Nghiên cứu thuật toán và thành lập chương trình chuyển đổi tọa độ trong trắc địa công trình

Bài viết Nghiên cứu thuật toán và thành lập chương trình chuyển đổi tọa độ trong trắc địa công trình nghiên cứu một số bài toán chuyển đổi tọa độ trong Trắc địa công trình và lập trình để giải các bài toán chuyển đổi tọa độ trên máy tính, góp phần nâng cao hiệu quả và phạm vi sử dụng các số liệu tọa độ trong các mục đích của trắc địa công trình.

Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Số 55 (2016) 105-112 Nghiên cứu thuật toán thành lập chương trình chuyển đổi tọa độ trắc địa cơng trình Nguyễn Thanh Tuấn1,*, Nguyễn Thùy Anh2, Nguyễn Văn Hùng3, Đặng Văn Trường4 1Công ty Tài nguyên Môi trường miền Nam, Việt Nam tâm Quy hoạch Quản lý tổng hợp khu vực phía Nam, Việt Nam 3Phòng Tài nguyên Môi trường huyện Di Linh - Lâm Đồng, Việt Nam 4Văn phòng đăng ký đất đai tỉnh Đồng Nai, Việt Nam 2Trung THƠNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Quá trình: Nhận 20/7/2016 Chấp nhận 15/8/2016 Đăng online 30/8/2016 Lưới khống chế trắc địa cơng trình thuộc lưới chuyên dùng, thành lập để giải nhiệm vụ trắc địa cơng trình Cũng loại lưới khác, lưới trắc địa cơng trình phát triển dựa điểm khống chế có tọa độ hệ tọa độ khác khu vực xây dựng, sau phải tính chuyển hệ tọa độ cơng trình theo u cầu kỹ thuật định Một số chương trình chuyển đổi tọa độ có hiệu lực Nhà nước GeoTools 1.2 (Tài liệu hướng dẫn sử dụng chương trình GeoTools, 2001) khơng để đáp ứng u cầu trắc địa cơng trình Vì vậy, báo có nội dung nghiên cứu số toán chuyển đổi tọa độ Trắc địa cơng trình lập trình để giải toán chuyển đổi tọa độ máy tính, góp phần nâng cao hiệu phạm vi sử dụng số liệu tọa độ mục đích trắc địa cơng trình Từ khóa: Tính chuyển tọa độ Trắc địa cơng trình Lưới tọa độ giả định Độ cao mặt chiếu © 2016 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Như biết, để xác định vị trí điểm mặt đất, Trắc địa thường sử dụng hệ thống toạ độ với hệ quy chiếu khác hệ toạ độ vng góc khơng gian, hệ toạ độ mặt ellipxoid, hệ toạ độ mặt phẳng Hệ toạ độ vuông góc khơng gian hệ toạ độ mặt ellipxoid thường sử dụng để giải toán phạm vi rộng lớn Trong trắc địa - đồ nói chung *Tác giả liên hệ E-mail.: phuctdct@gmail.com trắc địa cơng trình lại cần phải sử dụng toạ độ phẳng Do đó, nảy sinh vấn đề phải tính chuyển tọa độ hệ toạ độ khác sang toạ độ phẳng Mặt khác, việc sử dụng giá trị tọa độ phẳng trắc địa cơng trình lại có yêu cầu riêng, nhằm đáp ứng nhiệm vụ kỹ thuật đo đạc để thành lập đồ địa hình phục vụ cho thiết kế, để chuyển thiết kế thực địa bố trí chi tiết cơng trình Vì vậy, nghiên cứu số tốn chuyển đổi tọa độ Trắc địa cơng trình lập trình để giải tốn chuyển đổi tọa độ máy tính, góp phần nâng cao Trang 105 Nguyễn Thanh Tuấn nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (105-112) hiệu phạm vi sử dụng số liệu tọa độ mục đích trắc địa cơng trình cần thiết Trước hết, xem