Tác động của nhiễu điện từ có tính đến yếu tố kênh truyền pha đinh và lọc tuyến tính đến xác suất gián đoạn hoạt động trong mạng không dây

Bài viết phân tích xác suất gián đoạn hoạt động của mạng không dây dựa trên mô hình thống kê theo công suất nguồn nhiễu gần nhất trong điều kiện tác động của pha-đinh và ảnh hưởng của lọc tuyến tính. Đồng thời, bài báo cũng đưa ra đánh giá khả năng gián đoạn hoạt động.

Nghiên cứu khoa học công nghệ TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU ĐIỆN TỪ CĨ TÍNH ĐẾN YẾU TỐ KÊNH TRUYỀN PHA-ĐINH VÀ LỌC TUYẾN TÍNH ĐẾN XÁC SUẤT GIÁN ĐOẠN HOẠT ĐỘNG TRONG MẠNG KHÔNG DÂY Nguyễn Đức Trường1*, Trần Văn Nghĩa2*, Bùi Hải Đăng3 Tóm tắt: Bài báo phân tích xác suất gián đoạn hoạt động mạng không dây dựa mơ hình thống kê theo cơng suất nguồn nhiễu gần điều kiện tác động pha-đinh ảnh hưởng lọc tuyến tính Đồng thời, báo đưa đánh giá khả gián đoạn hoạt động Các mơ hình pha-đinh phổ biến dạng tổng quát điều kiện tác động kết hợp chúng xem xét chi tiết Kết phân tích báo tất phân bố phađinh kiện gián đoạn hoạt động bị chi phối nguồn nhiễu gần công suất nguồn nhiễu vượt ngưỡng Xác suất gián đoạn hoạt động xác định theo tổng công suất nhiễu theo nguồn nhiễu gần giống vùng xác suất gián đoạn hoạt động nhỏ Điều giúp đơn giản hóa việc phân tích cách đáng kể thu biểu thức xác suất gián đoạn hoạt động nhỏ gọn Từ khóa: Mạng khơng dây; Xác suất gián đoạn hoạt động; Mật độ nút mạng; Quan hệ thỏa hiệp mật độ nút mạng – xác suất gián đoạn hoạt động; Pha-đinh; Khử nhiễu ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày với thành tựu đạt công nghệ nhu cầu người dùng làm gia tăng nhanh chóng số lượng mật độ phương tiện vô tuyến Điều khiến cho mạng thông tin không dây tiếp tục phát triển mạnh không lý thuyết thơng tin mà cịn xu thế, lộ trình phát triển giới hạn (khả năng) để đánh giá tính tối ưu hệ thống áp dụng vào thực tiễn [1] – [5] Tác động nhiễu lẫn số liên kết (ví dụ: số người dùng) hoạt động đồng thời đặt giới hạn cho hiệu suất mạng Mơ hình thống kê điển hình nhiễu mạng không dây dựa mơ hình vị trí khơng gian nút mạng, luật suy hao đường truyền mơ hình hiệu suất máy thu dựa ngưỡng Mơ hình phân bố khơng gian nút lựa chọn phổ biến trình xử lý điểm Poisson mặt phẳng Dựa mơ hình bỏ qua ảnh hưởng pha-đinh, tác giả [6] – [10] phát triển kỹ thuật để đưa hàm đặc trưng tổng nhiễu máy thu số trường hợp đặc biệt Đặc điểm phổ biến tất nghiên cứu sử dụng tổng nhiễu tỷ số tín hiệu/(nhiễu+tạp) Mặc dù hàm đặc trưng tổng số nhiễu thu dạng rút gọn, nghiên cứu tồn hạn chế phổ biến thường khó giải quyết, hàm phân bố tích lũy cho phép xác định vài trường hợp đặc biệt Theo đó, trong [7], [8] người ta phải sử dụng giới hạn biên khác phép xấp xỉ để làm phức tạp đáng kể cho phép phân tích Cũng dựa q trình điểm Poisson đồng mặt phẳng, tác giả [11] [12] xác định khả làm việc mạng theo xác suất gián đoạn hoạt động thông qua giới hạn khả làm việc mạng điểm thu loại bỏ nhiễu mạnh bao gồm hiệu ứng pha-đinh Trong đó, xác suất gián đoạn hoạt động xác suất mà kiện gián đoạn hoạt động xảy khoảng thời gian xác định dung lượng kênh (liên kết) thay đổi mức ngưỡng yêu cầu tác động nhiễu điện từ mạnh Khi này, nút thu liên kết mạng hoạt động sai chức Một nghiên cứu đáng ý [13], xác suất gián đoạn hoạt động dạng rút gọn thu cho tín hiệu điều kiện pha-đinh loại Rayleigh Nakagami-m Tuy Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, - 2019 107 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử nhiên, cách tiếp cận khơng xét đến trường hợp tín hiệu bị ảnh hưởng pha-đinh loại khác với loại Rayleigh hay Nakagami-m không xét đến trường hợp số nguồn nhiễu mạnh bị loại bỏ máy thu Cách tiếp cận [14] sử dụng công suất gây nhiễu gần (nguồn nhiễu chiếm ưu thế) thay dựa vào tổng cơng suất nhiễu để xác định xác suất gián đoạn hoạt động tương tác điện từ trường nút (điểm thu phát) mạng, để xác định mật độ nút mạng tương tác điện từ trường cho chiến lược triển khai thực tế Cách tiếp cận cho thấy nguồn phát nhiễu gần gây ảnh hưởng lớn đến xác suất gián đoạn hoạt động So sánh với mơ hình theo tổng cơng suất nhiễu cho thấy hai mơ hình cho kết tương tự vùng xác suất gián đoạn hoạt động nhỏ (Pout ≤ 0,1) Nhờ làm đơn giản hóa việc phân tích thu biểu thức dạng rút gọn cho xác suất gián đoạn hoạt động liên kết người dùng cụ thể, đồng thời cho phép tăng mật độ nút (tăng số người dùng) trung bình mạng nhờ vào khử nhiễu phần thu Tuy nhiên, tiếp cận chưa xét đến điều kiện tín hiệu chịu tác động loại pha-đinh Để sát với điều kiện thực tiễn, báo tác giả tiếp tục sử dụng kết nghiên cứu [14] để phân tích xác suất gián đoạn hoạt động mạng không dây điều kiện tác động kênh truyền pha-đinh, bao gồm tất mơ hình pha-đinh phổ biến phân tích hiệu việc áp dụng kỹ thuật lọc tuyến tính điểm thu Những phân tích rằng, so với trường hợp khơng có pha-đinh, ảnh hưởng lớp phân bố pha-đinh phổ biến đến xác suất gián đoạn hoạt động thay đổi với số nhân Trong trường hợp pha-đinh loại Rayleigh, số xấp xỉ ảnh hưởng làm tích cực hay làm tốt lên (hằng số < 1) làm tiêu cực hay làm xấu (hằng số > 1) tùy thuộc vào số mũ tổn hao đường truyền Trong trường hợp pha-đinh chuẩn log, số lớn tương đối ảnh hưởng ln xấu Đối với pha-đinh loại Rayleigh – chuẩn log kết hợp, số tích số loại gây Các tác giả báo rằng, tất phân bố pha-đinh xem xét, tổng công suất nhiễu bị chi phối nguồn nghiễu gần kiện gián đoạn hoạt động công suốt nguồn nhiễu vượt ngưỡng Do đó, xác suất gián đoạn hoạt động xác định theo tổng công suất nhiễu theo nguồn nhiễu gần giống vùng xác suất gián đoạn hoạt động nhỏ Ảnh hưởng kết hợp pha-đinh khử nhiễu hồn tồn/một phần xem xét Nó cho thấy pha-đinh làm giảm bớt yêu cầu mức khử nhiễu Sử dụng phương pháp phát triển, tác giả phân tích lợi ích lọc tuyến tính (ví dụ: cách sử dụng ăng-ten định hướng làm giảm bớt số nhiễu) đến xác suất gián đoạn hoạt động mối quan hệ thỏa hiệp thông qua tham số chọn lọc thống kê (tham số Q) tương đương với hệ số khuếch đại ăng-ten truyền thống [15], qua phân bố thống kê nguồn nhiễu qua biến lọc (ví dụ góc tới) So sánh lọc tuyến tính với việc khử hoàn thành/một phần số nguồn nhiễu gần cho thấy việc khử hoàn toàn phần với mức khử đủ tốt hiệu nhất, lọc tuyến tính loại bỏ phần tương tự tác động chúng đến xác suất gián đoạn hoạt động So sánh kết nhận với kết [16], kết luận lọc tuyến tính tác động với hệ số nhân cố định đến xác suất gián đoạn hoạt động nhiều tình huống, khử nhiễu phi tuyến tác động theo hệ số nhân cao Những đóng góp báo thấy đưa biểu thức xác suất gián đoạn hoạt động theo cơng suất nguồn nhiễu chiếm ưu có tính đến tác động pha-đinh cách đầy đủ tính đến ảnh hưởng lọc tuyến tính phần thu làm gia tăng hiệu mạng Biểu thức thu đại diện cho tất loại pha-đinh trường hợp cụ 108 N Đ Trường, T V Nghĩa, B H Đăng, “Tác động nhiễu điện từ … mạng không dây.” Nghiên cứu khoa học công nghệ thể với loại pha-đinh phổ biến Bài báo phân tích tác động kết hợp nhân tố đến xác suất gián đoạn So sánh với mơ hình dựa theo tổng cơng suất nhiễu thấy rằng, điều kiện xác suất ngừng hoạt động thấp, xác suất ngừng hoạt động đề xuất theo công suất nhiễu gần theo tổng công nhiễu Sự khác biệt chúng tăng lên xác suất ngừng hoạt động tăng Tuy nhiên, thực tế nhà mạng thiết kế đặt điều kiện giới hạn thấp xác suất Do đó, mơ hình đề xuất hồn tồn áp dụng đóng góp mơ hình đề xuất thu biểu thức thu gọn biểu diễn xác suất theo điều kiện thực tiễn MƠ HÌNH KHƠNG GIAN MẠNG Hình Minh họa vùng không gian địa lý: Vùng không gian nhỏ (vùng lân cận nút), vùng không gian lớn (không gian mở rộng quanh nút không chồng chéo nhau) vùng không gian mạng Chúng ta xét số phát (Tx) thu (Rx) dạng điểm đặt ngẫu nhiên vùng giới hạn định khơng gian Sm để thực phân tích mơ hình nhiễu mạng khơng dây tầng vật lý, m = {1, 2, 3} số chiều không gian (1-D, 2-D 3-D) Chúng ta xét thu đơn (được chọn ngẫu nhiên) số phát gây nhiễu đến thu Chúng ta giả định phân bố khơng gian phát có thuộc tính sau: (i) hai vùng khơng chồng chéo Sa Sb, xác suất số lượng phát rơi vào Sa độc lập với phát rơi vào Sb, tức vùng không chồng chéo không gian độc lập mặt thống kê; (ii) vùng không gian vô nhỏ dS, xác suất P(k = 1, dS) phát đơn (k = 1) rơi vào dS P(k = 1, dS) = ρdS, ρ mật độ khơng gian trung bình phát (có thể hàm theo vị trí) Xác suất để nhiều phát rơi vào dS không đáng kể, P(k > 1, dS) D} = Pr{r1 < r(D)} = F1(r(D)) cho Pa(r(D)) = P0D gọi hàm phân bố tích lũy da [14]:  Fd ( D )   Pr d a  D  exp  N ( D ) đó, N ( D )   (3)  dV số nguồn phát xạ trung bình hình cầu V(r(D)) bán  V ( r ( D )) 1/ v kính r(D) =  Pa t v / P0 D  xung quanh nút thu xét Khi (k − 1) tín hiệu mạnh đến từ (k − 1) máy phát gần không tạo nhiễu (tức tần số, thời gian khác biệt mã sơ đồ đa truy cập hình thức khác tách lọc), hàm phân bố tích lũy da trường hợp kết hợp (1) (3) đưa sau: k 1 Fdk ( D)  e  N ( D )  i 0 N ( D )i i! (4) Các tín hiệu nhiễu cơng suất mạnh dẫn đến suy giảm hiệu suất đáng kể hiệu ứng méo tuyến tính phi tuyến máy thu chúng vượt giới hạn định Do đó, định nghĩa tham số tỷ số da tối đa chấp nhận được, Ddf = Pmax/P0, sau đơn giản ký hiệu D, đó, Pmax cơng suất nhiễu tối đa máy thu không gây suy giảm hiệu suất đáng kể Nếu da > Ddf, có suy giảm hiệu suất đáng kể máy thu coi gián đoạn hoạt động Cơng suất tín hiệu đến từ máy phát vượt Pmax có xác suất  out  Pr d a  Ddf    Fd  Ddf  (5) 110 N Đ Trường, T V Nghĩa, B H Đăng, “Tác động nhiễu điện từ … mạng không dây.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Đối với Pout cho trước tìm tỉ số nhiễu/tạp không gây méo theo yêu cầu (tỉ số nhiễu/tạp gián đoạn hoạt động) Ddf: Ddf  Fd1 1  out  (6) Khi tính đến ảnh hưởng pha-đinh, hàm phân bố tích lũy CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) hay xác suất gián đoạn hoạt động là:  out  Pr d s  D   f gs  g  F d  D / g  dg (7) đó, F d ( x)   Fd ( x) hàm CCDF da Từ quan điểm thực tế, người ta thường quan tâm đến dải xác suất gián đoạn hoạt động bé Pout 0,1 Tuy nhiên, nhà mạng xây dựng mạng để kiện gián đoạn xảy vùng thấp biểu thức xác suất gián đoạn hoạt động theo cơng suất nguồn nhiễu gần hồn tồn áp dụng Hình Đường cong xác suất CCDF da với tham số: v = 4, m = (2-D), P0 = 10−10, Pt = 1, ρ = 10−5 So sánh biểu thức (8) (9) kết luận hiệu ứng pha-đinh loại Rayleigh thay đổi với hệ số nhân không đổi Γ(m/ν + 1), dạng hàm phân bố (phần đoạn thấp) giữ ngun Vì Γ(m/ν + 1) lớn nhỏ phụ thuộc vào m/ν (ví dụ m = 2, ν = → Γ ≈ 0,89), nên ảnh hưởng hiệu ứng pha-đinh loại Rayleigh có theo chiều hướng dương (hướng tốt hay tích cực) hướng âm (hướng xấu hay tiêu cực) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, - 2019 111 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Khi (k – 1) nguồn nhiễu gần loại bỏ thơng qua số phương pháp (ví dụ: cách xử lý máy thu phân bổ tài nguyên) Trong trường hợp này, biểu thức (8) (9) vào (4) nhận xác suất gián đoạn hoạt động: k out k  N max   N   m v  khơng có pha-đinh k! k ! D  out   km / v  1  N max    m / v  có pha-đinh k! D  (10) k (11) Từ (8) (10), khơng tính đến ảnh hưởng kênh pha-đinh, biểu diễn k  out ,1   out ,1 , out ,1 xác suất gián đoạn hoạt động với k = Trong k! vùng xác suất gián đoạn hoạt động nhỏ out ,1 Từ (18) thấy pha-đinh không ảnh hưởng đến xác suất gián đoạn hoạt động km = ν (giả sử chuẩn hóa gi  ) Điều thấy [19] k = Cuối cùng, tương tự [14] cho trường hợp khử phần (k – 1) nguồn nhiễu gần khơng tính đến pha-đinh:  out   m v N max D  m v ,   nguồn nhiễu gần  out   ( k 1) m v  N max  (19) k 1   (k  1)!  D m v  ,   (k – 2) nguồn nhiễu gần (20) Hiệu ứng pha-đinh xem xét với việc khử phần nguồn nhiễu Áp dụng định lý 4, xác suất gián đoạn hoạt động (19), (20) tương ứng sửa đổi thành out   m v M m / v N max D  m v  out   ( k 1) m v M  k 1m / v  N max   mv  (k  1)! D  (21) k 1 (22) tức là, thay đổi số nhân xác suất ngừng hoạt động bảo toàn Khi α coi hàm D mức độ khử cần thiết để loại bỏ ảnh hưởng nguồn nhiễu thứ (k – 1) gần với giả thiết (k – 2) nguồn nhiễu gần bị loại bỏ hoàn toàn phải thỏa mãn:  M N max   1/( k 1)  km/ v  M D  ( k 1) m/ v k k 1  M km / v N max   k 1  D  M m/v k !  Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, - 2019        v / m ( k 1) (23) v/m (24) 115 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Tuy nhiên, M km/ v đồng biến theo k pha-đinh loại Rayleigh, chuẩn log pha-đinh kết hợp nên ảnh hưởng theo mức loại bỏ nhiễu yêu cầu có lợi hai trường hợp (tức α lớn chấp nhận được), việc ảnh hưởng rõ rệt trường hợp khử phần (k - 1) nguồn nhiễu gần Điều giải thích thực tế phân bố pha-đinh suy giảm nhanh (theo cấp số nhân) vùng tín hiệu lớn theo dạng đa thức vùng tín hiệu nhỏ phađinh thường xuất tín hiệu yếu nhiều so với tín hiệu mạnh TÁC ĐỘNG CỦA LỌC TUYẾN TÍNH Các tác giả [14] xem xét tín hiệu nhiễu đầu vào máy thu với giả thiết ăng-ten thu vô hướng, tức không xem xét biện pháp để loại bỏ nhiễu việc lọc tuyến tính máy thu Trong phần này, nghiên cứu ảnh hưởng lọc tuyến tính, bao gồm việc lọc ăng ten thu dựa góc tới, phân cực tần số, lọc tần số tuyến tính máy thu (ở tần số RF, trung tần băng sở) Từ biểu thức nhận phần trước thấy rằng, số lượng trung bình tín hiệu nhiễu N tham số quan trọng, xác định tỉ số nhiễu/tạp (INR) tín hiệu nhiễu (xem (3), (4)) cuối thỏa hiệp xác suất gián đoạn hoạt động – mật độ mạng (xem (9)), phần xem xét tác động lọc tuyến tính đến tham số Để đơn giản, tiếp tục giả định không khử bỏ nhiễu gần không pha-đinh [14] Tác động yếu tố đưa vào phân tích cách đơn giản phần Chúng ta giả định đơn giản mật độ nút đồng Gọi z = [z1, z2 zl] T tập hợp biến lọc (tức tần số, phân cực, góc tới, ) fz(z) hàm mật độ xác suất tín hiệu nhiễu đến qua biến Xác suất tín hiệu đầu vào chọn ngẫu nhiên (đến từ nút chọn ngẫu nhiên) nằm vùng dz fz(z)dz xác suất mà công suất đầu lọc tín hiệu vượt ngưỡng P0  Pr  Pa ,out  P0    wa ( P )dP  K m / v ( z ) (25) P0 / K ( z ) đó, ≤ K(z) ≤ hệ số khuếch đại công suất lọc chuẩn hóa (ví dụ: phần tử ăng-ten) wa ( P )  m m / v 1 m / v P0 P , P  P0 hàm mật độ xác suất cơng suất tín hiệu v m/ v P Có thể thấy K thể giảm xác suất cơng suất tín hiệu vượt q ngưỡng P0 từ đầu vào (bằng 1) với đầu lọc hệ số khuếch đại lọc giá trị đưa biến lọc Số lượng trung bình tín hiệu đầu vượt m/ v ngưỡng khoảng dz d N out  K ( z ) f z ( z )dzd N in , d N in số lượng trung bình tín hiệu đầu vào vượt ngưỡng khoảng thời gian Cuối cùng, số lượng trung bình tổng cộng tín hiệu đầu vượt ngưỡng P0 1 N out    N in / Q, Q    K m / v ( z ) f z ( z )dz    z  (26) đó, N in số lượng trung bình tín hiệu đầu vào, Q hệ số khuếch đại lọc thống kê trung bình thể khả giảm số lượng trung bình tín hiệu nhiễu (nghĩa vượt ngưỡng) Δz dải biến lọc Hệ số khuếch đại tiếp tục biến thành độ suy giảm tỉ số nhiễu/tạp INR (xem (3), (4)) xác suất gián đoạn hoạt động: 116 N Đ Trường, T V Nghĩa, B H Đăng, “Tác động nhiễu điện từ … mạng không dây.” Nghiên cứu khoa học công nghệ  out   e  N out  N out  N in N max  Q QD m / v (27) cải thiện thỏa hiệp xác suất gián đoạn hoạt động – mật độ mạng (9), N in   V  r ( D )  dV  Q   Qcm1  Pmax / Pa t v m/v (28) (29) nghĩa mật độ mạng ρ tăng theo hệ số Q hiệu suất so với trường hợp khơng lọc Cũng xem Q giống với hệ số khuếch đại ăng-ten ([15] mô tả chi tiết khái niệm liên quan đến ăng-ten) Đặc biệt, việc sử dụng ăng-ten có độ định hướng cao dẫn đến Q lớn mật độ mạng tăng lên nhờ hệ số lớn Q So sánh hiệu lọc tuyến tính (27) với hiệu việc khử bỏ hoàn toàn (k – 1) nguồn nhiễu gần (10) khử phần (19), rõ ràng việc khử hoàn toàn (hoặc khử phần mức khử bỏ đủ, ví dụ (24)) kỹ thuật vượt trội (tỷ lệ theo cấp số nhân với k, dẫn đến giảm tương đối xác suất gián đoạn hoạt động), cịn lọc tuyến tính loại bỏ phần có phần giống tác động chúng xác suất ngừng hoạt động (tỷ lệ theo dạng đa thức với α Q) KHẢ NĂNG GIÁN ĐOẠN HOẠT ĐỘNG Trong mục này, khả gián đoạn hoạt động đánh giá dựa biểu thức xác suất gián đoạn hoạt động sử dụng phương pháp [20] Để biết vị trí nguồn nhiễu giả định tín hiệu phân bố Gaussian, khả liên kết tức thời người dùng cụ thể biểu diễn đại lượng C = ln(1 + SINR) tính theo [nat/s/Hz], đó, SINR = Ps/(P0 + PI) tỉ số tín hiệu/(nhiễu+tạp) Ps, PI cơng suất tín hiệu nhiễu Trong tình nhiễu chi phối, P0 + PI ≈ PI cho SINR ≈ γ/d, đó, γ = Ps/P0, d = PI/P0 SNR INR Chúng ta giả định SNR cố định INR tuân theo phân bố nêu Về mặt khả năng, xác suất gián đoạn hoạt động xác suất mà liên kết hỗ trợ tỷ lệ R, Pout = Pr {C < R}, khả gián đoạn hoạt động Cε tỷ lệ lớn mà xác suất gián đoạn hoạt động khơng vượt q ε [20] xác định từ Pout = Pr {C < Cε} = ε Kết hợp với (5), (6) nhận được:    C  ln 1    D  (30) đó, D  Fd1 (1   ) tỉ số nhiễu/tạp INR gián đoạn hoạt động, nghĩa tỉ số nhiễu/tạp không gây méo yêu cầu để hỗ trợ xác suất gián đoạn hoạt động ε, γ/Dε tỷ lệ tín hiệu/nhiễu cần thiết để hỗ trợ khả gián đoạn hoạt động Cε Tại tỉ số tín hiệu/nhiễu cao thấp, khả xấp xỉ bằng: C  ln     ln  D  ,   D (khi SIR lớn) C   D ,   D (khi SIR nhỏ) (31) (32) Có thể thấy lnγ γ dung lượng kênh AWGN tỉ số tín/tạp cao thấp, cịn lnDε Dε thể mát dung lượng nhiễu, cộng tính tỉ số tín/nhiễu lớn nhân tính tỉ số tín/nhiễu nhỏ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, - 2019 117 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Để thấy hiệu việc khử nhiễu đến khả gián đoạn hoạt động sử v v/m dụng (10) để thu D  N max / (k ! ) mk v v  ln   m ln N max  mk ln  k !  , high SIR  v C     k !  mk , low SIR v/m   N max (33) Như vậy, mát khả gián đoạn hoạt động cộng tính tỷ lệ với v ln( k ! ) tỉ số tín/nhiễu cao, tức gần tuyến tính theo 1/k, nhân tính mk v mk tỷ lệ với (k ! ) , nghĩa theo hàm mũ tỉ số tín/nhiễu thấp Từ đó, kết luận ảnh hưởng nhiễu phức tạp nhiều SIR thấp Cũng theo khía cạnh này, ảnh hưởng nhiễu tương tự hiệu ứng pha-đinh tín hiệu yêu cầu (xem [20]) Sử dụng (30) – (32) kết hợp với kết mục trên, tác động cách nhiễu khác kết hợp với pha-đinh phân tích Phụ lục Chứng minh biểu thức (9): Xét xác suất gián đoạn hoạt động (7)   out   f gs ( g ) F d  D / g  D    f gs ( g ) F d  D / g     f gs ( g ) F d  D / g  D     (34) I2 I1 đó, < ζ < sử dụng (8) D → ∞ nhận I1  N max D m/v  D g m / v f gs ( g ) dg  N max D m/v   g m / v f gs ( g ) dg (35) N max    m / v  1 m / v D Mặt khác, I2    D   D f gs ( g ) F  D / g  dg (36) f gs ( g ) dg  e  D  I1 đó, I2 bị bỏ qua Không cách chứng minh đưa xấp xỉ nhỏ gọn cho xác suất gián đoạn hoạt động, mà cho biết xấp xỉ giữ nguyên: đoạn cuối phân bố pha-đinh suy giảm nhanh nhiều phân bố Pa1 (so sánh (35) với (36)), đóng góp chủ yếu vào kiện ngừng hoạt động đến từ nguồn nhiễu gần không bị phađinh mạnh Rõ ràng lập luận tương tự giữ nguyên cách (k – 1) nguồn nhiễu gần bị khử bỏ, có pha-đinh chuẩn log kết hợp (chuẩn log + Rayleigh), 118 N Đ Trường, T V Nghĩa, B H Đăng, “Tác động nhiễu điện từ … mạng không