Một vài nét về các nghiên cứu thí nghiệm mô hình vật lý và mô phỏng phương pháp liên quan, mô phỏng va chạm bằng phương pháp phần tử hữu hạn,... là những nội dung chính trong bài viết "Mô phỏng bài toán va chạm khối cát kháng chấn bằng phương pháp phần tử hữu hạn". Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt nội dung chi tiết.
MƠ PHỎNG BÀI TỐN VA CHẠM KHỐI CÁT KHÁNG CHẤN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ThS Hồ Sỹ Tâm - ĐH Kanazawa, Nhật Bản GS.TS Masuya Hiroshi - ĐH Kanazawa, Nhật Bản PGS TS Nguyễn Cảnh Thái - ĐH Thủy lợi Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu sử dụng phương pháp PTHH mơ q trình va chạm vật rơi hình cầu vào khối cát hình lập phương dùng phận kháng chấn kết cấu bảo vệ đá rơi Khối cát nghiên cứu chịu va chạm vật rơi từ độ cao khác nhau, với hai loại điều kiện biên hông (biến dạng hông tự FD biến dạng hông hạn chế vật liệu loại MC) Kết nghiên cứu kiểm định cách so sánh với thí nghiệm mơ hình vật lý tương đương Một số nhận xét kết luận tính xác mơ hình ảnh hưởng chiều cao đá rơi đến đặc điểm va chạm rút Tổng quan Đá rơi thảm họa tự nhiên diễn thường xuyên vùng núi, khối lượng khơng lớn so sánh với trượt đất, trượt đá tuyết lở Tuy nhiên, với tần suất xảy thường xuyên, quãng đường dịch chuyển dài đặc biệt rơi tự từ độ cao lớn nên gây tác động khó lường với lượng va chạm lớn Các đối tượng chịu tác động mạnh mẽ thảm họa đá rơi sở hạ tầng đường giao thông, đường sắt, hệ thống cung cấp truyền tải điện, nhà máy thủy điện… đặc biệt cơng trình xây dựng tính mạng người dân sống bên cạnh sườn núi Để giảm thiểu tác động đá rơi gây ra, giới thường dùng phổ biến loại cơng trình hàng rào, lưới, tường, đê đường hầm Các loại cơng trình thân có khả hấp thụ lượng va chạm bố trí thêm phận có khả hấp thụ triệt tiêu lượng va chạm gây Với loại cơng trình vững tường bê tông cốt thép, đường hầm hành lang cát loại vật liệu phổ biến làm thiết bị kháng chấn Cát vật liệu hạt rời có khả hấp thu lượng nhờ biến dạng tốt, ma sát hạt cát lợi giúp cho việc tiêu tán lượng cách hiệu Tuy nhiên, tính chất rời rạc nên khó khăn thi cơng sửa chữa cơng trình, đặc biệt cho tường chắn, đê lưới Vì vậy, số cơng trình nghiên cứu dự án thực tế áp 50 dụng khối cát bọc bao vải địa kỹ thuật khung lưới thép (thường gọi sand-cell geo-cell) để làm thiết bị hấp thu lượng va chạm Mục tiêu nghiên cứu mô động thí nghiệm vật lý va chạm vật rơi vào khối cát phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), đồng thời khảo sát đặc điểm va chạm đối tượng thay đổi chiều cao rơi tự Nghiên cứu khảo sát ảnh hưởng biến dạng nở hông khối cát tới thơng số tốn va chạm Sự tương thích việc so sánh kết thí nghiệm kết mô phương pháp số thể độ tin cậy mơ hình nghiên cứu Ngồi ra, tác giả tiến hành khảo sát ảnh hưởng chiều cao vật rơi tới đặc trưng va chạm vào khối cát kháng chấn Một vài nét nghiên cứu thí nghiệm mơ hình vật lý mơ phương pháp liên quan Do có tính trội nói nên cát nhà khoa học kỹ sư thiết kế quan tâm nghiên cứu áp dụng dự án thực tế Một số