Nghiên cứu thuật toán thích nghi trong xử lý tín hiệu

Bài viết nghiên cứu thuật toán thích nghi trong xử lý tín hiệu và triển khai mô phỏng trên phần mềm Matlab. Các kết quả nhận được cho thấy việc lựa chọn bước µ có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của bộ lọc.

CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2015 Tin hieu dieu che OQPSK luong 1: OQPSK-c1(t) 0.5 -0.5 -1 Ao Ao Tin hieu dieu che OQPSK luong 1: OQPSK-c1(t) 0.5 -0.5 -1 1 0.5 -0.5 -1 Thuc 36 32 28 24 20 16 12 0.5 40 t -0.5 -1 Ao Ao -0.5 -1 Thuc 36 32 28 24 20 16 12 0.5 40 -0.5 -1 Ao Ao -0.5 -1 Thuc 36 32 28 24 20 16 12 0.5 -0.5 -1 Ao Ao -1 Thuc 36 32 28 24 20 16 12 20 24 28 32 36 40 16 12 20 24 28 32 36 40 16 20 24 28 32 36 40 16 t Tin hieu dieu che OQPSK luong 4: OQPSK-c4(t) 0.5 -0.5 -1 -0.5 Thuc t 12 0.5 -0.5 -1 40 0.5 -0.5 -1 0.5 36 t Tin hieu dieu che OQPSK luong 4: OQPSK-c4(t) 32 Tin hieu dieu che OQPSK luong 3: OQPSK-c3(t) Thuc t 0.5 -0.5 -1 0.5 28 t Tin hieu dieu che OQPSK luong 3: OQPSK-c3(t) 24 0.5 -0.5 -1 20 40 16 Tin hieu dieu che OQPSK luong 2: OQPSK-c2(t) 0.5 -0.5 -1 0.5 12 Thuc Tin hieu dieu che OQPSK luong 2: OQPSK-c2(t) 0.5 40 -0.5 -1 12 Thuc t a) Độ trễ số luồng t b) Độ trễ thay đổi theo luồng Hình Kết tín hiệu điều chế luồng từ đến To hop tin hieu dieu che OQPSK-OFDM phuong an dich tre thay doi - sTHp2(t) 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 Ao Ao To hop tin hieu dieu che OQPSK-OFDM phuong an 1, truong hop a- sTHp1a(t) 3.5 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 Thuc 12 16 20 24 28 32 36 40 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 Thuc t a) Phương án 12 16 20 24 28 32 36 40 t b) Phương án Hình Tín hiệu điều chế OQPSK-OFDM tổng hợp TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J G Proakis, M Salehi, “Contemporary Communication System using MATLAB”, Brooks/Cole Publisshing Company, Northeastern University, Canada, 2000 [2] J G Proakis, M Salehi, “Communication Systems Engineering”, Upper Saddle River, Prentice Hall, Inc., USA, 1994 [3] E Bejjani, J C Belfiore, “Multicarrier Coherent Communications for The Underwater Acoustic Channel”, in Proc of OCEANS, Sept 1996, pp 1125-1130 [4] R Bradbeer, E Law, L F Yeung, “Using OFDM in a Modem for Underwater Wireless Communications System”, in Proc of IEEE International Conference on Consumer Electronics, June 2003, pp 360-361 Người phản biện: TS Trần Xuân Việt; TS Trần Sinh Biên NGHIÊN CỨU THUẬT TỐN THÍCH NGHI TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU RESEARCH ON ADAPTIVE ALGORITHM FOR SIGNAL PROCESSING TS.TRẦN SINH BIÊN Khoa Điện - Điện tử, Trường ĐHHH Việt Nam Tóm tắt Bài báo nghiên cứu thuật tốn thích nghi xử lý tín hiệu triển khai mơ phần mềm Matlab Các kết nhận cho thấy việc lựa chọn bước µ có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng lọc Bộ lọc số có bậc từ 16 trở lên có khả lọc nhiễu Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 41 – 01/2015 33 