xét số lưới tọa độ dùng khởi tính cho lưới trắc địa cơng trình khu vực xây dựng Một số lưới tọa độ có khu xây dựng Trên khu vực xây dựng cơng trình, tồn số lưới khống chế tọa độ sau đây: 2.1 Lưới tọa độ Nhà nước Là lưới khống chế tọa độ bản, thống toàn quốc, phục vụ cho nghiên cứu khoa học, đo vẽ đồ địa hình, đồ địa chính, thành lập sở liệu địa lý loại đồ chuyên đề khác Lưới thành lập chủ yếu cơng nghệ GPS, tính tốn Hệ quy chiếu Hệ tọa độ VN2000 Độ cao điểm lưới tọa độ Nhà nước tính theo hệ độ cao quốc gia Giá trị tọa độ điểm lưới biểu thị mặt phẳng theo lưới chiếu UTM múi 60 với kinh tuyến trục 1050, 1110 1170 Tỷ lệ biến dạng chiều dài kinh tuyến trục ba trường hợp 0.9996 (Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia xây dựng lưới tọa độ, 2009) 2.2 Lưới tọa độ địa Là sở tọa độ để thành lập đồ địa loại tỷ lệ, phục vụ cho việc lưu trữ quản lý thông tin đất đai Lưới xây dựng phương pháp đo mặt đất công nghệ GPS theo đồ hình lưới tam giác dày đặc, đồ hình chuỗi tam giác, tứ giác để làm sở phát triển lưới khống chế đo vẽ, đo nối với điểm toạ độ Nhà nước có độ xác từ điểm địa sở từ điểm hạng IV Nhà nước trở lên (Quy phạm thành lập đồ địa tỷ lệ 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 1:10000, 2008) Hệ thống đồ địa (và theo hệ thống lưới tọa độ địa chính) sử dụng múi chiếu có kinh tuyến trục phù hợp với vị trí địa lý tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương Bảng (Thông tư hướng dẫn áp dụng hệ quy chiếu hệ toạ độ quốc gia VN-2000) 2.3 Lưới toạ độ giả định Là lưới tọa độ thành lập hệ toạ độ giả định người sử dụng (Hình 1) Theo đó, người ta chọn mặt phẳng nằm ngang có độ cao độ cao trung bình khu xây dựng, chọn hai trục vng góc quy ước trục hệ toạ độ phẳng, thông thường trục X chọn trùng với trục cơng trình (trục cầu, trục đập ) Như Hình 1, xOy hệ trục tọa độ phẳng phép chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss-Kruger UTM, x’O’y’ hệ trục tọa độ phẳng hệ tọa độ giả định Hệ toạ độ giả định có ưu điểm bật không bị biến dạng phép chiếu Tuy nhiên, sử dụng năm kỷ trước, công nghệ đo đạc chưa phát triển (Nguyễn Quang Phúc, 2008) Bảng 1- Kinh tuyến trục phù hợp với vị trí địa lý tỉnh, thành phố (trích) TT Trang 106 Tỉnh, Thành phố Lai Châu Sơn La Kiên Giang Cà Mau Lào Cai Yên Bái Nghệ An Kinh tuyến trục 103000’ 104000’ 104030’ 104030’ 104045’ 104045’ 104045’ TT 10 11 12 13 14 Tỉnh, Thành phố Phú Thọ An Giang Thanh Hoá Vĩnh Phúc Hà Tây Đồng Tháp Cần Thơ Kinh tuyến trục 104045’ 104045’ 105000’ 105000’ 105000’ 105000’ 105000’ Nguyễn Thanh Tuấn nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (105-112) 2.4 Lưới toạ độ cơng trình Là hệ thống điểm khống chế thành lập hệ tọa độ công trình Theo đó, độ cao mặt chiếu toạ độ phẳng điểm chọn độ cao trung bình khu xây dựng Hình 1- Hệ tọa độ giả định Kinh tuyến trục múi chiếu chọn qua khu vực xây dựng (trong phép chiếu phẳng Gauss-Kruger) cách xa