dây.” Nghiên cứu khoa học công nghệ trình pha-đinh từ lớp rộng (dạng tổng quát) (19) (ba loại sau yêu cầu sửa đổi nhỏ giới hạn (36), đề xuất cho hướng phát triển tương lai) KẾT LUẬN Trong báo, tác giả nghiên cứu tác động nhiễu điện từ trường mạng không dây đến xác suất gián đoạn hoạt động điều kiện ảnh hưởng pha-đinh lọc tuyến tính dựa mơ hình thống kê nhiễu theo cơng suất nguồn nhiễu gần Hiệu ứng pha-đinh đưa vào phân tích cho lớp phân bố tổng quát, cho mơ hình pha-đinh phổ biến riêng lẻ cho tác động kết hợp chúng kết hợp với hiệu loại bỏ nhiễu Hiệu việc lọc tuyến tính máy thu (ví dụ: ăng-ten định hướng) định lượng thông qua lọc thống kê mới, so sánh với việc khử hoàn toàn/một phần nguồn nhiễu gần TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S Weber and J G Andrews, “Transmission Capacity of Wireless Networks”, Now Publishers, 2012, 174p [2] M Franceschetti, M D Migliore and P Minero, “The Capacity of Wireless Networks: Information-Theoretic and Physical Limits”, IEEE Transactions on Information Theory, vol 55, no 8, pp 3413–3424, Aug 2009 [3] S Weber, J G Andrews and N Jindal, “An Overview of the Transmission Capacity of Wireless Networks”, IEEE Transactions on Communications, vol 58, no 12, pp 3593–3604, Dec 2010 [4] M Hanggi and R K Ganti, “Interference in Large Wireless Networks”, Now Publishers, 2009, 126p [5] R Vaze, “Transmission Capacity of Wireless Ad Hoc Networks with Energy Harvesting Nodes”, IEEE Global Conference on Signal and Information Processing, pp 353-358, Dec 2013 [6] E.S Sousa, Performance of a Spread Spectrum Packet Radio Network Link in a Poisson Field of Interferers, IEEE Transactions on Information Theory, vol 38, no 6, pp 1743-1754, Nov 1992 [7] V Mordachev, “Mathematical Models for Radiosignals Dynamic Range Prediction in Space-Scattered Mobile Radiocommunication Networks”, IEEE VTC Fall, Boston, Sept 24-28, 2000 [8] M Haenggi, “On Distances in Uniformly Random Networks”, IEEE Transactions on Information Theory, vol 51, no 10, pp 3584-3586, Oct 2005 [9] J Ilow, D Hatzinakos, “Analytic Alpha-Stable Noise Modeling in a Poisson Field of Interferers or Scatterers”, IEEE Transactions on Signal Processing, vol 46, no 6, pp 1601-1611, Jun 1998 [10] J Ilow, D Hatzinakos, A Venetsanopoulos, “Performance of FH SS Radio Networks with Interference Modeled as a Mixture of Gaussian and AlphaStable Noise”, IEEE Transactions on Communications, vol 46, no 4, pp 509-520, Apr 1998 [11] S P Weber et al, “Transmission Capacity of Wireless Ad Hoc Networks With Outage Constraints”, IEEE Transactions on Information Theory, vol 51, no 12, pp 4091-4102, Dec 2005 [12] S P Weber et al, “Transmission Capacity of Wireless Ad Hoc Networks With Successive Interference Cancellation”, IEEE Transactions on Information Theory, vol 53, no 8, pp 2799-2814, Aug 2007 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, - 2019 119 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử [13] A Hunter, J G Andrews and S Weber, “Capacity scaling of ad hoc networks with spatial diversity”, IEEE Int’l Symposium on Information Theory, pp 