Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã sử dụng phương pháp tính toán giải tích dựa trên lý thuyết về mô hình mạch từ để đưa ra các thông số kích thước mạch từ và dây quấn của CKBN. Sau đó, áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để tính toán và mô phỏng CKBN ứng với các thông số đã được thiết kế từ phương pháp giải tích.
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử TÍNH TỐN VÀ MÔ PHỎNG CUỘN KHÁNG BÙ NGANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH VÀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ỨNG DỤNG TRÊN LƯỚI ĐIỆN CAO ÁP VÀ SIÊU CAO ÁP Phạm Minh Tú*, Bùi Đức Hùng, Đặng Chí Dũng, Phùng Anh Tuấn, Phan Hồi Nam, Trương Cơng Trình, Đặng Quốc Vương Tóm tắt: Cuộn kháng bù ngang thiết bị đóng vai trò quan trọng hệ thống điện, đặc biệt lưới điện cao áp siêu cao áp Khi chiều dài đường dây lớn, cuộn kháng bù ngang dùng để hấp thụ lượng công suất phản kháng dư thừa sinh dung dẫn đường dây không tải non tải, cân công suất phản kháng hệ thống, tránh điện áp cuối đường dây, trì ổn định điện áp mức quy định Để giảm từ thơng, nhằm tránh bão hịa mạch từ, cần tăng từ trở mạch từ cách thêm khe hở trụ, nhiên, điều làm xuất từ trường tản xung quanh lân cận khe hở Để giảm ảnh hưởng từ trường tản xung quanh khe hở đến tổn hao công suất máy, khe hở lớn chia thành nhiều khe hở nhỏ phân bố dọc trụ khe hở thường dùng vật liệu khơng từ tính để ngăn cách khối trụ Từ khóa: Cuộn kháng bù ngang; Phương pháp phần tử hữu hạn; Từ cảm; Điện cảm; Tổn hao sắt; Tổn hao đồng ĐẶT VẤN ĐỀ Cuộn kháng bù ngang (CKBN) phần tử quan trọng sử dụng rộng rãi để nâng cao tính ổn định, hiệu hệ thống truyền tải điện Hệ thống truyền tải điện cao áp siêu cao áp thường có chiều dài đường dây tương đối lớn, nên không tải tải nhỏ, điện dung ký sinh đường dây, đặc biệt đường dây dài có giá trị lớn làm tăng điện áp dọc tuyến đường dây, gây áp cuối đường dây Hiện tượng gọi hiệu ứng “Ferranti” [1, 2] Do đó, để trì ổn định điện áp mức quy định, CKBN sử dụng để hấp thụ lượng công suất phản kháng dư thừa sinh dung dẫn đường dây, cân công suất phản kháng hệ thống [3] Đối với CKBN, để giảm từ thông tránh bão hòa mạch từ, cần tăng từ trở mạch từ cách tạo khe hở ngang trụ, qua tăng lượng tích trữ khu vực khe hở Thể tích khe hở phụ thuộc vào công suất phản kháng từ cảm mạch từ lựa chọn Sự cần thiết có khe hở trụ làm xuất từ trường tản xung quanh khe hở [4], làm gia tăng tổn hao công suất máy, tùy thuộc vào kích thước khe hở cần phân chia thành nhiều khe hở để giảm ảnh hưởng từ trường tản này, qua giảm tổn hao cơng suất máy Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sử dụng phương pháp tính tốn giải tích dựa lý thuyết mơ hình mạch từ để đưa thơng số kích thước mạch từ dây quấn CKBN Sau đó, áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để