Phương pháp giải bài toánbằngcácđịnhluậtbảotoàn 1. Định lí động năng: - Điều kiện áp dụng: cho mọi trường hợp ( vật chịu tác dụng của các ngoại lực: lựa ma sát, lực kéo, lực cản, trọng lực, ) - Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2). - Biểu thức: 2 1ngl d d A W W= − Hay: 1 2 2 2 1 1 1 . 2 2 p F A A mv mv+ + = − uur r - Trong đó các em cần chú ý: F A Fscos α = r , với: ( ; )F s α = r r 1 2 1 2 ( ) . P A P z z P h − = − = ± r 1 2 0 N A − = r 2. Độ giảm thế năng: - Điều kiện áp dụng: chỉ áp dụng cho lực thế ( vật chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi ). - Chọn gốc thế năng. - Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2). - Biểu thức: 1 2 the t t F A W W= − r + 1 2 P A mgh mgh= − r + 2 2 1 2 1 1 2 2 dh F A kx kx= − r Trong đó các em cần chú ý: + 1 1t W mgh= Nếu h_1 bên dưới gốc thế năng thì : 1 1t W mgh= − + Hạn chế sử dụng phương pháp này. 3. Định luậtbảotoàn cơ năng - Điều kiện áp dụng: áp dụng cho vật chuyển động trong trường lực thế + vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi. + 0 khongthe F A = r - Chọn gốc thế năng. - Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2). - Biểu thức: 1 2 W W= hay : 1 1 2 2d t d t W W W W+ = + - Trong đó các em cần chú ý: + 1 2 ,h h : : là độ cao của trạng thái 1, 2 so với gốc thế năng. + Đối với con lắc đơn thì: (1 ) A A h l cos α = − 4. Biến thiên cơ năng - Điều kiện áp dụng: áp dụng cho mọi trường hợp + vật chỉ chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi ). + vật chỉ chịu tác dụng của lực không thế (lực ma sát, lực cản, lực kéo .). - Chọn gốc thế năng. - Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2). - Biểu thức: 1 2 2 1 A W W W − = ∆ = − Hay : 2 2 1 1 ms d t d t F F A A W W W W+ +…= + − − r r - Trong đó các em cần chú ý: + 1 2 ,h h : là độ cao của trạng thái 1, 2 so với gốc thế năng. + F A Fscos α = r , với ( ; )F s α = r r 5. Bài tập vận dụng Bài 1: Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10s. Góc nghiêng của dốc là 0 20 , hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01. Dùng các địnhluậtbảo toàn, tính: a. Gia tốc của xe trên dốc và suy ra chiều dài dốc. b. Vận tốc của xe ở chân dốc. Bài giải tham khảo: - Vật chịu tác dụng các lực: + Trọng lực : P r , lực thế. + Phản lực : N r , 0 N A = r + Lực ma sát : ms F r , ngoại lực. - Vì có ngoại lực ma sát tác dụng nên không thể vận dụng định luậtbảotoàn cơ năng, chỉ có thể dùng định lí động năng hoặc biến thiên cơ năng. - Cách 1: Sử dụng định lí động năng. + Ta sẽ viết biểu thức định lí động năng cho vật chuyển động từ đỉnh dốc (1) đến chân dốc (2). + 2 2 2 1 1 1 2 2 ms P N F A A A mv mv+ + = − r r r 2 2 1 2 2 1 1 1 ( ) 0 ( ) 2 2 ms mg z z F s mv mv⇔ − + + − = − 2 2 2 1 1 1 2 2 mgh mgcos mv mv µ α ⇔ − = − + Với : . , ms h s sin F N mgcos α µ µ α = = = + Suy ra: 2 2 2 1 2 ( )v v g sin cos s α µ α − = − (*) + Kết hợp hệ thức độc lập thời gian: 2 2 2 1 2v v as− = + Suy ra gia tốc của xe trên dốc: 0 0 2 ( ) 10( 20 0,01 20 ) 333( / )a g sin cos sin cos m s α µ α = − = − = + Chiều dài dốc: 2 2 1 1 1 .3,3310 1010 2665( ) 2 2 s at v t m= + = + = + Vận tốc xe ở chân dốc: 2 1 10 3,33.10 43,3( / )v v at m s= + = + = Hoặc có thể tính từ biểu thức (*). - Cách 2: Sử dụng biến thiên cơ năng. + Ta sẽ viết biểu thức biến thiên cơ năng cho vật chuyển động từ đỉnh dốc (1) đến chân dốc (2). + Chọn gốc thế năng tại chân dốc. 2 1 2 1 1 0 ( ) ms d d t A W W W W W= − = + − + 2 2 2 1 1 1 ( ) 2 2 ms F s mv mv mgh− = − − 2 2 2 1 1 1 . 2 2 mgcos mv mv mgs sin µ α α ⇔ − = − − + Với : . , ms h s sin F N mgcos α µ µ α = = = + Suy ra: 2 2 2 1 2 ( )v v g sin cos s α µ α − = − (*) + Kết hợp hệ thức độc lập thời gian: 2 2 2 1 2v v as− = + Suy ra gia tốc của xe trên dốc: 0 0 2 ( ) 10( 20 0,01 20 ) 333( / )a g sin cos sin cos m s α µ α = − = − = + Chiều dài dốc: 2 2 1 1 1 .3,3310 1010 2665( ) 2 2 s at v t m= + = + = + Vận tốc xe ở chân dốc: 2 1 10 3,33.10 43,3( / )v v at m s= + = + = Hoặc có thể tính từ biểu thức (*). Bài 2: Quả cầu nhỏ khối lượng 500g treo ở đầu một sợi dây dài 1m, đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây hợp với phương thẳng ứng góc 0 45 , rồi thả tự do. Tìm: a. Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bắng. b. Tính lực căng của dây tại vị trí cân bằng. Bài giải tham khảo - Vật chịu tác dụng các lực: + Trọng lực : P r , lực thế. + Lực căng dây T r , 0 T A = r - Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp dụng định luậtbảotoàn cơ năng để giải bài toán này. Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằngđịnh lí động năng. a. - Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của vật). - Viết biểu thức định luậtbảotoàn cơ năng cho vị trí góc 45 o và vị trí cân bằng. A B W W= 0 0 tA dB W W+ = + Hay : 2 1 2 A B mgh mv= - Với : 0 (1 ) (1 45 ) A A h l cos l cos α = − = − - Suy ra: 0 2 2 (1 45 ) 2101(1 ) 20 10 2 2,42( / ) 2 B v gl cos m s= − = − = − = Khi cần tính đến lực căng dây T ta phải áp dụng lại địnhluật II Niu tơn cho vật tại vị trí cần tính, vì các phương pháp năng lượng cho ta : 0 T A = r - Chú ý rằng vật chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm, hợp lực của trọng lực và lực căng chính là lực hướng tâm. - Viết biểu thức địnhluật II Niu tơn cho vật tại vị trí cân bằng B: B P T ma+ = r r r - Chiếu phương trình lên trục hướng tâm BO: 2 B h v P T ma t m l − + = = - Suy ra: 2 2 2,42 0,5.10 0,5. 7,93( ) 1 B v T mg m N l = + = + = Bài 3: Giải lại bài toán 2: Tìm vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó đi qua vị trí hợp với phương thẳng đứng 1 góc 0 30 . Phương pháp giải bài toán bằng các định luật bảo toàn 1. Định lí động năng: - Điều kiện áp dụng: cho mọi trường hợp ( vật chịu tác dụng của các ngoại lực:. dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán này. Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằng định lí động năng. a. - Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng