Cải tạo hệ thống thoát nước nhằm đảm bảo cho hệ thống làm việc theo công suất thiết kế. Việc lựa chọn phương án cải tạo thoả mãn nhiều mục tiêu sẽ góp phần tăng hiệu quả đầu tư và giảm thiểu tác động tới môi trường. Bài báo đề xuất một mô hình tối ưu đa mục tiêu để lựa chọn phương án cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hoá. Giải thuật di truyền NSGA-II được sử dụng để tìm tập hợp các phương án tối ưu (lời giải Pareto) cân bằng giữa 3 mục tiêu: chi phí cải tạo cống nhỏ nhất, tuổi thọ cống lớn nhất và ảnh hưởng tới giao thông nhỏ nhất.
BÀI BÁO KHOA HỌC XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU ĐỂ LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN CẢI TẠO HỆ THỐNG THỐT NƯỚC THÀNH PHỐ SẦM SƠN, THANH HĨA Đặng Minh Hải1 Tóm tắt: Cải tạo hệ thống nước nhằm đảm bảo cho hệ thống làm việc theo công suất thiết kế Việc lựa chọn phương án cải tạo thoả mãn nhiều mục tiêu góp phần tăng hiệu đầu tư giảm thiểu tác động tới mơi trường Bài báo đề xuất mơ hình tối ưu đa mục tiêu để lựa chọn phương án cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hoá Giải thuật di truyền NSGA-II sử dụng để tìm tập hợp phương án tối ưu (lời giải Pareto) cân mục tiêu: chi phí cải tạo cống nhỏ nhất, tuổi thọ cống lớn ảnh hưởng tới giao thông nhỏ Kết đường đồng mức chi phí cải tạo mối quan hệ với tuổi thọ cống ảnh hưởng giao thông thiết lập để hỗ trợ việc lựa chọn phương án tối ưu Ba phương án cân gồm phương án A có chi phí cải tạo nhỏ (1,25 tỷ đồng), phương án B có tuổi thọ cống cao (78 năm) phương án C có ảnh hưởng giao thơng nhỏ (0 phương tiện/giờ) phân tích để quan quản lý có sở lựa chọn phương án tốt Việc sử dụng mơ hình tối ưu đa mục tiêu định lượng ảnh hưởng chi phí xã hội tới chi phí cải tạo hệ thống nước Từ khóa: Hệ thống thoát nước, cải tạo, tối ưu hoá, NSGA-II GIỚI THIỆU CHUNG* Cải tạo hệ thống thoát nước (HTTN) nhằm đảm bảo cho hệ thống làm việc theo công suất thiết kế Một phương án cải tạo tối ưu phương án cân nhiều mục tiêu khác tiết kiệm chi phí, tuổi thọ lâu dài giảm thiểu tác động môi trường Để nâng cao hiệu đầu tư tính bền vững hệ thống nước cần sử dụng cơng cụ mạnh tìm phương án cải tạo HTTN tối ưu nhằm hỗ trợ cho quan quản lý việc lựa chọn phương án thực Trên giới, việc thiết lập toán tối ưu đa mục tiêu để tìm phương án tối ưu cho việc quy hoạch, thiết kế quản lý vận hành hệ thống thoát nước nhiều nhà khoa học thực Sự phức tạp toán tăng số lượng mục tiêu tăng lên Để giải toán tối ưu đa mục tiêu, giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) coi công cụ mạnh để tìm tập hợp lời giải cân (Pareto Solution-PS) Với nhiều cải tiến, Trường Đại học Thủy lợi giải thuật NSGA II (Nondominated sorting genetic Agorithm) (Deb et al 2002) sử dụng để tìm PS cho toán kỹ thuật khác (Sharma et al 2012) có tốn tối ưu đa mục tiêu lĩnh vực thoát nước (Yang and Su 2007) Ở Việt Nam, Hai (2018) sử dụng giải thuật NSGA II để tìm phương án tối ưu cải tạo HTTN Sầm Sơn Tuy nhiên, nghiên cứu này, tác giả sử dụng hàm mục tiêu chi phí cải tạo thấp tuổi thọ cống cao Tập hợp lời giải tối ưu với mục tiêu