tính tốn mơ CKBN ứng với thông số thiết kế từ phương pháp giải tích TÍNH TỐN THIẾT KẾ CKBN 2.1 Cấu trúc mạch từ CKBN thường phân làm hai loại: cuộn kháng khô cuộn kháng dầu Trong lưới điện ba pha, CKBN ba pha ghép từ tổ ba cuộn kháng pha CKBN ba pha ba trụ, ba pha năm trụ (kiểu trụ bọc) CKBN hình 1(a) cuộn kháng pha, thường nối thành tổ cuộn kháng ba pha Cuộn kháng ba pha năm trụ hình 1(c) có dạng trụ bọc, giảm tiết diện gông chiều cao mạch từ so với kiểu ba pha ba trụ hình 1(b) [6] Với khe hở trụ có chiều dài lớn, xung quanh khe hở tồn từ thông tản lớn Để giảm ảnh hưởng từ thông tản cần chia thành nhiều khe hở phân bố dọc trụ, với tổng chiều dài khe hở khơng thay đổi Qua đó, tăng từ trở tổng vùng lân cận xung quanh khe hở, giảm ảnh hưởng từ thông tản 36 P M Tú, …, Đ Q Vương, “Tính tốn mơ cuộn kháng … cao áp siêu cao áp.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình (a) Cuộn kháng pha; (b) Cuộn kháng ba pha ba trụ; (c) Cuộn kháng ba pha năm trụ [5] 2.2 Sơ đồ mạch từ thay Mơ hình thơng số mạch từ CKBN pha sơ đồ thay mơ tả hình Hình Mơ hình mạch từ CKBN (trái) sơ đồ thay (phải) Trên hình 2: Dc, Hc, Hy, Dy, Wy, Hw, Ww thứ tự đường kính trụ, chiều cao trụ, chiều cao gông, chiều dày gông, chiều rộng cửa sổ mạch từ, chiều cao chiều rộng dây quấn Trong đó, F sức từ động Do tính đối xứng mạch từ nên từ trở phần gông trên, gông dưới, phần mạch từ hai bên từ trở phần trụ xác định theo phương trình sau: 2𝑊𝑦 + 𝐷𝑐 + 𝐻𝑦 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 𝑅4 = (1) 𝜇 𝐻𝑦 𝐷𝑦 𝐻𝑐 + 𝐻𝑦 (𝐻𝑐 + 𝐻𝑦 − 𝑙𝑔 ) 𝑅5 = 𝑅6 = , 𝑅7 = (2a-b) 𝜇 𝐻𝑦 𝐷𝑦 𝜇 𝜋𝐷𝑐2 Trong công thức trên, µ (H/m) từ thẩm vật liệu sắt từ, l g (m) tổng chiều dài khe hở trụ, Wy, Dc, Hy, Dy (m) thông số kích thước mơ tả hình Từ trở tương đương phần sắt từ sau biến đổi tương đương xác định: 𝑅2 + 𝑅4 + 𝑅6 (𝐻𝑐 + 𝐻𝑦 − 𝑙𝑔 ) 2𝑊𝑦 + 𝐷𝑐 + 2𝐻𝑦 + 𝐻𝑐 𝑅𝑐 = 𝑅7 + = + (3) 2𝜇 𝐻𝑦 𝐷𝑦 𝜇 𝜋 𝐷𝑐2 Từ trở phần khe hở trụ xác định theo công thức: 𝑙𝑔 𝑅𝑔 = (4) 𝜇0 𝜋 𝐷𝑐2 Từ (3) (4) nhận thấy, thường từ thẩm vật liệu kỹ thuật điện làm mạch từ 𝜇 = 𝜇𝑟 𝜇0 có giá trị lớn so với từ thẩm khe hở 𝜇0 , nên từ trở Rc nhỏ so với Rg Khi tính tốn kích thước sơ CKBN bỏ qua thành phần Rc sơ đồ mạch từ thay 2.3 Tính tốn thơng số thiết kế Trong phần này, nhóm tác giả thực tính tốn thơng số thiết kế CKBN pha có cơng suất 35 MVAr, 500/√3 kV, 50 Hz Với tổ ba CKBN dùng lưới điện ba pha, công suất tổng 105 MVAr Thông số thiết kế tiêu kỹ thuật CKBN tính tốn sơ phương pháp giải tích qua cơng thức tính tốn điện từ Kết (tổn hao đồng, tổn hao sắt, điện cảm, cơng suất phản kháng) sau so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn FEM để hiệu chỉnh thiết kế Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 74, - 2021 37 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Bước