1) a) Chiều rộng một hình chữ nhật tăng 3,6m còn chiều dài giảm đi 16%, kết quả là diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn hình cũ 5%. Tính chiều rộng hình chữ nhật mới b) Giả sử n là một số tự nhiên cho trước. Để n3 có chữ số tận cùng là 1111 thì n phải có tận cùng là mấy (viết quy trình bấm phím liên tục) 2) Một người bán lẻ mua một món hàng với giá 24000 đồng giảm 12,5%, sau đó anh ta bán món hàng với số tiền bằng 1003 giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi anh ta niêm yết món hàng đó giá bao nhiêu. 3)Cho tam giác cân tại A có Â=320. Gọi I là trung điểm AB. Tính gần đúng số đo của góc ACI ( độ, phút, giây) 4)Tìm GTLN của biểu thức: f(x)=−1,32x2+(3,1−25√6,4−−−√−7,2)x−7,8+32√ 5)Biết x0=1003+2005−−−−√−−−−−−−−−−−√−1003−2005−−−−√−−−−−−−−−−−√ là nghiệm của phương trình ẩn x: với a,b thuộc R . Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình. 6)Tìm tất cả các số tự nhiên x,y có hai chữ số và thỏa mãn phương trình: x3−y2=xy 7)Tìm cặp số nguyên dương thỏa mãn phương trình: 3x5−19(72x−y)2=240677 8) Trục căn thức ở mẫu : M=21+22√−3√3−9√3 9)Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của 37−−√3 10) Trục căn thức ở mẫu: Q=222√3+2+4√3 11) Cho phương trình: x3+ax2+bx−1=0 a)Tìm a,b thuộc Q biết phương trình có một nghiệm: x=5√−3√5√+3√ b)Tìm tất cả các nghiệm của phương trình với a,b vừa tìm dc. 12)Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất (kí hiệu a,b trong đó a là số lớn, b là số nhỏ) có tổng là bội của 2004 và thương của chúng bằng 5 13)Có bao nhiêu số tự nhiên n là ước của: N=1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 nhưng không chia hết cho 900 14)Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21)=17; P(37)=33. Biết P(N)=N+1. Tính N. 15)a)Giải phương trình sau, tính x theo a và b: a+b1−x−−−−√−−−−−−−−−−√=1+a−b1−x−−−−√−−−−−−−−−−√ b) cho biết a=260204, b=250204. Tìm x 16) a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 là một số có 12 chữ số có dạng :n2=2525∗∗∗∗∗∗89. Tìm n và các b)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 là một số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối là 1 17) a) Cho a+b=2007 và ab=2007−−−−√. Tính giá trị biểu thức: M=1a3−1b3 b)Biết rằng (2+x+2x3)15=a1x1+a2x2+.......+a45x45. Tính S=a1+a2+a3+.........+a45 18)a)Tìm 3 chữ số tận cùng của : 299 b)Tìm 4 chữ số tận cùng của :16822655 19)Tính giá trị biểu thức: 1+12−−−−−√1+12+13−−−−−−−−−√1+12+13+14−−−−−−−−−−−−√......1+12+13+14+........+120−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ 20) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: x7−x45+5x20−10x12+4x−25=0 21)Tính tổng: 7+77+777+7777+....+7....7−29397236722( chỗ 7....7 có 17 số 7 và quan trọng bài này mọi người biết thì viết quy trình bấm phím dùm ) 22) Cho tam giác ABC có góc A=600, gọi H là hình chiếu của A trên BC sao cho BH=23√; CH=3√. Tính AH 23)Cho đa thức: Q(x)=x5−x4−20x3+57x2−40x−1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho P(x)−1814 là một số chính phương. 24)Một dãy nhà có nhiều hơn 10 nhà trên một đường phố, tổng của các số nhà của dãy là 1334. Tìm các nhà 25)Tam giác ABC có độ dài cạnh a=11cm; b=13cm; đường trung tuyến thuộc cạnh c bằng 10cm. Tính diện tích tam giác. 26)Cho T=69. Xác định số chữ số của T và tìm giá trị nguyên dương lớn nhất của n sao cho T chia hết cho 10n 27)Cho hình thang ABCD (BC AD) có AB=11,2cm; BC=12,1cm; CD=8,8cm; AD=18,9cm. Tính diện tích hình thang ABCD 28)Cho dãy số dương (an) với a4=4 và a5=5 và: 1a1.a2.a3+1a2.a3.a4+.......