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2015 tốt với loại nhiễu URN có biên độ 40% tín hiệu trở xuống Bộ lọc thích nghi SDLMS lọc nhiễu hiệu lọc lại Với lọc có bậc từ 32 trở lên nhiễu giảm khoảng 2,5 lần Kết khảo sát cho thấy ứng dụng lọc thích nghi xử lý tín hiệu Abstract In this paper, adaptive algorithms in signal processing simulated in Matlab will be discussed The results indicate that the value of μ step directly influence on the quality of the filtering effects In the case of signals with 40% URN noise or smaller, the filtering effects get better with the 16th-order or higher The SDLMS adaptive filter bring the better performance than others In the case of filter length of 32 or greater, noise down 2.5 times in estimation The simulations show that the adaptive filter can make practical and effective use in signal processing Key words: FIR, IIR, LMS, NLMS, SDLMS, URN Mở đầu Hệ thống thông tin đo lường điều khiển từ xa đóng vai trò quan trọng hệ thống tự động hóa cơng nghiệp Thơng tin trạng thái đối tượng lệnh điều khiển phải truyền nhận cách xác kịp thời góp phần làm cho hệ thống làm việc ổn định tin cậy Để đảm bảo thông tin truyền nhận qua kênh truyền hiệu xác, người ta thực giải pháp khác có giải pháp biến đổi tín hiệu cần truyền nhận thành tần số Tuy nhiên tín hiệu bị ảnh hưởng yếu tố nhiễu loạn khác làm cho chúng bị sai lệch Vì cần phải có biện pháp xử lý tín hiệu để đảm bảo thông tin thu xác tin cậy sử dụng lọc số Các lọc số thơng thường có thơng số tính tốn lựa chọn từ thiết kế hệ thống cố định trước Vì thế, triển khai điều kiện thực tế với nguồn nhiễu khác dẫn tới hệ thống hoạt động không tốt thiết kế ban đầu Với phát triển công nghệ khả xử lý vi xử lý tăng lên, cho phép thiết kế lọc số có thơng số thay đổi cách thích nghi Bộ lọc thích nghi lọc mà có khả tự thích nghi với điều kiện tại, có nghĩa có khả tự điều chỉnh hệ số lọc để bù lại thay đổi tín hiệu vào thơng số hệ thống Với lọc thích nghi làm cho hệ thống loại bỏ yếu tố nhiễu loạn tốt Cấu trúc lọc thích nghi Cấu trúc thường sử dụng mạch lọc thích nghi cấu trúc ngang mơ tả hình Ở đây, mạch lọc thích nghi có lối vào x[n] lối y[n] ; d [n] tín hiệu mong muốn Phương trình sai phân mơ tả quan hệ lối vào lối mạch lọc cho bởi: N 1 y[n]   wk [n]  x[n  k ] (1) k 0 wk [n] hệ số N chiều dài mạch lọc Tín hiệu lối vào x[n  k ] với k = 0, 1, 2, , N-1: tập tín hiệu lối vào Tập trọng số wk [n] thay đổi thời gian điều khiển thuật tốn thích nghi Trong số ứng dụng, mẫu lối vào không chứa mẫu trễ cấu trúc mạch lọc thích nghi có dạng hình Khi cấu trúc gọi tổ hợp tuyến tính lối tổ hợp tuyến tính tín hiệu thu khác lối vào nó: N 1 y[n]   wk [n]  xk [n] (2) k 0 Cấu trúc cấu trúc khơng đệ quy, có nghĩa việc tính tốn mẫu lối thời điểm không liên quan đến mẫu lối trước Do sơ đồ dòng tín hiệu khơng có mạch phản hồi Vì vậy, mạch lọc thích nghi cho hình mạch lọc FIR, có đáp ứng xung hữu hạn gồm N mẫu Trên thực tế, mạch lọc thích nghi