nhóm nghiên cứu tiến hành thí nghiệm với nhiều quy mơ khác Đầu tiên phải kể đến nghiên cứu thuộc tính cát vật liệu liên quan là: nghiên cứu nén tĩnh để khảo sát ứng xử học độ bền khối địa kỹ thuật đổ đầy cát cát chất độn khác cao su, xốp…1), 2); nghiên cứu ứng xử học rọ thép tạo khung cho geo-cell2), 3) Lambert nhóm nghiên cứu4) tiến hành loạt thí nghiệm khảo sát đặc tính va chạm vào khối địa kỹ thuật với vật liệu bên khác đá, cát hỗn hợp cát với mạt cao su lốp xe Trong thí nghiệm lượng va chạm tạo cách thả rơi tự vật nặng từ độ cao định Thí nghiệm khảo sát hai loại điều kiện biên khối địa kỹ thuật: biến dạng tự (FD) có xét đến ảnh hưởng khối bên cạnh có dạng vật liệu (MC) Sau nghiên cứu thí nghiệm tốn có quy mơ nhỏ phòng thí nghiệm, loạt thí nghiệm trường với mơ hình ½ 1/1 thực Lambert5) , Bourrier6) Heyman7), 10) tiến hành nghiên cứu thí nghiệm với quy mơ nói với loại cơng trình bảo vệ đá rơi tường đê Các nghiên cứu thí nghiệm mơ hình vật lý dễ dàng tiếp cận với thực tế điều kiện biên toán hơn, khả thuyết phục độ tin cậy cao tốn thời gian tiền bạc Để hạn chế nhược điểm này, cách tiếp cận mô số học lựa chọn để bổ sung cho thí nghiệm vật lý cách hoàn hảo Vật rơi Khối cát Đế Vật rơi Khối cát Cát Đế Hình Mơ hình PTHH Hiện có hai phương pháp phổ biến nhà khoa học lựa chọn cho việc mô toán va chạm phương pháp phần tử rời rạc (Discrete Element Method DEM) phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) Đối với loại vật liệu có thành phần hạt lớn đá, phương pháp DEM lựa chọn thích hợp 8),9) Tuy nhiên phương pháp rời rạc khơng xét kết cấu khác tường, đường hầm… Chính vậy, phương pháp phần tử hữu hạn, với mơ hình vật liệu phù hợp cho phần kháng chấn hứa hẹn giải nhiều vấn đề mang tính tổng thể (cả lớp kháng chấn kết cấu chính) tốn va chạm Từ đánh giá đây, tác giả lựa chọn chương trình tính tốn động LS-DYNA dựa phương pháp FEM thuật tốn để mơ thí nghiệm va chạm vào khối cát kháng chấn (Hình 1) Mơ hình bao gồm vật rơi hình tròn có đường kính 54 cm bê tơng vỏ thép Khối cát hình lập phương có cạnh 50 cm, tạo hình lưới thép hình lục lăng, vải địa kỹ thuật dùng túi chứa cát Khối cát đặt bê tông cốt thép dày 70 cm (tượng trưng cho kết cấu phía sau lớp kháng chấn) Với điều kiện biên dạng tự (FD) cho khối cát, khối bê tơng có dạng hình vng mặt chiếu với kích thước cạnh 120 cm Với điều kiện biên bị hạn chế vật liệu cát xung quanh (MC), kích thước cạnh bê tông 210 cm Khối bê tông đặt gối đỡ cảm biến tải trọng (load cell) dùng để đo lực chuyển tiếp Lực va chạm tạo cách thả vật rơi tự từ độ cao 5,3 m Mô va chạm phương pháp phần tử hữu hạn a Các thơng số tính tốn Trong phạm vi báo này, phận quan trọng ảnh hưởng lớn đến kết tính tốn khối cát, nhóm tác giả tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng thông số vật liệu cát tới ứng xử va chạm Các thông số giới thiệu (bảng 1) nghiên cứu kỹ mà 51 phạm vi báo giới thiệu hết Với tốn mơ va chạm vào cát, thơng số tính tốn cần thiết bao gồm môdun cắt, môdun đàn hồi khối, trọng lượng riêng, hệ số Poison, góc