so gan dung

SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2. • Lời giải của bạn A : r = 2cm,π ≈ 3,1 =>d.tích S ≈ (3,1.4) cm 2 => S ≈ 12,4cm 2 • Lời giải của bạn B: r = 2cm. π ≈ 3,14 =>d. tích S ≈ 3,14.4)cm 2 => S ≈ 12,56cm 2 • Lời giải của bạn C Không thể biểu diễn kết quả diện tích thành số thập phân hữu hạn . => kết quả đúng:d.tích :S = 4π. Nên 3,1.4 < 3,14.4 < π.4 => 12,4 < 12,56 < S = π. 4 BạnA Bạn B Bạn C S – 12,56|S – 12,4| Ai làm đúng? Bạn C đúng. Kết quả của A và B là gần đúng Nguyên nhân có sự sai khác kết quả là do yếu tố nào chưa chính xác? hai bạn A và B ai sai nhiều hơn so với C? Vì 3,1 < 3,14 < π Ta nói kết quả của B có sai số tuyệt đối nhỏ hơn sai số tuyệt đối trong kết quả của A. Sai số tuyệt đối là gì?  SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ a a a a a a a * Ghi nhớ: Khái niệm và kí hiệu kèm theo: •Số đúng: •số gần đúng: •Sai số tuyệt đối: •Độ chính xác của số gần đúng: a a ∆ a = | - a| d II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : ∆ a Định nghĩa: Cho là số đúng có số gần đúng là a => ∆ a = | - a| 2. Độ chính xác của số gần đúng Nếu ∆ a = | - a |≤ d thì – d ≤ - a ≤ d hay a – d ≤ ≤ a + d Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d và quy ước viết gọn là = a ± d Ta có thể dựa vào sai số tuyệt đối để đánh giá độ chính xác của một phép đo hay không? Cho nên ∆ a cũng không biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Không viết được dưới dạng: số thập phân hữu hạn. Ta có thể biểu diễn theo a và d như thế nào? a Ta đã biết không thể dựa vào sai số tuyệt đối để đánh giá độ chính xác của một phép đo!vậy dựa vào đại lượng nào? Nhưng ta có thể ước lượng sai số tuyệt đối . Ta phân tích kết quả của hai bạn A và B Ví dụ trên: 3,1 < 3,14 < π < 3,15 =>12,4 < 12,56 < S = 4.π < 12,6 => Với bạn A:|S-12,4| <|12,6-12,4| = 0,2 => Với bạn B:|S-12,56| <|12,6-12,56| = 0,04 Bạn A Bạn B Bạn C Đánh giá trội π *Ta nói kết quả của bạn A có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2 . *Còn kết quả của bạn B có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04 Và nói kết quả của bạn A có độ chính xác d = 0,2 . Còn kết quả của bạn B có độ chính xác là d = 0,04 * Bài tập: a a ∆ a = | - a| d Bài 1: Tính đường chéo của một h. vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Biết = 1,4142135 2 * Bài giải : Tóm tắt: •Cho cạnh hình vuông là b = 3 cm. •Cho = 1,4142135 . ♣Tính đường chéo c của h.vuông? 2 *Đề bài yêu cầu tính gì trong các đối tượng cần ghi nhớ ? *c =3 cm (= lý thuyết) 2 a *Ta phải tính c ≈ ? ( a của lý thuyết ) do cách chọn: ≈ ? 2 a * Ghi nhớ: Khái niệm và kí hiệu kèm theo: •Số đúng: •số gần đúng: •Sai số tuyệt đối: •Độ chính xác của số gần đúng: b =3cm c = 3 cm 2 ІІ = A B C D * Bài giải: 2 •Giá trị đúng của đường chéo c = 3 = 2 a ∆ a = | - a| a 2 ≈ c ≈ a d TH1 TH: 2 TH:3 TH:4 2 Chặn < < 1,42 <3 < 4,26 1,4 1,41 1,414 1,4142 2 < 4,26 - a 4,2 cm 4,23 cm 4,242 cm 4,2426 cm | 3 - 4,2 | 2 | 3 - 4,23 | 2 | 3 - 4,242 | 2 2 | 3 - 4,2426 | 0,06 0,03 0,018 0,0174 •Chú ý: Phân công tìm giá trị gần đúng a, sai số tuyệt đối ∆ a ; độ chính xác d của giá trị gần đúng của độ dài đường chéo hình vuông cạnh 3 ứng với các giá trị gần đúng của • Giá trị gần đúng của đường chéo c ≈ a =3•(gần đúng của ) 2 M ù a x u â n 9 2 n g à y 1 2 g i ờ M ù a h è 9 3 n g à y 1 5 g i ờ M ù a t h u 8 9 n g à y 1 9 g i ờ M ù a đ ô n g 9 2 n g à y 1 2 g i ờ Phép đo thứ nhất: Thời gian để trái đất quay một vòng xung quanh mặt trời là: 365 ngày ± ¼ ngày Phép đo thứ nhất? Phép đo thứ hai ? 006849,0 365 4 1 = .033,0 30 1 = Phép đo của nhà thiên văn học chính xác hơn nhiều. *Định nghĩa sai số tương đối : δ a = ∆ a ІaІ Mất đến trên, dưới 30 phút ! Phép đo thứ hai: Thời gian để cô thư ký đi từ nhà đến công sở là: 30 phút ± 1 phút Vì trong phép đo thường cho kết quả là một số gần đúng => nên ta phải có quy tắc làm tròn số ≈ ∆ a a ≈ ∆ a a < 1.Ôn tập quy tắc làm tròn số •Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi các chữ số 0. •Nếu các chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào hàng quy tròn. III QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG Hàng quy tròn Chữ số sau hàng quy tròn < 5 Ví dụ : x = 0,0006849 . Ví dụ : x = 0,0006849 . Chữ số sau hàng quy tròn > 5 =>x ≈ 0,00068 =>x ≈ 0,0007 Ví dụ 1: Cho số đúng a = 2 841 275, độ chính xác d = 300. hãy quy tròn số a. Bài giải d = 300 a = 2841 275 • 2. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước Hàng quy tròn Chữ số sau hàng quy tròn < 5 => a ≈ 2 841000 Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết: a = 3,1463 ± 0,001 Bài giải d = 0,001 a = 3,1463 Hàng quy tròn Chữ số sau hàng quy tròn > 5 => a ≈ 3,15 . khác kết quả là do yếu tố nào chưa chính xác? hai bạn A và B ai sai nhiều hơn so với C? Vì 3,1 < 3,14 < π Ta nói kết quả của B có sai số tuyệt đối nhỏ