FIR sử dụng rộng rãi hơn, mạch lọc IIR thích nghi sử dụng trường hợp đặc biệt [1] Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 41 – 01/2015 34 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2015 Hình Cấu trúc lọc ngang thích nghi Hình Cấu trúc tổ hợp tuyến tính thích nghi Thuật tốn thích nghi 3.1 Thuật toán giảm bước nhanh Đây phương pháp lặp để tìm tập trọng số tương ứng với điểm cực tiểu mặt sai số lọc thích nghi Trong phương pháp này, hàm phí tổn cần cực tiểu hóa giả thiết phân kỳ xuất phát từ điểm mặt sai số Ta lấy bước nhỏ theo hướng mà hàm phí tổn giảm nhanh Có nghĩa điểm mặt sai số hàm phí tổn có độ dốc khoảng dài Lúc hàm phí tổn lọc thích nghi có giá trị tối ưu [3, 4] 3.2 Thuật tốn bình phương trung bình tối thiểu LMS Thuật tốn bình phương trung bình tối thiểu (LMS) thuật tốn ứng dụng rộng rãi xử lý tín hiệu số thích nghi [4] Thuật tốn thích nghi tuyến tính bao gồm hai q trình: q trình lọc q trình thích nghi Trong q trình lọc, thuật tốn sử dụng mạch lọc ngang tuyến tính thích nghi có lối vào x[n] lối y[n] Quá trình thích nghi thực nhờ điều khiển tự động hệ số lọc cho tương đồng với tín hiệu sai số hiệu tín hiệu lối với tín hiệu mong muốn d[n] Sơ đồ thuật tốn cho hình Giả sử mạch lọc ngang có N - tập trọng số dãy số thực, tín hiệu lối tính cơng thức (1) tập trọng số w0 [n] , w1[n] , , wN 1[n] lựa chọn cho sai số: e[n]  d[n]  y[n] có giá trị cực tiểu Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 41 – 01/2015 35 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2015 Phương trình truy hồi để tính tập trọng số mạch lọc xác định: w[n  1]  w[n]  e [n] Trong đó: w[n] = {w0[n] w1[n] wN-1[n]}T vectơ tín hiệu vào; (3)  thông số bước thuật toán;  toán tử vi phân xác định vectơ cột sau:   =        w0 w1 wN 1  Thành phần thứ k vectơ T (4) e [n] là: e [n] e[n] y[n]  2e[n]  2e[n]  2e[n]x[n  i ] wi wi wi (5) Hoặc viết dạng tổng quát: e2[n]  2e[n]x[n] Trong x[n] (6) = { x[n] x[n  1] x[n  N  1] }T Thay kết vào (3) ta được: w[n  1]  w[n]  2  e[n]  x[n] (7) Đây phương trình truy hồi để xác định tập trọng số mạch lọc dãy lối vào dãy sai số Các phương trình (1), (3) (7) theo thứ tự ba bước hoàn chỉnh phép lặp thuật tốn LMS Trong phương trình  thơng số bước (là đại lượng vơ hướng), điều khiển tốc độ hội tụ thuật toán tới nghiệm tối ưu Nếu chọn giá trị  lớn, bước điều chỉnh ngắn hội tụ nhanh Còn chọn giá trị  bé hội tụ chậm Tuy nhiên,  lớn thuật tốn khơng ổn định  phải chọn nằm vùng: 0<  < 3tr[ R ] (8) Trong đó: R ma trận tương quan; tr[R] (trace) vết ma trận vuông R xác định tổng phần tử đường chéo (đường nối từ góc bên trái xuống góc bên phải) Sở dĩ thuật toán LMS sử dụng rộng rãi phát triển thành nhiều thuật tốn cơng nghệ tính đơn giản Ngồi thuật tốn LMS ổn định bền vững nhiều loại tín hiệu với điều kiện khác Khảo sát lọc thích nghi Matlab 4.1 Sơ đồ mô Sơ đồ mô khảo sát lọc thích nghi hình Trong sơ đồ ta sử dụng tín hiệu vào có dạng hình sin tạo nhờ khối sin wave thư