sau n năm.

Bài làm:

Trang 16

………

…

………

Công thức là : 2 (2 điểm) Dân số nước đó sau 30 năm là bao nhiêu ? Đáp số : Bài 8: (6 điểm) Cho tam giác ABC có BC=6,5 cm; AC=7cm, góc ABC =57 0 27’12’’ (3 điểm)Tính cạnh AB Đáp số : AB= (3 điểm) Tính diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến 5 chữ số phần thập phân ) Đáp số : SABC= Bài 9: (5 điểm) Gọi [x] là phần nguyên của x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x Hãy giải phương trình nghiệm nguyên dương sau : + 400

Bài làm: ………

………

Đáp số x=

Cho đa thức P(x) x9

Trang 17

Năm học : 2008-2009

Môn thi: Toán 9

Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

******************************

Câu 1( 4,5 điểm) Chứng minh rằng:

Với ta có: 3 + 40n – 27 chia hết cho 64

2 - 1 chia hết cho 7

Cho x > 0, y >0 và x+y = 1 chứng minh: 8( x4 + y4 ) + 5

Câu 2 ( 4 điểm): Cho đa thức: f(x) = x 4 + ax 2 + bx + c chia hết cho ( x – 1) 3

Xác định các hệ số a,b,c.

Giải phương trình f(x) = 0 với a,b,c tìm được ở câu a.

Câu 3( 5 điểm)

Tìm một số có hai chữ số sao cho nếu đổi chỗ những số này thì được một số lớn hơn bốn rưỡi số đã cho?

Tính giá trị của biểu thức: A = x(y + 1) + 2y biết

x = y =

Câu 4 ( 6,5 điểm ): Cho đường tròn đường kính AB Trên cùng một nửa đường tròn lấy điểm D và M sao cho cung BD bằng cung AM ( M nằm giữa A và D) Trên nửa đường tròn còn lại lấy điểm C Gọi N là giao điểm của CM và AB Chứng minh rằng:

Trang 18

Phòng GD Thọ Xuân Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs

giải toán bằng máy tính CASio năm học 2007-2008

đề lẻ

(Thời gian làm bài 150 phút )

Họ tên chữ ký của người chấm thi

Điểm bài thi

2.(1đ) Cho B= 6,2435435435…là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ (435)

Hãy viết B dưới dạng phân số tối giản

Bài 3: (2,5 điểm) Tính các giá trị sau ( tính chính xác đến 6 chữ số phần thập phân)

1.(1,5đ) Tìm số dư của đa thức trên khi chia cho (x-5,12)

2 (1đ) Xác định hệ số của x2 trong đa thức thương của phép chia trên

Bài 5: (2 điểm)

1.(1đ) Biết hãy tìm x viết dưới dạng phân số

2.(1đ) Tìm số tự nhiên a lớn nhất để khi chia các số 81063; 68764 và 59728 cho a ta được cùng một sốdư

Bài 6: (2 điểm)

Trang 19

Cho đa thức P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d

1.(1đ) Tính gần đúng (chính xác đến 3 chữ số phần thập phân) khoảng cách IH từ I đến AB

2.(1đ) Tính chính xác nhất (làm tròn theo độ, phút, giây) số đo góc BAC

Bài 8: (2 điểm) (Kết quả được làm tròn số đến đơn vị đồng)

1.(1đ) Một người gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,65% một tháng Hỏi sau 10 năm người đó có nhận được số tiền là bao nhiêu (cả vốn và lãi) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trước đó

2.(1đ) Một người khác, hàng tháng đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 1 triệu đồng với lãi xuất là 0,63% một tháng Hỏi sau đúng 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó đi rút tiền cả gốc lẫn lãi về thì

sẽ có số tiền là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra

Bài 9: (3 điểm)

Cho Unvới n=0, 1, 2, 3, 4…

Trang 20

ĐỀ THI HSG MTBT TỈNH THỪA THIÊN HUẾ LỚP 9 (2005-2006)

Ngày 3/12/2006.

Bài 1.Tính kết quả đúng của các tích sau: m=3344355664 3333377777

Bài 2 rất dễ(ko bt post)

Bài 4 Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1 triệu đồng với lãi suất 0.58%/tháng( không kỳ hạn)

Hỏi bạn An phải gởi bao nhiêu tháng để số tiền cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

Bài 5.Với cùng số tiền ban đầu và số tháng đó ,bạn An gửi tiết kiệm 3 tháng với lãi suất 0.68%/tháng thì bạn An nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền?

(Biết rằng trong các tháng của kì hạn chỉ cộng thêm lãi tháng trước chứ không cộng vốn và lãi tháng trước Hết 1 kì hạn lãi sẽ được cộng thêm vào vốn để tính lãi cho kì hạn tiếp theo, nếu chưa đến kì hạn mà xuất tiền , mà số tháng dư so với kì hạn sẽ

dc tính theo lãi suất theo kì hạn).

Trang 21

SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI

6)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x 2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đúng chính xác tới 6 chữ số thập phân)

7) Cho u 1 = 17, u 2 = 29 và u n+2 = 3u n+1 + 2u n (n ≥ 1) Tính u15

u 15 =

8) Cho ngũ giác đều ABCDE có độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AD và BE Tính : (chính xác đến 4 chữ

số thập phân)a) Ðộ dài đường chéo AD

AD » b) Diện tích của ngũ giác ABCDE :

S ABCDE » c) Ðộ dài đoạn IB :

IB » d) Ðộ dài đoạn IC :

IC » 9) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531

UCLN = , BCNN =

HẾT

Trang 22

Bài tập

Bài 11: Tính giá trị của biểu thức: x=

Bài 12: Tính giá trị của biểu thức:

Bài19: Tính A= khi cho x= 1,8597, y=1,5123

Bài 20: 1 Tính thời gian (giờ, phút, giây) để một người đi hết quãng đường ABC dài 435km biết đoạn

AB dài 147km đi với vận tốc 37km/h, đoạn BC đi với vận tốc 29,7km/h

2 Nếu người ấy luôn đi với vận tốc ban đầu (37,6km/h) thì đến C sớm hơn khoảng thời gian là bao nhiêu?

Bài21: Cho hàm số y=x4+5x3-3x2+x-1 Tính y khi x=1,35627

Bài22: Tính B=

Bài23: Tính A= khi x=1,8165

Bài 24: Tìm thời gian để một vật di chuyển hết một đoạn đường ABC dài 127.3km, biết đoạn AB dài 75,5km , vật đó di chuyển với vận tốc 26,3km/h và đoạn BC vật đó di chuyển với vận tốc 19,8 km/h.Bài 25: Tính (kết quả ghi bằng phân số và số thập phân): A=

Bài 26: Chia 143946 cho 23147

Viết quy trình bấm phím để tìm số dư của phép chia đó

Tìm số dư của phép chia đó

Bài 27: Tính giá trị của H

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	216,5 KB