chưa phản ánh hết chi phí xã hội tới phương án cải tạo HTTN Sầm Sơn Vì vậy, nghiên cứu với số hàm mục tiêu nhiều để tìm phương án tổi ưu cải tạo HTTN thành phố Sầm Sơn cần thiết Trong báo này, mơ hình tối ưu đa mục tiêu cải tạo HTTN thành phố Sầm Sơn, Thanh Hoá thiết lập với hàm mục tiêu gồm chi phí cải tạo nhỏ nhất, tuổi thọ cống lớn ảnh hưởng giao thông nhỏ thiết lập Tập hợp phương án cải tạo tối ưu mơ hình tìm giải thuật NSGA II KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 49 biến đổi từ 300 mm đến 600 mm Các cống thoát nước thải cống bê tông cốt thép Qua điều tra, có 18 đoạn cống bị hư hỏng (có chiều dài hư hỏng lớn 25% chiều dài đoạn cống) tổng số 158 đoạn cống hệ thống (Bảng 1) PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Vùng nghiên cứu hệ thống thoát nước HTTN thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa có diện tích phục vụ 650 Độ sâu chơn cống tuyến cống nước thải biến đổi từ m đến 5.0 m Đường kính tuyến cống Bảng Thông số đoạn cống cải tạo TT Tên đoạn 2-3 4-5 8-9 11-12 21-22 32-33 34-35 36-37 47-48 D (mm) 600 600 400 300 400 500 400 300 600 Lh (m) 111 190 160 210 90 115 95 180 220 H (m) 4 4 2,5 f (pt/h) 50 39 100 80 50 20 40 50 25 TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tên đoạn 57-58 60-61 70-71 84-85 83-149 86-120 88-100 92-93 141-142 D (mm) 300 300 500 600 300 400 400 300 300 Lh (m) 110 120 140 90 110 130 120 110 140 H (m) 4,5 4,5 4,5 3,5 f (pt/h) 50 14 25 50 60 90 50 100 50 D: đường kính ống; Lh: chiều dài cống bị hỏng; H: độ sâu chôn cống; f: lưu lượng giao thống Hình Sơ đồ mạng lưới hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa Bảng Đơn giá tuổi thọ vật liệu cống thoát nước No Vật liệu Y (năm) BTCT CSTT HDPE Sành 25 30 50 100 200 183 167 235 257 Đơn giá (1000 đ)/D(mm) 250 300 350 208 270 283 261 414 501 313 392 523 337 416 545 500 445 855 908 1,267 700 697 1,316 1,688 2,831 BTCT: Cống bê tông cốt thép; CSTT: Cống cốt sợi thủy tinh; HDPE: Cống HDPE; Sành: Cống sành; Y: Tuổi thọ cống 50 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 2.2 Mơ hình tối ưu hóa cải tạo hệ thống thoát nước Mục tiêu thứ tối thiểu hóa tổng chi phí cải tạo (CPCT) cống nước Tổng CPCT (Cct) phụ thuộc vào đường kính cống, vật liệu phương pháp cải tạo Min Cct Cct = Cvl +Ctc (1) Cvl= (2) Theo Yang and Su (2007), tổng chi phí phục vụ thi cơng Ctc phục thuộc vào phương pháp thi công xác định sau: Nếu thay cống khơng mở móng thì: Ctc= (3) Nếu thay cống mở móng Ctc= (4) Nếu sửa chữa lớn Ctc= (5) Nếu sửa chữa nhỏ Ctc= (6) Trong đó: Cvl : tổng chi phí vật liệu thay (1000 đồng); Ci: chi phí vật liệu thay cho đoạn cống thứ i (đồng) (xác định bảng 2); Lhi: chiều dài bị hư hỏng đoạn cống thứ i (đồng) (xác định bảng 1); Ctc: tổng chi phí phục vụ thi công cải tạo đoạn cống (1000 đồng); Dri: đường kính đoạn cống thứ i (xác định bảng 1); n: số đoạn cống bị hỏng, n=18 Mục tiêu thứ hai tối đa hóa tuổi thọ trung bình đoạn cống (TTC) sau cải tạo Các cống hư hỏng giả thiết phục hồi lại tuổi thọ sau cải tạo Max SL= (7) Trong đó: SL: tuổi thọ trung bình đoạn cống sau cải tạo (năm); Yi: tuổi thọ đoạn cống thứ i sau cải tạo, phụ thuộc vào vật liệu thay đoạn cống (năm) (xác định bảng 1) Mục tiêu thứ ba tối thiểu hóa việc ảnh hưởng tới giao thơng (AHGT) trình cải tạo đường ống Các phương pháp thi cơng khác gây việc gián đoạn giao thơng khác Việc mở móng để thi cơng đường ống đoạn đường làm thu hẹp bề mặt đường ảnh hướng tới phương tiện tham gia giao thông đoạn đường Ngược lại, thi cơng cải tạo đường ống khơng mở móng ảnh hưởng đến lưu lượng phương tiện tham gia giao thơng Do đó, gián đoạn giao thông xác định công thức sau: Min GT= (8) Trong đó: GT: mức độ ảnh hưởng tới giao thông (phương tiện/giờ); ai: hệ số kể đến mức độ ảnh hưởng đến phương tiện tham gia giao thông đường cải tạo đoạn cống thứ i, =1 thi công mở móng =0 thi cơng ngầm; fi: lưu lượng tham gia giao thông đường điều kiện bình thường (bảng 1) (phương tiện/giờ) 2.3 Giải thuật di truyền NSGA-II Giải thuật NSGA-II dạng giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng để tìm tập hợp lời giải tối ưu Pareto cho vấn đề tối ưu đa mục tiêu Ba đặc trưng giải thuật NSGA-II là: phát triển tầng lớp ưu tú, sử dụng chế bảo tồn đa dạng lời giải tập trung vào lời giải không vượt trội Các cá thể Q trình thực thuật tốn trải qua bước sau: Thuật toán gen bắt đầu với chuỗi mã hóa gọi chromosomes Trong báo này, choromosomes mã hóa số ngun mơ tả biến vật liệu thay (Mi) phương pháp thi cơng (CMi) Mi mã hóa ống bê tông cốt thép (BTCT); ống cốt sợi thủy tinh (CSTT); ống HDPE; ống sành CMi mã hóa thay cống khơng mở móng(TCN); thay cống mở móng (TTMM); sửa chữa lớn (SCL); sửa chữa nhỏ (SCN) Ràng buộc Mi CMi thể hình 2, cụ thể là: CMi =1 ≤ Mi ≤ 4; KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 51 CMi=3 Mi=1, với i=1, ,18 Quần thể ban đầu gồm N cá thể tạo theo luật ngẫu nhiên phân phối đồng Ước tính hàm mục tiêu: CPCT tổng cộng xác định theo cơng thức (1); tuổi thọ trung bình đoạn cống cải tạo xác định theo công thức (7); ảnh hưởng giao thông xác định theo công thức (8) xác định khoảng mật độ (crowding distance) cá thể (đại lượng đo mật độ cá thể khác xung quanh cá thể đó) khơng gian hàm mục tiêu Sắp xếp cá thể quần thể hỗn hợp theo mức độ tăng dần hạng giảm dần khoảng mật độ 10 N cá thể tốt xác định bước hình thành nên quần thể hệ 11 Lặp lại từ bước đến bước đạt tới số lượng lớn hệ Hình Sơ đồ mã hóa phương pháp cải tạo vật liệu thay Quần thể gồm N cá thể tham gia vào trình lựa chọn, lai tạo đột biến thuật toán gen để sinh quần thể gồm N cá thể Ước tính hàm mục tiêu thực bước Lai ghép trình trao đổi phần gen hai chuỗi bố mẹ thành hai chuỗi Trong báo này, sử dụng kiểu lai ghép hai điểm Tổ hợp quần thể với N cá thể tạo thành quần thể hỗn hợp gồm 2N cá thể Tìm số lượng cá thể vượt trội cá thể (Ndom) quần thể hỗn hợp Cá thể B xem vượt trội so với cá thể A giá trị hàm mục tiêu cá thể B không tồi giá trị hàm mục tiểu cá thể A tồn hàm mục tiêu cá thể B tốt hàm mục tiêu cá thể A Các cá thể có Ndom nhỏ xếp hạng (Pareto front tốt nhất) Các cá thể có Ndom nhỏ xếp hạng (Pareto front thứ hai) Quá trình tiếp tục cá thể xếp hạng Sắp xếp cá thể theo