viện Simulink Các thơng số thiết lập cho khối tạo tín hiệu hình sin: Biên độ (V), tần số: fx(Hz)= 60, góc lệch pha 0(rad); tần số lấy mẫu: 0.00001 Nhiễu URN (Uniform Random Number) Phần xử lý tín hiệu: Loại bỏ nhiễu lọc thích nghi: Trong toolbox signal Processing Blockset Matlab Simulink cung cấp công cụ khảo sát thiết kế lọc thích nghi [2] 4.2 Kết mô Ta khảo sát với nhiễu URN có biên độ 40% 20% biên độ tín hiệu theo điều kiện như: đáp ứng đầu lọc nhỏ 3ms; độ điều chỉnh không lớn; biên độ sai lệch nhỏ Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 41 – 01/2015 36 CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2015 Hình Sơ đồ mơ khảo sát lọc thích nghi Matlab a Khảo sát lọc thích nghi với thuật tốn LMS biến thể (NLMS (Normalized Least Meant Square - Trung bình bình phương tối thiểu chuẩn hóa), SELMS (Sign-Error Least Meant Square - Trung bình bình phương tối thiểu dấu sai số), SDLMS (Sign-Data Least Meant Square - Trung bình bình phương tối thiểu dấu liệu), SSLMS (Sign-Sign Least Meant Square Trung bình bình phương tối thiểu dấu - dấu)) với nhiễu URN có biên độ 40% biên độ tín hiệu; bậc lọc N thay đổi từ 16 đến 80 Kết hình Nhận xét: Với thuật tốn thích nghi khác nhau, bậc lọc tăng khả lọc nhiễu tốt Các lọc với thuật tốn thích nghi NLMS SDLMS lọc nhiễu hiệu lọc với thuật tốn lại Trung bình nhiễu giảm khoảng 2,5 lần với bậc lọc N từ 48 trở lên Nhiễu giảm tới lần sử dụng lọc có bậc 80 với thuật tốn thích nghi NLMS QUAN HE NHIEU VAO/NHIEU RA VA BAC BO LOC N KHI NHIEU VAO 40% NHIEU VAO / NHIEU RA 4.5 3.5 LMS NLMS SELMS SDLMS SSLMS 2.5 10 20 30 40 50 60 70 80 N Hình Quan hệ tỉ số nhiễu vào/nhiễu sau lọc bậc lọc N với nhiễu 40% b Khảo sát lọc thích nghi với thuật tốn LMS biến thể với nhiễu URN có biên độ lần 20% biên độ tín hiệu; bậc lọc N thay đổi từ 16 đến 80 Kết hình Nhận xét: Các lọc với thuật tốn thích nghi NLMS SDLMS lọc nhiễu hiệu lọc với thuật tốn lại Nhiễu giảm khoảng 2,5 lần với bậc lọc từ 32 Nhiễu giảm lần sử dụng lọc có bậc 80 với thuật tốn thích nghi NLMS SDLMS Kết luận Bước µ có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng lọc Đối với bước µ ta chọn lớn gây cho hệ thống ổn định đầu lọc tín hiệu bị sai lệch dao động Đối với bước µ q nhỏ hệ thống dao động đáp ứng lọc chậm dẫn đến sai lệch tín hiệu Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 41 – 01/2015 37 ... độ 40% tín hiệu trở xuống Bộ lọc thích nghi SDLMS lọc nhiễu hiệu lọc lại Với lọc có bậc từ 32 trở lên nhiễu giảm khoảng 2,5 lần Kết khảo sát cho thấy ứng dụng lọc thích nghi xử lý tín hiệu Abstract... lọc thích nghi có giá trị tối ưu [3, 4] 3.2 Thuật tốn bình phương trung bình tối thiểu LMS Thuật tốn bình phương trung bình tối thiểu (LMS) thuật tốn ứng dụng rộng rãi xử lý tín hiệu số thích nghi. .. hiệu số thích nghi [4] Thuật tốn thích nghi tuyến tính bao gồm hai q trình: q trình lọc q trình thích nghi Trong q trình lọc, thuật tốn sử dụng mạch lọc ngang tuyến tính thích nghi có lối vào x[n]