để thiết kế CKBN xác định kích thước mạch từ, trình bày, cần tăng từ trở mạch từ cách thêm khe hở trụ Thể tích phần khe hở cần thêm vào mạch từ thông số quan trọng cần tính tốn, xác định thơng qua phương trình dựa mơ hình mạch từ Thể tích khe hở phụ thuộc vào thơng số cuộn kháng: cơng suất phản kháng, từ cảm mạch từ, tần số lưới điện, lượng tích trữ không gian dây quấn khe hở, điện cảm dây quấn Thành phần điện trở dây quấn nhỏ so với điện kháng, bỏ qua xác định thông số mạch từ Quan hệ sức điện động cảm ứng dây quấn với thông số mạch từ theo phương trình: 2𝜋 2𝜋 𝐸 = ( ) 𝑓 𝑁 𝑚 = ( ) 𝑓 𝑁 𝐵𝑚 𝐴𝑔 (5) √2 √2 Tại sơ đồ mạch từ hình có quan hệ sức từ động F với từ thông từ trở mạch từ, xác định quan hệ dịng điện với thơng số khe hở trụ, từ trở mạch từ Rc nhỏ so với từ trở khe hở nên bỏ qua xác định dòng điện Dòng điện xác định phương trình đây: 𝑅𝑔 𝐵𝑚 𝑙𝑔 (6) 𝐼= =( ) 𝑁 √2 𝜇0 𝑁 Thể tích khe hở Vg xác định qua tiết diện Ag chiều dài khe hở lg Từ (5) (6) xác định thể tích khe hở theo phương trình: 𝑄 𝑉𝑔 = 𝐴𝑔 𝑙𝑔 = 𝜋 (7) 𝜇0 𝑓 𝐵𝑚 Trong phương trình trên: f, N, m, Bm, Ag, lg, Rg μ0 tần số lưới điện, số vịng dây dây quấn, từ thơng cực đại, từ cảm cực đại, tiết diện khe hở, chiều dài khe hở, từ trở vùng khe hở độ từ thẩm khơng khí Khi cơng suất phản kháng, mật độ từ thông tần số lưới điện không đổi thể tích khe hở cần tính tốn khơng đổi Từ thể tích khe hở xác định tiết diện chiều dài khe hở, hai thông số quan trọng, ảnh hưởng đến tổng thể tổn hao cơng suất kích cỡ CKBN Điện cảm xác định qua mơ hình mạch từ, là: 𝐴𝑔 𝐿 = 𝑁 𝜇0 ( ) = 𝑁 𝑃𝑔 (8) 𝑙𝑔 Từ (8) xác định sơ số vịng dây theo phương trình (9) 𝑁= √ 𝐿 𝐴𝑔 𝜇0 ( ) 𝑙𝑔 (9) Kích thước cuộn dây cửa sổ mạch từ xác định theo phương trình (10) 𝑁 𝐼 𝐴𝑤 = 𝑊𝑤 𝐻𝑤 = (10) 𝑘𝑢 𝐽 Trong đó: ku hệ số điền đầy dây quấn cửa sổ mạch từ; J mật độ dòng điện Từ thông tản lân cận xung quanh khu vực khe hở xác định theo [6], xét với trụ có tiết diện tròn 𝐻𝑐 −𝑙𝑔 𝑓 = ∫ 𝐵 𝑑𝐴 = ∫ 38 𝜇0 𝐹 𝜋 𝐷𝑐 𝑑𝑟 𝑙𝑔 + 𝜋 𝑟 (11) P M Tú, …, Đ Q Vương, “Tính tốn mơ cuộn kháng … cao áp siêu cao áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Từ quan hệ từ thông tản với sức từ động qua từ dẫn phần từ thông tản, từ dẫn tản khu vực xung quanh lân cận khe hở xác định: 𝜋(𝐻𝑐 − 𝑙𝑔 ) 𝑃𝑓 = 𝜇0 𝐷𝑐 ln (1 + (12) ) 𝑙𝑔 Từ dẫn khe hở có kể đến ảnh hưởng từ thông tản xung quanh khe hở xác định theo phương trình: 𝑃𝑔𝑓 = 𝑃𝑔 + 𝑃𝑓 (13) Phương trình quan hệ điện cảm số vòng dây xét đến từ dẫn mạch từ từ dẫn khe hở 𝐿 = 𝑁 (𝑃𝑐 + 𝑃𝑔𝑓 ) (14) Tổn hao đồng tính tốn thơng qua phương trình sau: 𝑃𝐶𝑢 = 𝐼 𝑘𝑓 𝑅𝑑𝑐 (15) 𝑙𝑡𝑏 𝜋 𝑁 (𝐷𝑐 + 𝑊𝑤 + 𝑏𝑐𝑤 ) (16) 𝑅𝑑𝑐 = 𝜌 = 𝜌 𝐴𝐶𝑢 𝐴𝐶𝑢 Trong đó: kf hệ số gia tăng tổn hao hiệu ứng bề mặt dòng điện xoáy; Rdc điện trở dây quấn; điện trở suất dây dẫn; bcw khoảng cách cách điện từ trụ đến dây quấn; Acu tiết diện dây dẫn Tổn hao sắt từ xác định