hạng chúng tìm hạng cá thể thứ N, kí hiệu Ndomcut Đối với cá thể có hạng Ndomcut 52 Hình Sơ đồ khối thuật toán NSGA-II KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1 Tập hợp phương án tối ưu Có loại vật liệu thay phương pháp thi cơng áp dụng cho 18 đoạn ống hỏng nên có 418×418 phương án cải tạo cống HTTN Sầm Sơn Hình mơ tả đường cong Pareto tối ưu cho trường hợp: (i) tối thiểu hóa CPCT tối đa hóa TTC (ii) tối thiểu hố CPCT tối thiểu hóa AHGT Trong trường hợp này, thơng số cho thuật tốn NSAG-II thiết lập sau: số cá thể quần thể ban đầu Np=300; số hệ Ng=900; xác suất lai tạo Pc=0,9; xác suất đột biến Pm=0,1 Kết cho thấy phương án cải tạo với CPCT KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) xác định TTC sau cải tạo lớn AHGT nhỏ Khi CPCT tăng TTC tăng AHGT giảm Để tăng TTC từ 29 năm (giá trị nhỏ nhất) đến 81 năm (giá trị lớn nhất) cần phải đầu tư thêm 674 triệu đồng Để giảm AHGT từ 389 phương tiện/giờ đến phương tiện/giờ cần số kinh phí 76 triệu Số lời giải tối ưu thu 38 10 (chiếm 13% 3% số lượng lời giải ban đầu) chứng tỏ việc tìm kiếm phương án tối ưu để cải tạo hệ thống nước khó khăn Mức độ ảnh hưởng TTC (vật liệu cống) đến CPCT lớn mức độ ảnh hưởng tác động giao thông đến chi phí cải tạo Khi xét tối ưu theo mục tiêu, CPCT hệ thống thoát nước Sầm Sơn biến đổi từ 1,27 tỷ đến 1,88 tỷ Hình Đường cong Pareto tối ưu Hình Tập hợp phương án tối ưu trường hợp mục tiêu Để tăng thêm sở lựa chọn phương án tối ưu cải tạo HTTN Sầm Sơn, việc tìm kiếm lời giải tối ưu với mục tiêu thực Hình thể phương án tối ưu không gian chiều tương ứng với hàm mục tiêu CPCT, TTC AHGT Kinh phí cải tạo biến đổi từ 1,26 tỷ đến 2,29 tỷ, cao so với trường hợp tối ưu với hai hàm mục tiêu (như trình bày trên) Các phương án thể khơng gian chiều (hình 5) tạo điều kiện thuận lợi cho việc lựa chọn phương án cải tạo HTTN Sầm Sơn Chẳng hạn, để có phương án cải tạo ảnh hưởng tới 230 phương tiện/giờ cần TTC 55 năm phải đầu tư kinh phí 1,62 tỷ đồng cần TTC 65 năm phải đầu tư 1,67 tỷ đồng Như vậy, số hàm mục tiêu tăng lên CPCT hệ thống nước phương án tối ưu tăng lên 3.2 Ảnh hưởng thơng số mơ hình tối ưu Sự ảnh hưởng số lượng hệ (Ng) số lượng cá thể (Np) tới tiến hoá số lượng phương án tối ưu (PU) minh họa hình Ban đầu, số hệ Ng=320; số cá thể Np=80; xác suất lai tạo Pc=0,9; xác suất đột biến Pm=0,08 Hình 6a minh hoạ phương án gần tối ưu (sau 50 hệ tiến hoá) phương án tối ưu (sau 320 hệ tiến hoá) Nhận thấy, phương án gần tối ưu bị vượt trội phương án tối ưu có xu hướng tiến tới phương án tối ưu sau thêm số hệ tiến hoá (chiều mũi tên) Hình 6b cho thấy tăng Ng từ 320 (gấp lần Np=80) đến 600 khơng có cải thiện đáng kể phương án tối ưu Tương tự vậy, khơng có nhiều thay đổi tăng Np từ 300 đến 600 (hình 6c) Tuy nhiên, tăng Np từ 80 đến 300 phương án tối ưu cải tiến đáng kể Như vậy, Np Ng đủ lớn việc tăng chúng khơng làm tăng đáng kể số lượng phương án cải tạo tối ưu HTTN Sầm Sơn Khi đánh giá ảnh hưởng thơng số đến PU PUG thơng số thay đổi giữ nguyên thống số lại Ảnh hưởng thông số đến số lượng phương án tối ưu PU phương án tối ưu không ảnh hưởng đến giao thông (PUG) thể bảng Kết KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 53 cho thấy PU tăng Ng 320, Np=80) PUG đạt giá trị lớn (51%) Ng=4Np Khi Np >200 tăng PU PUG khơng thay đổi nhiều Khi 0,85< Pc 60 phương tiện/giờ mức độ ảnh hưởng tới CPCT lớn TTC< 60 phương tiện/giờ năm ảnh hưởng tới giao thông 253 phương tiện/giờ Trong phương án A, vật liệu BTCT chiếm 86,3%, vật liệu lại chiếm 5,6% Những đoạn cống có mật độ tham gia giao thơng lớn đoạn 8-9 đoạn 92-93 áp dụng biện pháp thi cơng ngầm; đó, đoạn cống có mật độ giao thơng nhỏ áp dụng biện pháp thi cơng mở móng (7 đoạn) Bảng Vật liệu phương pháp thi công cống cải tạo ứng phương án với CPCT nhỏ (điểm A hình 7b) TT Tên đoạn Vật liệu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2-3 4-5 8-9 11-12 21-22 32-33 34-35 36-37 47-48 57-58 60-61 70-71 84-85 83-149 86-120 88-100 92-93 141-142 BTCT BTCT BTCT BTCT HDPE BTCT BTCT BTCT BTCT BTCT BTCT BTCT BTCT BTCT Sành BTCT BTCT CSTT 1, Hình Mặt Pareto chiều (PS) cho vùng nghiên cứu (a) Mặt phẳng hiệu - chi phí rút từ mặt PS Bảng thể phương án cải tạo HTTN Sầm Sơn có CPCT nhỏ (phương án A hình 7b) Phương án A có CPCT 1,25 tỉ đồng, tuổi thọ trung bình cống sau cải tạo 27 Phương pháp cải tạo SCN1 TCMM2 TCN3 SCN TCN SCN SCN SCN TCMM TCMM TCMM TCMM SCN TCMM TCN SCN SCN TCMM giải thích hình Bảng Vật liệu phương pháp thi công cống cải tạo ứng với TTC lớn AHGT nhỏ (điểm B hình 7) TT Tên đoạn 2-3 4-5 8-9 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) Vật liệu điểm B Sành HDPE BTCT Phương pháp cải tạo điểm C SCN SCN SCN 55 TT Tên đoạn 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11-12 21-22 32-33 34-35 36-37 47-48 57-58 60-61 70-71 84-85 83-149 86-120 88-100 92-93 141-142 Vật liệu điểm B Sành Sành Sành Sành Sành BTCT Sành Sành BTCT CSTT HDPE Sành Sành Sành Sành Phương pháp cải tạo điểm C SCN TCN SCN SCN SCL4 SCN SCN TCN SCN SCN TCN TCN SCN SCN SCN giải thích hình Bảng mơ tả vật liệu phương án có tuổi thọ cao 78 năm (điểm B hình 7) phương án ảnh hưởng đến giao thơng thấp phương tiện/giờ (điểm C hình 7b) Nhận thấy, có 61,1% vật liệu sành sử dụng cho phương án B, tiếp đến 16,7% vật liệu BTCT, vật liệu lại chiếm 11,2% Đối với phương án C, 72,2% số đoạn cống cải tạo phương pháp sửa chữa nhỏ, biện pháp thi công ngầm chiếm 22,2% 5,6% số cống lại cải tạo sửa chữa lớn KẾT LUẬN Bài báo đề xuất mơ hình tối ưu đa mục tiêu để lựa chọn phương án tối ưu cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hoá Giải thuật di truyền NSGA-II sử dụng để tìm tập hợp phương án tối ưu (lời giải Pareto) cân mục tiêu: chi phí cải tạo cống nhỏ nhất, tuổi thọ cống lớn ảnh hưởng tới giao thông nhỏ Thông qua phân tích ảnh hưởng thơng số tới số lượng phương án tối ưu số lượng phương án cải tạo không AHGT, thông số giải thuật NSGA-II xác định Từ đó, đường đồng mức CPCT mối quan hệ với TTC AHGT thiết lập để hỗ trợ việc lựa chọn phương án tối ưu Ba phương án cân có CPCT nhỏ (phương án A), TTC lớn (phương án B) AHGT nhỏ (phương án C) phân tích để quan quản lý có sở lựa chọn phương án tốt Việc sử dụng mơ hình