1446-1450, Jun 2007 [14] Nguyễn Đức Trường, Trần Văn Nghĩa, Bùi Minh Tuấn, Nguyễn Đức Thế, “Xác suất gián đoạn hoạt động, mật độ nút mạng không dây quan hệ chúng để dung hịa lựa chọn”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 2/2019 [15] C A Balanis, “Antenna Theory: Analysis and Design”, Wiley, New York, Dec 2015 [16] A Hunter, J G Andrews and S Weber, “Capacity scaling of ad hoc networks with spatial diversity”, IEEE Int’l Symposium on Information Theory, pp 1446-1450, Jun 2007 [17] G L Stuber, Principles of Mobile Communication (4-th Ed.), Springer, 2017 [18] G Samorodnitsky and M S Taqqu, “Stable Non-Gaussian Random Processes”, Chapman&Hall/CRC, Boca Raton, 1994 [19] M Haenggi, “A Geometric Interpretation of Fading in Wireless Networks: Theory and Applications”, arXiv:0711.1890v1, Feb 2008 [20] D.N.C Tse and P Viswanath, “Fundamentals of Wireless Communications”, Cambridge University Press, 2005 ABSTRACT IMPACTS OF ELECTROMAGNETIC INTERFERENCES TO OUTAGE PROBABILITY IN WIRELESS NETWORKS IN ACCOUNTING FADING FACTORS AND LINEAR FILTERING In this paper, the outage probability in wireless networks based on a statistical model of nearest interferer’s power in accounting the impacts of fading factors and effect of linear filtering is analyzed At the same time, the article also presents an evaluation of the outage capacity The impact of a broad class of fading processes, the popular fading models and their combined fading models are included in the analysis The analytical results in the article show that for all fading distributions, the outage event is dominated by the nearest interferer and is due to the nearest interferer’s power excesses noise power The outage probabilities defined by total and maximum interference power are the same at the low outage region This significantly simplifies the analysis and gives a closedform outage probability expression Keywords: Wireless network; Outage probability; Network node density; Network node density – outage probability tradeoff relationship; Fading; Interference cancellation Nhận ngày 12 tháng năm 2019 Hoàn thiện ngày 28 tháng năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 17 tháng năm 2019 Địa chỉ: 1Cục Tiêu chuẩn - Đo lường - Chất lượng; Đại học Vật lý kỹ thuật Mátxcơva, CHLB Nga; Trường Đại học công nghệ Giao thông Vận tải * Email: nguyenductruongttdl@gmail.com; nghiamosmipt@gmail.com 120 N Đ Trường, T V Nghĩa, B H Đăng, “Tác động nhiễu điện từ … mạng không dây.” ... tổn hao đường truyền aν số độc lập với R TÁC ĐỘNG CỦA PHA- ĐINH ĐẾN XÁC SUẤT GIÁN ĐOẠN HOẠT ĐỘNG Trong phần này, phân tích tác động hiệu ứng pha- đinh đến xác suất gián đoạn hoạt động, từ cung cấp... LUẬN Trong báo, tác giả nghiên cứu tác động nhiễu điện từ trường mạng không dây đến xác suất gián đoạn hoạt động điều kiện ảnh hưởng pha- đinh lọc tuyến tính dựa mơ hình thống kê nhiễu theo cơng suất. .. dẫn đến giảm tương đối xác suất gián đoạn hoạt động) , cịn lọc tuyến tính loại bỏ phần có phần giống tác động chúng xác suất ngừng hoạt động (tỷ lệ theo dạng đa thức với α Q) KHẢ NĂNG GIÁN ĐOẠN HOẠT