phương trình: 𝑃𝐹𝑒 = 𝑘𝑝 (𝑝𝑡 𝐺𝑡 + 𝑝𝑔 𝐺𝑔 ) (17) Trong đó: kp hệ số tổn hao phụ; pt pg tương ứng suất tổn hao sắt trụ gông; Gt Gg tương ứng khối lượng trụ gơng Sau tính tốn thơng số qua phương trình nêu trên, kết tính tốn thơng số kích thước CKBN tổng hợp bảng Bảng kết sử dụng để thực mơ hình mơ phương pháp FEM Bảng Thơng số CKBN Thơng số Ký hiệu Giá trị Công suất phản kháng Q (MVAr) 35 Điện áp định mức U (kV) 500/√3 Dòng điện định mức I (A) 121,24 Điện cảm tổng L (H) 7,5788 Đường kính trụ Dc (mm) 698 Chiều cao trụ Hc (mm) 1793 Tổng chiều dài khe hở trụ lg (mm) 390 Số vòng dây quấn N (vòng) 2020 Chiều rộng dây quấn Ww (mm) 254 Chiều cao dây quấn Hw (mm) 1523 Tổn hao đồng PCu (kW) 58,6457 Tổn hao sắt PFe (kW) 22,3420 MƠ HÌNH HĨA VÀ MƠ PHỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP FEM Hệ phương trình Maxwell với luật trạng thái cho tốn điện từ xác định sau [7-10]: (18a-b-c) curl 𝑬 = −𝜕𝑡 𝑩, curl 𝑯 = 𝑱𝑠 , div𝑩 = 0, (19a-b) 𝑩 = 𝜇𝑯, 𝑱 = 𝜎𝑬, Giá trị điện cảm (L) xác định thông qua lượng theo phương trình sau: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 74, - 2021 39 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 𝑊𝑚 (20) 𝑤𝑚 = 𝐻 𝐵, 𝑊𝑚 = ∭ 𝑤𝑚 𝑑𝑣 , 𝐿= 2 𝐼 Trong đó: E, B, H, J cường độ điện trường, mật độ từ thơng, cường độ từ trường mật độ dịng điện; Các tham số 𝜇, 𝜎 độ từ thẩm độ dẫn điện vật liệu; Wm, wm lượng, mật độ lượng đơn vị thể tích Hình Mơ hình CKBN pha (trái), phân phố mật độ từ cảm (phải) Hình Phân bố từ cảm đoạn C1-C2 khối trụ Mơ hình đối tượng CKBN tạo Ansys Maxwell hình (trái) Sự phân bố từ cảm mạch từ khối trụ mô tả hình (phải) hình Từ cảm phân bố không đồng mạch từ, đặc biệt khối trụ Từ thông tập trung bề mặt khối trụ nên giá trị từ cảm xung quanh cạnh khối trụ lớn lòng khối trụ Nguyên nhân vấn đề đặc điểm CKBN cần thêm khe hở trụ để tăng từ trở mạch từ, làm xuất thành phần từ thông tản xung quanh lân cận khe hở gây gia tăng từ thông xung quanh khối trụ Phân bố mật độ lượng từ cảm đường dọc khe hở trụ tương ứng hình Phân bố từ cảm đoạn D1-D2 theo chiều cao mặt dây quấn đoạn D3-D4 trụ dây quấn biểu thị hình Hình (dưới) cho thấy, từ cảm dọc chiều cao mặt cuộn dây tương đối nhỏ đồng đều, từ cảm trung bình 0,160T Kết đạt thực chia nhỏ phần khe hở thành khe bố trí dọc trụ, qua tránh ảnh hưởng từ trường tản lên phần dây quấn lân cận khe hở, giảm từ cảm khu vực dây quấn xung quanh khe hở giá trị đồng so với vị trí khác dọc cuộn dây Tổn hao đồng dây quấn được mơ tả hình Giá trị tổn hao đạt 59,0174 kW, vậy, sai số 0,63% so với kết tính giải tích 58,6457 kW.