ma sát trong, lực dính đặc biệt quan hệ ứng suất biến dạng Các thông số khác vải địa kỹ thuật xác định dựa kết thí nghiệm kéo tĩnh Lưới thép bọc ngồi khối cát có tác dụng tạo khung hình khối lập phương, ảnh hưởng đến kết va chạm nên đơn giản hóa Các thơng số tính tốn khác vật rơi khối đỡ bê tông mặc định phù hợp với vật liệu bê tơng Bảng Các thơng số tính tốn Thơng số Trọng lượng riêng (ρ) Hệ số poison (ν) Mơdun cắt (G) Mơdun bulk (K) Góc ma sát (φ) Lực dính đơn vị (c) Giá trị 1680 0,35 2,08E+07 6,27E+08 32,50 100,00 Đơn vị kg/m3 N/m2 N/m2 Độ N/m2 Bảng Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu cát TT Ứng suất P (N/m2) 0,00 2,05x105 4,85x105 8,81x105 1,40x106 Biến dạng ln(V/V0) 0,000 0,020 0,030 0,040 0,050 TT 10 Ứng suất P (N/m2) 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 Biến dạng ln(V/V0) 2,02x106 2,38x106 2,77x106 3,19x106 3,63x106 Tăng dỡ tải tắt tính nghiền nát phận Mơ hình vật liệu đàn hồi tuyến tính đơn giản dùng để mơ phận túi, vật rơi đế bê tông Riêng với cát, qua thực tế nghiên cứu liên quan đánh giá loại vật liệu phức tạp, đặc biệt mô phương pháp PTHH Chính vậy, nhóm tác giả lựa chọn mơ hình vật liệu đất xốp dễ vỡ có kể đến phá hoại Wang Z L.10) sử dụng mơ hình để mô giảm nhẹ ảnh hưởng lớp địa kỹ thuật tơi xốp tới sóng ứng suất với nhiều thơng số vật liệu khác Mơ hình giới thiệu lần đầu Krieg (1972)11) dựa tiêu chuẩn phá hoại Drucker-Prager Hình bảng giới thiệu đường đặc tính mơ hình MAT_SOIL_ AND_FOAM LS-DYNA12) với hai lựa chọn cho trình tăng tải dỡ tải Do hình dạng khối cát hình lập phương nên để tiện cho việc mơ phần tử hình khối chữ nhật sử dụng Túi cát đóng vai trò vật chứa cát, đồng thời hấp thu phần lượng va chạm Trong báo này, phần tử vỏ mơ hình vật liệu vải (Fabric) lựa chọn mô túi cát địa kỹ thuật Phần tử khối chữ nhật vật liệu đàn hồi tuyến tính dùng để mơ vật rơi khối đỡ bê tơng Bảng Kết thí nghiệm Trường hợp thí nghiệm (kN) FD_5,3m_Exp MC_5,3m_Exp 90 130 (Kéo) Ứng suất cắt phá hoại Biến dạng khối (Nén) Dỡ tải bật tính nghiền nát Hình Đường đặc tính cát b Các mơ hình vật liệu Mơ hình mơ phần mềm mô động ba chiều LS-DYNA theo phương pháp PTHH, thuật tốn Các mơ hình vật liệu lựa chọn phù hợp với tích chất 52 Ftrmax (kN) 128 226 Tim ms 52 30 pmax (cm 20 11 I im kN.s 2,99 2,64 Bảng Kết mơ PTHH Trường hợp tính tốn Biến dạng khối Fimmax FD_3,0m_FEM FD_5,3m_FEM FD_7,5m_FEM FD_10m_FEM MC_3,0m_FEM MC_5,3m_FEM MC_7,5m_FEM MC_10m_FEM Fimmax Ftrmax Tim pmax (kN) 58 89 105 111 68 102 112 120 (kN) 93 140 179 193 157 251 312 360 (ms) 65 58 55 65 40 36 47 61 (cm) 0,31 0,35 0,38 0,40 0,17 0,20 0,25 0,32 I (kN.s 2,24 3,09 3,64 4,17 1,99 2,73 3,36 3,98 Kết tính tốn phân tích a So sánh kết mô kết thí nghiệm Bảng với hình – thể kết tính tốn mơ hình kết thí nghiệm Đường nét đứt ký hiệu FEM thể kết mơ hình số đường nét liền ký hiệu Exp thể kết thí nghiệm, Fim thể lực va chạm, Ftr thể lực chuyển tiếp, p ký hiệu độ đâm xuyên Dưới đánh giá qua so sánh kết có này: 1) Kết tính tốn mơ hình theo phương pháp PTHH có độ tương thích cao so với kết thí nghiệm Sai số lớn số thông số khoảng 20% a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình Quan hệ lực va chạm theo thời gian a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình Quan hệ lực chuyển thời gian a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình Quan hệ lực va chạm độ đâm xuyên a) Giá trị lực theo thời gian b) Giá trị đỉnh đường cong Hình Lực va chạm điều kiện biên FD với chiều cao rơi khác 53 Hình Lực va chạm (biên MC) 2) Hình 3a cho thấy giá trị cực đại thời gian va chạm điều kiện biên FD gần xấp xỉ Tuy nhiên, kết thí nghiệm cho thấy vào khoảng ms lực va chạm tăng lên cao (khoảng 80 kN) sau nhanh chóng giảm xuống trước đạt đỉnh Kết mơ thời điểm đạt ½ so với thí nghiệm 3) Hình 3b thể lực va chạm điều kiện MC, kết thí nghiệm cho lực va chạm cao khoảng 20% so với kết mơ Lực va chạm thí nghiệm đạt đỉnh kết thúc nhanh sau khoảng 30 ms, ngược lại, q trình từ mơ hình số kéo dài nhiều 4) Hình thể lịch sử lực chuyển tiếp thu từ bốn gối đỡ bệ bê tông hai điều kiện biên FD MC Giá trị lớn thu từ mô lớn kết thí nghiệm khoảng 3-5% Với điều kiện biên FD, thời gian trì lực chuyển tiếp mơ hình số dài thí nghiệm khoảng ms với điều kiện biên MC, kết gần trùng khớp 5) Quan hệ lực va chạm độ đâm xuyên vật rơi vào khối cát trình bày hình Từ đây, dễ dàng nhận khác giống lực va chạm phân tích Ngồi ra, thể khác giống giá trị cực đại độ đâm xuyên quan hệ lực va chạm vị trí vật rơi khối cát Thường giá trị cực đại lực va chạm đạt tương ứng với độ đâm xun lớn Riêng mơ hình số điều kiện MC, giá trị cực đại đạt tương ứng với độ đâm xuyên khoảng 0.125m 6) So sánh kết thí nghiệm bảng kết mơ bảng cho thấy có sai khác nhỏ xung lực va chạm Iim giữ hai mơ hình (chỉ khoảng 3,5%) Tỷ lệ xung lực 54 mơ phỏng/thí nghiệm với điều kiện biên FD MC 3,09/2,99 2,73/2,64 b Nghiên cứu ảnh hưởng chiều cao rơi tới đặc trưng va chạm Nghiên cứu khảo sát đặc điểm va chạm thay đổi chiều cao vật rơi hai loại điều kiện biên mà điều kiện thí nghiệm khơng tiến hành Chiều cao rơi tự H thay đổi từ m đến 10 m Kết tính tốn thể biểu đồ từ Hình đến 11 1) Hình 6a giới thiệu kết tính tốn lực va chạm, hình 6b giới thiệu biểu đồ quan hệ giá trị đỉnh theo chiều cao rơi Một điều dễ nhận thấy quan hệ lực va chạm thời gian có hai đỉnh rõ ràng Khi chiều cao rơi tự tăng lên, giá trị đỉnh thứ tăng lên cách tuyến tính, giá trị đỉnh thứ hai tăng lên sau có xu nằm ngang Ứng với chiều cao rơi 10 m giá trị hai đỉnh tiến tới gần Ngồi ra, thời gian trì đỉnh lực va chạm kéo dài chiều cao H tăng lên 2) Hình – giới thiệu lực va chạm (điều kiện biên MC), lực chuyển tiếp (điều kiện biên FD MC) theo thời gian, tất cho thấy giá trị cực đại tăng lên thời gian trì đỉnh lực va chạm kéo dài tăng chiều cao rơi 3) Hình thể mối quan hệ chiều cao rơi giá trị cực đại lực va chạm lực chuyển tiếp Có thể nhận lực chuyển tiếp ln lớn lực va chạm Ngoài ra, khoảng chênh lệch hai loại lực điều kiện MC cao nhiều so với điều kiện FD Cụ thể, với chiều cao rơi tính tốn 10 m, điều kiện FD