Đang tải... (xem toàn văn)
Sự thành công giải tích bài toán ứng suất đập vòm bằng phương pháp vòm công xôn trung tâm trên môi trường Mathcad và so sánh kết quả tính toán với phương pháp phần tử hữu hạn như một minh chứng cho thế mạnh của phần mềm này trong việc giải tích các bài toán kỹ thuật cổ điển để hổ trợ các kỹ sư phân tích, kiểm tra kết quả tính toán thiết kế các công trình xây dựng nói chung và thuỷ lợi nói riêng bằng các phần mềm thương mại mà phần đa trong số họ không kiểm soát được vì không hiểu bản chất nội dung lập trình của chúng. Nhằm giúp các bạn hiểu hơn về vấn đề này, mời các bạn cùng tham khảo bài viết Giải tích bài toán vòm công xôn trung tâm trên môi trường Mathcad bằng phương pháp biến phân khi chân đập vòm ngàm cứng vào nền.
GIẢI TÍCH BÀI TỐN VỊM - CƠNG XƠN TRUNG TÂM TRÊN MÔI TRƯỜNG MATHCAD BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN KHI CHÂN ĐẬP VÒM NGÀM CỨNG VÀO NỀN TS Đào Tuấn Anh Tóm tắt: Sự thành cơng giải tích tốn ứng suất đập vòm phương pháp vòm - cơng xôn trung tâm môi trường Mathcad so sánh kết tính tốn với phương pháp phần tử hữu hạn(PTHH) minh chứng cho mạnh phần mềm này(Mathcad)trong việc giải tích tốn kỹ thuật cổ điển để hổ trợ kỹ sư phân tích, kiểm tra kết tính tốn thiết kế cơng trình xây dựng nói chung thuỷ lợi nói riêng phần mềm thương mại mà phần đa số họ khơng kiểm sốt khơng hiểu chất nội dung lập trình chúng I ĐẬP VỊM VÀ CÁC U CẦU BỐ TRÍ Đập vòm xây dựng nhiều nước phát triển nước ta có đập vòm xây dựng đập vòm Nậm Chiến (cao 135 m) suối Nậm Chiến thượng nguồn sông Đà Đập Tổng công ty sông đà thi cơng Cơ quan tư vấn nước ngồi thiết kế (Viện thiết kế thuỷ công Ucraina) Do việc nghiên cứu đập vòm Việt Nam nhiều hạn chế Đập vòm loại đập có kết cấu phức tạp nhằm tạo hình để chuyển tải áp lực xô ngang nước thành lực nén tác dụng dọc theo thân đập hiệu ứng vòm gây nên Do đập vòm có kết cấu vỏ mỏng hình vòm cong chiều theo phương nằm ngang hai chiều theo phương ngang phương đứng Sau chuyển tải qua thân đập lực xô ngang truyền vào hai bờ, hai vai bờ đập vòm phải vững, thường phải loại đá liền khối cứng chắc, cân xứng không bị gián đoạn mở rộng đột ngột phía hạ lưu Kết cấu đập vòm cần phải thiết kế tương xứng với hình dạng tuyến đập, cho tác dụng ngoại lực đập vòm chủ yếu tồn ứng suất nén Muốn tuyến đập phải đối xứng theo phương dòng chảy Trong thực tế điều thông thường ta phải xử lý tuyến đập biện pháp cơng trình cho hai bờ vai đập trở nên cân xứng, thành tuyến hình chử V, hình thang cân hay tuyến chữ U v.v II PHƯƠNG PHÁP VỊM - CƠNG XƠN TRUNG TÂM Có nhiều phương pháp tính tốn phân tích trạng thái ứng suất biến dạng đập vòm Trước người ta hay dùng phương pháp giải tích cổ điển, là: phương pháp ống tròn thành mỏng, phương pháp vòm đơn thuần, phương pháp vòm - cơng xơn trung tâm, phương pháp nhiều vòm cơng xơn Ngày người ta hay dùng lý thuyết đàn hồi (lý thuyết vỏ mỏng) phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân để giải toán ứng suất biến dạng đập vòm với trợ giúp phần mềm tính tốn máy tính điện tử Thơng thường kỹ sư khơng kiểm sốt kết tính tốn theo phần mềm khơng rõ chất nội dung lập trình chúng Các phương pháp xét theo toán phẳng, thực tế đập vòm kết cấu khơng gian, nghĩa ngồi phương ngang đập vòm làm việc theo phương đứng Phương pháp vòm - cơng xơn trung tâm phương pháp nhiều vòm cơng xôn thực chất phương pháp rầm - vòm, xét đập theo tốn khơng gian Để giải toán mặt chia đập theo mặt cắt ngang thành vòm, mặt khác chia thành công xôn(rầm) gắn chặt vào mặt cắt thẳng đứng Mỗi điểm thân đập đồng thời có vị trí vòm rầm cơng son 143 định Vì biến dạng điểm dù xét theo vòm hay rầm có giá trị mà Dựa vào nguyên tắc người ta thiết lập hệ phương trình cân từ phương trình tính tốn nội lực rầm vòm tải trọng tác dụng lên đập phân phối cho rầm chịu phần vòm chịu phần lại Tuỳ theo mức độ xác tốn mà người ta chia đập thành hệ thống nhiều vòm nhiều rầm thành hệ thống nhiều vòm rầm mặt đập (công xôn trung tâm) làm đại diện Cách chia trước dùng cho phương pháp nhiều rầm vòm, thường phải giả thiết trước biểu đồ phân phối lực (xem hình 1), sau tính tốn , tính tốn lại điểm tính tốn biến vị vòm rầm sai số nhỏ Do khối lượng tính tốn lớn Hình Phân phối lực theo phương pháp nhiều rầm vòm phạm vi giải tốn vòm - cơng xơn trung tâm trình bày nhiều tài liệu tác giả khác G Ritter, V.P Skrưlnhikovưi, A Stukki, J Lombardi, L.A Rozinưi, L.B Grimze người khác[1] Theo Kh.G Gannhiep phương trình tốn vòm - công xôn trung tâm thiết lập sau Xem cơng xơn trung tâm tựa vòm tương tự rầm đàn hồi chịu ảnh hưởng tính biến dạng khoanh vòm độc lập, đặc trưng hệ số K Lúc phản lực đàn hồi phần tải trọng mà vòm chịu xác định sau: pa(y)=K(y)w(y) (1) Trong w(y) - chuyển vị uốn cơng xơn trung tâm Gốc toạ độ lấy từ đáy công xôn trung tâm(nơi tiếp xúc giáp với mặt nền) trục y hướng thẳng đứng lên Lúc tải trọng phân phối cho công xôn pk xác định sau: pk(y)= p(y) - K(y)w(y) (2) Trong p(y) - tải trọng toàn phần pá lực nước tác dụng lên vòm cơng xơn Hệ số K(y) xác định sau: K(y)= (3) f a ( y) Hình Phân phối lực theo phương pháp vòm – cơng xơn trung tâm Cách chia sau áp dụng cho phương pháp vòm - cơng xơn trung tâm thường ứng dụng nhiều việc tính tốn thiết kế định hình cấu tạo đập vòm Theo phương pháp trọng phân phối theo phương đứng vị trí có rầm đỉnh làm đại diện, phần lại theo phương ngang phân phối cho vòm thay đổi theo cao trình khác nhau( xem hình 2) Cách tiếp cận để giải tốn vòm - cơng xơn trung tâm khác nhau, từ tác giả đưa phương pháp khác để giải toán Các phương pháp truyền thống 144 Với fa(y) độ võng vòm nằm ngang đỉnh tác dụng tải trọng đơn vị phân bố Đối với vòm ngàm cứng hai đầu phương pháp tính tốn chuyển vị học kết cấu ta tìm được: r 20 f a ( y) ( ) với Ee( y ) ( ) ( sin )(1 cos ) sin cos sin Trong e(y)- chiều dày vòm mặt cắt có toạ độ phương đứng y, m - bán giá trị góc tâm cung vòm này, radian r0 - bán kính trung bình vòm, m E - mô đun đàn hồi bê tông, KN/m2 Giá trị w(y) tìm việc giải phương trình vi phân độ uốn rầm đàn hồi: [EI(y)w''(y)]''+K(y)w(y)=p(y) (4) Khai triển thành phần vi phân phương