Bài tập lớn Phần tử hữu hạn

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu bài tập lớp môn học phần tử hữu hạn. Tài liệu dành cho các bạn sinh viên ngành Kiến trúc xây dựng tham khảo trong quá trình học môn phần tử hữu hạn. Mời các bạn cùng tham khảo.

BÀI T P L N MÔN H C: PH N T  H U H N Ậ Ớ Ọ Ầ Ử Ữ Ạ

Sinh viên th c hi n ự ệ Đ ng Văn Tu n ặ ấ

Gi ng viên h ả ướ ng d n ẫ Nguy n Trung Kiên ễ

S  li u đ u bài nhóm 4: ố ệ ầ

B ướ c 2: Phân tích chuy n v  t i các nút c a k t c u nh  trên hình: ể ị ạ ủ ế ấ ư

Ch n h  t a đ  k t c u nh  hình dọ ệ ọ ộ ế ấ ư ưới, k t c u đế ấ ược chia thành 10 ph n t  đầ ử ược đánh s  ố

th  t  la mã trên k t c u.ứ ự ế ấ

1.4 KN/m

1.65 KN/m3.4 KN

5.2 KN

X

Y

1 2

5

8 9

X

Y

1 2

5

8 9

Véc t  chuy n v  nút c a k t c uơ ể ị ủ ế ấ

2δ3δ

…

27δ

5

8 9

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  I trong h  t a đ  k t c u:ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ

FIK  = TITFIe FIK  = (0)

V i Tớ IT là ma tr n bi n đ i t a đ  c a ph n t  Iậ ế ổ ọ ộ ủ ầ ử

Véc t  t i tr ng nút trong h  t a đ  ơ ả ọ ệ ọ ộ

ph n tầ ử Véc t  t i tr ng nút trong h  ơ ả ọt a đ  k t c uọ ộ ế ấ ệ

FVIIIe  = 

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  VIII trong h  t a đ  k t c u trùng v i Véc t  t i tr ng ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ớ ơ ả ọnút c a ph n t  VIII trong h  t a đ  ph n t :ủ ầ ử ệ ọ ộ ầ ử

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  IX trong h  t a đ  k t c u trùng v i Véc t  t i tr ng nút ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ớ ơ ả ọ

c a ph n t  IX trong h  t a đ  ph n tủ ầ ử ệ ọ ộ ầ ử

FIXK  = 

FXe  = 

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  X trong h  t a đ  k t c u trùng v i Véc t  t i tr ng nút ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ớ ơ ả ọ

c a ph n t  X trong h  t a đ  ph n tủ ầ ử ệ ọ ộ ầ ử

FXK  = 

Véc t  t i tr ng nút cho c  k t c u Fơ ả ọ ả ế ấ K

B ướ c 5: L p ma tr n đ  c ng c a ph n t  trong h  t a đ  k t c u ậ ậ ộ ứ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ

Véc t  chuy n v  nút c a ph n t  trong h  t a đ  ph n t : qei = Ti.qKi, trong đó:ơ ể ị ủ ầ ử ệ ọ ộ ầ ử

Ti: Ma tr n bi n đ i t a đ  c a ph n t  iậ ế ổ ọ ộ ủ ầ ử

qei: Ma tr n chuy n v  nút c a ph n t  th  i trong h  t a đ  ph n tậ ể ị ủ ầ ử ứ ệ ọ ộ ầ ử

qek: Ma tr n chuy n v  nút c a ph n t  th  i trong h  t a đ  k t c uậ ể ị ủ ầ ử ứ ệ ọ ộ ế ấ

Ta có phương trình: KK.uk = FK, gi i phả ương trình trên ta xác đ nh đị ược các chuy n v  nútể ị

N i l c nút c a ph n t  th  i do các chuy n v  nút gây raộ ự ủ ầ ử ứ ể ị

Si = kie.qie, trong đó: 

Si: Ma tr n n i l c nút c a ph n t  th  iậ ộ ự ủ ầ ử ứ

qei: Ma tr n chuy n v  nút c a ph n t  th  i trong h  t a đ  ph n tậ ể ị ủ ầ ử ứ ệ ọ ộ ầ ử

kie: Ma tr n đ  c ng c a ph n t  th  i trong h  t a đ  ph n tậ ộ ứ ủ ầ ử ứ ệ ọ ộ ầ ử

Ma tr n bi n đ i t a đ  T c a các ph n t  I, II, III, IV, V, VI ậ ế ổ ọ ộ ủ ầ ử

Ma tr n đ  c ng c a ph n t  III trong h  t a đ  ph n tậ ộ ứ ủ ầ ử ệ ọ ộ ầ ử

Véc t  chuy n v  nút c a ph n t  V trong h  t a đ  k t c uơ ể ị ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ

00

BÀI T P L N MÔN H C: PH N T  H U H N Ậ Ớ Ọ Ầ Ử Ữ Ạ

B ướ c 1: Ch n h  t a đ  k t c u, phân tích chuy n v  nút c a k t c u  ọ ệ ọ ộ ế ấ ể ị ủ ế ấ

Ch n h  t a đ  k t c u nh  hình dọ ệ ọ ộ ế ấ ư ưới, k t c u đế ấ ược chia thành 10 ph n t  đầ ử ược đánh s  ố

1.4 KN/m

1.65 KN/m3.4 KN

5.2 KN

X

Y

1 2

5

8 9

X

Y

1 2

5

8 9

Y

1 2

5

8 9

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  VII trong h  t a đ  k t c u trùng v i Véc t  t i tr ng ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ớ ơ ả ọ

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  VIII trong h  t a đ  k t c u trùng v i Véc t  t i tr ng ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ớ ơ ả ọ

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  IX trong h  t a đ  k t c u trùng v i Véc t  t i tr ng nút ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ớ ơ ả ọ

Véc t  t i tr ng nút c a ph n t  X trong h  t a đ  k t c u trùng v i Véc t  t i tr ng nút ơ ả ọ ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ớ ơ ả ọ

X  lý đi u ki n biên, ta có:  1 =  2 =  3 =   10 =  11 =  12 =  19 =  20 =  21 = 0ử ề ệ δ δ δ δ δ δ δ δ δ

22δ23δ24δ25δ

δ4δ5

δ6δ7

δ8δ9

13δ14δ15δ

13δ14δ15δ22δ23δ24δ

7δ8δ9δ16δ17δ18δ

16δ17δ18δ25δ26δ27δ

B ướ c 6: Ghép n i ma tr n đ  c ng các ph n t , ta đ ố ậ ộ ứ ầ ử ượ c ma tr n đ  c ng  ậ ộ ứ

δ14 14δ δ15 15δ δ16 16δ δ17 17δ δ18 18δ δ23 23δ

Véc t  chuy n v  nút c a ph n t  trong h  t a đ  ph n t : qei = Ti.qKi, trong đó:ơ ể ị ủ ầ ử ệ ọ ộ ầ ử

gi i phả ương trình trên ta xác đ nh đị ược các chuy n v  nútể ị

Véc t  chuy n v  nút c a ph n t  VII trong h  t a đ  k t c u và ph n t  trùng nhauơ ể ị ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ầ ử

Véc t  chuy n v  nút c a ph n t  VIII trong h  t a đ  k t c u và ph n t  trùng nhauơ ể ị ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ầ ử

Véc t  chuy n v  nút c a ph n t  IX trong h  t a đ  k t c u và ph n t  trùng nhauơ ể ị ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ầ ử

Véc t  chuy n v  nút c a ph n t  X trong h  t a đ  k t c u và ph n t  trùng nhauơ ể ị ủ ầ ử ệ ọ ộ ế ấ ầ ử

δ6δ6

δ10 10δ

δ

C.VỊ4

2626 #NAME?

2727 #NAME?