ghi nhận lực chuyển tiếp cực đại cao gấp khoảng lần so với lực va chạm cực đại, chênh lệch điều kiện MC khoảng lần 4) Hình 10 biểu diễn quan hệ chiều sâu đâm xuyên vật rơi vào túi cát theo thời gian với giá trị chiều cao rơi khác Chiều sâu xuyên lớn chiều cao rơi tăng lên Ngoài ra, điều kiện FD, độ đâm xuyên lớn chiều cao phục hồi sau va chạm lớn giá trị điều kiện MC 5) Quan hệ xung lực va chạm Iim với chiều cao rơi khác hai điều kiện biên (hình 11) có dạng gần tuyến tính, nhiên xung lực va chạm điều kiện biên FD luôn lớn điều kiện biên MC khoảng 10% a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình Lực chuyển thời gian a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình 10 Độ đâm xuyên theo thời gian Hình Giá trị cực đại lực va chạm lực chuyển tiếp c Một số ý kiến thảo luận: 1) Từ kết tính tốn theo mơ hình so sánh với kết đo đạc thí nghiệm cho thấy tương đồng cao Trong thực tế, sai số mô so với thí nghiệm đạt 30% coi thành cơng Có thể kết luận giới hạn nghiên cứu mơ hình nói trên, mơ hình phần tử hữu hạn có độ tin cậy cao 2) Sự khác giai đoạn đầu lực va chạm điều kiện FD phần ảnh hưởng lớp lưới mắt cáo dùng để tạo khung cho khối cát mơ hình vật lý Mặc dầu khơng ảnh hưởng nhiều làm cho lực va chạm tăng nhanh vật rơi bắt đầu chạm vào lưới Nhưng đặc tính dẻo lưới nên giá trị lực va chạm giảm nhanh sau Trong mơ hình số, lưới thép bỏ qua nên dẫn đến khác biệt Hình 11 Quan hệ xung lực chiều H 1) Kết tính tốn cho thấy ảnh hưởng rõ nét điều kiện biên khối cát tới thơng số tốn va chạm Với điều kiện biên MC (xét khối bị va chạm làm việc đồng thời với khối cát khác xung quanh) thu lực va chạm lực chuyển tiếp cao trường hợp khối cát làm việc độc lập Từ lưu ý cho việc cần thiết phải nghiên cứu tốn va chạm có xét đến làm việc tổng thể phận Kết luận Cát loại vật liệu tự nhiên sử dụng phổ biến làm lớp hấp thu va chạm nhiều loại cơng trình bảo vệ đá rơi Đây loại vật liệu hạt rời có đặc tính học phức tạp, việc mơ loại vật liệu phương pháp 55 PTHH cho kết đáng tin cậy giúp cho việc tính tốn thiết kế kết cấu bảo vệ đá rơi trở nên dễ dàng Từ nghiên cứu gợi ý cho nghiên cứu xác định khả giới hạn chịu đựng lượng va chạm khối cát kích thước khối cát thay đổi Nghiên cứu làm sở cho kỹ sư thiết kế định lượng chiều dày khối kháng chấn Tài liệu tham khảo 1) Wesseloo, J., Visser, A.T., Rust, E., , The stress-strain behaviour of multiple cell geocell pack, Geotextiles and geomembranes 27, ScienceDirect, pp 31-38, 2009 2) Lambert, S., Nicot, F., Gotteland, P., Uniaxial compressive behavior of scrapped-tire and sand-filled wire netted geocell with a geotextile envelope, Geotextiles and geomembranes, in press, 2011 3) Nicot, F., Gotteland, P., Bertrand, D., Lambert, S., Multi-scale approach to geocomposite cellular structures subjected to impact, International journal for numerical and analytical methods in geomechanics, Vol 31, pp 1477-1515, 2007 4) Lambert, S., Gotteland, P., Nicot, F., Experimental study of impact response of geocells as component of rockfall