trình (4) ta được: IV ' III DÙNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN ĐỂ HỔ TRỢ GIẢI BÀI TỐN VỊM - CƠNG XƠN TRUNG TÂM VÀ CÁC HẠN CHẾ TRƯỚC ĐÂY Theo phương pháp biến phân ta xác định biểu thức biến phân cực tiểu hệ thống kết cấu Hàm viết dạng sau: H '' p( y ) w( y )dy EI ( y) w '' ( y ) w( y )dy 20 H + K ( y ) w( y ) dy 0 (5) H- chiều cao công xôn trung tâm Đối với dạng tiếp giáp đập vòm với khác ta có giá trị hàm ban đầu khác nhau, với trường hợp tiếp giáp ngàm cứng: Sử dụng phương pháp biến phân Relaya -Ritxa biểu thức tính độ võng rầm viết: n w( y ) A j y ( y ) (6) pi A j Sử dụng hàm số uốn (6) phương trình (5), biểu thức (7) viết dạng: A1 a11 A2 a12 A j a1 j An a1n p1 A1 a n1 A2 a n A j a nj An a nn p n (8) Hay viết cách khác: a A p ij j j Đối với cơng xơn ngàm cứng ta có: (10) p ( y) ( y)dy Các hàm φi(y), biểu thị độ uốn công xôn, cần phải thể đặc trưng làm việc kết cấu.Vì lựa chọn số lượng hàm tiêu biểu cần phải hiểu chất kết cấu cơng trình, thường chọn từ đến hàm Đối với đập vòm sơ đồ tính tốn cơng xôn hợp lý theo sơ đồ rầm tách từ Và tiện lợi sử dụng hàm dao động theo phương vng góc rầm (Vlasov V.Z [2] ) Chú ý xem xét tốn dao động tự rầm có trọng lượng nhịp có chiều dài H từ phương trình vi phân: IV 4 H4 (12) ( - thông số đặc trưng cho dao động riêng rầm) tích phân chung phương trình vi phân đồng (12) viết dạng: y y y y (13) ( y ) C1 sin C cos C sh C ch H H H H Từ điều kiện biên hai đầu công xôn(y=0 y=H) mà ta suy giá trị C i , tức phụ thuộc vào điều kiện biên mà hàm ( y ) có dạng hay dạng khác Đối với đập vòm ngàm cứng với nền, sử dụng lời giải Vlasov V.Z [2]: (0) 0, ' (0) 0, '' ( H ) 0, ''' ( H ) Từ ta tìm hàm số ( y ) : j 1 Các giá trị Aj tìm từ điều kiện cực tiểu hàm (5) : (7) 0 H (4 ) Với EI(y) - độ cứng công xôn I(y) mô men quán tính tiết diện cơng xơn biến đổi theo phương toạ độ y Để giải phương trình dùng phương pháp gần đúng, phương pháp sai phân, phương pháp biến phân v.v '' '' ' EI( y) w '' ( y) k ( y) w ( y) p( y) H EI ( y) ( y ) ( y)dy K ( y) ( y) ( y)dy (11) ''' EI( y) w ( y) 2EI ( y) w ( y) H H aij ( y) sin Với: y y y y sh (cos ch ) H H h H (14) sin sh cos ch Và xác định từ điều kiện định thức hệ phương trình xác định Ci: cos ch 1 , suy nghiệm : 1 =1.8751; =4.6941; =7.8548; =10.9955; i>4 i4 2i Mỗi giá trị i ta có hàm số i ( y ) , thông thường để giải tốn vòm cơng xơn trung tâm người ta lấy giá trị Sau 145 có hàm i ( y ) ta thay vào (11) để tính tốn tích phân , j pi , thay vào hệ phương trình (8) để giải hệ số A j , từ ta theo (6) ta xác định hàm uốn w( y ) , tức giá trị độ võng rầm điểm có toạ độ y Từ ta xác định nội lực tác dụng lên rầm phần áp lực nước phân bố cho vòm , sau ta tính tốn ứng suất rầm nội lực vòm theo phương pháp vòm đơn với pá lực nước trừ phần công xôn chịu Từ ứng suất đập vòm hồn tồn xác định Điều khó khăn từ trước tới giải tốn chỗ hàm tích phân (11) khơng giải tích được, phải tính gần sử dụng hệ thống bảng biểu Phương pháp tra bảng làm chậm q trình tính tốn thiếu tính tự động tính tốn, gây khó khăn