trung tâm khu vực xây dựng khoảng 90km 180km (trong phép chiếu UTM) tương ứng với múi chiếu có độ rộng 30 60 sang trái sang phải (Nguyễn Quang Phúc, 2010) Từ lưới tọa độ kể ta thấy phần lớn trường hợp, tọa độ điểm khống chế khơng thuộc hệ tọa độ cơng trình Tuy nhiên, phát triển lưới trắc địa cơng trình lại phải sử dụng toạ độ điểm lưới cũ xác định hệ toạ độ khác để làm số liệu khởi tính Thực tế cho thấy, sử dụng tọa độ khởi tính khơng hợp lý làm biến dạng đáng kể kích thước cơng trình gây trở ngại cho q trình thi cơng (Ngơ Văn Hợi, 2005) Vì vậy, để sử dụng toạ độ phẳng điểm có hệ toạ độ khác vào mục đích trắc địa cơng trình, cần phải tính chuyển toạ độ chúng hệ toạ độ mặt chiếu quy ước cơng trình Các tốn tính chuyển tọa độ trắc địa cơng trình Trong trường hợp tổng qt, có nhiều tốn theo có nhiều hệ thuật tốn để tính chuyển qua lại hệ thống tọa độ khác nhau, tuỳ theo giá trị toạ độ ban đầu sử dụng Tuy nhiên trắc địa cơng trình, theo nghiên cứu chúng tơi tốn tính chuyển tọa độ quy nạp thành dạng tốn sau đây: a) Tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ ban đầu hệ toạ độ phẳng phù hợp với múi chiếu chọn công trình, bề mặt ellipsoid quy chiếu Bài tốn gọi tốn tính chuyển hệ tọa độ b) Tính chuyển toạ độ phẳng bề mặt ellipsoid quy chiếu toạ độ phẳng bề mặt chiếu quy ước cơng trình Bài tốn gọi tốn tính chuyển độ cao mặt chiếu hệ tọa độ 3.1 Bài tốn tính chuyển hệ tọa độ Tùy theo tọa độ đầu vào sử dụng mà tốn tính chuyển hệ tọa độ có nội dung khác nhau, tổng quát thường gặp dạng toán sau đây: - Tính chuyển từ tọa độ phẳng x,y múi sang tọa độ phẳng x, y múi - Tính chuyển từ tọa độ vng góc khơng gian X,Y,Z sang tọa độ phẳng x,y 3.1.1 Tính chuyển từ tọa độ phẳng x,y múi sang tọa độ phẳng x,y múi Để thực toán này, người ta sử dụng tọa độ trắc địa B, L làm trung gian tính chuyển theo quy trình bước: (x,y)1→B,L→(x,y)2 - Cơng thức tính tọa độ B l có dạng (Phạm Hồng Lân, Đặng Nam Chinh, 1999): Trang 107 Nguyễn Thanh Tuấn nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (105-112) t0  y B  B0   m0 M  2.m0 N  t    m0 M   y4 2    24.m N   4.  9.  t  0        y6  .{8. 04 11  24.t 02  12. 03 21  71.t 02  5   720.m0 N   15. 02 15  98.t 02  15t 04  180. 5.t 02  3t 04  360.t 04 }    12.t 02   t  m0 M  t0 m0 M   y8   40320.m N 0      (1)    1385  3633.t 02  4095.t 04  1575.t 06      y3     y  y5     sec B0  l  sec B0    t  sec B 0 3   120.m N  m N m N  0 0  0       y7 {4.  6.t    68.t  72. t  24.t }  sec B0  7  5040.m0 N 61  662.t 02  1320.t 04  720.t 06          (2) Trong đó: B  Bx  sin( B x ).( k  k sin ( Bx )  k sin ( Bx )  k sin ( B x ) a x N0  Bx  2 m0 a.a (1  e )  e sin B0 45 350 11025 1  e .N a0   e  e  e  e M  64 512 16384  e sin B0 45 350 11025 k0  ( e  e  e  e )   e sin B0  N 64 512 16384       M  e   63 1108 58293 k2   ( e  e  e ) a bán trục lớn Ellipxoid 64 512 16384 - m0- Là tỉ lệ biến dạng chiều dài phép 604 58293 k4  ( e  e ); chiếu toạ độ phẳng kinh tuyến trục 512 16384 múi chiếu 26328 k6   ( e ) - e tâm sai thứ Ellipxoid 16384 - Cơng thức tính tọa độ x y có dạng (Phạm t  tgB0 Hoàng Lân, Đặng Nam Chinh, 1999): x  m0 [ X  N sin B   l2 l4 cos B  N sin B cos B 4.    