+1an.an+1.an+2=(n+3)an4an+1.an+2 với n=1,2,3,..... Tính a_100 29)Cho dãy số (xn) với x1=5;xn+1−xn=3+4(n−1) với x=1,2,3,.......... Tính x20;x100 30)Cho số n=2000.2001.2002 Tìm các ước của n không chia hết cho 1001 và chia hết cho 176 31)Cho dãy số Un với Un+1=(−1)n+1.n−2Un với n=1,2,3,.......và U1=U101 Tính tổng S=U1+U2+U3+.........+U100 32)Cho hình chữ nhật ABCD, lấy M bên trong hình chữ nhật mà MA=2003, MB=2005, MD=2002. Tính MC 33)Xét số nguyên dương n=2002.2380.4320. Tìm các ước của n không chia hết cho 234 34)Cho hàm số y=f(x) biết displaystyle{left{{f(1)=0,73579}\{f(n+1)=dfrac{f(n)}{1+n.f(n)}}} với n thuộc Z+ Tính: 1f(2005) 35) Hãy cho biết 99.10 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 36)Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 304 không kể 1 và 304 37)Tìm phân số mn xấp xỉ bằng 2√ trong đó m và n là hai số có hai chữ số 38)Cho g(x)=9x3+9x. Tính g(12003)+g(22004)+.....+g(20022003 39)Số 1999 có bao nhiêu chữ số 40)Số 3106 có bao nhiêu chữ số 41)Tính giá trị biểu thức: A=(5+5√2)25+(5−5√2)25+(5+5√2)26+(5−5√2)26 42)Cho A=2100+2101+2102+.........+22007. Tìm dư khi A chia cho 2007 43)Cho đa thức P(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e. Tìm a,b,c,d,e biết P(x) chia hết cho x2−1, chia x2+2dư là x và P(2)=2012 44)Tìm số tự nhiên có ba chữ sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó 45) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5 và AD=3. Trên AB lấy M sao cho AM=1,5 và trên BC lấy N sao cho BN= 1,8. Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC (chính xác đến 4 cữ số thập phân) THẤY HAY THÌ THANK NHA 1) a) Chiều rộng một hình chữ nhật tăng 3,6m còn chiều dài giảm đi 16%, kết quả là diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn hình cũ 5%. Tính chiều rộng hình chữ nhật mới b) Giả sử n là một số tự nhiên cho trước. Để n3 có chữ số tận cùng là 1111 thì n phải có tận cùng là mấy (viết quy trình bấm phím liên tục) 2) Một người bán lẻ mua một món hàng với giá 24000 đồng giảm 12,5%, sau đó anh ta bán món hàng với số tiền bằng 1003 giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi anh ta niêm yết món hàng đó giá bao nhiêu. 3)Cho tam giác cân tại A có Â=320. Gọi I là trung điểm AB. Tính gần đúng số đo của góc ACI ( độ, phút, giây) 4)Tìm GTLN của biểu thức: f(x)=−1,32x2+(3,1−25√6,4−−−√−7,2)x−7,8+32√ 5)Biết x0=1003+2005−−−−√−−−−−−−−−−−√−1003−2005−−−−√−−−−−−−−−−−√ là nghiệm của phương trình ẩn x: với a,b thuộc R . Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình. 6)Tìm tất cả các số tự nhiên x,y có hai chữ số và thỏa mãn phương trình: x3−y2=xy 7)Tìm cặp số nguyên dương thỏa mãn phương trình: 3x5−19(72x−y)2=240677 8) Trục căn thức ở mẫu : M=21+22√−3√3−9√3 9)Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của 37−−√3 10) Trục căn thức ở mẫu: Q=222√3+2+4√3 11) Cho phương trình: x3+ax2+bx−1=0 a)Tìm a,b thuộc Q biết phương trình có một nghiệm: x=5√−3√5√+3√ b)Tìm tất cả các nghiệm của phương trình với a,b vừa tìm dc. 12)Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất (kí hiệu a,b trong đó a là số lớn, b là số