cho việc thiết kế lựa chọn kết cấu đập vòm hàng ngàn phương án cấu tạo đập khác Vấn đề hạn chế việc tìm phương án tối ưu lựa chọn hình dạng đập, đặc biệt tiêu chí đưa kết hợp điều kiện ứng suất, điều kiện ổn định kể phải giải tốn ứng suất nhiệt đập vòm để xem xét ảnh hưởng điều kiện nhiệt độ môi trường đến phương pháp thi công ứng xử thân đập trình vận hành Muốn giải điều cần phải giải tích phương trình tốn vòm - cơng xơn trung tâm sử dụng phương pháp biến phân, toán thường hay sử dụng để phân tích ứng suất đập giai đoạn thiết kế sơ đập vòm để định dạng kết cấu đập Hiện có phần mềm Mathcad thể giúp ta giải tích tốn mơi trường viết cơng thức tốn học theo ngơn ngữ thơng thường IV GIẢI TÍCH BÀI TỐN VỊM CƠNG XƠN - TRUNG TÂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN TRÊN MÔI TRƯỜNG MATHCAD 1) Giới thiệu phn mm Mathcad Công ty Mathsoft Inc sản xuất Mathcad sở nói sản phẩm họ phương tiện tính toán kỹ thuật 146 bác học nhà chuyên môn toàn giới Mathcad thay chương trình vi tính khác việc thực chức tính toán phức tạp cần đến vòng lặp, phân nhánh, chương trình v.v Nó xác định giá trị biểu thức dạng ký hiệu toán học thông thường, tính toán vi phân, tích phân xác định không xác định hàm số phức tạp Giải phương trình, hệ phương trình dạng phức tạp khác Mathcad xây dựng đồ thị, biểu đồ phụ giúp tính toán, nhập hình vẽ hai chiều, ba chiều từ Autocad từ chúng tạo sở liệu tính toán biểu diễn kết ma trận, đồ thị, dựng hình.v.v Trên môi trường Mathcad thành lập sẳn chuổi văn thuyết minh xen kẽ với phần tính toán với chất lượng trình bày cao, sử dụng nhiều lần với kết tính toán khác nhau, lần in trực tiếp thành hồ sơ, đảm bảo tốc độ cao việc hoàn thành hồ sơ tính toán thiết kế Nó có khả liên hệ qua lại đa dạng với chương trình thông dụng khác (Excel, Matlab, Autocad, Wordpadv.v ) với liệu Mathcad qua Internet 2) Giải tích tốn vòm - cơng xơn trung tâm phương pháp biến phân môi trường Mathcad Trên mơi trường Mathcad phương pháp giải tích cổ điển khơng giử ngun tính ngun trạng thái biểu thị tốn học ngơn từ mà tăng lực việc giải tích tốn học giải tốn mà trước không giải giải phức tạp với khối lượng bảng biểu lớn, không đưa đến dạng nghiệm tổng quát ngắn gọn theo công thức để làm tiền đề giải cách tự động bước tiếp theo( ví dụ phương pháp vòm - cơng xơn trung tâm áp dụng giải toán ứng suất nhiệt đập vòm) Các kết phương pháp giải tích cổ điển phương pháp phần tử hữu hạn so sánh với để bổ trợ cho nhau, quy định lẫn nhằm đưa kết xác cuối Do Mathcad giải phương trình tích phân phức tạp với hàm tích phân khơng có hàm biến đổi thơng thường nên ta tận dụng mạnh để triển khai giải tích phương trình sở (4) qua việc tính tốn giá trị , j , pi , phân tích ứng suất để lựa chọn cấu tạo đập vòm Nậm Ngần phương án so sánh thiết kế đập đầu mối công trình thuỷ điện Nậm Ngần, tỉnh Hà Giang Chiều cao đập Nậm Ngần 50m, chiều rộng tuyến cao trình đỉnh đập 140m, đáy 20m Trình tự giải tích tốn vòm cơng xơn trung tâm thể qua bước Aj hàm w(y) biểu thức hệ biểu thức, từ(6) đến (14) mục II Việc tính