Để tránh gia tăng tổn hao thành phần từ trường tản tác động lên dây quấn lân cận khu vực khe hở, cần chia nhỏ khe hở qua giảm bán kính từ trường tản nhỏ khoảng cách dây quấn trụ, giảm ảnh hưởng đến dây quấn 40 P M Tú, …, Đ Q Vương, “Tính tốn mơ cuộn kháng … cao áp siêu cao áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Hình Phân bố mật độ lượng từ cảm đoạn G1-G2 dọc khe hở trụ Hình Phân bố từ cảm trụ dây quấn (trên) theo chiều cao mặt dây quấn (dưới) Tổn hao sắt từ mạch từ mô tả hình Giá trị 27,9521 kW so với kết tính tốn giải tích 22,3420 kW, vậy, sai số 25,11% so với kết tính giải tích Sai khác Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 74, - 2021 41 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử phương pháp giải tích khơng xác định phân bố từ cảm trụ gơng, từ cảm vị trí khác dẫn đến suất tổn hao tổn hao khác Thêm nữa, thành phần từ trường tản khu vực khe hở hướng vào thép hợp với hướng từ hóa góc khác gây dịng điện xoáy làm gia tăng thêm tổn hao khối thép trụ Giá trị điện cảm khe hở điện cảm tổng phương pháp giải tích phương pháp FEM cho bảng Bảng Bảng so sánh giá trị điện cảm tổng điện cảm khe hở phương pháp khác Thông số FEM Giải tích Sai số Điện cảm tổng L (H) 7,4935 7,5788 1,13% Điện cảm phần khe hở trụ Lg (H) 4,9638 5,0263 1,24% Ứng với dòng điện dây quấn đạt giá trị 121,46A, sai số 1,13% giá trị điện cảm tổng 1,24% điện cảm phần khe hở trụ Hình Tổn hao đồng dây quấn Hình Tổn hao sắt mạch từ KẾT LUẬN Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả thực tính tốn thiết kế giải tích dựa sơ đồ mạch từ thay tương đương để tính tốn thơng số kích thước mạch từ, dây quấn thành phần tổn hao cơng suất CKBN Dựa kích thước tính tốn, thực dựng mơ hình hóa mô CKBN phương pháp FEM, khảo sát phân bố từ cảm mạch từ, lượng tích lũy khu vực khe hở, xác định thành phần tổn hao công suất máy So sánh kết tính tốn hai phương pháp, đạt thơng số kỹ thuật, điện cảm tổng sai lệch 1,13%, công suất phản kháng đạt yêu cầu thiết kế, cho thấy độ tin cậy phương pháp tính tốn thiết kế qua sơ đồ mạch từ CKBN 42 P M Tú, …, Đ Q Vương, “Tính tốn mơ cuộn kháng … cao áp siêu cao áp.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Lời cảm ơn: Tác giả xin chân thành cảm ơn trường Đại học Bách khoa Hà Nội hỡ trợ kinh phí nghiên cứu đề tài nghiên cứu khoa học Mã số T2021-PC-006 năm 2021 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Gagari Deb “Ferranti Effect in Transmission Line” International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE) Vol.2, No.4, August 2012, pp 447~451 ISSN: 2088-8708 [2] A Divya Swarna Sri “Depiction and Compensation of Ferranti Effect in Transmission Line” International Journal for Research in Applied Science & Engineering Technology (IJRASET) ISSN: 2321-9653; Volume Issue III, March 2018 [3] Nguyễn Văn Đại “Nghiên cứu tính chọn thông số cho cuộn kháng bù ngang đường dây 500 kV” luận văn thạc sĩ - Đại học Đà Nẵng [4] Arun Balakrishnan “Air-Gap Reluctance and Inductance Calculations for Magnetic Circuits Using a