nhỏ) có tổng là bội của 2004 và thương của chúng bằng 5 13)Có bao nhiêu số tự nhiên n là ước của: N=1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 nhưng không chia hết cho 900 14)Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21)=17; P(37)=33. Biết P(N)=N+1. Tính N. 15)a)Giải phương trình sau, tính x theo a và b: a+b1−x−−−−√−−−−−−−−−−√=1+a−b1−x−−−−√−−−−−−−−−−√ b) cho biết a=260204, b=250204. Tìm x 16) a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 là một số có 12 chữ số có dạng :n2=2525∗∗∗∗∗∗89. Tìm n và các b)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 là một số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối là 1 17) a) Cho a+b=2007 và ab=2007−−−−√. Tính giá trị biểu thức: M=1a3−1b3 b)Biết rằng (2+x+2x3)15=a1x1+a2x2+.......+a45x45. Tính S=a1+a2+a3+.........+a45 18)a)Tìm 3 chữ số tận cùng của : 299 b)Tìm 4 chữ số tận cùng của :16822655 19)Tính giá trị biểu thức: 1+12−−−−−√1+12+13−−−−−−−−−√1+12+13+14−−−−−−−−−−−−√......1+12+13+14+........+120−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ 20) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: x7−x45+5x20−10x12+4x−25=0 21)Tính tổng: 7+77+777+7777+....+7....7−29397236722( chỗ 7....7 có 17 số 7 và quan trọng bài này mọi người biết thì viết quy trình bấm phím dùm ) 22) Cho tam giác ABC có góc A=600, gọi H là hình chiếu của A trên BC sao cho BH=23√; CH=3√. Tính AH 23)Cho đa thức: Q(x)=x5−x4−20x3+57x2−40x−1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho P(x)−1814 là một số chính phương. 24)Một dãy nhà có nhiều hơn 10 nhà trên một đường phố, tổng của các số nhà của dãy là 1334. Tìm các nhà
45 BÀI TOÁN THI GI Ả I TOÁN B Ằ N G MÁY TÍNH CASIO THÔNG DỤ NG 1) a) Chi ều r ộng m ột hình ch ữ nh ật t ăng 3,6m chi ều dài gi ảm 16%, k ết qu ả di ện tích hình ch ữ nh ật m i lớ n hơ n hình c ũ 5% Tính chi ều r ộng hình ch ữ nh ật m i b) Gi ả s n m ột s ố t ự nhiên cho tr ướ c Để n3 có chữ số tận 1111 n phải có tận m (vi ết quy trình bấm phím liên tục) 2) Một người bán lẻ mua hàng với giá 24000 đồng gi ảm 12,5%, sau bán hàng với số tiền b ằng 1003 giá vốn sau giảm bớt 20% giá niêm yết Hỏi niêm y ết hàng giá 3) Cho tam giác cân A có Â=320 Gọi I trung điểm AB Tính gần số đo góc ACI ( độ, phút, giây) 4)Tìm GTLN biểu thức: f(x)=−1,32x2+(3,1−25√6,4−− −√−7,2)x−7,8+32√ 5)Biết x0=1003+2005−−−−√−−−−−−−−−− −√−1003−2005−−−−√−−−−−−−−−−−√ nghiệm phương trình ẩn x: với a,b thuộc R Tìm a,b nghiệm lại phương trình 6)Tìm tất số tự nhiên x,y có hai chữ số thỏa mãn phương trình: x3−y2=xy 7)Tìm cặp số nguyên dương thỏa mãn phương trình: 3x5−19(72x−y)2=240677 8) Trục thức mẫu : M=21+22√−3√3−9√3 9)Tìm ch ữ s ố th ập phân th ứ 18 sau d ấu ph ẩy c 10) Tr ục c ăn th ức m ẫu: 37−−√3 Q=222√3+2+4√3 11) Cho phương trình: x3+ax2+bx−1=0 a)Tìm a,b thuộc Q biết phương trình có nghiệm: x=5√−3√5√+3√ b)Tìm tất nghiệm phương trình với a,b vừa tìm dc 12)Tìm cặp số tự nhiên nhỏ (kí hiệu a,b a số lớn, b số nhỏ) có tổng bội 2004 thương chúng 13)Có số tự nhiên n ước của: N=1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 n hưng không chia hết cho 900 14)Cho P(x) đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21)=17; P(37)=33 Biết P(N)=N+1 Tính N a+b1−x−−− −√−−−−−−−−−−√=1+a−b1−x−−−−√−−− −−−−−−−√ 15)a)Giải phương trình sau, tính x theo a b: b) cho biết a=260204, b=250204 Tìm x 16) a) Tìm tất số tự nhiên n cho n2 số có 12 chữ số có dạng :n2=2525∗∗∗∗∗∗89 Tìm n * b)Tìm số tự nhiên n nhỏ cho n3 số có chữ số đầu chữ số cuối 17) a) Cho a+b=2007 ab=2007−−−−√ Tính giá trị biểu thức: M=1a3−1b3 b)Biết (2+x+2x3)15=a1x1+a2x2+ .