Bài viết Nghiên cứu thuật toán xác định điểm ổn định, không ổn định trong lưới địa động giới thiệu phương pháp phân tích độ ổn định của các điểm trong mạng lưới quan trắc địa động dựa trên việc lựa chọn ma trận định vị (C) một cách hợp lý trong bài toán bình sai lưới trắc địa tự do.
Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 37, 01/2012, tr.70-74 NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH ĐIỂM ỔN ĐỊNH, KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG LƯỚI ĐỊA ĐỘNG VŨ ĐÌNH TỒN, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Trong mạng lưới quan trắc địa động, việc xác định lượng dịch chuyển từ xác định độ ổn định điểm việc cần thiết Bài báo giới thiệu phương pháp phân tích độ ổn định điểm mạng lưới quan trắc địa động dựa việc lựa chọn ma trận định vị (C) cách hợp lý tốn bình sai lưới trắc địa tự tức việc lựa chọn ma trận định vị C cách Đặt vấn đề Một phương pháp thường hợp lý Bài báo trình bày thuật toán dùng để xây dựng mạng lưới quan trắc địa động quy trình phân tích độ ổn định điểm phương pháp xây dựng công lưới địa động nghệ GPS Theo phương pháp người ta tiến Cơ sở lý thuyết hành xây dựng điểm khống chế tiến hành 2.1 Thuật tốn bình sai tự lưới địa động đo GPS nhiều chu kỳ để xác định đại lượng hệ tọa độ không gian địa tâm dịch chuyển Như mạng lưới địa động Trong [5] trình bày thuật tốn bình sai lưới đo lặp nhiều chu kỳ Thuật tốn bình kết hợp số liệu đo GPS nhiều chu kỳ có xét đến sai kết hợp số liệu đo lưới GPS nhiều chu kỳ có vận tốc chuyển dịch thành phần tọa độ xét đến ẩn số vận tốc chuyển dịch thành điểm, không xét đến thành phần vận phần tọa độ điểm nhằm xác định tốc thực việc phân tích độ ổn định lượng dịch chuyển tốc độ dịch chuyển của điểm lưới địa động Thuật tốn điểm trình bày [5] Thuật bình sai thực hệ tọa độ vng tốn bình sai coi tọa độ góc khơng gian địa tâm theo tốn bình sai điểm cố định không dịch chuyển chu lưới tự Thuật tốn bình sai tự lưới địa kỳ đo Do vấn đề đặt cần chọn điểm động hệ tọa độ vng góc khơng gian địa điểm ổn định hệ thống mốc lưới địa tâm thực sau: động? Để giải vấn đề Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh có dạng: cần phải tiến hành phân tích độ ổn định hệ V = A.X + L , (1) thống mốc trước tiến hành bình sai kết đó: A - ma trận hệ số; hợp nhằm xác định vận tốc dịch chuyển X - véc tơ ẩn số; Hệ thống điểm lưới địa động V, L - véc tơ số hiệu chỉnh véc tơ số khơng hồn tồn ổn định chu kỳ quan hạng tự trắc yêu cầu kỹ thuật Khi chuyển từ hệ phương trình số hiệu bắt buộc xử lý số liệu lưới phải có biện chỉnh (1) sang hệ phương trình chuẩn theo pháp phân tích, đánh giá độ ổn định nguyên lý số bình phương nhỏ mốc Thuật tốn bình sai lưới trắc địa tự ([pvv] = min) ta thu được: trình bày nhiều tài liệu [2,3,4], thuật R.X + b = , (2) tốn bình sai lưới mặt (2D) độ cao tự với: R = ATPA; b = ATPL; nghiên cứu ứng dụng nhiều xử P - ma trận trọng số trị đo tính lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch biến dạng từ ma trận hiệp phương sai (M) cạnh cơng trình [3] Thuật