Schwarz–Christoffel Transformation” IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL 12, NO 4, JULY 1997 [5] Shunt reactors for medium and highvoltage networks, https://new.siemens.com/ [6] S Pokharel and A Dimitrovski, "Analytical Modeling of A Ferromagnetic Core Reactor," 2019 North American Power Symposium (NAPS), 2019, pp 1-6, doi: 10.1109/NAPS46351.2019.9000352 [7] Arabul AY, Kurt E, Senol I, Arabul FK “An ınvestigation on flux density of three phase distributed Air-Gap 3-5 legged shunt reactor” IRES-27th ICIET, Amsterdam, Netherlands, 25 December 2015 [8] Kamran Dawood “Modeling of Distribution Transformer for Analysis of Core Losses of Different Core Materials Using FEM” 2019 8th International Conference on Modeling Simulation and Applied Optimization (ICMSAO) [9] M Mu, F Zheng, Q Li and F C Lee, "Finite Element Analysis of Inductor Core Loss Under DC Bias Conditions," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol 28, no 9, pp 4414-4421, Sept 2013, doi: 10.1109/TPEL.2012.2235465 [10] S Koruglu, P Sergeant, R.V Sabarieqo, Vuong Q Dang, M De Wulf “Influence of contact resistance on shielding efficiency of shielding gutters for high-voltage cables,” IET Electric Power Applications, Vol.5, No.9, (2011), pp 715-720 TÓM TẮT COMPUTATION AND SIMULATION OF SHUNT REACTORS BY AN ANALYTIC METHOD AND FINITE ELEMENT METHOD-APPLICATION TO TRANSMISSION LINES OF HIGH AND SUPPER HIGH VOLTAGES Shunt reactors are important components in electrical systems for high - and supper high voltage systems When the length of cables is large, they are used to absorb excess reactive powers generated by capacitive powers on the lines when no-load or under-load It is also to balance reactive powers in systems and avoid over voltages at the end of lines, maintain a regulated voltage In order to reduce magnetic fluxes and avoid magnetic circuit saturation, it is necessary to increase the reluctance of the magnetic circuit by adding air gaps in the iron core The air gaps are arranged along the iron core to decrease the influence of fringing fluxes around the air gaps on total losses in shunt reactors Nonmagnetic materials are often used at the air gaps to separate between iron cores Keywords: Shunt reactors; Air gaps; Inductance; Joule power losses; Copper losses; Finite element method Nhận ngày 11 tháng năm 2021 Hoàn thiện ngày 10 tháng năm 2021 Chấp nhận đăng ngày 30 tháng năm 2021 Địa chỉ: Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội *Email: tu.phamminh@hust.edu.vn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 74, - 2021 43 ... 22,3420 MÔ HÌNH HĨA VÀ MƠ PHỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP FEM Hệ phương trình Maxwell với luật trạng thái cho toán điện từ xác định sau [ 7-1 0]: (18a-b-c) curl