tốn minh hoạ qua ví dụ cụ thể I Số liệu đầu vào Chiều cao đập vòm: H 50 Hm 50 Chiều dài tuyến cao trình đỉnh đập: L,m L 140 Chiều dài tuyến cao trình đáy đập: L0 20 T Mô đun đàn hồi bê tông: Eb m Số lớp tính toán theo cao trình đập: NL Trọng lượng riêng nước bê t«ng: T m 47.5 45 Eb 2000000 42.5 NL 50 b 2.4 37.5 a 1/2 gãc ë t©m 40 35 60 180 32.5 30 II Chọn cấu tạo đập vòm Chiều dài tuyến cao trình đỉnh đập: l,m i NL yi i y H y1 l L0 L L0 l L0 L L0 27.5 25 y 22.5 Chọn hàm biến đường kính trong, đường kính ngoài, đường kính giữa, toạ độ tâm đập vòm 20 17.5 z H y e0 8.0 l Rn sin a Rn Rtr Rn e L L L 0 az 2.15 z 0.013 z y1 y e1 2.0 e e1 e0 e1 xn 100.0 ( Rn az) xtr xn e 15 12.5 e e1 e0 e1 Rtr Rn e sin a e Ro Rn Sina i 10 7.5 Rn Rtr Ro 2.5 li Rn i 180 x0 xn 0.5 0.5 xtr ® 2a 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 f xn xtr Phân tích ứng suất đập vòm Xác định đại lượng vật lý đặc trưng kết cÊu ®Ëp: ai a a Sina i cos a a 2 a Sina i cos a Sina i fai Roi Sin cos Sin cos Sin 2 4.6941 1 kn E b ei f Ro a I fa e 12 kn E b e fa 2: Chọn hàm đặc trưng hàm số uốn công xôn 1.8751 sin 1 sinh 1 cos 1 cosh 1 2 sin 2 sinh 2 cos 2 cosh 2 1i sin 1 i sinh 1 i 1 cos 1 i cosh 1 i 2i sin 2 i sinh 2 i 2 cos 2 i cosh 2 i A A : Xác định hệ số hàm số uốn d d d d f 1I d f 21I d f 12I f 2I d d d I d d d d d d d d d2 d d d d d d d 2 f 1I d d I f 12I d I f 21I d I f 2I d I d d I d d I d d d d d I d I d d f 12I I d f 21I d I d f 2I d I d f 1I d d d d d x 147 4 H kn 1 Eb fk1 H kn 2 Eb fk12 a22 f12I f22I f32I fk2 d 0 a11 6.529 10 a12 5.193 10 fk2 H kn Eb a12 f112I f212I f312I fk12 d 0 p p H H p1 H d Eb p p2 H d Eb 0 a11 f11I f21I f31I fk1 d 0 a21 f121I f221I f321I fk21 d 0 H kn 1 Eb fk21 a21 5.193 10 a22 1.819 10 p1 45.584 p2 52.648 Given A a11 A a12 A a21 A a22 p1 A1 A1 Find A2 A2 p2 A 6.055 10 3 A 1.165 10 Các thành phần áp lực thuỷ tĩnh thượng lưu tác dụng lên vòm công xôn đập: Xác định hàm số uốn công xôn: p i H yi w A1 1 A2 2 50 40 p pa 30 pk y 20 10 0 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 w 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 pa kn i wi i p k p p a 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 y Xác định ứng suất công xôn áp lực nước trọng lượng thân ®Ëp 49 N i 50 2.4 en n i k X ¸c xk i N 50 Fe e Mi n i ei k 5 kyk i Ni Fei pkn n i 0.5 2.4 en x0n x0i 12 xk i Mi ei 16 định ứng suất vòm: ứng suất vòm mặt thượng lu Rn i sin A p i a sin a j j j 16 ji ei 1v 0.5 sin a a Roi a 12 0.5 sin a a sin a yei j Roi cos j a A p yei j Rn i Ap cos j i i p ei e i ứng suất vòm mặt hạ lưu 2v ji Ap yei j Rn i Ap cos j i i p ei e i øng suÊt vßm mặt thượng lưu V SO SNH KT QU TNH TON BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH VỊM CƠNG XƠN TRUNG TÂM VỚI PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Để xem xét độ tin cậy kết giải tích tốn vòm cơng xơn trung tâm so sánh chúng với kết tính tốn ứng suất 148 vòm công xôn phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp biến phân cục với trợ giúp chương trình tính ứng suất RAS[3] Chương trình