tốn bình sai lưới trắc địa lưới tự ứng dụng nhằm xác định Tính chất hệ phương trình chuẩn điểm ổn định, điểm khơng ổn định mạng là: Det(R) = lưới quan trắc địa động việc lựa chọn Ma trận R ma trận suy biến khơng tìm phương thức định vị mạng lưới cách hợp lý ma trận nghịch đảo theo phương pháp 70 thông thường Như tốn bình sai lưới tự tập trung chủ yếu vào việc tìm ma trận nghịch đảo ma trận suy biến Ma trận nghịch đảo trường hợp gọi ma trận giả nghịch đảo, ký hiệu R~ tính sau: R~ = (R + CP0CT)-1 – TP0-1TT , (3) đó: ma trận định vị C trường hợp tổng quát thường chọn sau: C = (C1 C2 CN)T , (4) với Ci = E ma trận đơn vị có kích cỡ hàng, cột: 1 0 Ci = 0 0 (5) 0 1 Ma trận T tính sau: T = B(CTB)-1; B = C Để đơn giản tính tốn thực tế [4], việc lập trình có cải biến sau việc giải ma trận giả nghịch đảo R~ Chọn ma trận P0 có dạng đường chéo 10m m P0 = 10 m 10 Với m đủ lớn viết: R~ = (R + CP0CT)-1 Những tính tốn thực nghiệm cho thấy chọn m6 đủ độ xác xác định R~ Theo [3] kết bình sai lưới tự phụ thuộc vào việc lựa chọn véc tơ tọa độ gần ma trận định vị C kết bình sai phụ thuộc vào tọa độ gần điểm có Ci ≠ (trong trường hợp Ci = E) không phụ thuộc vào tọa độ gần điểm có Ci = (ma trận hàng, cột với phần tử 0) Như trường hợp ma trận định vị C lựa chọn sau: E - điểm ổn định Ci = - điểm khơng ổn định 2.2 Quy trình phân tích độ ổn định lưới địa động Với phân tích quy trình xác định độ ổn định lưới địa động q trình tính lặp thực sau: Bước 1: Chọn ẩn số, ẩn số chọn tọa độ bình sai tất điểm Bước 2: Chọn tọa độ gần đúng, tọa độ gần chọn tọa độ bình sai điểm chu kỳ lấy làm mức so sánh Với cách lựa chọn này, số hiệu chỉnh vào tọa độ độ dịch chuyển thành phần tọa độ điểm Bước 3: Trên sở véc tơ trị đo, lập hệ phương trình số hiệu chỉnh hệ phương trình chuẩn mạng lưới Bước 4: Giả thiết tất điểm lưới ổn định, chọn ma trận định vị C = (C1 C2 CN)T với Ci = E Bước 5: Giải hệ phương trình chuẩn với ma trận định vị C chọn, xác định véc tơ ẩn số tính độ dịch chuyển tọa độ điểm so với số liệu tọa độ chu kỳ lấy làm mức so sánh (ở véc tơ ẩn số độ dịch chuyển thành phần tọa độ) Bước 6: Thực kiểm tra Xảy hai trường hợp: - Nếu phát số điểm khơng ổn định loại điểm có độ chuyển dịch lớn (điểm i) khỏi tập hợp điểm ổn định cách gán Ci = quay lại thực từ bước Trong tiêu chuẩn để đánh giá độ ổn định điểm thực sau: điểm coi ổn định độ dịch chuyển tọa độ điểm chu kỳ xét với chu kỳ so sánh không vượt sai số giới hạn xác định độ chênh lệch đó, ta giả thiết giới hạn sau: Qi t.MQi đó: Qi MQi giá trị dịch chuyển tọa độ sai số tương ứng; t hệ số xác định tiêu chuẩn sai số giới hạn, thường t lấy giá trị khoảng từ đến - Nếu điểm lại ổn định việc kiểm tra dừng lại Bước 7: Tính kết đánh giá độ xác mạng lưới Quy trình xử lý số liệu lưới địa động nêu mơ tả sơ đồ sau: 71 Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh V = A.X+L Lập hệ phương trình chuẩn R.X + b = Điều kiện định vị C = (C1 C2 CN)T với Ci = E Giải hệ phương trình chuẩn X = -R~b Sai Ci = Điểm khơng ổn định Q t.MQ Đúng Bình sai, đánh giá