t  24      l6 cos B.{8. 11  24.t  28.  6.t    32.t 720 l8  2. t  t }  N sin B cos B 1385  3111.t  543.t  t ] 40320  N sin B  y  m0 [ N l cos B  N  2. t  t }  N Trang 108   (3)       l3 l5 cos B   t  N cos B.{4.  6.t    8.t  120   l cos B 61  479.t  179.t  t ] 5040 (4) Nguyễn Thanh Tuấn nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (105-112) 3.1.2 Tính chuyển từ tọa độ vng góc khơng gian X,Y,Z sang tọa độ phẳng x,y Bài toán thường gặp thành lập lưới khống chế thi công công nghệ GPS Trong trường hợp này, người ta sử dụng tọa độ trắc địa B,L,H làm trung gian tính chuyển theo quy trình bước: X,Y,Z→B,L,H→x,y Thuật tốn tính tọa độ x,y bước công thức (3) (4) Còn thuật tốn tính tọa độ B,L,H bước từ tọa độ X,Y,Z sau (Phạm Hoàng Lân, Đặng Nam Chinh, 1999): B  arctg L  arctg Z  e N sin B X Y Y ; X ; (5) X Y N cos B Với N bán kính vòng thẳng đứng thứ qua điểm xét Điều đáng lưu ý tọa độ trắc địa B trường hợp cần phải xác định theo phương pháp tính lặp H 2 3.2 Bài tốn tính chuyển độ cao mặt chiếu hệ tọa độ Như biết, tất cơng trình xây dựng bề mặt đất tự nhiên Để cho lưới khống chế thi công có biến dạng nhỏ so với kích thước thật bề mặt đất tọa độ điểm lưới phải tính tốn bề mặt trung bình khu vực xây dựng cơng trình Có thuật toán để giải toán này, là: Thuật tốn “trương nở” mặt ellipsoid thuật toán biến đổi đồng dạng lưới tọa độ theo độ cao mặt chiếu cơng trình Tuy nhiên, thuật toán biến đổi đồng dạng lưới khống chế tọa độ theo độ cao mặt chiếu đơn giản hiệu Theo đó, quy trình tính chuyển thực sau (Nguyễn Quang Phúc, 2010): - Tính toạ độ trọng tâm điểm bề mặt H1, ký hiệu x0, y0: n n (6) x   xi ; y   y i n n - Tính khoảng cách phương vị từ điểm trọng tâm đến tất điểm lưới (gọi tắt khoảng cách phương vị trọng tâm), ký hiệu S0i α0i: S0i  ( xi  x0 )  ( yi  y0 ) yi  y (7) xi  x - Tính hệ số biến dạng dài độ cao mặt chiếu theo công thức: R  H2 (8) k R  H1 - Tính tọa độ bề mặt H2 theo công thức: x i2  x  k.S0i cos 0i (9) yi2  y0  k.S0i sin 0i  0i  arctg Thành lập chương trình tính chuyển tọa độ tính tốn thực nghiệm 4.1 Thơng tin chương trình: Trên sở nghiên cứu dạng toán dùng để chuyển đổi tọa độ cho mục đích trắc địa cơng trình, tác giả triển khai thành lập chương trình máy tính để tính tốn ứng dụng, đồng thời để tăng nhanh tốc độ tính tốn nâng cao độ xác kết tính chuyển 4.2 Một số kết tính tốn: Có nhiều module tính chuyển chương trình thành lập (Hình 2) khn khổ có hạn báo, chúng tơi trích dẫn kết quả: tính chuyển từ tọa độ phẳng x, y múi sang tọa độ phẳng x, y múi (Bảng 2) tính chuyển từ tọa độ vng góc không gian X, Y, Z sang tọa độ phẳng x,y (Bảng 3) Thơng tin chung kết tính chuyển 1: - Kinh tuyến trục trước