Ras dùng phần tử khối 32 nút, có mơ hình hoá nút liên kết nơi tiếp xúc lớp vật liệu, để giải toán ứng suất biến dạng khơng gian hệ số an tồn bền cục Trong hồ sơ thiết kế kết tính tốn hai phương pháp dùng đến, phương pháp vòm - cơng xơn trung tâm dùng để chọn cấu tạo đập vòm, kết tính tốn ứng suất phương pháp PTHH dùng để kiểm tra độ bền đập phân bố vùng vật liệu 1) So sánh kết tính tốn ứng suất cơng xơn mặt cắt rầm đỉnh Hạ lưu Thượng lưu Để thể kết cho đơn giản Mathcad hình dạng đập mặt cắt rầm đỉnh dùng để biểu thị ứng suất không mô uốn cong thực tê kích thước chiều ngang khác tỷ lệ so với chiều đứng Dấu âm phổ màu xanh theo phương pháp PTHH biểu thị ứng suất nén, dấu dương màu vàng - ứng suất kéo Thượng lưu Hạ lưu a) ứng suất công xôn (kg/cm2) theo kết tính toán phương pháp PTHH b) b) ứng suất công xôn (T/m2) theo kết kờt hp vi bin phõn cục tÝnh to¸n phương pháp Vòm - cơng xơn trung tâm Hình So sánh kết tính tốn ứng suất cơng xơn phương pháp giải tích vòm - cơng xơn trung tâm với phương pháp PTHH kết hợp biến phân cục (RAS) Nhìn vào kết biểu thị hình 4.a) 4.b) ta thấy theo kết tính tốn hai phương pháp vùng ứng suất nén phân bố chủ yếu mặt cắt rầm đỉnh có giá trị lớn khoảng 16kG/cm2 (160T/m2) Theo phương pháp giải tích cổ điển Vòm – công xôn trung tâm vùng ứng nén lớn phân bố chân hạ lưu rầm đỉnh, theo phương pháp PTHH vùng lại phân bố 1/3 chiều cao đập phía hạ lưu mặt cắt rầm đỉnh Theo kết tính tốn hai phương pháp vùng ứng suất kéo phân bố ít, có giá trị lớn khoảng 3-5kG/cm2(30-50 T/m2) mặt thượng lưu mặt cắt rầm đỉnh vị trí 1/3 chiều cao đập vòm Như ta thấy kết tính toán hai phương pháp gần Tất nhiên phương pháp PTHH có sơ đồ tính tốn khơng gian kết xác hơn, kết phương pháp vòm – cơng xơn trung tâm phản ánh hợp lý so với thực tế Do phân bố vùng vật liệu ta phải kết hợp kết hai phương pháp Vùng ứng suất kéo mặt cắt rầm đỉnh q có giá trị bé nhiều so với khả chịu kéo vật liệu bê tông M200 nên không cần để ý tới 2) So sánh kết tính tốn ứng suất vòm mặt thượng lưu hạ lưu đập 149 Ở phổ màu biểu thị kết tính tốn phương pháp PTHH tương tự trên, phổ màu biểu thị phương pháp vòm – cơng xơn trung tâm có thay đổi, từ màu xanh nước biển đến màu đỏ biểu thị ứng suất nén Do tính đối xứng đập vòm a) Ứng suất vòm (T/m2) theo kÕt qu¶ tÝnh to¸n phương pháp Vòm - cơng xơn trung tâm (tại 1/2mặt thượng lưu đập vòm) nên để đơn giản Mathcad biểu thị kết ½ mặt thượng lưu ½ mặt hạ lưu đập Còn theo phương pháp PTHH mặt thượng lưu hạ lưu đập dùng để biểu thị kết tính tốn có gắn phần (dễ dàng nhận đường biên thân đập hình vẽ) b) Ứng suất vòm (T/m2) theo kết tính toán bng phng phỏp Vũm - cơng xơn trung tâm (tại 1/2mặt hạ lưu đập vòm) Thang mầu biểu thị ứng suất (kg/cm2) c) ng sut vòm (kg/cm2) mặt thượng lưu đập theo kÕt qu¶ tÝnh toán bng phương pháp PTHH kờt hp vi bin phõn cục d) Ứng suất vòm (kg/m2) mặt hạ lưu p tính toán bng phương pháp PTHH kờt hp vi biến phân cục Hình So sánh kết tính tốn ứng suất theo phương vòm phương pháp giải tích vòm cơng xơn trung tâm với phương pháp PTHH