độ xác mạng lưới Hình Quy trình phân tích độ ổn định mốc lưới địa động Ví dụ tính tốn Để thấy khả ứng dụng thuật tốn quy trình xử lý số liệu trình bày trên, ví dụ tính tốn đây, tơi thực tính tốn thực nghiệm cho mạng lưới “mơ hình” bao gồm điểm IIA, IIB, IIIA, IVB với cạnh đo đo làm chu kỳ Ở chu kỳ 2, điểm IIA dịch 3cm, điểm IIB dịch 2cm Sơ đồ lưới thực nghiệm thể hình 2: IIA IIB IIIA IVB Hình Sơ đồ lưới thực nghiệm Tọa độ điểm chu kỳ lấy làm tọa độ gần xử lý số liệu chu kỳ Tọa độ vng góc khơng gian địa tâm điểm chu kỳ cho bảng sau: Bảng Tọa độ điểm chu kỳ Tên điểm Tọa độ X(m) Y(m) Z(m) IIA -1773915,131 5685403,817 2275167,512 IIB -1773642,826 5685505,947 2275126,845 IIIA -1774249,393 5685454,553 2274331,089 IVB -1774210,863 5685560,972 2274179,166 Gia số tọa độ cạnh hệ tọa độ vng góc khơng gian địa tâm đo chu kỳ trình bày bảng 2: Bảng Gia số tọa độ đo chu kỳ Giá trị Tên cạnh ΔX(m) ΔY(m) ΔZ(m) IIA-IIB 272,3029 102,1279 -40,6779 IIIA-IIA 334,2750 -50,7231 836,4468 IIIA-IIB 606,5779 51,4048 795,7689 IIIA-IVB 38,5300 106,4190 -151,9230 IVB-IIA 295,7450 -157,1421 988,3698 IVB-IIB 568,0479 -55,0142 947,6919 Từ số liệu gia số tọa độ bảng tiến hành lập phương trình số hiệu chỉnh, phương trình chuẩn giải hệ phương trình chuẩn theo điều kiện định vị chọn ta tính lượng dịch chuyển thành phần tọa độ chu kỳ tiến hành phân tích độ ổn định điểm Quy trình phân tích độ ổn định mốc q trình tính lặp, với số liệu thực nghiệm q trình tính lặp thực lần Kết trình xử lý lặp thể bảng sau: Bảng Phân tích độ ổn định mốc lưới chu kỳ lần lặp Chuyển dịch (mm) Sai số chuyển dịch (mm) Tên điểm C QX QY QZ Q mQx mQy mQz mQ IIA E 7,0 7,0 14,6 17,7 0,000010 0,000010 0,000008 0,000016 IIB E 4,9 4,9 3,7 7,9 0,000008 0,000010 0,000007 0,000014 IIIA E -6,0 -5,9 -9,2 12,4 0,000010 0,000010 0,000008 0,000016 IVB E -6,0 -5,9 -9,2 12,4 0,000008 0,000010 0,000010 0,000016 Nhận xét: Sau lần lặp phát điểm IIA điểm khơng ổn định có độ dịch chuyển 17,7(mm) Gán CIIA = thực tính lặp lần Bảng Phân tích độ ổn định mốc lưới chu kỳ lần lặp Chuyển dịch (mm) Sai số chuyển dịch (mm) Tên điểm C QX QY QZ Q mQx mQy mQz mQ IIA 9,4 9,3 19,5 23,5 0,000012 0,000012 0,000010 0,000019 IIB E 7,3 7,2 8,6 13,4 0,000007 0,000008 0,000006 0,000012 IIIA E -3,6 -3,6 -4,3 6,7 0,000008 0,000008 0,000007 0,000014 IVB E -3,6 -3,6 -4,3 6,7 0,000007 0,000008 0,000008 0,000014 Nhận xét: Sau lần lặp phát điểm IIB điểm không ổn định có độ dịch chuyển 13,4(mm) Gán CIIB = thực tính lặp lần Bảng Phân tích độ ổn định mốc lưới chu kỳ lần lặp Chuyển dịch (mm) Sai số chuyển dịch (mm) Tên điểm C QX QY QZ Q mQx mQy mQz mQ IIA 13,0 12,9 23,8 30,0 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 IIB 10,9 10,8 12,9 20,0 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 IIIA E 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 IVB E 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 Nhận xét: - Sau lần lặp khơng phát thêm điểm khơng ổn định, q trình tính lặp kết thúc Hai điểm IIIA IVB điểm ổn định - Theo thuật tốn quy trình