protection embankment, Natural Hazards and Earth Systems Science, Vol 9, pp.459-467, 2009 5) Lambert, S., Bertrand, D., Nicot, F., Gotteland, P., Impact behaviour of geo-cells used in rock fall protection dykes, Intal Conf on Structures under shock and impact, 14-16 mai, Portugal, pp 197-206, 2008 6) Bourrier, F., Lambert, S., Heymann, A., Gotteland, P.Evaluation of the efficiency of a model of rockfall protection structures based on real-scale experiments Numge, Trondheim, Norvège, 2-4 juin, pp 2281-2290, 2010 7) Heymann, A., Gotteland, P., Lambert, S., Impact load transmission within a half scale sandwich rockfall protection wall Third Euro Mediterranean Symposium on Advances in Geomaterials and Structures, AGS’10, Djerba, 10-12 mai, pp 331-346, 2010 8) Heymann, A., Lambert, S., Haza-Rozier, E., Vinceslas, G., Gotteland, P., An experimental comparison of real–scale rockfall protection sandwich structures, 11th International Conference on Structures Under Shock and Impact, Tallinn, Estonia, p 15-26, 2010 9) Bertrand, D., Nicot, F., Gotteland, P., Lambert, S Modelling a geo-composite cell using discrete analysis, Computers and geotechnics, Vol 32, pp 564-577, 2006 10) Masuya H., Nakata Y., Development of numerical model combining distinct element and finite element methods and application to rock shed analysis, Proceeding of Japan society of civil engineering, No 710/I, pp 113-128, 2002 11) Wang Z L., Li Y C., Wang J G., Numerical analysis of attenuation effect of EPS geofoam on stress-waves in civil defense engineering, Geotextiles and Geomembranes 24, pp.265-273, 2006 12) Kieg R D., A simple constitutive description for cellular concrete, Sandia report SCDR-72-0883, 1972 13) Livermore Software Technology, LS-DYNA Keyword User’s Manual, Vol I, Version 971, May 2010 Abstract: SIMULATION OF IMPACT RESPONSE ON SAND-CELL CUSHION BY FEM This paper presents a research of using FEM to simulate impact response on sand-cell of cushion layer of rockfall protection structures Sand-cell was collided by a sphere from different falling heights with two kinds of lateral boundary condition: free deformation (FD) condition and material confinement (MC) condition Simulation results were used to compare with experiment results Some evaluations and conclusions about accuracy of numerical model and the effect of falling heights to impact response on sand-cell are presented 56 ... rơi Khối cát Cát Đế Hình Mơ hình PTHH Hiện có hai phương pháp phổ biến nhà khoa học lựa chọn cho việc mơ tốn va chạm phương pháp phần tử rời rạc (Discrete Element Method DEM) phương pháp phần tử. .. hình dạng khối cát hình lập phương nên để tiện cho việc mơ phần tử hình khối chữ nhật sử dụng Túi cát đóng vai trò vật chứa cát, đồng thời hấp thu phần lượng va chạm Trong báo này, phần tử vỏ mơ... hầm… Chính vậy, phương pháp phần tử hữu hạn, với mơ hình vật liệu phù hợp cho phần kháng chấn hứa hẹn giải nhiều vấn đề mang tính tổng thể (cả lớp kháng chấn kết cấu chính) tốn va chạm Từ đánh giá