tối ưu đa mục tiêu định lượng chi phí khơng trực tiếp (AHGT) thực cải tạo HTTN TÀI LIỆU THAM KHẢO Hai, D M (2018) “Ứng dụng giải thuật di truyền NSGA-II để lựa chọn phương án tối ưu cải tạo hệ thống nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa.” Tuyển tập kỷ yếu Hội nghị thường niên trường Đại học Thủy lợi 2018 Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., and Meyarivan, T (2002) “A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II.” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6(2), 182–197 Sharma, S., Rangaiah, G P., and Cheah, K S (2012) “Multi-objective optimization using MS Excel with an application to design of a falling-film evaporator system.” Food and Bioproducts Processing, Institution of Chemical Engineers, 90(2), 123–134 Yang, M Der, and Su, T C (2007) “An optimization model of sewage rehabilitation.” Journal of the Chinese Institute of Engineers, Transactions of the Chinese Institute of Engineers,Series A/Chung-kuo Kung Ch’eng Hsuch K’an, 30(4), 651–659 56 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) Abstract: MULTI-OBJECTIVE OPTIMAL DESIGN OF SEWERAGE REHABILITATION FOR THE SAM SON SEWERAGE SYSTEM, THANH HOA PROVINCE The rehabilitation of a sewerage system is to maintain its initial designed capacity Implementing multi-objective optimal rehabilitation plans results in both increase in benefit and mitigation of negative environmental impact.This paper proposed a multi objective optimal model to determine the optimal rehabilitation plans of Sam Son sewerage system, Thanh Hoa province NSGA-II was utilized to define Pareto solution sets which were trade off solutions among three objectives including minimum rehabilitation cost, maximum service life and minimum traffic impact As a result, rehabilitation cost contours in relation to service lifes and traffic disruption were established to determine optimal rehabilitation plans.Three trade off plans including the plan A with the minimum rehabilitation cost (12,5 billion VND), the plan B with the maximum service life (78 years) and the plan C with minimum traffic disruption (0 veheicle/hr) were analyzed in more detail to facilitate decision makers Using the multi objective optimal design helped to quantify social costs of rehabilitation costs Keywords: Swerage systems, rehabilitation, optimization, NSGA-II Ngày nhận bài: 31/10/2018 Ngày chấp nhận đăng: 07/12/2018 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 57 ... thoát nước Sầm Sơn biến đổi từ 1,27 tỷ đến 1,88 tỷ Hình Đường cong Pareto tối ưu Hình Tập hợp phương án tối ưu trường hợp mục tiêu Để tăng thêm sở lựa chọn phương án tối ưu cải tạo HTTN Sầm Sơn,. .. Pm=0,08 Hình 6a minh hoạ phương án gần tối ưu (sau 50 hệ tiến hoá) phương án tối ưu (sau 320 hệ tiến hoá) Nhận thấy, phương án gần tối ưu bị vượt trội phương án tối ưu có xu hướng tiến tới phương án. .. (AHGT) thực cải tạo HTTN TÀI LIỆU THAM KHẢO Hai, D M (2018) “Ứng dụng giải thuật di truyền NSGA-II để lựa chọn phương án tối ưu cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa. ” Tuyển