tính tốn nêu trên, sau lần tính lặp phát điểm IIA IIB bị chuyển dịch Giá trị chuyển dịch điểm IIA 3(cm), điểm IIB 2(cm) hoàn toàn với giá trị chuyển dịch mà ta chủ động dịch 73 Tọa độ điểm sau bình sai hệ tọa độ vng góc khơng gian địa tâm chu kỳ thể bảng 6: Bảng Tọa độ sau bình sai hệ tọa độ vng góc khơng gian địa tâm chu kỳ Tọa độ Tên điểm X(m) Y(m) Z(m) IIA -1773915,1180 5685403,8299 2275167,5358 IIB -1773642,8151 5685505,9578 2275126,8579 IIIA -1774249,3930 5685454,5530 2274331,0890 IVB -1774210,8630 5685560,9720 2274179,1660 Kết luận - Sau q trình tính lặp phát điểm ổn định, điểm không ổn định lưới địa động Giá trị dịch chuyển điểm mà ta xác định hoàn toàn với giá trị chuyển dịch điểm mà ta chủ động tạo Như thuật toán quy trình phân tích trình bày báo hồn tồn đắn thích hợp cho việc xử lý số liệu lưới địa động - Quy trình xử lý số liệu thuận tiện cho việc lập trình để tự động hóa bước tính tốn máy tính điện tử TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Ngọc Đường, Đặng Nam Chinh, 2009 Bài giảng Công nghệ GPS Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội [2] Hồng Ngọc Hà, 2006 Bình sai tính tốn lưới trắc địa GPS Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [3] Trần Khánh, 1996 Nghiên cứu ứng dụng bình sai tự lĩnh vực xử lý số liệu trắc địa cơng trình Luận án phó tiến sỹ khoa học kỹ thuật, Hà Nội [4] Vũ Đình Tồn, 2011 Khảo sát số phương pháp tìm ma trận giả nghịch đảo bình sai lưới trắc địa tự do, Tạp chí KHKT Mỏ Địa chất số 33, Hà Nội [5] Nguyễn Văn Sáng, 2008 Thuật tốn bình sai kết hợp lưới GPS nhiều chu kỳ quan trắc địa động, Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất số 22, Hà Nội [6] Dương Vân Phong, Nguyễn Gia Trọng, Phạm Ngọc Quang So sánh vận tốc chuyển dịch thành phần tọa độ điểm xét từ kết bình sai kết hợp số liệu đo lưới GPS nhiều chu kỳ trường hợp có khơng có điểm cố định Tạp chí khoa học kỹ thuật Mỏ-Địa chất số 34, 4/2011, (Chuyên đề Trắc địa) SUMMARY Research algorithm identified stable, not stable points in the geodynamic network Vu Dinh Toan, University of Mining and Geology In the network of geodynamic monitoring, the identification of moving from that determine the stability of the points is necessary The paper introduces methods of analyzing the stability of the points in the geodynamic monitoring network based on the selection positioning matrix (C) appropriately in adjustment of free geodetic network 74 ... Sau trình tính lặp phát điểm ổn định, điểm không ổn định lưới địa động Giá trị dịch chuyển điểm mà ta xác định hoàn toàn với giá trị chuyển dịch điểm mà ta chủ động tạo Như thuật tốn quy trình phân... số điểm không ổn định loại điểm có độ chuyển dịch lớn (điểm i) khỏi tập hợp điểm ổn định cách gán Ci = quay lại thực từ bước Trong tiêu chuẩn để đánh giá độ ổn định điểm thực sau: điểm coi ổn định. .. độ gần điểm có Ci = (ma trận hàng, cột với phần tử 0) Như trường hợp ma trận định vị C lựa chọn sau: E - điểm ổn định Ci = - điểm không ổn định 2.2 Quy trình phân tích độ ổn định lưới địa động