kết hợp biến phân cục (RAS) Chúng ta thấy theo kết tính tốn hai phương pháp ứng suất vòm (dọc thân đập theo phương nằm ngang) mặt thương lưu, hạ lưu đập phân bố có giá trị (đều ứng suất nén) gần Sự khác biệt chỗ vùng ứng suất vòm lớn theo phương pháp PTHH nằm đập, vùng ứng suất vòm theo phương pháp giải tích cổ điển vòm – cơng xơn trung 150 tâm cao trình nhau(ở hai bên đập) Điều thể đặc trưng phương pháp rầm đỉnh (chỉ có rầm đỉnh đại diện cho tất rầm) Và sai số tính tốn nhược điểm vừa nói phương pháp vòm - cơng xôn trung tâm V KẾT LUẬN Qua việc khảo sát trạng thái ứng suất đập vòm Nậm Ngần hai phương pháp thấy thân đập có kết cấu mỏng mà phân bố chủ yếu ứng suất nén có giá trị khơng lớn Điều khẳng định tính ưu việt phương pháp giải tích cổ điển vòm cơng xơn trung tâm dùng tính tốn lựa chọn cấu tạo tối ưu đập vòm hàng ngàn phương án cách nhanh chóng Từ thấy mạnh phần mềm Mathcad giải tích tốn kỹ thuật cổ điển việc tính tốn thiết kế cơng trình thuỷ lợi nói riêng cơng trình xây dựng nói chung, qua hỗ trợ kỹ sư phân tích, kiểm tra kết tính tốn phần mềm thương mại, để loại trừ kết tính tốn khơng hợp lý phát nhầm lẫn liệu đầu vào phần mềm tính tốn mà đa số kỹ sư khơng kiểm sốt khơng hiểu chất nội dung lập trình phần mềm TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M.M Grisin người khác, Đập bê tông (trên đá); Nhà xuất xây dựng Matxcơva, 1975(Tiếng Nga) [2] V.Z Vlasov, N.N Leonchiep , Rầm, kết cấu ống mỏng đàn hồi; Matxcơva, 1960 (Tiếng Nga) [3] Đào Tuấn Anh, Trạng thái ứng suất biến dạng khơng gian đập đất có thiết bị chống thấm mỏng; Luận án Tiến Sỹ, Trường Đại học tổng hợp xây dựng quốc gia Matxcơva, 2002( Tiếng Nga) Abstract: ANALYZING THE PROBLEM OF CENTRAL ARCH-CONSOLE IN MATHCAD ENVIRONMENT USING METHOD OF VARIATION IN CASE OF DAM TOE RIGIDLY RESTRAINED BY THE FOUNDATION Dr Dao Tuan Anh The success in analyzing the problem of arch dam stresses using method of central archconsole in MathCad environment in comparison with calculated results using Finite Element Method (FEM) is considered a proof of the advantage of this software (MathCad) in analyzing classically technical problems and assisting analytical engineers, in verifying the design of construction works in general and hydraulic works in particular using commercial softwares, most of which cannot be controlled as the essence of their programming contents is incomprehensible 151 ... Autocad, Wordpadv.v ) với liệu Mathcad qua Internet 2) Giải tích tốn vòm - cơng xơn trung tâm phương pháp biến phân môi trường Mathcad Trên mơi trường Mathcad phương pháp giải tích cổ điển khơng giử... thường IV GIẢI TÍCH BÀI TỐN VỊM CƠNG XƠN - TRUNG TÂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN TRÊN MÔI TRƯỜNG MATHCAD 1) Giới thiệu phần mm Mathcad Công ty Mathsoft Inc sản xuất Mathcad sở nói sản phẩm họ phương. .. phương pháp Vòm - cơng xơn trung tâm Hình So sánh kết tính tốn ứng suất cơng xơn phương pháp giải tích vòm - công xôn trung tâm với phương pháp PTHH kết hợp biến phân cục (RAS) Nhìn vào kết biểu