+a45x45 Tính S=a1+a2+a3+ .+a45 18)a)Tìm chữ số tận : 299 b)Tìm ch ữ s ố t ận c :16822655 1+12−−−−−√1+12+13−−− −−−−−−√1+12+13+14−−−−−−−−−−− −√ 1+12+13+14+ +120−−−−−−−− −−−−−−−−−−−−−−−−√ 19)Tính giá trị biểu thức: 20) Tìm nghiệm gần phương trình: x7−x45+5x20−10x12+4x−25=0 21)Tính tổng: 7+77+777+7777+ +7 7−29397236722( chỗ 7 có 17 số quan trọng người biết viết quy trình bấm phím dùm ) 22) Cho tam giác ABC có góc A=600, gọi H hình chiếu A BC cho BH=23√; Tính AH CH=3√ 23)Cho đa thức: Q(x)=x5−x4−20x3+57x2−40x−1 Tìm số nguyên dương n nhỏ cho P(x)−1814 số phương 24)Một dãy nhà có nhiều 10 nhà đường phố, tổng số nhà dãy 1334 Tìm nhà 25)Tam giác ABC có độ dài cạnh a=11cm; b=13cm; đường trung tuyến thuộc cạnh c 10cm Tính diện tích tam giác 26)Cho T=69! Xác định số chữ số T tìm giá trị nguyên dương lớn n cho T chia hết cho 10n 27)Cho hình thang ABCD (BC// AD) có AB=11,2cm; BC=12,1cm; CD=8,8cm; AD=18,9cm Tính diện tích hình thang ABCD (an) với a4=4 a5=5 và: 1a1.a2.a3+1a2.a3.a4+ +1an.an+1.an+2=(n+3)an4an+1.an+2 với n=1,2,3, 28)Cho dãy số dương Tính a_100 29)Cho dãy số (xn) với x1=5;xn+1−xn=3+4(n−1) với x=1,2,3, Tính x20;x100 30)Cho số n=2000.2001.2002 Tìm ước n không chia hết cho 1001 chia hết cho 176 31)Cho dãy số Un với Un+1=(−1)n+1.n−2Un với n=1,2,3, .và U1=U101 Tính tổng S=U1+U2+U3+ +U100 32)Cho hình chữ nhật ABCD, lấy M bên hình chữ nhật mà MA=2003, MB=2005, MD=2002 Tính MC 33)Xét số nguyên dương n=2002.2380.4320 Tìm ước n không chia hết cho 234 34)Cho hàm số y=f(x) biết \displaystyle{\left{{f(1)=0,73579}\\ {f(n+1)=\dfrac{f(n)}{1+n.f(n)}}} với n thuộc Z+ Tính: 1f(2005) 35) Hãy cho biết 99!.10 có tận chữ số 36)Có số nguyên dương ước 304 không kể 304 37)Tìm phân số mn xấp xỉ 2√ m n hai số có hai chữ số 38)Cho g(x)=9x3+9x Tính g(12003)+g(22004)+ +g(20022003 39)Số 1999 có ch ữ s ố 40)Số 3106 có chữ số 41)Tính giá trị biểu thức: A=(5+5√2)25+(5−5√2)25+(5+5√2)26+(5−5 √2)26 42)Cho A=2100+2101+2102+ .+22007 Tìm dư A chia cho 2007 43)Cho đa thức P(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e Tìm a,b,c,d,e biết P(x) chia hết cho x2−1, chia x2+2dư x P(2)=2012 44)Tìm số tự nhiên có ba chữ cho số tổng lập phương chữ số 45) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=5 AD=3 Trên AB lấy M cho AM=1,5 BC lấy N cho BN= 1,8 Gọi I giao ểm CM AN Tính IA, IB, IC (chính xác đến cữ số thập phân) THẤY HAY THÌ THANK NHA! ... đầu chữ số cuối 17) a) Cho a+b=2007 ab=2007−−−−√ Tính giá trị biểu thức: M=1a3−1b3 b)Biết (2+x+2x3)15=a1x1+a2x2+ .+a45x45 Tính S=a1+a2+a3+ .+a45 18)a)Tìm chữ số tận : 299 b)Tìm ch ữ s ố t ận... −−−−−−√1+12+13+14−−−−−−−−−−− −√ 1+12+13+14+ +120−−−−−−−− −−−−−−−−−−−−−−−−√ 19 )Tính giá trị biểu thức: 20) Tìm nghiệm gần phương trình: x7−x45+5x20−10x12+4x−25=0 21 )Tính tổng: 7+77+777+7777+ +7 7−29397236722( chỗ 7 có... nhiên n ước của: N=1890.1930.1 945. 1954.1969.1975.2004 n hưng không chia hết cho 900 14)Cho P(x) đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21)=17; P(37)=33 Biết P(N)=N+1 Tính N a+b1−x−−− −√−−−−−−−−−−√=1+a−b1−x−−−−√−−−