tính chuyển: 10500’ 0’’ Độ cao mặt chiếu: m - Kinh tuyến trục sau tính chuyển: 104030’0’’ Độ cao mặt chiếu: 90 m Múi chiếu: 30 ELLIPSOID: WGS-84 Thơng tin chung kết tính chuyển 2: - Hệ tọa độ phẳng: VN-2000 - Ellipsoid: WGS-84 - Kinh tuyến trục: 1050 45’ 00’’ - Múi chiếu 30 - Độ cao mặt chiếu: 85m Trang 109 Nguyễn Thanh Tuấn nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (105-112) Hình 2- Giao diện chương trình Hình 3- Một cửa sổ nhập thơng số Bảng 2- Kết tính chuyển tọa độ phẳng múi chiếu TT Tên điểm DC1 DC2 DC3 DC4 DC5 DC6 Tọa độ phẳng VN-2000 (m) L0=1050 00’ 00’’ L0=1040 30’ 00’’ 2139281.975 2139061.060 397294.866 449831.441 2139165.351 2138948.128 398568.631 451105.430 2139466.147 2139251.875 399598.821 452134.661 2139310.211 2139099.820 400937.042 453473.218 2138948.195 2138741.346 402152.296 454689.417 2139259.387 2139056.796 403634.294 456170.394 Tọa độ Trắc địa B/L 190 1040 190 1040 190 1040 190 1040 190 1040 190 1040 20’ 01’ 20’ 02’ 20’ 02’ 20’ 03’ 20’ 04’ 20’ 04’ 20.80093’’ 21.03976’’ 17.24091’’ 4.70011’’ 27.20883’’ 39.93648’’ 22.37655’’ 25.81266’’ 10.81771’’ 7.51347’’ 21.19527’’ 58.22873’’ Bảng 3- Kết tính chuyển tọa độ vng góc khơng gian sang tọa độ phẳng 2.1- Tọa độ vng góc khơng gian TT Trang 110 Tên điểm 10451 10472 GPS-01 GPS-02 GPS-03 X (m) -1618954.183 -1621506.560 -1619622.938 -1619861.633 -1619871.487 Ellipsoid WGS-84 Y (m) 5729552.836 5730281.983 5731390.873 5730094.439 5728927.408 Z (m) 2279900.663 2276321.840 2274828.379 2277905.294 2280832.467 Nguyễn Thanh Tuấn nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (105-112) 2.2- Thành tọa độ Trắc địa TT Tên điểm 10451 10472 GPS-01 GPS-02 GPS-03 21 21 21 21 21 B (0 ’ ‘’) 55.205123 50.301367 58.506561 45.686935 27.595205 Ellipsoid WGS-84 L (0 ’ ‘’) 105 46 41.801641 105 48 0.006732 105 46 46.780614 105 47 6.949321 105 47 18.276859 H (m) 88.962 105.494 86.837 88.167 95.457 2.3- Thành tọa độ phẳng TT Tên điểm 10451 10472 GPS-01 GPS-02 GPS-03 X (m) 2331922.940 2328082.416 2326489.083 2329785.238 2332919.232 Kết luận Từ kết nghiên cứu trình bày báo, rút số kết luận sau đây: + Khi phát triển lưới trắc địa cơng trình, cần phải sử dụng toạ độ điểm lưới cũ xác định hệ toạ độ khác khu vực xây dựng cơng trình Tuy nhiên, tọa độ điểm lưới cũ chưa thuộc hệ tọa độ cơng trình phải thực tính chuyển chúng hệ toạ độ cơng trình theo quy trình bước: Tính chuyển hệ toạ độ độ cao mặt chiếu + Chương trình tính chuyển tọa độ tác giả thành lập giới thiệu báo có độ xác độ tin cậy cao, cho phép thực nội dung nhiều tốn tính chuyển đáp ứng đầy đủ yêu cầu kỹ thuật tính chuyển tọa độ trắc địa cơng trình Đặc biệt, module tính chuyển tọa độ phẳng cho phép thực tính chuyển đồng thời từ hệ tọa độ khác sang hệ tọa độ độ cao mặt chiếu cơng trình TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Tài Nguyên Môi Trường (2008) Quy phạm thành lập đồ địa tỷ lệ 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 Y (m) 502938.186 505196.574 503082.901 503664.480 503990.706 1:10000 Quyết định Số 08/2008/QĐBTNMT Bộ Xây Dựng (2009) Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia xây dựng lưới tọa độ QCVN 04: 2009/BTNMT Ngô Văn Hợi (2005) Hệ toạ độ quốc gia Việt Nam lưu ý sử dụng thiết kế thi cơng xây dựng cơng trình Tạp chí KHCN Xây dựng, Nguyễn Quang Phúc (2008) Những lưu ý sử dụng toạ độ Nhà nước trắc địa cơng trình Tạp chí Khoa học cơng nghệ Xây dựng, Số 145:47-50 Nguyễn Quang Phúc (2010) Nghiên cứu hoàn thiện phương pháp thành lập xử lý số liệu lưới khống chế thi cơng cơng trình xây dựng điều kiện Việt Nam Báo cáo tổng kết đề tài KHCN cấp Bộ (Bộ Giáo dục Đào tạo), mã số B2008-02-52 Phạm Hoàng Lân (chủ biên), Đặng Nam Chinh (1999) Giáo trình Trắc địa cao cấp-Phần 4: Bình sai lưới trắc địa Trường Đại học MỏĐịa chất, Hà Nội Tổng cục Địa (2001) Tài liệu hướng dẫn sử dụng chương trình GeoTools 1.2 Trung tâm Thơng tin – Lưu trữ Tư liệu Địa chính-Tổng cục Địa Tổng cục địa (2001) Thơng tư hướng dẫn áp dụng hệ quy chiếu hệ toạ độ quốc gia VN-2000 Số 973/2001/TT-TCĐC Trang 111 Nguyễn Thanh Tuấn nnk/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 55 (105-112) ABSTRACT Research and establishment of coordinate transfer program in engineering surveying Tuan Thanh Nguyen1, Anh Thuy Nguyen2, Hung Viet Nguyen3, Truong Van Dang4 1Southern Natural Resources and Environment Ltd Company, Vietnam for Planning and Integrated Management, Vietnam 3Natural Resources and Environment Division of Di Linh District, Lam Dong Province, Vietnam 4Land registration office in Dong Nai, Vietnam 2Center Control network for engineering surveying is geodetic specialized network This network was established to solve the tasks of geodetic surveying-design and construction It was developed by using the points which have coordinates in the different systems on the construction area and must be transferred to the coordinate system of the building according to certain technical requirements Some coordinates transferring programs that are still valid such as GeoTools 1.2 not meet this requirement of engineering surveying This paper investigates some problems of coordinates transfer in engineering surveying and programming to solve these problems on computer Trang 112 ... chuyển tọa độ tính tốn thực nghiệm 4.1 Thơng tin chương trình: Trên sở nghiên cứu dạng toán dùng để chuyển đổi tọa độ cho mục đích trắc địa cơng trình, tác giả triển khai thành lập chương trình. .. tính chuyển đáp ứng đầy đủ u cầu kỹ thuật tính chuyển tọa độ trắc địa cơng trình Đặc biệt, module tính chuyển tọa độ phẳng cho phép thực tính chuyển đồng thời từ hệ tọa độ khác sang hệ tọa độ độ... Tính chuyển từ tọa độ phẳng x,y múi sang tọa độ phẳng x, y múi - Tính chuyển từ tọa độ vng góc khơng gian X,Y,Z sang tọa độ phẳng x,y 3.1.1 Tính chuyển từ tọa độ phẳng x,y múi sang tọa độ phẳng